視盤分割中霍夫變換和Snake模型的應(yīng)用

上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院 張雨鵬 傅迎華 陳 杰

在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)中，視盤的定位與分割對眼睛疾病診斷有很大的作用。針對現(xiàn)有算法存在的受噪聲影響大、分割精度不高等問題，本文提出將霍夫變換和Snake模型結(jié)合的方法實現(xiàn)視盤的定位和分割：對原圖像，選取紅色通道和綠色通道，并用高斯濾波降噪；然后用Canny邊緣檢測算法檢測視盤輪廓；再使用霍夫變換定位視盤；最后使用Snake模型分割視盤。本文在MESSIDOR數(shù)據(jù)集上進行算法驗證，算法的平均重疊率為79.9%。與其他算法相比具有精度高、響應(yīng)快的優(yōu)點。

視盤的全稱是視神經(jīng)盤（又名視神經(jīng)乳頭），其是視網(wǎng)膜的重要組成結(jié)構(gòu)。它的形狀近似一個橢圓，寬和高分別約為1.8mm和1.9mm。視杯是視盤中的明亮部分，視杯面積與視盤面積之比稱為杯盤比。在眼底視網(wǎng)膜圖像中，視盤是血管匯聚的地方，由視神經(jīng)構(gòu)成的近橢圓形亮黃色區(qū)域。

在現(xiàn)代眼科疾病診斷中，計算機軟件輔助診斷可以幫助醫(yī)生進行預(yù)篩查，緩解醫(yī)生壓力，提高醫(yī)生診斷疾病的效率。視盤分割是視網(wǎng)膜圖像分析診斷中非常重要的一步。例如：視杯與視盤的面積之比稱為杯盤比，杯盤比對診斷青光眼有重要意義，當杯盤比大于0.6時應(yīng)做青光眼排除檢查；在糖尿病視網(wǎng)膜病變的診斷中，檢測和分割視盤可以避免其對病灶的干擾，便于更直觀的定位和分析病灶，方便做出準確地診斷分析。

分割視盤之前要進行視盤定位，視盤定位可以去除非視盤區(qū)域的影響，提高視盤分割的精度。目前常用的視盤定位的方法主要有兩大類：第一類是基于視盤的形狀和亮度來定位視盤，如Lu等提出了線性算子來找到圖像中明亮的圓形，從而定位視盤。Yu等采用模板匹配的方法來定位出視盤。在相關(guān)文獻中通過找到圖像中最亮的像素點來定位視盤。這類方法受到除視盤以外其它亮圓形區(qū)域的影響較大。第二類是基于視網(wǎng)膜中視盤和血管的生理結(jié)構(gòu)特點來定位視盤，如鄭邵華等利用視盤周圍血管特征并找出正確的視盤感興趣區(qū)域來定位視盤，此方法定位出的視盤結(jié)果較精確，不過計算方法較為復(fù)雜，而且對預(yù)處理中血管分割的要求較高。

視盤定位之后進行視盤分割?，F(xiàn)有的視盤分割方法有很多。文獻中的視盤分割方法基于區(qū)域增長，該方法的計算代價大，受噪聲影響大。Cheng等提出超像素分類方法來分割視盤，此方法的分割精度不高。楊帆等提出U-Net深度學(xué)習(xí)法分割視盤，此方法所需樣本多且過程復(fù)雜，所需時間長。

為了解決視盤分割中受噪聲影響大、分割精度不高，監(jiān)督學(xué)習(xí)中模型訓(xùn)練時間長、所需樣本多等問題。本文采用基于霍夫變換和Snake模型的方法來實現(xiàn)視盤定位與分割。首先選取75%紅色和25%綠色通道并采用高斯濾波消除噪聲，然后根據(jù)視盤占視網(wǎng)膜面積的比例去除其余亮區(qū)域，接著進行Canny邊緣檢測。使用霍夫變換來定位視盤，并用定位好的視盤的位置來讓Snake模型進行分割。圖1是本文的視盤分割流程。

