風偏差對火箭最大氣動載荷精度的影響

程胡華，李娟，肖云清，沈洪標，趙亮

(1.中國人民解放軍63729部隊，太原 030027；2.中國人民解放軍61741部隊，北京 100094；3.中國氣象局 旱區特色農業氣象災害監測預警與風險管理重點實驗室，銀川 750013；4.銀川市氣象局，銀川 750011；5.中國人民解放軍32018部隊，北京 100094；6.中國科學院大氣物理研究所 大氣科學和地球流體力學數值模擬國家重點實驗室，北京 100029）

近年來，中國在航天領域取得一系列豐碩成果，運載火箭作為航天技術領域里的核心之一，在發射之前，除需要考慮運載火箭本身是否滿足條件外，還需考慮氣象環境的影響。例如，運載火箭在高空飛行時，會受到較大的高空風載作用，輕則影響火箭發射的精度，重則導致箭體彎曲折斷，造成飛行失敗。因此，在火箭設計、研制、發射和飛行階段，發射場的高空風資料具有非常重要的價值［1-5］。

為避免高空風對運載火箭飛行的不利影響，在火箭發射前，需為運載火箭提供發射場未來幾天的高空風預報值(簡稱預報風）。目前，主要利用GRAPES＿GFS、歐洲細網格等數值天氣預報模式的預報風資料，計算得到未來幾天內運載火箭的最大氣動載荷(qαmax）預報值。由于數值天氣預報模式是在給定初值和邊值條件下，通過數值積分計算，求解描寫天氣演變過程的流體力學和熱力學方程組，并對未來做出定量和客觀的預報［6］，一方面，初始場觀測資料的不確定性、背景信息的不確定性及資料同化過程中產生的偏差會造成初值誤差［7-8］，另一方面，大氣本身是一個非常復雜的系統，具有混沌特性［9-11］，大氣運動的耗散性及大氣與不同下墊面之間的多尺度相互作用使模式的物理過程、動力框架和參數化方案對真實大氣的描述不可避免地存在偏差，從而造成模式誤差。在初值誤差和模式誤差共同作用下，導致數值天氣預報模式的預報能力隨預報日數延長而降低［12-16］。荀學義等［15］對內蒙古主要天氣系統的預報性能檢驗時，發現隨著預報日數的增加，數值天氣預報模式預報能力會下降，特別是60 h以后，預報準確率明顯下降。

因此，預報風與實況風(探空氣球資料）之間常存在差異，且該差異特征與預報日數緊密相關，導致利用預報風得到運載火箭的最大氣動載荷預報值存在誤差，且誤差值與預報日數有關，實踐表明，最大氣動載荷預報值誤差甚至會超過1 000 Pa·rad。經分析，產生這種誤差的原因主要有2個方面：①預報風與實況風之間，相同高度層的緯向風、經向風均存在誤差，且誤差大小與預報日數有關；②相對于實況風垂直分辨率，預報風的垂直分辨率偏低，可能漏掉大風速區，進一步導致最大氣動載荷預報值誤差偏大。本文將實況風插值到預報風氣壓層，研究相同垂直分辨率情況下，預報風產生的風偏差對最大氣動載荷預報值精度的影響。通過研究預報風在不同預報日數、不同季節對運載火箭最大氣動載荷預報值精度的影響，有利于后期采取有針對性的合理訂正，進一步提高運載火箭飛行前的大氣環境保障能力。

1 資料和處理方法

1.1 資 料

本文所用資料為2017年8月1日—2019年7月31日GRAPES＿GFS數值天氣預報模式的預報風和探空氣球資料的實況風。實況風為每日08：00(北京時間），在高度0～10 km、10～20 km范圍內，間隔分別為0.20 km、0.50 km；數值天氣預報模式的預報風為：每日08：00起報(北京時間），得到預報日數11天內的預報風，該預報風的水平分辨率為0.25°×0.25°，垂直層數為11層(分別為1 000，950，925，850，700，600，500，400，300，200，100 hPa(1 hPa＝100 Pa））。

1.2 處理方法

1）預報風的水平分辨率為0.25°×0.25°，為與實況風進行直接比較，采用雙線性插值方法，將預報風的規則網格點數據插值到實況風資料所在位置。

2）在垂直方向上，預報風資料為氣壓層，而實況風資料為高度層，故對預報風與實況風進行比較之前，先確保是相同高度層的氣象要素，通過3次樣條插值方法將實況風插值到模式氣壓層。

以實況風及其計算得到的最大氣動載荷實況值為基準，通過計算預報風及其最大氣動載荷預報值與實況資料之間的偏差、絕對差、相關系數、相對誤差和偏差占有率，反映預報風及其最大氣動載荷預報值的精度，其相應的計算公式如下：

