半管夾套設(shè)備設(shè)計方法及溫差應(yīng)力討論

趙 耿，江可申，張 軒

（江蘇金諾化工裝備有限公司，江蘇 宿遷 223800）

1 半管夾套設(shè)備計算原理

對半管夾套設(shè)備的計算原理和應(yīng)力分析，文獻［6］中有詳細(xì)闡述，主要包括以下幾項內(nèi)容：①半管厚度根據(jù)ASME Ⅷ-1—1992《壓力容器建造規(guī)則》［7］中的內(nèi)壓圓筒公式計算。計算殼體厚度時，考慮由半管壓力引起的軸向彎曲應(yīng)力與殼體內(nèi)設(shè)計壓力在容器壁上引起的軸向應(yīng)力的共同作用，即滿足Kp+S≤1.5Sm。其中，K為由殼體尺寸及半管尺寸決定的系數(shù)；p為半管內(nèi)壓力，S為殼體內(nèi)壓力引起的軸向應(yīng)力，Sm為設(shè)計溫度下材料許用應(yīng)力，MPa。②半管對殼體的受載區(qū)長度L≤3.12時 （R為殼體內(nèi)半徑，t為殼體厚度，mm），殼體是剛性筒體，半管內(nèi)壓對殼體產(chǎn)生的周向壓縮應(yīng)力不會使圓筒發(fā)生周向失穩(wěn)，即可以不需要考慮殼體的穩(wěn)定性問題。③半管夾套的節(jié)距大小不會對殼體的最大應(yīng)力產(chǎn)生影響，最大應(yīng)力僅由機械載荷引起。

2 標(biāo)準(zhǔn)半管夾套設(shè)計方法

HG/T 20582—2011中半管夾套設(shè)備的設(shè)計方法就是按上述計算原理編制的，且限定了設(shè)備的直徑為760～4300mm，圓筒或封頭厚度為4.5～50 mm。標(biāo)準(zhǔn)中的常用半管外徑為 60 mm、89 mm、114 mm，并給出了相應(yīng)系數(shù)K的曲線圖。對這3種規(guī)格的標(biāo)準(zhǔn)半管，可以按HG/T 20582—2011選取K值來核算半管夾套設(shè)備的軸向總應(yīng)力。

3 非標(biāo)半管夾套設(shè)計方法

3.1 半管內(nèi)正負(fù)載荷影響

HG/T 20582—2011規(guī)定適用于半管夾套內(nèi)為正壓的情況，對殼體內(nèi)的壓力能否是負(fù)壓未做說明。但HG/T 20582—2011對壓力載荷引起的軸向應(yīng)力進行了補充說明，即當(dāng)其他軸向載荷與殼體壓力引起的軸向總應(yīng)力為負(fù)值時，軸向應(yīng)力應(yīng)為0。由此可知，當(dāng)殼體內(nèi)是負(fù)壓時，壓力引起的軸向應(yīng)力是壓應(yīng)力，值為負(fù)數(shù)，此時S取0代入計算公式中計算。因此，HG/T 20582—2011是適用于殼體內(nèi)壓力為負(fù)壓的情況。同時，一般半管是連續(xù)螺旋纏繞在殼體上，對殼體有一定的加強作用。文獻［8］表明，當(dāng)半管和殼體有效段的組合截面慣性矩和半管間距滿足要求時，半管可以作為加強圈使用。

半管內(nèi)為負(fù)壓時，殼體受到的軸向應(yīng)力方向與半管內(nèi)為正壓時的相反，數(shù)值為負(fù)值［9］，其對殼體內(nèi)為正壓所受到的軸向力有一定的抵消作用。如果按公式Kp+S計算，所有值都取絕對值，則計算結(jié)果相對保守。為直觀了解半管內(nèi)正、負(fù)壓下殼體的受力，采用ANSYS對表1所示半管夾套設(shè)備進行分析。

表1 半管夾套設(shè)備參數(shù)