圖1 視盤分割流程

1 預(yù)處理

1.1 選擇通道和初步篩選

由于紅色通道中包含視網(wǎng)膜圖像中視盤的絕大部分信息，本文使用紅色通道75%和綠色通道25%的組合來對圖像進行處理。用自動閾值化處理和連通區(qū)域進行初步篩選：因為視盤是視網(wǎng)膜圖像中較亮的部分，所以用自動閾值化處理圖像，去除圖片中較暗部分。由于視盤的像素一般大于100個，故只選取大于100個像素點的連通區(qū)域。

1.2 Canny邊緣提取

Canny邊緣檢測算子是John F.Canny于1986年開發(fā)的，其實質(zhì)為多級邊緣檢測算法，其目標是解出最優(yōu)的邊緣檢測算法。如下三個因素制定了Canny檢測算子的最優(yōu)檢測標準：不漏掉真實存在的邊緣，不檢測出虛假的邊緣；檢測結(jié)果與實際結(jié)果之間的差異最小；如果檢測出多個響應(yīng)，那么減少為單個邊緣響應(yīng)，檢測出的邊緣與實際的邊緣應(yīng)該是對應(yīng)的。Canny邊緣檢測的步驟如圖2。

圖2 Canny邊緣檢測流程

由于待測圖像存在噪聲，故將高斯函數(shù)與所測圖像作卷積，使圖像更為平滑，消除噪聲的影響。高斯函數(shù)G如式(1)：

式(1)中，σ為標準差，x、y是圖像像素點的橫縱坐標。圖3展示了對圖像進行高斯濾波的結(jié)果：（a）是原圖，（b）是高斯濾波后的結(jié)果?？梢钥闯觯咚篂V波可使圖像更平滑，視盤和血管的邊緣都變得模糊，一些噪聲被濾除。

圖3 高斯濾波結(jié)果

接下來計算圖像每個像素點的梯度，這里的梯度是矢量，包含大小和方向。梯度大小的計算方法如(2)：

再使用非最大抑制來找到局部像素點的最大值，抑制非極大值點信息以突出邊緣點。

由于圖像中噪聲的影響，單個邊緣會有虛假響應(yīng)，造成“紋狀”問題?？梢酝ㄟ^對邊緣檢測算法的輸出進行閾值化處理來解決這個問題，設(shè)置一個低閾值和一個高閾值，這種方法稱為滯后閾值化處理。當閾值較高時，得到的線條大部分是不連續(xù)的，并且邊緣線條很少。當閾值較低時，得到的線條大部分是連續(xù)的，邊緣線條較多，邊緣信息較多。

圖4是Canny邊緣檢測的結(jié)果：（a）為原圖，（b）為Canny邊緣檢測后的結(jié)果。由（b）圖可看出，Canny邊緣檢測顯現(xiàn)出視盤的邊緣，去除了毛細血管的影響。

圖4 Canny邊緣檢測結(jié)果

2 霍夫變換

霍夫變換可以有效地分割出圖像中已知形狀和大小的物體。由于視盤是類似一個圓形，加上霍夫變換的分割結(jié)果具有很好的魯棒性，能夠消除視盤周圍血管的影響，所以使用霍夫變換來檢測出視盤的位置。

假設(shè)要檢測的圓的表達式為(3)：

且滿足方程：

其中：x是上文中使用Canny算子提取的邊緣像素點，a = (a, b, r)是含有圓參數(shù)（圓心坐標、半徑）的三維向量。

霍夫變換的具體步驟為：量化參數(shù)空間，讓向量a變?yōu)橛邢迋€，并讓a對應(yīng)一個三維累加數(shù)組A(a)，并且將A(a)中的所有元素的初始值置0。在經(jīng)過Canny邊緣檢測的圖像中，對于每一個像素點(x, y)和含有圓參數(shù)的a，逐漸增大A(a)，并且A(a)滿足 f(x, a) = 0。這個增大的過程相當于一個投票機制，找出A(a)的局部最大值，這時就找出了a=(a, b, r)的值，即圓的解析式。這樣就找到了視盤的中心坐標，以此確定視盤的位置。

