考慮空調群虛擬儲能的配電網電壓無功協同控制研究

蔡志宏，吳杰康，王瑞東，劉國新，楊金文

（廣東工業大學 自動化學院，廣州 510000）

0 引言

電壓無功控制是電力系統中重要的研究方向，關于電壓無功優化的最新研究考慮蓄電池儲能系統（battery energy storage system,BESS）結合靜止無功補償器聯合優化控制，以電壓偏移和網損率為多目標函數，通過改進粒子群的方法求解［1］。文獻［2］計及分布式光伏有功削減的配電網全局優化，在光伏發電最大化輸出的前提下充分利用逆變器的無功調節能力調整無功功率，此方法在一定程度上不利于系統運行的經濟性。

上述研究中，考慮虛擬儲能在配電網安全運行中的應用尚有欠缺，只考慮了調節無功補償裝置、安裝蓄電池或削減風電和光伏發電等方法。關于虛擬儲能，學者們對于其建模和應用都做了大量的研究，例如：考慮空調負荷虛擬儲能參與日前和實時調度，提出產消者魯棒申報策略，證明了最優策略下產消者運行的靈活性和經濟性都有一定優勢［3］，但該模型只考慮虛擬儲能作為一種能量供需進行調度，沒有進一步考慮虛擬儲能與配電網的電壓無功特性。

綜上，目前已有的研究在配電網電壓無功優化與虛擬儲能系統協同運行方面尚有空白，此外虛擬儲能在不同的運行方式下對配電網儲能電池的使用壽命影響也值得深入探討。為此，本文提出一種考慮空調群虛擬儲能的配電網電壓無功協同控制模型，綜合考慮配電網運行的經濟性和電壓波動幅值，橫向對比有無虛擬儲能的配電網優化結果，縱向分析虛擬儲能在不同運行方式下對配電網所產生的經濟效益以及對電壓穩定控制的影響。最后通過IEEE 33節點進行仿真驗證，結果表明考慮虛擬儲能能夠改善電壓波動，降低配電網日運行成本。

1 虛擬儲能與儲能電池

本文考慮大型空調群負荷（air condition load,ACL）作為一種可調的虛擬儲能，基于人體的舒適度范圍合理地控制空調群負荷出力范圍。

1.1 儲能與光伏發電功率特性

1.1.1 虛擬儲能功率特性

通過控制空調輸出冷熱能量溫度，調節空調的輸出功率。考慮空調作為虛擬儲能出力，其工作模式與室內設置溫度Tset和溫度波動ΔT有關。

選取24 h為調度區間。對于虛擬儲能系統，考慮空調群的工作特性，以1 h作為虛擬儲能的出力步長，以虛擬儲能可調的有功功率和無功功率作為配電網電壓無功優化的決策變量。空調群出力模型如下［4］

1.1.2 虛擬儲能與光伏發電功率互動

在配電網中，光伏發電（photovoltaic,PV）具有較強的隨機性和不確定性，可能引起安裝分布式電源節點及相鄰節點電壓偏高甚至越限。虛擬儲能具有快速響應特性，與分布式發電協同運行，能夠促進分布式能源就地消納。

式中：VB為節點B電壓，是關于虛擬儲能出力ΔLe,air、光伏出力PVi和相鄰A節點電壓VA的函數。其中，節點電壓可由潮流計算得出。

1.2 虛擬儲能與SVG的功率互動

2 電壓無功協同控制優化模型

由于新能源在配電網中的高滲透率，短時間內無功補償不足，引起局部節點電壓波動大、偏離正常值。考慮虛擬儲能在配電網中參與電壓無功優化，既能合理調度有功，也能吸收或提供無功，使電壓維持在正常范圍并減小電壓波動。

2.1 優化問題

考慮空調群虛擬儲能的配電網電壓無功優化問題，以光伏出力PVi,t、虛擬儲能出力Le,air,t、QSVGi,t和上級電網輸送功率為決策變量，滿足配電網節點電壓偏差波動最小和日運行成本最小的目標。

2.2 多目標函數

2.2.1 室內舒適度懲罰成本最小

虛擬儲能的有功無功調節范圍是以犧牲人體的舒適度為前提，因此需要引入因室內溫度未能滿足人體最適溫度的懲罰因子［5］λ作為懲罰成本補償用戶側

式中：T為調度周期；n為虛擬儲能站點；Tinn,t為某個虛擬儲能站點室內實時溫度；Tcomf為室內最適溫度。

2.2.2 經濟成本最小

經濟成本包括儲能電池充放電成本、向上級電網購電成本和配電網線損成本。此處忽略光伏發電成本，目的為最大程度消納可再生能源。

儲能電池日運行成本

式中：Nlife為儲能電池的壽命；為充放電功率；PD S,Ui為充放電功率上限；Nd為日動作次數；Tcyc為循環使用周期；CBESS為儲能年投資凈現值；f′2為日運行費用；Ctol為儲能電池一次投資成本；r為年化利率。