式中：D為偏差；A為絕對差；C為相關系數；R為相對誤差；n為樣本數；x為預報風或最大氣動載荷預報值；y為實況風或最大氣動載荷實況值；

偏差占有率計算公式定義如下：

式中：O為偏差占有率；V為選取的閾值；若xi－yi＜－V結果成立，則定義xi－yi＜－V的值為1，否則值為0；該定義同樣適用于－V≤xi－yi≤V和xiyi＞V表達式。

反映高空風對運載火箭飛行影響參數的氣動載荷(qα）值表達式為：，q為動壓頭，α為總攻角，α′和β′分別為攻角和側滑角。qα值反映了高空風對運載火箭飛行作用下產生的氣動載荷，關于氣動載荷的推導過程，參見文獻［1］，在此不再贅述。

2 預報風精度

2.1 緯向風預報精度

預報風與實況風之間的緯向風差異特征如圖1所示。在預報日數11天內，緯向風偏差以負值為主(見圖1(a）），且隨高度增加呈現增大、減小趨勢，高層(300 hPa以上）緯向風偏差明顯大于低層，圖1(a）中的緯向風偏差范圍為－2.46(第9天200 hPa）～0.22 m／s(第1天850 hPa），平均值為－0.63 m／s；與緯向風偏差變化特征不同(見圖1(a）），緯向風絕對差隨高度增加呈現增大、減小變化趨勢，隨預報日數延長表現為一致增大特征(見圖1(b）），緯向風絕對差范圍為1.27(第1天850 hPa）～10.87 m／s(第11天300 hPa），平均值為4.00 m／s；整個高度層內的平均緯向風偏差、絕對差隨預報日數變化特征與季節有關(見圖1(c）、(d）），在預報日數11天內，春、夏、秋、冬季的緯向風偏差均以負值為主，但它們之間的變化趨勢及大小存在較明顯差異(見圖1(c）），其偏差值范圍分別為－0.94(第9天）～0.21 m／s(第11天）、－1.04(第10天）～－0.27 m／s(第1天）、－1.08(第9天）～－0.18 m／s(第1天）、－1.56(第6天）～－0.22 m／s(第1天），對應的平均值分別為－0.43 m／s、－0.61 m／s、－0.62 m／s、－0.90 m／s，從小到大依次分別為春季、夏季、秋季、冬季；不同季節緯向風絕對差隨預報日數延長呈現線性增大趨勢(圖1(d）），其中，春、夏、秋、冬季的緯向風絕對差范圍分別為1.63(第1天）～7.04 m／s(第11天）、1.57(第1天）～5.63 m／s(第11天）、1.59(第1天）～6.86 m／s(第11天）、1.61(第1天）～6.91 m／s(第11天），對應的平均值分別為4.33 m／s、3.66 m／s、3.91 m／s、4.12 m／s，從小到大依次分別為夏季、秋季、冬季、春季。

圖1 預報風與實況風之間的緯向風差異隨預報日數變化特征Fig.1 Zonal wind difference between forecast wind and real wind varies with the number of forecast days

2.2 經向風預報精度

預報風與實況風之間的經向風差異特征如圖2所示。與緯向風偏差變化特征不同(見圖1(a）），經向風偏差在預報日數第1～7天、第11天內以正值為主，而第8～10天內以負值為主(見圖2(a）），圖2(a）中經向風偏差范圍為－0.51(第9天300 hPa）～0.91 m／s(第6天850 hPa），平均值為0.15 m／s；類似緯向風絕對差(見圖1(b）），經向風絕對差同樣隨預報日數延長而增大，隨高度增加呈現增大、減小變化趨勢(見圖2(b）），其絕對差值范圍為1.42(第1天850 hPa）～9.34 m／s(第11天300 hPa），平均值為3.87 m／s；在整個高度范圍內，經向風偏差、絕對差隨預報日數變化特征同樣與季節有關(見圖2(c）、(d）），與緯向風偏差(圖1(c））不同，春、夏、冬季經向風偏差以正值為主，而秋季以負值為主，春、夏、秋、冬季經向風偏差值范圍分別為－0.15(第8天）～0.52 m／s(第5天）、0.01(第10天）～0.58 m／s(第3天）、－1.00(第9天）～0.25 m／s(第2天）、－0.12(第2天）～0.56 m／s(第8天），對應的平均值分別為0.30 m／s、0.32 m／s、－0.14 m／s、0.13 m／s，從小到大依次分別為冬季、秋季、春季、夏季；在圖2(d）中，春、夏、秋、冬季經向風絕對差值范圍分別為1.65(第1天）～6.62 m／s(第11天）、1.56(第1天）～5.92 m／s(第11天）、1.64(第1天）～6.30 m／s(第11天）、1.65(第1天）～6.60 m／s(第11天），對應的平均值分別為4.10 m／s、3.75 m／s、3.81 m／s、3.80 m／s，從小到大依次分別為夏季、冬季、秋季、春季。

