干涉儀陣列測向誤差分析及校準方法研究

中國電子科技集團公司第二十九研究所 姜志成

本文根據相位干涉儀測向原理，對測向誤差進行了詳細的分析研究。按照誤差分析的結果，給出了一種相位校準方案，并經過仿真模擬和實際應用來驗證。

在經典的比幅、比相和測時差三種瞬時測向體制中，對輻射源進行測向定位的相位干涉儀在軍事和民用領域內都有著重要而廣泛的應用。

事實上，對輻射源開展測向定位是電子戰裝備最重要的技術要求之一，追求更高精度的測向定位技術正成為電子戰前進的方向。

本文從相位干涉儀測向原理入手，對干涉儀測向進行詳細的誤差分析并根據誤差分析的結果，提出了干涉儀測向的相位校準方法。經仿真模擬及實際應用結果表明，通過本文提供的相位校準方法，可以消除接收通道間的固有相差，提高測向精度，改善系統性能。

1 誤差分析

如圖1所示，設兩副天線分別安裝在間隔為d的基線的兩端A1和A2，信號入射角與基線法線的夾角為θ，則由天線1和天線2所接收到的遠場輻射信號之的相位差為式(1)：

圖1 干涉儀測向原理

式(1)中，λ為輻射源電磁波的波長；θ是信號入射角與基線法線的夾角。

式(2)中，n是以波長為單位度量的天線間距波長比。因此，只要測量出Φ，就可以得出輻射源的到達方向，如式(3)：

對式(3)求微分，可算出干涉儀的測向精度，如式(4)：

由式(4)可知，對于一個高精度的系統來講，ΔΦ應該是小的，而n則應該大。但是，若n值越大，Φ值就越容易超過2π或-π～π的范圍，從而引起測量相位差的模糊（因為相位差測量設備一般是以2π為模，只能測量2π范圍內的相位變化）。從式(4)可以看出，當n ≤1/ 2時，無論θ取何值，Φ值都將在（-π，π）內變化，從而達到無模糊地單值測向。一般說來，當n值給定且只有當θ位于（-θu，θu）之內時，才能進行無模糊地單值測向。

這里是一條稱為相位干涉儀的不模糊視角的曲線，表達式如式(5)。

圖2示出θu與n值的關系曲線。

圖2 不模糊視角θu與n值的關系

因此，對于多倍頻程相位干涉測量來說，其頻率的測量是關鍵性的。一旦信號頻率測定以后，就應精選天線間隔對波長的比（n），以便干涉測量儀的基線能提供一個允許單值測角度比值。在工程上，為了保證相位干涉儀既具有高度測向精度又能無模糊地單值測向，一般采用多基線相位干涉儀設計方案，即用較長的基線保證高的測向精度，用較短的基線逐次解相位模糊。

從式(4)可以看出，測向誤差來自相位誤差，而相位誤差由以下兩個因素確定：（1）設備保持相位匹配的能力；（2）輸入信號的信雜比的效應。假定這兩種誤差源是互相獨立的，則可以用式(6)來表示：

式(7)中，N / S1和N / S2分別為干涉儀兩信道的信雜比，P為累積的脈沖數。

因此，相位干涉儀測向總誤差為式(8)：

其中：

對一個實際的相位干涉儀系統而言，產生測向誤差的因素主要包括：多路實際天線口面相位中心之間的偏差、兩路測向信道輸出相位之間的偏差、輸出幅度之間的偏差、鑒相器的相位誤差、視頻脈沖沖擊響應的采樣偏差、模數轉換（A/D）誤差、電磁波波長λ測量誤差、基線長度d測量誤差、慣導姿態誤差、圓錐效應誤差等，其中鑒相器的相位誤差對測向誤差的影響最大。

2 校準方法研究

在一個相位單脈沖測向系統中，比較兩天線之間的相位差就可以確定輻射源信號的到達方向。工程上，由于器件的不理想特性，接收通道之間不可避免地存在著相位不一致性，還有天線安裝引起的對中誤差等，這些因素均會對測向精度造成很大影響，因此需要采取合理的校準方法，通過校準消除接收通道間固有的相位差以及天線安裝的對中誤差等，減少系統誤差，提高測向精度。

