高頻子帶特征圖像的人工智能配準(zhǔn)仿真

劉 瑩

(鄭州大學(xué)西亞斯國際學(xué)院，河南 新鄭 451150)

1 引言

圖像配準(zhǔn)是指將不同時(shí)間、不同傳感器以及不同拍攝環(huán)境下獲取的兩幅或者多幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)的過程，被廣泛應(yīng)用于軍事、遙感、醫(yī)學(xué)、三維重構(gòu)、機(jī)器人視覺等諸多領(lǐng)域中[1]。但高頻子帶特征圖像配準(zhǔn)仍是當(dāng)前關(guān)注的重點(diǎn)，其中高頻子帶特征圖像的配準(zhǔn)仍存在精度低的問題。由于小波變換缺乏平移不變性，高頻子帶特征圖像在時(shí)域的變化下會導(dǎo)致小波變換系數(shù)分布發(fā)生改變，其表現(xiàn)為高頻子帶特征圖像的某部分出現(xiàn)波紋，由此可見，研究高頻子特征圖像時(shí)，需考慮圖像不連續(xù)點(diǎn)特征差異，而普通圖像的像素間具有相關(guān)性，因此高頻子帶特征圖像可通過分析普通圖像的像素關(guān)系建立相關(guān)聯(lián)系。此外，在一些領(lǐng)域中進(jìn)行配準(zhǔn)的圖像之間經(jīng)常會發(fā)生相對較大的不規(guī)則形變，因此研究圖像配準(zhǔn)算法是現(xiàn)階段圖像處理領(lǐng)域亟待解決的重點(diǎn)[2]。

對于圖像特征點(diǎn)的配準(zhǔn)：將關(guān)于圖像特征點(diǎn)信息提取出來，以提出的特征點(diǎn)信息為根據(jù)，尋找配準(zhǔn)的參數(shù)值，使圖像的相似性達(dá)到最大[3]。不同圖像特征點(diǎn)的選取結(jié)果對配準(zhǔn)精度的影響也是不同的。文獻(xiàn)[4]根據(jù)部分圖像具有顏色信息特征，通過聯(lián)合攝像機(jī)獲取多源圖像，并根據(jù)獲取到的圖像進(jìn)行多源圖像特征點(diǎn)配準(zhǔn)方法研究。利用Harris算法檢測圖像特征點(diǎn)，結(jié)合基于歸一化互相關(guān)系數(shù)法，對強(qiáng)度圖像和彩色圖像進(jìn)行特征點(diǎn)粗匹配并排序，最終完成多源圖像特征點(diǎn)配準(zhǔn)。文獻(xiàn)[5]針對圖像拼接不準(zhǔn)確且實(shí)時(shí)性不高的問題，提出基于FAST特征點(diǎn)配準(zhǔn)與概率模型匹配的工件圖像拼接算法。首先構(gòu)建Fast特征點(diǎn)模型，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算其單應(yīng)性矩陣，實(shí)現(xiàn)圖像特征點(diǎn)配準(zhǔn)。結(jié)合隨機(jī)抽樣原則建立相關(guān)概率模型，匹配待拼接圖像，最終完成工件圖像拼接算法。上述方法能夠?qū)Υ蟛糠謭D像進(jìn)行配準(zhǔn)，但配準(zhǔn)精度較低，對于較大形變的圖像處理并不適用。

針對上述傳統(tǒng)方法存在配準(zhǔn)精度低的問題，提出了一種高頻子帶圖像人工智能配準(zhǔn)方法。經(jīng)過仿真證明，所提方法可達(dá)到提高配準(zhǔn)精度同時(shí)有效減少配準(zhǔn)計(jì)算量的目的。

2 圖像提取處理

2.1 高頻子帶圖像濾波處理

為了避免高頻子圖像干擾噪聲影響，應(yīng)該先對高頻子帶特征噪聲圖像進(jìn)行去噪處理。采用多尺度非均勻?yàn)V波算法[6-7]，在噪聲區(qū)域內(nèi)先找到像素點(diǎn)內(nèi)的特征點(diǎn)，而在圖像噪聲中的灰度值與像素加權(quán)灰度密度及噪聲區(qū)域不同。因此，設(shè)定圖像像素點(diǎn)的灰度值、空間元素以及像素加權(quán)灰度密度這三個(gè)特征為衡量標(biāo)準(zhǔn)。基于此特性，采用相關(guān)去噪算法對目標(biāo)圖像進(jìn)行去噪處理[8]。