為簡化分析過程，僅取1圈半管建立半管、殼體的二維軸對稱模型，采用二維節(jié)點PLANE 82進行劃分網(wǎng)格，共917個單元、3 192個節(jié)點。僅對半管施加0.1 MPa和-0.1 MPa的載荷，得到的半管內(nèi)承受正、負(fù)壓力載荷時半管夾套設(shè)備應(yīng)力分布云圖見圖1。

圖1 半管內(nèi)承受正負(fù)壓力載荷時半管夾套設(shè)備應(yīng)力分布云圖

從圖1可以看出，殼體分別受到方向相反的軸向彎曲應(yīng)力，應(yīng)力數(shù)值均為3.685 2 MPa。因此，當(dāng)半管內(nèi)壓力為-0.1 MPa時，可以取p=0.1 MPa按HG/T 20582—2011進行強度核算，計算的結(jié)果偏保守。

3.2 K值求取

隨著化工生產(chǎn)工藝的多樣化和設(shè)備的大型化，半管的規(guī)格不再僅限于HG/T 20582—2011中的3種尺寸，非標(biāo)半管的K值無法通過查找曲線圖得到。而通過建立力學(xué)模型進行受力分析得到K值的難度高，且計算量大。常規(guī)做法是采用有限元軟件建立分析模型，計算出在半管壓力載荷p作用下殼體的彎曲應(yīng)力F，由K=F/p得到K的具體數(shù)值。

文獻［10］中使用有限元方法求取K值，并和HG/T 20582—2011中曲線圖的K值進行比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)筒體壁厚 T＜9.5 mm時，HG/T 20582—2011中的K值遠(yuǎn)大于有限元分析值；當(dāng)筒體壁厚T≥19.1 mm且筒體內(nèi)徑D＞2 500 mm時，二者數(shù)值相近。單純考慮半管載荷的作用，按HG/T 20582—2011選取的K值較為保守。

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4 半管夾套設(shè)備溫差應(yīng)力分析

根據(jù)工藝要求，半管內(nèi)介質(zhì)與殼體內(nèi)介質(zhì)進行熱交換。若保冷或保溫要求簡單，半管內(nèi)介質(zhì)溫度和殼體內(nèi)介質(zhì)溫度相差不大，溫差應(yīng)力對設(shè)備的影響不大，可以不做單獨考慮。但若增加了加熱或冷卻要求（如聚合反應(yīng)釜），就需考慮溫差應(yīng)力的影響。

建立表1所示半管夾套設(shè)備的二維軸對稱模型，模型材料性能見表2。

表2 半管夾套設(shè)備模型材料性能

采用有限元分析間接法［11］，選用8節(jié)點四邊形熱單元PLANE77，首先進行模型結(jié)構(gòu)的溫度場分析，然后將得到的單元節(jié)點溫度作為體載荷施加在模型結(jié)構(gòu)上進行熱應(yīng)力分析?？紤]半管間的溫度影響，采用2層半管，半管層間距為200 mm。設(shè)備外壁選用100 mm厚的玻璃棉板保溫，該材料導(dǎo)熱系數(shù)0.042 W/（m·℃）?？諝鉁囟热?0℃，對流傳熱系數(shù)為 12 W/（m2·℃）。

有限元分析得到的半管夾套設(shè)備模型溫度場見圖 2。

圖2 半管夾套設(shè)備模型溫度場

從圖2可以看出，溫度影響區(qū)域主要是半管覆蓋的范圍，殼體平均溫度約140℃，其他區(qū)域基本不受溫度影響。

半管夾套設(shè)備模型熱應(yīng)力分有限元析結(jié)果見圖3。

從圖3可以看出，殼體上熱應(yīng)力值較高的區(qū)域為兩半管中間，其余部分的熱應(yīng)力相對較低，最大應(yīng)力位置在半管上，實際工況中最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在半管進口的外側(cè)。殼體上半管中間區(qū)域應(yīng)力為134.2 MPa，半管上最大應(yīng)力為228.341 MPa，半管與殼體的焊縫最大熱應(yīng)力為193.6 MPa。按照J(rèn)B 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)（2005 年確認(rèn)）》［12］規(guī)定，熱應(yīng)力為二次應(yīng)力，疊加后的應(yīng)力 SⅣ需按 SⅣ≤3Sm（Sm=131.4 MPa）進行校核。該工況下載荷的應(yīng)力還未疊加，但可以看出熱應(yīng)力均小于3Sm=394.2 MPa。