圖5是霍夫變換的結(jié)果：（a）為原圖，（b）為霍夫變換結(jié)果。（b）圖中的圓是通過霍夫變換檢測而得，紅點是檢測出的圓心。

圖5 霍夫變換結(jié)果

3 Snake模型

主動輪廓模型是Kass、Witkin和Terzopoulos于1987年提出的方法，用于解決圖像分割等問題。在進行圖像處理時，可以將主動輪廓模型看為能量線條，利用曲線演化檢測目標的邊緣，因此也被稱為Snake模型。Snake模型分割圖像的過程，可以看作能量線條變形匹配的過程，這是一個動態(tài)的過程，Snake模型在這個過程中是活動變形的，不斷迭代求出能量函數(shù)的最小值，能量函數(shù)最小的曲線就是待測輪廓。

內(nèi)部能量計算方法如式(6)：

通過求得Snake模型的能量函數(shù)最小值，使輪廓最終收縮于在圖像的最大梯度處。而目標的邊緣對應(yīng)的是圖像的最大梯度。

圖6是最終的分割結(jié)果與原圖的對比：（a）是原圖，（b）是與之對應(yīng)的分割結(jié)果。（b）圖中的紅色虛線圓是通過霍夫變換而確定的Snake初始形狀，其內(nèi)部的藍色曲線是其最終分割結(jié)果。

圖6 視盤分割結(jié)果

4 實驗及分析

本文在公開數(shù)據(jù)集MESSIDOR上進行實驗，把專家標注的視盤輪廓作為ground truth。圖7展示了本文的部分實驗結(jié)果。這些圖片包含有亮病灶、復(fù)雜病灶、不均勻光照和光暈等其他干擾。從本實驗結(jié)果可看出本文方法適用于多種類別的視網(wǎng)膜眼底圖像，并有良好的分割精度。

圖7 MESSIDOR數(shù)據(jù)集部分實驗結(jié)果

4.1 算法性能評估

本文使用計算重疊率的方法來評價算法的性能，如式(9)：

其中，OP代表重疊率，值域為[0, 1]，OP越大，算法性能越好，分割精度越高。Ar是分割出的視盤，是ground truth。

4.2 實驗結(jié)果分析

表1是不同算法在MESSIDOR數(shù)據(jù)集上得出的平均重疊率的比較。文獻中是基于超像素特征分類的視盤分割，由于該方法受視盤周圍干擾因素的影響較大，所以平均重疊率只有0.747。本文的平均重疊率為0.799，高于基于超像素特征分類的視盤分割方法。

表1 不同方法在MESSIDOR上的平均重疊率

4.3 后續(xù)工作

在實驗過程中，Snake模型雖然表現(xiàn)出分割速度快、分割精度高等優(yōu)點，但其還存在一定的缺點：它不可以自己找到待找出輪廓的物體，因此需要人為先標出大概的輪廓，這個初始形狀必須包含視盤的全部；待檢測物體的周圍如果存在干擾，則會對檢測結(jié)果產(chǎn)生很大影響，如圖8中的（a）就是受視盤中血管的干擾導(dǎo)致分割不精確；圖像中形狀、大小、亮度類似于視盤的區(qū)域?qū)nake分割結(jié)果有影響，如圖8（b）中視盤內(nèi)部區(qū)域和（c）中的病灶；還有在使用歐拉——拉格朗日公式的過程中，當拉格朗日插值多項式的次數(shù)很高時，解值不穩(wěn)定，會和實際結(jié)果有偏差，使分割精度下降。這些問題還需要進一步的研究來解決。

圖8 挑戰(zhàn)性的結(jié)果

結(jié)論：本文提出基于霍夫變換和Snake模型來進行視盤的定位和分割。首先通過預(yù)處理將有用的通道提取出來，并初步篩選；然后進行Canny邊緣檢測；再用霍夫變換來定位視盤，找到視盤中心；根據(jù)定位好的視盤用Snake模型進行分割。本文在MESSIDOR數(shù)據(jù)集上驗證算法的準確性，并取得了良好的視盤分割效果。