基于統計機器學習的園區能源互聯網隨機規劃技術探析

吳嫻萍，陳忠華，付學謙

（1.中國農業大學 信息與電氣工程學院，北京 100083；2.杭州電力設計院有限公司，杭州 310014）

0 引言

2020年9月，中國明確提出2030年“碳達峰”與2060年“碳中和”目標。“雙碳”目標的提出意味著光伏、風電等可再生能源將會快速攀升成為主力電源。適應高滲透率可再生能源站的園區能源互聯網是推進能源結構改革、提升綜合能源效率的必然趨勢［1］。然而，可再生能源出力具有強隨機性、波動性的特點，需充分調動負荷側如空調負荷［2］、電動汽車負荷［3］等資源參與需求響應，促進能源互聯網源-網-荷協同發展。因此，匹配需求響應負荷曲線與光伏、風電出力特點，開展園區能源互聯網隨機規劃研究是解決城市園區能源利用不合理，實現園區多能互補的有效途徑，同時也是響應國家綠色低碳、可持續發展的號召。

統計機器學習是近年來興起的一門多領域交叉學科，涉及到概率論、統計學、逼近論、凸分析、算法復雜度理論等多門學科［4］。統計學面向模型，依賴于復雜且嚴格的數學推理，重視模型的解釋能力；機器學習面向算法，重視預測結果，模型具有很好的可控性和延展性。機器學習使得計算機具備了自主學習和模式識別的能力，而數理統計知識與機器學習的有效結合，使統計機器學習成為一個更加有力的工具。隨著智慧園區建設的日益推進，統計機器學習在能源互聯網領域也得到越來越多的關注，其應用如表1所示。

應用領域隨機規劃場景模擬需求側管理典型場景生成文獻［4］［5］［6］［7］特點基于隨機響應面代理模型的隨機規劃高效求解算法。基于條件變分自動編碼器生成隨機場景，表達能力強。基于人工免疫網絡算法的園區分布式需求側管理系統。采用KL散度和自適應矩估計優化算法得到典型場景，聚類性能強。

含高比例可再生能源發電和需求響應負荷的園區能源互聯網是一個具有非線性、不確定性和復雜性特征的高維動態大系統。傳統的場景分析方法大多是基于概率模型，模型容量小，只能抓住局部數據特征，不能充分刻畫可再生能源出力復雜高維大數據特征，不足以解決新能源不確定性規劃問題。概率論依賴于嚴謹的數理推導，面向模型，重視模型的解釋能力，然而其面對復雜高維數據具有局限性；機器學習理論依靠強大的自主學習和模式識別的能力，能夠有效解決高維問題，但其可解釋性差；統計機器學習結合兩者優點，成為處理高維非線性和不確定性的有力工具，可以較好地克服園區能源互聯網隨機規劃策略精細化分析的局限性。

綜上，在以多能互聯互濟與能源梯度利用為核心的園區能源互聯網中，準確對可再生能源出力建模，以及更高效、更經濟地統籌能源規劃、管理與運行，是實現能效提升和綠色低碳可持續發展的重要方式之一，亟待開展基于統計機器學習的園區能源互聯網隨機規劃的關鍵技術研究。

1 研究現狀

在能源互聯網和低碳電力的背景下，間歇性可再生分布式新能源發電的廣泛應用，導致了園區能源互聯網規劃的不確定性，會使確定性規劃問題的解非最優，甚至不可行。隨著園區能源互聯網建設的不斷發展，不確定性規劃問題得到了廣泛關注［8］。處理不確定性規劃問題的方法，主要有模糊規劃、隨機規劃和魯棒優化。由于目前模糊變量的隸屬函數大多通過實驗或決策者的個人經驗得到，具有較大的主觀隨意性。魯棒優化又因為忽略了可再生分布式能源等的概率分布信息，使獲得的規劃方案在經濟上更保守。而隨機規劃可以使決策者看到風險與可能規劃結果的關系，并根據實際情況進行調整，從而更好地平衡系統的經濟性與安全性。所以在不確定性規劃領域，隨機規劃得到了國內外學者的廣泛應用。

隨機規劃是解決不確定性規劃的重要內容，它將不確定參數視為隨機變量，再結合概率論的知識對系統進行規劃［9］。隨機規劃模型主要有4類：期望值模型、機會約束規劃、相關機會規劃和兩階段隨機規劃。

