變極矩長初級雙邊直線感應電機控制分析研究*

劉希軍 崔 哲 朱新宇 劉小涵

中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618307

0 引言

隨著日趨成熟的控制技術和電力電子技術的發展，以直線電機為驅動核心的電磁驅動系統逐漸成為艦載機加速的主要驅動系統。電磁驅動技術主要將電能轉換為電磁能，進而轉換為艦載機的動能，完成彈射驅動過程。電磁驅動系統推力輸出控制精度高，能量輸出及運行效率高，易于維護且維護費用較蒸汽式驅動系統低[1]。

直線感應電機式電磁驅動系統的核心，也是驅動動力來源[2-3]。直線感應電機無中間轉換裝置，可以將電能直接轉換成電磁推力輸出，驅動過程減小機械接觸，減小機械摩擦阻力，電機部件散熱面積大，利于散熱。直線感應電機驅動系統簡單可靠性高，且更易于維護[4-5]。

傳統型的直線感應電機在運用于驅動系統時，通常采用控制電流頻率的方法控制電磁推力的輸出[6-7]。隨物體運行速度的增大，電源頻率逐漸增大，能量損耗也逐漸增高。對于艦載機彈射而言，其需要在短時間內獲得較高的動能，驅動時間很短，控制方式更為復雜化。因而提出一種極矩變化型長初級雙邊直線感應電機，根據艦載機彈射指標要求設計直線電機極矩值，艦載機驅動過程采用恒壓恒頻電源驅動，電流頻率保持不變，減小能量損耗，優化控制方式。

1 彈射指標及電機結構分析

艦載機電磁加速驅動要有在有限長的距離內將艦載機加速到一定的速度值，完成艦載機起飛速度基本要求。假設艦載機及其載荷的總質量為25000kg，彈射軌道距離100m，艦載機加速末速度至少100m/s。假設艦載機為勻加速過程，則根據運動學公式可知，在加速的2s內，艦載機加速度至少為50m/s2。若忽略空氣阻力及摩擦力的影響若忽略空氣阻力及摩擦力的影響，假設僅由直線感應電機提供驅動力，則變極距長初級雙邊直線感應電機至少提供1.25MN推力輸出。艦載機完成彈射任務后，直線感應電機的次級動子減速制動，可改變電流方向，使驅動力為制動力，完成直線感應電機次級動子減速任務。艦載機驅動技術指標如表1所示。

表1 艦載機驅動主要技術指標

傳統型直線感應電機極距固定，彈射驅動過程通過改變電流頻率控制直線感應電機輸出電磁推力恒定。艦載機的彈射時間僅為2s，驅動控制較難以實現，因而采用變極距直線感應電機完成彈射驅動。變極距長初級雙邊直線感應電機在電機加工時，根據彈射指標要求，在電機不同初級位置處，采用數控機床加工不同極距。變極距長初級雙邊直線感應電機極距變化示意圖如圖1所示。

圖1 變極距長初級雙邊直線感應電機示意圖

變極距長初級雙邊直線感應電機通常采用無齒槽結構，可以有效減小齒諧波影響[8-9]。艦載機彈射過程中保持電流頻率不變，隨著艦載機加速過程速度的增加，需要設計直線感應電機極距增大，才能保證電磁推力輸出恒定，進而確保艦載機的彈射任務順利完成。

艦載機彈射軌道即直線感應電機初級定子長度100m，次級動子長度遠小于初級定子長度，因而電機漏感值大，電源電壓利用效率低。因此，在彈射過程中初級繞組采用分段提供電能的形式增強電源電壓利用率，電機繞組通電示意圖如圖2所示。

圖2 變極距雙邊直線感應電機通電示意圖

2 變極距電機等值電路分析

分析長初級雙邊直線感應電機時，常將初級繞組分為有效和無效2個部分。初級繞組區域覆蓋電機次級鋁板的部分為有效部分，完成能量的轉化，等效電路中由有效部分阻抗表示；未覆蓋次級鋁板的部分為無效部分，等效電路中由無效部分阻抗表示，不起能量轉換作用。采用等值電路分析方法分析變極距直線感應電機在恒壓源驅動時的性能，并考慮端部效應對直線感應電機影響的T型等效電路如圖3所示。