為方便起見，圖3示出了一個典型的兩通道的相位干涉儀校準原理框圖。

圖3 校準原理框圖

從圖3可見，對兩接收通道校正時，兩個接收通道接收來自同一校正源產生的校正信號，由于通道的相位不一致性將產生ΔΦa的相位差。記錄下此時兩個接收通道間的相位差ΔΦb，作為兩接收通道間校準表，表示兩個接收通道間存在的固有相差。

鑒于接收通道相位隨時間和頻率波動的實際，由于計算機技術的發展，對接收通道間的相位校準是可以設計為自動進行的，即在執行任務前可以運行一次動態校準，確保任務期間接收通道間的相位一致性。但是，從圖3可看出，動態校準所獲取的校準數據只包含了接收通道的波動以及AD同步的誤差，不包含天線帶來的相位不一致性，比如天線陣元對中誤差、天線陣元互耦、天線陣元方向圖不一致等。因此，有必要進行天線陣校正，以獲取天線陣的校準表。

獲取天線陣校準表的方法是：在兩接收天線饋源連線的中心法線上設置輻射源，向接收天線照射，記錄下兩個接收通道間的相位差，此時的相位差就是包含了天線陣的總的固有相位差。用總的相位差與兩個接收通道間的固有相差相減，就得到天線陣固有的相位差，一般來說比較穩定。

干涉儀在正常工作時，接收外界電磁波信號，測量并記錄兩個接收通道間的相位差，然后用校準表進行相位差校準，就得到實際的相位差，進而計算出電磁波信號的到達角。

工程上通常以天線陣法線方向的相位差測量值為基準，認為此時的測量值Δφ，對應的信號入射角θO為0o，其它方向的測量值Δφ與此值的差就是信號偏離法線方向引起的相位差，這個誤差也應該引起足夠的重視。

隨著入射角偏離法線方向系統測向誤差將逐漸增大，但可以定量分析，在校準過程中增加對相位對偏離誤差的分析環節，可以有效的控制其對系統干涉儀測向誤差的影響，提高系統測向精度。若分析測得的系統偏離誤差均小于系統精度要求，則說明系統相位偏離誤差滿足要求，系統調試工作才可以在此基礎上繼續進行。

3 仿真模擬與實際效果

某干涉儀陣列裝備采用干涉儀天線的布陣方式，利用4個天線陣元構成一維線性測向天線陣。

根據前面章節對干涉儀測向誤差的分析結果，用以下仿真條件進行干涉儀測向誤差仿真：

（a）空域范圍：法線兩側±45°；

（b）慣導姿態：0.1°；

（c）圓錐效應：0.8°；

（d）相位不一致性：25°；

（e）天線對中：0.17°。

仿真結果如圖4所示。

圖4 低頻段的測向誤差仿真結果

仔細觀察仿真結果，可以發現天線陣元安裝間距固定后，波長越短，測向誤差越低，這與前面的分析是一致的，即n值越大，則測向精度就越高。

經測試驗證，按前面所述的校準方法進行相位校準后，某裝備系統全頻段、全空域的干涉儀測向精度實驗室統計值大幅提升。由此可見，通過相位校準，既可提高測向精度，也在一定程度上減輕了設備配相調試的難度。

若借鑒矢量網絡分析儀使用標準校正件進行校準的類似方法，通過引入標準校準件來修正因校準源及校準裝置引入新的通道間固有相差，即可實現低系統誤差的相位校正，提高測向精度，改善系統性能。

結論：本文依據相位干涉儀基本原理對干涉儀測向誤差展開詳細分析研究，給出了相位干涉儀測向的誤差計算公式。以某干涉儀陣列裝備為例，根據誤差分析的結果，使用文中給出的相位校準方法，經仿真模擬，結果與誤差分析吻合；經測試驗證，通過相位校準可以消除接收通道間的固有相差，達到提高測向精度、改善系統性能的預期目標。