配電網網損成本

向上級電網購電成本

式中：Ii,j,t為支路之間的電流；ri,j為支路電阻值；ct,grid為分時電價；Pt,grid為系統向上級電網購電功率。

2.2.3 節點電壓波動最小

配電網安全可靠運行的指標之一是電壓幅值在正常范圍內波動，保障配電網節點電壓波動偏移量最小對于提高系統可靠性具有重要意義［6］。

含虛擬儲能的節點電壓如下

式中：VN為節點的額定電壓值；Vi,t為隨時間波動的節點電壓值。

2.2.4 多目標函數模糊規劃

對于多目標協同優化問題通常采用層次分析法，但是需要對不同目標統一量綱，并且權值基于主觀意愿。因此，本文采用構建目標函數的隸屬度進行模糊化處理，確定各個目標函數的隸屬度，隸屬度越大表示決策者對結果滿意度越高。具體的數學轉換過程可參考文獻［7］。

2.3 約束條件

2.3.1 配電網潮流約束

為了簡化分析和節省計算空間，文中采用基于系統阻抗zi=ri+jxi的DistFlow模型進行潮流計算。基礎節點負荷表示為SLi,t=PLi,t+jQLi,t。因此，支路潮流和節點電壓分別滿足以下約束［8］

式中：Pi,t為支路流動的有功功率；Qi,t為支路流動的無功功率；Vi為節點i的電壓值；式（13）表示任一節點電壓與上一個相連的節點電壓、節點間支路流動的功率有關。同時，節點電壓和支路電流幅值應滿足最大電壓和最大電流幅值約束。

2.3.2 空調群系統虛擬儲能約束條件

本文設置了兩種溫控范圍

式中：Lˉce,air,I為在夏天配電網負荷較輕，室內溫度最低，室外溫度最高且太陽輻射強度最大的極限條件下，維持室溫不變需要輸出的有功功率；Lˉce,air,II為夏天配電網負荷較重擴大室內溫度控制范圍，維持室內最低溫度不變需要輸出的有功功率;T-in為最低室內溫度；Tˉout為室外最高溫度；Gˉ(t)為太陽輻射強度最大值。

3 實例計算與分析

考慮到中國北方地區冬天由市政集中供暖，相比之下夏季是空調可控負荷的高峰季節，虛擬儲能可利用空間較大。因此文中以夏季典型日作為分析背景，以大型商業中心和商業賓館作為虛擬儲能出力的研究對象，在配電網中設置10個虛擬儲能系統（virtual energy storage system,VESS），如圖1所示，其中包括虛擬電池儲能系統（virtual battery energy storage system,VBESS）。采用典型的IEEE 33節點配電網系統進行仿真驗證。

3.1 電壓無功控制場景選擇

本文通過Mosek求解器進行優化求解，以24 h為周期、1 h為步長進行仿真。在同一系統的背景下，分為以下3種場景：場景1，在傳統的含光伏儲能配電網中，不考慮虛擬儲能進行電壓無功優化；場景2，考慮虛擬儲能在配電網中的電壓無功優化；場景3，考慮虛擬儲能在不同的運行狀態下對配電網電壓無功優化的影響。

3.2 電壓無功優化結果分析

表1仿真結果表明，場景2下的電網運行成本相比于場景1減少了1 020.69元，儲能電池運行成本減少303.10元，即26.50%，同時線損降低。場景2的電壓波動幅值比場景1減少1.898 p.u.，即減少了6.11%，其原因是在同等經濟性容忍程度下，引入了虛擬儲能提供更多有功與無功參與協同優化電壓波動，起到進一步穩定電壓的作用。

場景123電壓波動/p.u 31.017 3 29.119 1 29.051 2電網運行成本/元68 687.00 67 666.31 67 432.01線損成本/元2 797.3 2 756.4 2 741.1儲能電池成本/元1 143.500 0 839.916 1 839.917 5