1.1 期望值模型

期望值模型于1955年由美國經濟學家丹澤提出。在滿足期望約束下，以目標函數期望值最優為目標。期望值模型一般用來考慮期望值收益最大或期望值費用最小的問題。文獻［10］基于隨機規劃理論，以系統剩余負荷方差的期望值最小為目標，構建隨機期望值調峰模型，實現了水風光短期聯合調度。文獻［11］結合談判博弈模型提出了含高滲透率光伏微網的不確定性期望值優化運行模型。

1.2 機會約束規劃

機會約束規劃于1959年由美國數學家查納斯和庫伯兩人提出。機會約束事先給定置信水平，要求在隨機變量實現前做出決策。文獻［4］將機會約束與切比雪夫不等式相結合，建立了求解配電網最優規劃問題的隨機規劃模型。文獻［12］提出了結合自適應控制技術的機會約束規劃模型，用來解決間歇光伏電力的不確定性規劃問題。文獻［13］建立了主動配電網中計及時序性與相關性的分布式光伏長短期規劃-運行聯合雙層機會約束優化模型。

1.3 相關機會規劃

相關機會規劃于1997年由我國數學家劉寶碇提出。相關機會規劃是在模糊環境下，對機會函數達到最優。相關機會約束可以用來解決隨機變量的不確定性，文獻［14］提出將風電場與電動汽車換電站間合作，并針對風電和換電需求的不確定性，建立了多目標的相關機會目標規劃模型，實現了兩者的效能互補。文獻［15］考慮風電場減出力控制措施，基于相關機會規劃理論建立了不確定環境下評估風電場并網容量的優化分析模型。文獻［16］將風光出力表示成確定性的預測出力和具有模糊性的預測誤差之和，提出了基于模糊相關機會規劃的儲能優化控制方法。

1.4 兩階段隨機規劃

兩階段隨機規劃于1956年由美國經濟學家丹澤提出。第一階段是在隨機變量實現前，做出最優決策方案；第二段在隨機變量實現后，做出最優決策。其中，第二段的決策值可以看作第一段的補償量。該模型分別解決了分布式能源系統的最優設計［17］、配電網中儲能系統的規模和控制［18］，并提高了分布式能源的經濟效益［19］。表2歸納分析了4類隨機規劃模型的優缺點。

方法期望值模型機會約束規劃相關機會規劃兩階段隨機規劃文獻［10］—［11］［12］—［13］［14］—［16］［17］—［19］優缺點比較通過取隨機變量對應目標函數值的數學期望，把隨機規劃轉化為一個確定數學規劃問題，模型易于求解。但實際工程問題中適用性較低，應用較少。適用于不確定環境下的建模分析，但意味著約束條件僅以一定概率得到滿足，且在處理隨機變量的相關性和時序性上有缺陷。解決實際中可能無法執行的問題，將不確定性事件成立的機會最大化，從而給出最優決策。通過各種數學方法優化場景法來處理不確定變量，通過分階段規劃，使規劃結果更加準確和實際。

源、荷側的不確定性導致園區能源互聯網運行場景復雜多變，給園區規劃帶來了挑戰。因此，現階段隨機規劃技術探析主要集中在3個方面：一是基于統計機器學習的復雜運行場景模擬方法研究，實現運行場景仿真模擬；二是典型場景生成技術研究；三是安全穩定的人工智能規劃求解技術研究，使得規劃結果面向各種運行場景具有適用性。

2 技術展望

2.1 基于統計機器學習的復雜運行場景模擬技術

隨著新能源出力和需求響應廣泛接入園區能源互聯網，電源和負荷雙側的不確定性擾動，使得園區能源互聯網的運行方式變得不再單一，傳統的春夏秋冬的場景不再合理，園區運行面臨的場景有不確定性和復雜性，如圖1所示，給其安全、高效和經濟運行帶來了挑戰。新能源和需求響應運行場景數據樣本能夠提供園區能源互聯網的所有運行情況，并傳遞給規劃決策者，決策者再逐一對所有場景計算，得到最優規劃方案。因此，復雜高維運行場景的精細化模擬是能源互聯網隨機規劃的核心技術。