圖3 半管夾套設(shè)備模型熱應(yīng)力分析結(jié)果

表3 不同溫度組合工況下半管夾套設(shè)備模型最大熱應(yīng)力

為了比較不同溫度下半管夾套設(shè)備模型熱應(yīng)力的大小及分布，選取半管加熱和冷卻共5組的組合工況進行計算，結(jié)果見表3。

表3結(jié)果顯示，各種工況下半管夾套設(shè)備模型最大熱應(yīng)力均出現(xiàn)在半管上，殼體和半管溫差在190℃左右時，半管上最大熱應(yīng)力值大于3Sm。殼體上最大熱應(yīng)力比半管上最大熱應(yīng)力小很多，殼體和半管溫差在280℃左右時，殼體上最大熱應(yīng)力值大于3Sm。焊縫最大熱應(yīng)力與半管最大熱應(yīng)力相近，數(shù)值略偏小。通過比較可以看出，在相同的溫差下，半管冷卻時半管及焊縫的熱應(yīng)力大，殼體上的熱應(yīng)力小。因此在溫差大的情況下，有必要考慮溫差應(yīng)力的影響。

5 溫差應(yīng)力對半管夾套設(shè)備載荷的影響

對表1結(jié)構(gòu)的半管按Kp+S≤1.5Sm進行設(shè)計計算，不考慮溫差應(yīng)力，其中殼體承受0.2 MPa的壓力。查HG/T 20582—2011曲線圖得K=36.9，殼體介質(zhì)溫度為100℃、290℃時半管極限載荷分別為5.29 MPa、4.42 MPa。按工況1，僅在半管內(nèi)加載5.29 MPa的內(nèi)壓，有限元分析得到殼體受到的最大軸向彎曲應(yīng)力為164.2 MPa，并且2個半管內(nèi)殼體受力情況完全一致。由此可以 得 到 K=164.2/5.29=31， 比 HG/T 20582—2011中曲線圖查得的數(shù)值要小。單純從機械載荷角度考慮，HG/T 20582—2011中的K值偏保守。

分2種情況對工況1下半管夾套設(shè)備模型進行應(yīng)力分析。①僅考慮機械載荷，即在半管內(nèi)加載5.29 MPa的內(nèi)壓，殼體加載0.2 MPa內(nèi)壓，得到的半管夾套設(shè)備模型應(yīng)力分布云圖見圖4。②考慮溫度場和機械載荷的耦合作用，分析出溫度場后再加載機械載荷，得到的半管夾套設(shè)備模型應(yīng)力分布云圖見圖5。

圖4 工況1下僅考慮機械載荷時半管夾套設(shè)備模型應(yīng)力分布云圖

圖5 工況1下溫度場和機械載荷耦合作用時半管夾套設(shè)備模型應(yīng)力分布云圖

表4 工況1下半管夾套設(shè)備模型應(yīng)力線性化評定結(jié)果

對半管夾套設(shè)備模型進行應(yīng)力線性化評定，線性化評定路徑A-A為殼體上應(yīng)力最大位置、B-B為半管上應(yīng)力最大位置、C-C為兩半管之間位置、D-D為焊縫最大應(yīng)力位置，評定結(jié)果見表4（表 4 中 Sm=137 MPa，Smt=131.4 MPa）。 從表 4 看出，工況1下各路徑應(yīng)力評定結(jié)果均合格。不考慮溫差應(yīng)力時，殼體上應(yīng)力強度裕量較大，危險截面出現(xiàn)在半管和殼體焊縫的內(nèi)根部，基本沒有強度裕量?？紤]溫差應(yīng)力時，有限元分析結(jié)果與根據(jù)HG/T 20582—2011計算的結(jié)果相近，最大應(yīng)力出現(xiàn)在半管上，強度校核合格。

