基于時序電壓靈敏度的ADN分布式光伏選址及定容評估

王小仲，唐 明，林承錢，吳剛勇，黃繼華，郭 營，陳麗娟

（1.國網浙江省電力有限公司 湖州供電公司，浙江 湖州 313000；2.浙江泰侖電力集團有限責任公司，浙江 湖州 313000；3.東南大學 電氣工程學院，南京 210096）

0 引言

在全球能源危機和環境污染加劇的背景下，主動配電網（active distribution network，ADN）中光伏（photovoltaic，PV）滲透率迅速提高［1—2］。然而，PV的高滲透率給主動配電網造成多方面的影響。光伏出力受光照強度的影響較大［3—4］，具有強烈的波動性與隨機性。因此，科學準確地評估主動配電網PV的準入容量對促進新能源的消納具有重要的現實意義。

目前，隨機規劃是用于解決不確定優化問題的常用方法。文獻［5］考慮風光荷的季節特性與互補性，構建基于隨機規劃的接納能力評估數學模型。文獻［6］利用基于機會約束的隨機規劃評估配網分布式電源（distributed generation,DG）并網容量。隨機規劃方法雖然在一定程度上取得了相應的研究成果，但也存在局限性：其往往計算規模較大，且在實際中很難獲得較為準確的概率分布，獲得的決策結果可能與實際偏離程度較大；魯棒優化（robust optimization,RO）是研究不確定優化問題的一種新的建模方法。該方法僅通過不確定性變量的邊界參數來表征不確定性，應用范圍更廣，更符合工程實際情況。文獻［7］與文獻［8］利用RO思想來確定配電網中DG在約定位置的最大接入容量。但這種魯棒優化保證最壞情況下約束條件可行，過于保守。

綜上所述，DG的最大準入容量已廣泛引起學者的重視，但目前研究仍然存在一定問題。

在系統安全性和最大準入容量之間的矛盾處理上，如何更好地考慮不確定性又不會過于保守的估計極端狀態是模型構建的重難點。本文正是在上述背景下提出了基于時序電壓靈敏度的ADN分布式光伏選址及定容評估方法。首先，運用時序電壓靈敏度建立指標，得到PV的候選安裝節點。其次，考慮PV出力和負荷需求的隨機性與時序性，同時考慮主動網絡管理措施（active network management,ANM），包括有載調壓變壓器（on-load tap changer,OLTC）、靜止無功補償器（static var compensator,SVC），構建ADN分布式光伏最大準入容量評估數學模型，借助魯棒性指標平衡主動配電網的安全可靠性和解的最優性。

1 分布式光伏候選節點選取

以PV為代表的分布式電源的接入位置直接影響主動配電網的電壓分布。電力系統電壓靈敏度指標是用來評估當節點注入功率發生變化時，引起系統中各節點的電壓變化程度的指標，其物理意義明確，計算量較小，廣泛應用于電力系統穩定性分析、無功補償等研究領域。因此，本節討論電壓靈敏度方法來分析確定PV的接入位置。

1.1 電壓靈敏度矩陣

式中：矩陣λ為節點電壓-有功靈敏度矩陣。

1.2 時序節點靈敏度指標

PV的接入會造成節點電壓抬升，電壓偏移程度是作為構建靈敏度指標的一項因素，針對不同節點，靈敏度值的需求也不相同，因此指導分布式光伏接入位置的節點i的靜態節點電壓-有功靈敏度指標為

式中：λji為節點i注入功率變化時，i節點對j節點的節點電壓-有功靈敏度；L為電壓低于基準電壓的節點集合；M為電壓高于基準電壓的節點集合；Uref為基準電壓。

同理，可得靜態節點電壓-無功靈敏度指標

式中：μji為節點i注入功率變化時，i節點對j節點的節點電壓-無功靈敏度。

式（7）、式（8）只是針對單一時間斷面進行計算，指標的優劣完全依賴于給定的運行狀態。為了確保整個運行周期內PV接入的最優性，需要考慮主動配網中元素的時序變化。因此，提出時序節點靈敏度指標用于計及各時段系統不同的狀態，進而選取PV的接入位置。其計算模型如式（9）、式（10）所示

式中：Si、Zi分別為節點i時序節點電壓-有功和節點電壓-無功靈敏度指標；si,t、zi,t分別為節點i靜態節點電壓-有功和節點電壓-無功靈敏度指標；ωt為t時段的權重因子；cpv,t為當前時刻光伏發電對電網的影響程度；max（Uref,t-Uj,t）為t時段內節點電壓向下最大偏移程度；Nexc,t為t時段內系統電壓越下限節點個數；Ki為時序節點電壓靈敏度指標；Node為分布式光伏接入節點。