如何利用能夠反映物理關聯關系的簡化模型對新能源出力和需求響應負荷進行模擬，并融合數據模型，使數據模型能夠更準確地表達物理問題的特性，是建立高精度、強可靠性的模型-數據混合驅動的復雜高維運行場景模擬核心所在。貝葉斯生成對抗網絡模擬運行場景結構如圖2所示，采用貝葉斯生成對抗網絡（Baysian generative adversarial networks，Baysian GAN）理論對新能源出力和需求響應負荷的不確定性建模。使用基于貝葉斯公式的生成對抗網絡訓練實際數據集，利用動態梯度漢密爾頓蒙特卡洛法邊際化生成網絡和判別網絡權重的后驗分布進行網絡更新迭代。該方法利用機器學習神經網絡的前饋特性，不需要顯式指定概率模型或擬合概率分布特征，且數據模型的特征性也決定了該技術具備無需進行采樣抽樣步驟和手動標記數據的便捷性，保證了精確度。引入貝葉斯公式概率推理設定網絡權重參數的后驗機制，也可以較好地生成海量可解釋的、多樣性的、高質量的高維運行場景。

2.2 典型場景生成技術

對于園區能源互聯網隨機規劃問題而言，利用海量復雜高維場景數據集進行仿真計算，隨著決策變量和運算量的增加，將大幅提高規劃問題的復雜程度，從而影響求解難度，且大多數場景傳遞到園區能源互聯網規劃的信息量并不能完全得到決策者的使用，價值密度較低。因此，有效提取和利用海量復雜高維場景數據集的關鍵信息是有意義的。

典型場景生成即保留原場景某個集合，并重新給予該集合概率，使其概率分布和原場景集合概率分布之間概率距離最短。然而，由于園區能源互聯網為非線性復雜系統，當典型場景集進行園區潮流計算時，得到的運行狀態變量能否保留住海量場景潮流計算的所有狀態變量的概率特征，以及能否保證下一步隨機規劃精細化分析的計算精度是關鍵。典型場景提取技術如圖3所示，采用半監督聚類［20］算法進行典型場景生成。將少量場景樣本進行潮流計算，獲取狀態變量D1的數據特征進行標記作為Seeds集，然后將Seeds集引入k-means算法，生成不同類簇的方法使用最大期望算法，用各類簇的均值初始化集群中心，以保證典型場景集與原始場景具有相似統計特性、相關特性和形狀特性，提高下一步隨機規劃模型求解效率。

2.3 安全穩定的人工智能規劃求解技術

在園區能源互聯網規劃中，由于需要考慮新能源發電和需求響應負荷等各種不確定因素對規劃結果的影響，因此它是一個復雜的多目標的非線性混合整數規劃問題。運行場景的復雜性、不確定性以及極端場景的小概率性使得園區能源互聯網較難實現安全、經濟和穩定規劃，求解問題關注的是確定性的規劃結果如何在保持安全穩定約束和經濟最優的前提下，面向成千上萬的不確定性運行場景具有適用性。

在2.2節中，典型場景保留住最有可能發生的場景，刪減了極小概率的場景，雖然減少了隨機規劃問題的計算量，但極端事件依然存在，不可忽略。基于此，采用具有噪聲的基于密度的聚類算法（density-based spatial clustering of applications with noise,DBSCAN）從復雜場景集中處理可再生能源出力極端場景，再與2.2節生成典型場景集相加。

新一代人工智能具有應對高維、時變、非線性問題的強優化處理能力和強大學習能力，因此基于統計機器學習的代理模型可以在規劃模型求解計算中得到應用。安全穩定的人工智能規劃求解計算如圖4所示，采用列和約束生成（column-and-constraint generation，C&CG）算法求解規劃模型。首先將隨機規劃模型分成主問題和子問題迭代求解。主問題解決典型生成場景下的園區能源互聯網多目標多能協同規劃決策問題，子問題通過max-min問題尋找最優決策方案下的違反概率約束的極端場景。

3 結束語

園區能源互聯網可以推動不同類型能源之間的協調互補。然而，新能源發電的不確定性，熱電聯產機組運行工況隨著熱冷負荷變動而頻繁調整，導致能源系統運行場景復雜高維，給園區能源互聯網的精細化規劃帶來了挑戰。因此，本文形成以下3個學術研究創新點：①針對園區隨機場景的精細化模擬問題，研究基于統計機器學習的復雜運行場景建模理論；②針對海量復雜高維場景導致的規劃求解計算復雜問題，研究典型場景生成技術；③針對小概率極端場景問題，研究安全穩定的人工智能規劃模型求解技術。D