假設(shè)，用I(g)來表示無噪聲區(qū)域g中的像素點(diǎn)灰度值，在噪聲區(qū)域h中的像素點(diǎn)灰度值用I(h)來表示，兩個(gè)區(qū)域中像素之間的灰度值差，用以下公式表示

(1)

式中：N(g)、N(h)兩個(gè)值分別表示不含噪聲區(qū)域g、含噪聲區(qū)域h內(nèi)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

假設(shè)，目標(biāo)圖像像素的灰度閾值為T，該值可用于分辨含有噪聲的圖像區(qū)域和無噪聲的圖像區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)，通過分析有噪聲區(qū)域和無噪聲區(qū)域的圖像維度可求解加權(quán)灰度密度，即：

(2)

式中：α是灰度值的尺寸因子，對于每一個(gè)尺寸，計(jì)算其相應(yīng)的灰度值尺度因子α，如下式所示

(3)

式中：K表示尺度的數(shù)值，I(l)表示l尺度的灰度值。

采用數(shù)字圖像處理方式判別濾波圖像中的有噪聲像素點(diǎn)和無噪聲像素點(diǎn)結(jié)構(gòu)元素之間的區(qū)別。假設(shè)A(xg，yg)是無噪聲區(qū)域g中的像素點(diǎn)(xg，yg)的結(jié)構(gòu)元素，A是(xg，yg)中有噪聲區(qū)域h像素點(diǎn)(xg，yg)的結(jié)構(gòu)元素。相對于圖像的結(jié)構(gòu)元素A(xg，yg)和A(xh，yh)進(jìn)行灰度膨脹操作，即

H(A(xg，yg)，A(xh，xh))

=max{I(xg-xh，yg-yh)+A(xg，yg)}+

max{I(xg-xh，yg-yh)+A(xh，yh)}

(4)

其中，(xg，yg)、(xh，yh)表示像素點(diǎn)。

通過上述過程，可依據(jù)輸入的高頻子帶圖像的像素點(diǎn)灰度值以及其相應(yīng)的形狀來決定其相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素之間的關(guān)系。對含噪聲區(qū)域和不含噪聲區(qū)域像素點(diǎn)結(jié)構(gòu)元素中的A(xg，yg)和A(xh，yh)進(jìn)行膨脹和腐蝕操作，即

G(A(xg，yg)，A(xh，xh))

=max{I(xg-xh，yg-yh)-A(xg，yg)}+

max{I(xg-xh，yg-yh)-A(xh，yh)}

(5)

經(jīng)上述灰度腐蝕操作后，灰度腐蝕值為正數(shù)時(shí)，用于描述不含有噪聲點(diǎn)g處的像素點(diǎn)(xg，yg)的周邊鄰域像素點(diǎn)的灰度值，相比含有噪聲區(qū)域h的像素點(diǎn)(xh，yh)的周邊像素點(diǎn)的灰度值更大。對于濾波區(qū)域內(nèi)中的像素灰度的計(jì)算，假設(shè)N(g)和N(h)分別表示無噪聲區(qū)域g和有噪聲區(qū)域h的像素點(diǎn)數(shù)量，則在含噪聲和不含噪聲區(qū)域的像素點(diǎn)加權(quán)灰度密度可分別表示為

(6)

式中：K(g)、K(h)用來表示在g、h處的尺度數(shù)，C(g)、C(h)分別表示在g還有h區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)面積。

假設(shè)，T表示加權(quán)灰度密度閾值，可作為衡量基準(zhǔn)用于區(qū)分有噪聲的像素點(diǎn)和無噪聲像素點(diǎn)，以此可得到

(7)

依據(jù)目標(biāo)高頻子帶特征圖像像素點(diǎn)的灰度值、結(jié)構(gòu)元素以及像素加權(quán)灰度密度等指標(biāo)對含有噪聲和不含有噪聲的像素點(diǎn)進(jìn)行劃分，以去除噪聲。保證在進(jìn)行高頻子帶圖像特征點(diǎn)提取結(jié)果不受噪聲干擾。

2.2 高頻子帶圖像特征點(diǎn)提取

高頻子帶圖像兩個(gè)局部之間的相似度是存在一定近似性的，采用圖像相似性特征檢測方法，經(jīng)過計(jì)算不同像素點(diǎn)區(qū)域自對稱值來提取兩區(qū)域內(nèi)的自對稱值進(jìn)行圖像的特征點(diǎn)提取[9]，自對稱值如下圖1所示。