對工況3和工況6這2組極端載荷工況下半管夾套設(shè)備模型進行應(yīng)力線性化評定，具體評定結(jié)果見表5。

由表5可以看出，這2種工況下半管夾套設(shè)備模型應(yīng)力評定均不合格，不考慮溫差應(yīng)力時，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在焊縫處。工況3為半管加熱工況，殼體內(nèi)介質(zhì)溫度低，而半管內(nèi)極限載荷高，所受到的局部應(yīng)力大，且半管內(nèi)為高溫介質(zhì)時，焊縫材料的許用應(yīng)力降低，造成焊縫處應(yīng)力評定不合格。考慮溫差應(yīng)力時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在靠近筒壁下緣的半管進出口位置，半管應(yīng)力評定不合格，說明溫差對半管本身的影響很大。綜上所述，焊縫的局部應(yīng)力和半管上的溫差應(yīng)力都削弱了半管夾套設(shè)備的極限載荷能力，比HG/T 20582—2011計算出的半管極限載荷要小。當(dāng)溫差較大時，半管上的應(yīng)力遠(yuǎn)大于3倍的材料許用應(yīng)力，所以應(yīng)該避免出現(xiàn)極端載荷工況。

表5 極端載荷工況下半管夾套設(shè)備模型應(yīng)力線性化評定結(jié)果

通過分析可知，不考慮溫差應(yīng)力時焊縫處應(yīng)力很大，特別是半管內(nèi)為加熱介質(zhì)時，焊縫處應(yīng)力可能會超限。考慮溫差應(yīng)力時，若殼體內(nèi)介質(zhì)和半管內(nèi)介質(zhì)溫差過大，半管上應(yīng)力校核不合格，應(yīng)力不合格處靠近焊縫。若再考慮焊接殘余應(yīng)力，焊縫更為主要的薄弱點之一。因此HG/T 20582—2011中規(guī)定，當(dāng)夾套內(nèi)的載荷交變時，半管夾套和殼體的連接焊縫應(yīng)予以全焊透。其實，對于苛刻工況，如高壓、大溫差等情況，半管夾套和殼體的連接焊縫也要全焊透。很多文獻中論述了該處焊接的重要性［13］，最好是能在半管邊緣開45°坡口，并使用氬弧焊打底焊接。文獻［14］中具體分析了不同焊接形式、焊透和不完全焊透的焊接應(yīng)力，得出采用45°坡口的焊接形式焊后殘余應(yīng)力最小的結(jié)論。另外，半管和殼體組對時采用合理的裝配工藝，也可以減少殘余應(yīng)力［15］。

6 結(jié)語

當(dāng)半管選用HG/T 20582—2011中規(guī)定的3種規(guī)格時，可以按照HG/T 20582—2011計算校核半管夾套設(shè)備的強度。應(yīng)盡量保證半管對殼體的受載區(qū)長度L≤3.12這樣半管內(nèi)載荷對殼體產(chǎn)生的周向壓縮應(yīng)力不會導(dǎo)致圓筒發(fā)生周向失穩(wěn)問題。

對其他規(guī)格的半管，可以采用有限元建模分析得到系數(shù)K。不考慮溫差應(yīng)力時，K值相對要小。半管內(nèi)壓力為相同數(shù)值的正壓或負(fù)壓時，殼體受力數(shù)值相同，僅方向相反，可按正壓核算半管夾套設(shè)備的強度。

僅考慮機械載荷時，危險截面位于半管與殼體焊縫的內(nèi)根部，此部位強度基本沒有裕量，而殼體上應(yīng)力強度的裕量較大。隨著載荷的增大，半管與殼體焊縫的內(nèi)根部應(yīng)力最先不合格?？紤]溫差應(yīng)力影響時，最大應(yīng)力出現(xiàn)在靠近筒壁下緣的半管進出口位置，當(dāng)殼體內(nèi)介質(zhì)和半管內(nèi)介質(zhì)溫差較大時，半管應(yīng)力校核不合格。當(dāng)半管內(nèi)介質(zhì)溫度較高時，焊縫材料的許用應(yīng)力下降，甚至?xí)霈F(xiàn)焊縫應(yīng)力強度校核不合格的情況。故不能忽略溫差應(yīng)力的影響，并應(yīng)避免出現(xiàn)溫差過大的工況。