圖2 預報風與實況風之間的經向風差異隨預報日數變化特征Fig.2 Meridional wind difference between forecast wind and real wind varies with the number of forecast days

3 最大氣動載荷預報值精度

在2017年8月1日—2019年7月31日，基于預報風、實況風計算得到某型運載火箭的最大氣動載荷分別記為，則在預報日數11天內，之間的偏差(以為基準）、絕對差、相對誤差、相關系數變化特征如圖3所示。qαmax偏差均為負值，且隨預報日數延長呈現增大、減小趨勢特征(見圖3(a）），其偏差值范圍為－135.16(第9天）～－1.96 Pa·rad(第1天），平均值為－75.85 Pa·rad；qαmax絕對差隨預報日數延長呈現線性增大趨勢特征(見圖3(b）），其值范圍為103.48(第1天）～483.73 Pa·rad(第11天），平均值為278.22 Pa·rad；類似qαmax絕對差變化特征，qαmax相對誤差隨預報日數延長同樣表現為線性增大趨勢特征(見圖3(c）），其值范圍為5.68%(第1天）～26.49%(第11天），平均值為15.43%；qαmax相關系數隨預報日數延長呈現減小趨勢(見圖3(d）），其值范圍為0.63(第11天）～0.91(第2天），平均值為0.82。因此，qαmax預報值精度隨預報日數延長而降低。

圖3 與之間的差異隨預報日數變化特征Fig.3 Difference betweenandvaries with the number of forecast days

類似預報風，最大氣動載荷預報值的偏差、絕對差、相對誤差、相關系數隨預報日數變化同樣與季節有關(見圖4）。從圖4(a）可看出，春季和夏季的qαmax偏差較大、秋季和冬季的qαmax偏差較小，春、夏、秋、冬季的qαmax偏差值范圍分別為－199.17(第9天）～－3.37 Pa·rad(第1天）、－115.31(第9天）～－16.60 Pa·rad(第1天）、－146.78(第10天）～1.56 Pa·rad(第1天）、－119.96(第9天）～13.08 Pa·rad(第1天），對應的平均值分別為－90.99 Pa·rad、－87.11 Pa·rad、－63.66 Pa·rad、－59.03 Pa·rad，由小到大依次分別為冬季、秋季、夏季、春季；不同季節的qαmax絕對差隨預報日數延長均表現線性增大趨勢(見圖4(b）），春、夏、秋、冬季的qαmax絕對差值范圍分別為106.86(第1天）～510.28 Pa·rad(第11天）、102.07(第1天）～417.75 Pa·rad(第11天）、90.92(第1天）～475.99 Pa·rad(第11天）、117.59(第1天）～541.92 Pa·rad(第11天），平均值分別為311.31 Pa·rad、259.65 Pa·rad、254.18 Pa·rad、291.32 Pa·rad，由小到大依次分別為秋季、夏季、冬季、春季；類似絕對差，qαmax相對誤差隨預報日數延長均表現為線性增大趨勢(見圖4(c）），其中，春季、夏季的qαmax相對誤差在各個預報日數均大于相應的秋季和冬季，春、夏、秋、冬季的qαmax相對誤差范圍分別為5.82%(第1天）～30.52%(第11天）、7.74%(第1天）～29.57%(第11天）、4.26%(第1天）～23.32%(第11天）、4.84%(第1天）～21.82%(第11天），對應的平均值分別為18.13%、18.89%、12.28%、11.96%，由小到大依次分別為冬季、秋季、春季、夏季；不同季節的qαmax相關系數隨預報日數延長的演變特征如圖4(d）所示，可看出，除冬季表現為增大、減小變化趨勢外，其他季節均為減小趨勢，其中，春、夏、秋、冬季節的qαmax相關系數范圍分別為0.49(第11天）～0.94(第1天）、0.64(第11天）～0.96(第1天）、0.60(第11天）～0.97(第1天）、0.55(第11天）～0.85(第4天），對應的平均值分別為0.76、0.83、0.84、0.74，由小到大依次冬季、春季、夏季、秋季。通過對圖4進行綜合判斷，不同季節的最大氣動載荷預報值精度均隨預報日數延長而降低，其中，秋季的最大氣動載荷預報值精度最高、夏季和冬季次之，春季最低。

圖4 不同季節與之間的差異隨預報日數變化特征Fig.4 Difference betweenandin different seasons varies with the number of forecast days