圖3 變極距直線感應電機等值電路

由于直線感應電機采用分段供電模式，因而初級繞組有效長度隨極距τ變化而變化，比值kα和極距τ相關聯。本設計中，變極距直線感應電機額定極距值為0.3m，次級極對數p=6時的次級長度值為3.6m。分段通電時需分段設計電機次級對應極對數，以保證電機初級繞組完全覆蓋次級鋁板。

極距值小于額定值，次級極對數取值8，極距值大于額定值，次級極對數取值6。比例系數kα為：

(1)

(2)

(3)

式(2)中，kr1為電阻增長系數，簡化分析kr1=1，ρa為導線電阻率，W1為初級繞組串聯匝數，lav為繞組半匝長度，S1為繞組導線截面積。

式(3)中，f為電源頻率，lδ為初級鐵心疊厚，p為次級極對數，q1為每極每相槽數。

(4)

(5)

式中，m1為電機相數，2d為次級厚度，μ0為空氣磁導率，δe為電磁氣隙。

3 直線感應電機動態模型建立

以變極距直線感應電機等值電路為基礎，結合q-d-0坐標系，建立變極距長初級雙邊直線感應電機動態模型，分析恒壓恒頻電源提供電能時，直線感應電機動態特性。

選擇靜止q-d-0坐標系，忽略0軸分量，建立變極距長初級雙邊直線感應電機電壓方程。

直線電機初級電壓方程：

(6)

(7)

直線電機次級電壓方程：

(8)

(9)

式中，ωr為次級速度對應電角速度：

(10)

建立變極距長初級雙邊直線感應電機磁鏈方程。

直線電機初級磁鏈方程：

(11)

(12)

直線電機次級磁鏈方程：

(13)

(14)

直線電機勵磁磁鏈方程：

(15)

(16)

直線電機初級電流方程：

(17)

(18)

直線電機次級電流方程：

(19)

(20)

艦載機彈射過程忽略空氣阻力及摩擦力作用，艦載機無主動力輸出，彈射動力由直線感應電機提供，則根據牛頓定律可知：

(21)

忽略諧波磁場推力影響，基波磁場產生電磁推力輸出，則q-d-0坐標系下，電磁推力輸出為：

(22)

電機輸入有功功率和無功功率分別為：

(23)

(24)

電機總功率為：

(25)

電機功率因數和機械效率分別為：

(26)

(27)

4 直線電機恒頻控制仿真分析

根據q-d-0坐標系下建立的電壓方程，電流方程和磁鏈方程，結合直線電機設計參量，建立控制仿真模型，仿真分析變極距直線感應電機的運行控制特性。變極距長初級雙邊直線感應電機主要設計參量如表2所示。

表2 艦載機驅動用直線電機設計參量

變極距長初級雙邊直線感應電機控制仿真模型主要由電壓模塊、磁鏈模塊、電流模塊和運動學模塊4個部分構成。

電壓模塊將三相交流電壓從abc坐標轉換

(28)

(29)

(30)

用三相橋式電路、三相電壓電流測量模塊和三相RLC系列模塊產生仿真電路的三相交流電。磁鏈模型將電壓、電感和勵磁磁鏈相聯系，并采用磁鏈和電感表達式表示電流模塊。

變極矩直線感應電機的控制方式采用恒頻控制方式。忽略空氣阻力影響的情況下，保證艦載機載加速過程中電磁推力輸出恒定，即加速度恒定，速度增量由加速度和時間值求取。電機極矩值逐漸增大，將極矩的變化轉換為相寬度的變化，相寬增加值恒定。輸出值為橋式電路的控制輸入，使直線感應電機輸出恒定的電磁推力值。

仿真分析變極距直線感應電機運動特性，分析電磁推力輸出和負載運行速度隨時間變化分別如圖4～5所示。

圖4 加速過程電磁推力曲線圖

圖5 加速過程速度曲線變化圖

在電磁彈射加速過程，將電流頻率恒定在300Hz，變極矩直線感應電機極距等比例增加，電磁推力在0.6s時增加到1.25MN，并穩定在1.25 MN電磁推力輸出。變極矩直線感應電機功率因數和能量效率仿真分析曲線分別如圖6～7所示。