圖1 對稱點(diǎn)圖像

在高頻子帶圖像像素點(diǎn)區(qū)域P內(nèi)，在圖1的對稱線L的一側(cè)點(diǎn)灰度值與L對稱點(diǎn)灰度值分別構(gòu)成了向量G1與G2，G1與G2之間的相似度采用修正余弦相似度進(jìn)行表示

(8)

將對稱線L的方向改變，計(jì)算改變后的相似值，得到點(diǎn)區(qū)域P的自對稱值

(9)

式中θi∈{θ1，θ2，…，θN-1}用于代表對稱線L的方向，該算子用于表示區(qū)域P沿著每一個(gè)對稱軸θi的平均對稱性質(zhì)。

采用自對稱值S(P)代表像素點(diǎn)區(qū)域的相似度，S(P)是隨著圖像中半徑的變化而變化的，通過增大圖像的半徑來構(gòu)建一個(gè)尺度空間，每一個(gè)半徑區(qū)域都代表尺度空間中的一層。若想在尺度空間中計(jì)算圖像像素點(diǎn)本身對稱值，只有使尺度空間的一點(diǎn)自對稱值跟它一樣的8個(gè)尺度鄰點(diǎn)與上下相鄰9×2個(gè)尺度相鄰點(diǎn)一共是26個(gè)點(diǎn)相比較，結(jié)果為極大值時(shí)，該點(diǎn)可作為相似性的一個(gè)特征點(diǎn)，記錄下這個(gè)特征點(diǎn)的自對稱值、位置，還有尺度的信息[10]。

3 圖像的配準(zhǔn)方式

對于傳統(tǒng)的圖像配準(zhǔn)方式提取特征難度點(diǎn)低，圖像配準(zhǔn)精度低等缺陷；為了進(jìn)一步提高配準(zhǔn)的精度。在光流場模型的基礎(chǔ)之上，采用TV-L1的圖像配準(zhǔn)方式[11-12]，利用式(10)給出基于TV-L1數(shù)值的光流場模型

(10)

式中：ETV-L1用于描述能量函數(shù)，?ud代表變形場中的梯度，u=(u1，u2，…，uN)T表達(dá)N維的變形場。第一項(xiàng)為TV范數(shù)，該范數(shù)成功解決了不連續(xù)的問題。第二項(xiàng)是數(shù)據(jù)的項(xiàng)，采用L1為范數(shù)，有效減弱了高頻子帶特征圖像灰度變化敏感度。

因?yàn)槭?9)中的正則項(xiàng)和數(shù)據(jù)項(xiàng)在零上全均不可微的，所以在最優(yōu)化的過程中，加入一種外加的變量v=(u1，u2，…，uN)T，將式(10)變成以下的形式

(11)

式(12)是圖像差值泰勒的展開式第1項(xiàng)，θ參數(shù)的參數(shù)值很小：

ρ(x)=I1(x+v0)+(?I1(x+v0))T(v-v0)-I0(x)

(12)

采用式(11)改變的好處是：u的優(yōu)化通過結(jié)合文獻(xiàn)所提Chambolle算法，該算法能夠變換圖像能量，因此不受與其近似能量的影響；將v的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一維優(yōu)化問題進(jìn)行求解，求解過程可劃分為以下兩步，即

利用下式計(jì)算d和固定的vd

(13)

而相對于固定值u，計(jì)算方式如式(14)所示

(14)

具體求解過程如下：

上式(13)的最優(yōu)化問題使用ud=vd-θdivp求得，其中p=(p1，p2)應(yīng)該滿足?(θdivp-ud)=|?(θdivp-vd)|p，p通過(15)迭代求得

(15)

初迭代p0=0，τ≤2(N+1)。

上式(13)的最優(yōu)化問題使用閾值化處理方式求得

(16)

利用不同的尺度信息來建立一個(gè)金字塔的模式，每一層都可以通過上述公式來求出不同尺度，得出式(16)的優(yōu)化結(jié)果，從而求出光流場，完成高頻子帶特征圖像配準(zhǔn)。