文章分析了第6、9、13、14、15、16號節點的24 h電壓曲線，如圖2至圖5所示，圖3至圖5中節點電壓曲線顏色編號與圖2顏色編號對應。

由圖2可得，在配電網正常運行時由于光伏發電的接入導致6、9、13、14、15、16等節點電壓升高，并在15:00左右達到峰值；對比圖3中的場景1優化前后的各節點電壓曲線，采用儲能電池與SVG對節點電壓進行優化，使節點電壓保持在0.95～1.05之間。但是，由于儲能電池充放電需要消耗一定的成本，為了同時滿足配電網運行的經濟性和安全性，需要犧牲一定的電壓波動來滿足配電網的經濟性運行。對比圖4中的場景2優化前后的電壓曲線，考慮了空調群虛擬儲能在配電網電壓無功優化中的作用，在同樣的電壓波動與經濟性容忍度背景下，場景2中考慮了虛擬儲能，降低了電壓波動，電壓在0.98～1.02之間波動，接近額定電壓，效果較好。與此同時，場景2的經濟性更優，主要體現在減少網損和儲能電池的運行成本。對比圖5中的場景2和場景3優化后的電壓曲線，可以得到在12：00至15:00之間，場景3的節點電壓比場景2的節點電壓更低，更接近額定值，與上述目標函數效果相一致，說明虛擬儲能系統擴大了可調范圍，能夠進一步穩定電壓，但是在其余時段優化電壓波動效果不明顯，其效益主要體現在配電網的經濟性，見3.3節分析。

3.3 虛擬儲能不同運行狀態結果分析

場景2和場景3分別設置室內可調溫度范圍在24.5～26.5℃和24～27℃之間波動，目的是為了驗證當配電網需要更多可調的虛擬儲能容量時，可以考慮進一步犧牲用戶側的舒適度，以滿足配電網安全運行。

對比圖6(a)和圖7(a)虛擬儲能有功-無功出力曲線可知：在12:00，系統處于電價高峰，此時虛擬儲能系統選擇削減負荷，呈現“放電”狀態，圖7(a)比圖6(a)削減更多的虛擬儲能功率，結合圖6(b)和圖7(b)經過12:00削減負荷，室內溫度在13:00到達可承受溫度最高值（場景3室內溫度比場景2更高），滿足系統經濟性運行特性，說明調整虛擬儲能的可調節溫度范圍，對于系統經濟運行具有良好的效果。

13:00—17:00，系統處于平價，同時為了滿足經濟性，消納過剩的新能源與控制電壓波動，虛擬儲能大部分時段呈現“充電”狀態，也就是加大空調系統的工作功率，在此區間對應室內溫度比最舒適溫度更低。6號節點虛擬儲能工況與13號節點同理，此處不再贅述。

由圖6(b)和圖7(b)室內溫度波動曲線可知：在電價高峰來臨之前，虛擬儲能提前把室內溫度降到最適溫度以下，即相當于儲能電池“滿充”狀態；同時在電價高峰時，室內溫度比最適溫度稍高，但仍舊保持在可接受范圍以內。對比圖6(b)和圖7(b)可以發現，適當地增加室內溫度的可調范圍，例如在8:00—10:00和18:00—19:00之間，場景3比場景2室內溫度進一步下降，目的是為了在負荷高峰來臨前，虛擬儲能系統“儲存”更多的能量，保證系統運行的經濟性。

因此，考慮虛擬儲能可以在一定程度上緩解光伏發電產生的剩余有功功率導致節點電壓偏高等問題，促進可再生能源就地消納，保證系統安全運行；此外適當增大室內溫度的可調范圍，可以向配電網提供更多的有功無功可調功率，實現配電網經濟運行。

3.4 儲能電池仿真結果分析

結合表1儲能電池運行成本，對比圖8、圖9可知：在場景1中儲能電池1和儲能電池2分別進行20、19次充放電，且每次充放電深度都接近儲能電池充放電功率的上下限；在場景2中儲能電池1和儲能電池2分別進行12、15次充放電，且對比場景1，場景2在相同時間段削減了充放電深度。因此，考慮虛擬儲能在配電網中參與電壓無功優化，能夠減少儲能電池充放電次數，削減充放電深度。由于儲能電池的壽命與電池的充放電次數和充放電深度有關，采用虛擬儲能優化新能源配電網能夠有效降低儲能電池運行成本，延長儲能電池壽命。

4 結論

本文針對傳統低壓配電網電壓無功優化提出考慮虛擬儲能的優化模型。分析了傳統配電網系統、考慮虛擬儲能系統及虛擬儲能在不同的運行方式下的電壓波動和日運行成本，得出以下結論：

（1）考慮虛擬儲能的配電網比傳統配電網電壓波動減少1.898 p.u.，即減少了6.11%，且削減了配電網日運行成本。證明考慮虛擬儲能對于穩定電壓波動和配電網經濟運行的有效性。

（2）考慮虛擬儲能處于不同的運行狀態，可以進一步穩定節點電壓幅值，且在提高經濟效益方面也取得良好的效果。說明擴大虛擬儲能系統溫度可調范圍，可以提供更多可調的“儲能空間”以應對配電網運行過程中的不確定性。

（3）通過合理的控制策略，能夠削減儲能電池的充放電次數和深度，降低儲能電池的運行成本，延長儲能電池的使用壽命。D