2 源荷不確定性時序場景分析

3 分布式光伏準入容量評估數學模型

3.1 目標函數

3.2 約束條件

式中：U0為首節點的電壓；UD為OLTC二次側電壓值；Rij和Xij分別為首節點至節點i與首節點至節點j的兩條支路重疊部分的電阻和電抗。

定義矩陣M表示配電網絡的拓撲矩陣，它具有明確的物理意義：若節點j位于首節點至節點i的線路上，則Mij=1；反之，Mij=0。約束條件為

3.3 含不確定參數約束條件的魯棒線性化

根據魯棒線性優化理論及對偶理論［9］，對存在不確定性參數的約束條件進行轉化，以簡化模型求解。在前期的研究［13］中，對轉化過程進行了詳細的分析與研究，因此以節點電壓上限約束為例，對轉化過程進行分析

將式（13）帶入節點電壓上限約束可得

根據魯棒優化的基本概念，節點電壓上限約束可以轉化為

至此，準入容量評估數學模型轉化成混合整數線性規劃（mixed integer linear programming,MILP）型。基于時序電壓靈敏度的ADN分布式光伏選址及定容評估方法的整體流程如圖1所示。

4 算例分析

4.1 算例描述

本文采用改進的IEEE33節點系統對提出的基于時序電壓靈敏度的ADN分布式光伏選址及定容評估方法進行測試，測試系統如圖2所示，其中節點0為平衡節點。SVC安裝在17、32節點。

OLTC容量設置為6 MVA，OLTC分接頭具有17個檔位，保證電壓能夠從0.95至1.05變化；變壓器最大傳輸有功功率、無功功率分別設置為6 MW和3 Mvar；SVC設置為能夠從-100 kvar至300 kvar進行連續變化；PV的功率因數設置為0.98。一天24 h的PV的出力及日負荷需求曲線如圖3所示。

4.2 仿真分析

4.2.1 分布式光伏選址

利用本文所提出的時序靈敏度計算方法對一天24 h分析計算。得到所有節點的時序靈敏度指標，計算結果如圖4所示。

由圖4可知，PV的最優接入節點為17節點。按照本文所述接入容量計算流程得到17節點的最大接入容量后，再次計算時序靈敏度指標，計算結果如圖5所示。

以此類推，依據各次時序電壓靈敏度的計算結果，選定5個候選節點，分別為17、32、13、29、24，選址結果如圖6所示。5個候選節點分散接在線路的中端與末端，能夠很好的改善IEEE 33節點電壓不合格的現象。

4.2.2 分布式光伏接入容量分析

由選址結果可知，本算例的不確定功率注入總數為37，共包括32個負荷節點和5個PV接入節點，則魯棒性指標的取值范圍是［0,37］。為了驗證本文提出的基于RO思想準入容量評估數學模型的適應性及可行性，需要評估在最保守條件下，配電網PV的最大接入容量。因此，魯棒性指標取值設定為37，考慮6種不同場景下分布式光伏的總接入容量及各候選安裝節點PV的具體接入容量，如表1所示。

序號 1 2 3 4 5 6方案原方案不考慮無功補償不考慮變壓器增加變壓器步長增加無功補償禁止向上級電網倒送G1 0.801 0.685 0.844 0.847 0.830 0.165 G2 0 0.100 0.008 0 0 0.296 G3 2.787 1.969 2.494 2.507 2.795 0.428 G4 1.598 1.248 1.509 1.510 1.590 0.756 G5 0 0.191 0.088 0.088 0 0.186總接入容量5.186 4.192 4.943 4.952 5.215 1.830

從表1中數據可以看出，方案2和方案3都比原方案的接入容量小，因此，以有載調壓變壓器以及無功補償設備為代表的ADN主動管理措施可以有效提升分布式電源的接入能力。對比方案1和方案4可知，有載調壓變壓器分接頭的步長大小會影響分布式光伏的接入容量，這是因為步長越小，對首節點的電壓調節就會越靈活，從而影響DG接入水平。對比方案1和方案5可知，適當的增加無功補償容量也可以增加DG接入容量。這體現了在評估PV接入容量的過程中，考慮主動管理措施的必要性，會使得評估結果更加準確，符合實際電網的發展情況。此外，對比方案1和方案6可知，當不允許向上級電網倒送時，分布式光伏的接入總容量將急速減少。

5 結束語

本文對分布式光伏的選址以及定容問題進行研究，引入時序靈敏度方法確定PV的最佳并網點，并提出一種基于RO思想的方法對PV的最大準入容量進行評估。主要結果如下：

（1）利用時序靈敏度方法解決PV選址問題，并在改進IEEE 33算例中得到了驗證；

（2）為了適應新型配電網，在評估模型構建中考慮了主動管理措施，驗證了主動配電網中的OLTC和SVC對PV準入容量的影響是較大的；

（3）通過算例分析驗證了可調節魯棒優化思想可以較好的平衡電網安全性和PV準入容量之間的矛盾。在未來的研究中，基于配電網的準入容量評估結果，辨識限制PV接入容量的薄弱環節，對提升配電系統準入容量，促進新能源消納具有重要意義。D