4 實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對比與分析

文中選取了2幅標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行不同配準(zhǔn)方法的性能測試，圖2(a)、(b)是參考圖像，圖2(c)、(d)為圖2(a)、(b)所對應(yīng)的浮動(dòng)圖像，即變形圖像。為了證明所提方法的有效性，選取傳統(tǒng)的基于SIFT的圖像配準(zhǔn)方法作為對比方法，從定量和定性角度評價(jià)配準(zhǔn)精度，定性的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為視覺觀察的效果，將配準(zhǔn)后的圖像與原圖像進(jìn)行對比，觀察兩者黑色部分所占大小來評價(jià)不同方法的配準(zhǔn)效果。定量評價(jià)是根據(jù)配準(zhǔn)后的圖像與原圖的灰度均方誤差(MSE)和峰值的信噪比(PSNR)來評價(jià)。

灰度均方誤差的定義

(17)

峰值信噪比定義

(18)

其中，I1為t時(shí)刻的圖像，是參考圖像；I是配準(zhǔn)后的圖像，m×n是像素的個(gè)數(shù)。

在理論中MSE的值應(yīng)該是0，代表兩個(gè)圖像在同一個(gè)位置上面的灰度值相同；PSNR的值越大，代表高頻子帶特征圖像配準(zhǔn)以后越接近參考圖像。

圖2 實(shí)驗(yàn)圖像

4.1 標(biāo)準(zhǔn)圖庫實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中采用了圖2(a)參考圖像1進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，為了證明所提配準(zhǔn)方法有效性，對圖2(a)中老虎臉部眼睛處進(jìn)行變形，如圖3(a)所示，老虎臉部眼睛處發(fā)生明顯扭曲變形。圖3為基于SIFT的圖像配準(zhǔn)方法和本文方法配準(zhǔn)后的視覺效果圖。圖3(a)為SIFT方法配準(zhǔn)后的圖像。圖3(b)為本文方法對應(yīng)的配準(zhǔn)后的視覺效果圖。從圖3(a)中能夠看出SIFT方法配準(zhǔn)后的圖像眼部以及頭部區(qū)域出現(xiàn)了細(xì)節(jié)丟失。而觀察圖3(b)本文方法處理后的圖像并未出現(xiàn)明顯的細(xì)節(jié)丟失。

圖3 不同方法配準(zhǔn)后的視覺效果

4.2 圖庫峰值實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選用圖像2(b)作為參考圖像與浮動(dòng)圖像配準(zhǔn)，浮動(dòng)圖像2(d)是根據(jù)參考圖像進(jìn)行了輕微的變形，已無法用人眼分辨，但是通過人眼觀測浮動(dòng)圖像的差值圖像還是能分辨出一些的細(xì)節(jié)，如圖4所示。

圖4 不同實(shí)驗(yàn)的差值圖像

為了進(jìn)一步證明本文所采用的高頻子帶特征圖像配準(zhǔn)方法的綜合有效性，再次選取參考圖2重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果用表1和表2進(jìn)行表示。

表1 均方誤差

表2 峰值信噪比

通過上述多組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法相比基于SIFT的配準(zhǔn)方法配準(zhǔn)精度有大幅度提升，且配準(zhǔn)后的視覺圖像沒有細(xì)節(jié)信息丟失，在很多領(lǐng)域中可推廣使用。

5 結(jié)束語

為解決傳統(tǒng)方法中圖像關(guān)鍵點(diǎn)特征向量描述存在冗雜，配準(zhǔn)精度低等缺陷，本文提出一種高頻子帶特征圖像人工智能配準(zhǔn)方法。通過多尺度非均勻?yàn)V波算法結(jié)合圖像特征衡量標(biāo)準(zhǔn)獲取像素點(diǎn)內(nèi)的特征點(diǎn)，并采用相關(guān)去噪算法完成目標(biāo)圖像的去噪處理。利用圖像相似性特征檢測方法提取去噪后的高頻子帶區(qū)域內(nèi)圖像特征點(diǎn)，采用TV-L1的圖像配準(zhǔn)方式對獲取到的圖像特征點(diǎn)進(jìn)行粗配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法可達(dá)到提高配準(zhǔn)精度同時(shí)有效減少配準(zhǔn)計(jì)算量的目的。且配準(zhǔn)后的圖像中不存在細(xì)節(jié)丟失等現(xiàn)象，圖像配準(zhǔn)精度更高，同時(shí)配準(zhǔn)后的高頻子帶圖像噪聲濾除效果更佳。