圖6 加速過程功率因數變化曲線圖

圖7 加速過程能量效率變化曲線圖

電磁推力輸出恒定后，變極矩長初級雙邊直線感應電機功率因數恒定在0.45，效率值隨彈射過程逐漸增大，在彈射后半段可達75%，傳統蒸汽彈射系統效率約5%左右，變極矩直線感應電機驅動的電磁彈射系統具有明顯的能耗優勢。

傳統的直線電機控制通常采用恒壓頻比控制方式，為精確控制需要實時檢測反饋速度和位移信號[10-12]。而變極矩直線感應電機采用恒頻控制，電壓和電流頻率值恒定，控制方式得以簡化，但同樣可以實時檢測速度和位置信號，增加閉環反饋環節，增強控制系統的可靠性和穩定性。

本系統所設計的變極矩直線感應電機的極矩值是按照常規艦載機彈射載重25000kg設計，極矩參量在電機設計加工時已確定，可完成常規艦載機彈射任務。但實際彈射過程中，艦載機的載重有可能會發生變化，而空氣阻力也會對彈射過程產生影響，可通過控制電流大小控制電磁推力輸出，完成彈射加速任務。

由牛頓定律可知：

Fem-Ff=Ma

(31)

直線感應電機電磁推力輸出Fem可表示為：

(32)

式中，2a為電機初級鐵心寬度，L為次級鋁板長度，J0為電流密度，B0為磁感應強度，s為滑差率，G為品質因數，可表示為：

(33)

式中，σs為次級導體面電導率，ω1為初級繞組相串聯匝數，δe為有效電磁氣隙。

艦載機所受空氣阻力Ff可表示為：

(34)

式中，C為空氣阻力系數，ρ為空氣密度，S0為艦載機迎風面積，v為艦載機與空氣相對運行速度。

因而在電機極矩設定后，通過控制電流可控制電磁推力輸出，實現艦載機的加速，因而整個彈射過程電流大小為：

(35)

分析彈射過程電流變化情況如圖8所示。

圖8 加速過程繞組變化曲線圖

艦載機的彈射過程依次為加加速過程和恒加速過程，加加速時間0.4s，電磁推力輸出恒定后進行恒加速過程，并在2s內達到100m/s的艦載機起飛初速度，繞組電流隨速度近似成線性變化。

分析彈射過程艦載機的載荷量，以及表面積所影響的空氣阻力系數和繞組電流關系如圖9～10所示。

圖9 載荷質量對繞組電流影響曲線圖

圖10 阻力系數對繞組電流影響曲線圖

繞組所需電流量和艦載機的載荷質量成正比，載荷量越大，所需電流越大，不同的載荷量可通過推導出不同的線性增長的繞組電流變化完成電磁推力輸出的控制。艦載機受到的空氣阻力和阻力系數成正比，阻力系數和被彈射物體迎風面積和光滑程度等因素相關，線圈繞組電流大小和空氣阻力系數成正比例關系。

5 結論

建立變極矩直線感應電機等值電路，根據等值電路及q-d-0坐標系，建立變極矩直線感應電機的動態仿真模型。分析在恒壓恒頻電源下，直線感應電機的動態特性。分析在載荷量變化和考慮空氣阻力的情況下，繞組電流大小變化的狀態，以滿足艦載機完成彈射加速指標任務。

設計提出的變極矩長初級雙邊直線感應電機較傳統型直線感應電機而言，極矩在初期設計加工時按照艦載機預設彈射指標要求，隨彈射位置的增大逐漸增大。傳統型的直線感應電機通過控制電流頻率控制電機推力輸出，在高速時電流頻率增大，逆變器開關頻率受限且損耗增加，變極矩直線感應電機電流頻率保持恒定不變，即優化了艦載機彈射控制方式，又減小了彈射過程直線電機的能量損耗。