在預報日數11天內，qαmax偏差在不同區間內占有率隨預報日數變化特征如圖5所示。從該圖可看出，qαmax偏差在不同預報日數均存在正值、負值，在相同區間范圍，不同預報日數之間的占有率大小存在差異，且不同區間范圍在相同預報日數之間的占有率同樣存在明顯差異，在(－∞，－600］Pa·rad區間，占有率隨預報日數延長呈現明顯增大趨勢(見圖5(a）），值范圍為0.31%(第1天）～18.76%(第11天），即第11天為第1天的60.52倍；類似(－∞，－600］Pa·rad區間，占有率在(－600，－400］Pa·rad區間內隨預報日數延長呈現增大趨勢，但占有率最大值不超過12%(見圖5(b）），其值范圍為0.78%(第1天）～11.80%(第8天），即第8天為第1天的15.13倍；與圖5(a）、(b）不同，占有率在(－400，－200］Pa·rad區間內隨預報日數延長表現為增大、減小趨勢(見圖5(c）），且占有率最大值超過20%，其值范圍為4.82%(第1天）～20.37%(第6天），即第6天為第1天的4.23倍；與圖5(a）～(c）明顯不同，在(－200，0］Pa·rad區間，占有率隨預報日數延長呈現明顯減小趨勢(見圖5(d）），且占有率最大值超過45%，值范圍為14.11%(第11天）～45.26%(第1天），第1天為第11天的3.21倍；類似(－200，0］Pa·rad區間，占有率在(0，200］Pa·rad區間隨預報日數延長同樣呈現減小趨勢，且占有率最大值超過40%(見圖5(e）），其值范圍為11.78%(第11天）～41.84%(第1天），第1天為第11天的3.55倍；在(200，400］Pa·rad區間，占有率隨預報日數延長的變化較小，且占有率最大值不超過12%(見圖5(f）），其值范圍為6.69%(第1天）～12.71%(第11天），第11天為第1天的1.90倍；占有率在(400，600］Pa·rad區間內隨預報日數延長而增大，但占有率最大值不超過10%(見圖5(g）），其值范圍為0.31%(第1天）～9.46%(第11天），第11天占有率為第1天的30.52倍；類似(400，600］Pa·rad區間，占有率在(600，＋∞）Pa·rad區間內同樣隨預報日數延長呈現增大趨勢，但最大值不超過11%(見圖5(h）），且第1天的占有率為0，其值范圍為0(第1天）～10.39%(第11天）。在預報日數第1～11天內，qαmax偏差值為負值的占有率分別為51.17%、61.49%、62.52%、59.07%、60.56%、62.68%、60.25%、58.07%、61.18%、60.31%、55.66%，即各個預報日數的qαmax偏差值均以負值為主。

圖5 qαmax偏差在不同區間范圍內的占有率隨預報日數變化特征Fig.5 Variation characteristics of occupancy rate of qαmax deviation in different intervals with the number of forecast days

4 結論

利用預報風得到的最大氣動載荷預報值精度特征，未見相關研究，因此，若以最大氣動載荷預報值是否超過閾值作為判斷火箭能否發射的依據，會存在一定的決策風險；以2017年8月1日—2019年7月31日某地區實況風為基準，研究預報風產生的風偏差對最大氣動載荷預報值精度特征影響，得到主要結論如下：

1）預報風精度隨預報日數延長呈現降低趨勢特征，且不同季節的預報風精度存在一定差異。

2）最大氣動載荷預報值精度隨預報日數延長而降低；其絕對差由第1天的103.48 Pa·rad增大到第11天的483.73 Pa·rad、相對誤差由第1天的5.68%增長到第11天的26.49%。

3）不同季節的最大氣動載荷預報值精度均隨預報日數延長而降低，最大氣動載荷預報值精度在秋季最高、在夏季和冬季次之，在春季最低；這可能與預報風精度在秋季較高，春季較低有關。

4）qαmax偏差在不同預報日數均存在正值、負值，但以負值為主，這可能與預報風偏差以負值為主有關；在預報日數第1～11天內，qαmax的負偏差占有率范圍為51.17%(第1天）～62.68%(第6天）。

通過研究，有利于認清在相同垂直分辨率情況下，預報風產生的風偏差對最大氣動載荷預報值精度影響及其隨預報日數延長的變化特征，以及最大氣動載荷偏差在不同預報日數、不同區間范圍內分布特征，從而開展合理的訂正，提前為運載火箭飛行提供更加準確的最大氣動載荷預報訂正值，有利于提高運載火箭飛行的保障能力。后期通過提高預報風的預報精度，減少風偏差，進一步提高最大氣動載荷預報精度，是提高運載火箭飛行保障能力的更好方法。