管節點沖剪校核影響因素分析

馮自進

（北京高泰深海技術有限公司 天津分公司，天津 300451）

管節點在海洋石油平臺中應用十分廣泛，管節點的沖剪校核是計算分析的重點［1-4］。目前，海洋石油平臺管節點沖剪校核一般通過結構計算軟件SACS自動計算，而SACS軟件計算原理是基于不同版本的 API PR 2A《Recommended Practice for Planning，Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms—Working Stress Design》［5-8］編制的。對于當管節點沖剪校核計算結果超出API PR 2A范圍時該如何調整，沖剪校核計算結果與弦桿和撐桿的管徑、壁厚及荷載的關系等問題，SACS軟件和API PR 2A中均未做明確說明。文獻［9］分析了API PR 2A修訂版對管節點的影響。文獻［10］采用ANSYS有限元的方法分析了撐桿與弦桿的直徑比、徑厚比和壁厚比對K型和T型管節點極限承載力的影響。文獻［11］雖然分析了管節點沖剪校核與弦桿壁厚、撐桿管徑和壁厚的關系，但是未對弦桿和撐桿的荷載因素進行分析，也未細分撐桿受壓和受拉的情況，而撐桿受拉或者受壓時管節點沖剪校核結果相差很大。文中基于最新版本的API PR 2A—2014［8］以及文獻［12-13］，對常見的T/Y型管節點沖剪校核結果影響因素進行分析。

1 管節點沖剪校核基本原理

1.1 管節點結構

常見的簡單T/Y型管節點結構見圖1。圖中θ為撐桿與弦桿的夾角，t為撐桿壁厚，T為弦桿壁厚，d為撐桿直徑，D為弦桿直徑。

圖1 簡單T/Y型管節點結構示圖

1.2 沖剪校核公式

根據API PR 2A—2014，T/Y型管節點的沖剪校核一般需要進行Strength UC和Load UC校核。Strength UC校核中，Ustrn為撐桿50%或100%的軸向極限承載能力 （應用于地震韌性分析且強度分析時地面地震加速度大于0.1g）［14］與許用軸向荷載的比值。當取100%軸向荷載時，Ustrn計算式為：

其中

Load UC校核中，節點UC值IR可直接由API PR 2A—2014得出：

其中

式（1）～式（5）中，Fyb、Fyc分別為撐桿和弦桿在節點處的屈服強度或0.8倍的抗拉強度二者中的最小值，MPa；Ab為撐桿有效橫截面面積，m2；Pa為撐桿的許用軸向荷載，P為撐桿的軸向荷載，kN；Ma為撐桿的許用彎距，M為撐桿的軸向彎矩，kN·m；Qu為極限強度系數，Qf為弦桿荷載系數；FS為安全系數，一般工況取1.6，地震工況取1.0。下標ipb表示平面內，opb表示平面外。

從式（3）可知，IR的大小隨著撐桿荷載P和M的增大而增大。從式（4）和式（5）可知，撐桿的許用荷載隨著撐桿與弦桿夾角θ（不大于90°）的減小而增大， 隨著 Qu、Qf、Fyc和 T的增大而增大。因此，要增大撐桿的許用荷載，可以減小撐桿與弦桿的夾角、增大弦桿的厚度或增強弦桿的材質［15］（弦桿材質屈服強度不能大于500 MPa），同時也可以增大Qf和Qu。

1.3 弦桿荷載系數Qf

弦桿荷載系數Qf由下式給出［8］：

其中

式（6）～式（7）中，C1、C2和 C3為與管節點類型和荷載形式有關的系數，對于承受撐桿軸向荷載的T/Y型管節點，C1=0.3、C2=0、C3=0.8；對于承受撐桿彎矩荷載作用下的所有類型節點，C1=0.2、C2=0、C3=0.4；PC為弦桿的軸向荷載，Py為弦桿的極限軸向荷載，kN；Mipb為弦桿平面內彎矩，MP為弦桿的極限彎矩，MC為弦桿總彎矩（大小為平面內彎矩與平面外彎矩平方和的平方根），kN·m。

式（6）化簡得：

1.4 極限強度系數Qu

T/Y型管節點極限強度系數Qu與撐桿荷載大小沒有關系，但與撐桿所受的荷載形式有關。API PR 2A—2014中T/Y型管節點強度系數Qu的計算式見表 1。 表 1 中 β=d/D、γ=D/（2T）。

表1 API PR 2A—2014中T/Y型管節點強度系數Qu計算式

從表1可以看出，當撐桿軸向壓縮時，2.8+（20+0.8γ）β1.6≤2.8+36β1.6， 則 γ≤20。而 API PR 2A—2014表7.1中要求10≤γ≤50。綜合考慮，有10≤γ≤20。

2 T/Y型管節點Strength UC校核

2.1 Ustrn計算公式

根據上述分析，經過換算可以得出T/Y型管節點Strength UC校核的Ustrn為：

當弦桿所受到的荷載保持不變時，將式（8）和表1中的Qu計算式代入式 （9），可以得到Ustrn與D、T、d、t的函數關系式。

2.2 Ustrn與撐桿壁厚t關系

假設 PC=-20 000 kN、Mipb=10 000 kN·m、D=1 382 mm、T=60 mm、d=610 mm、θ=π/2、Fyb=Fyc=355 MPa。 根據 API PR 2A—2014，20≤d/t≤60，則10.2 mm≤t≤30.5 mm。T/Y型管節點的Ustrn與撐桿壁厚t的關系曲線見圖2。

圖2 T/Y型管節點Ustrn與撐桿壁厚t關系曲線

從圖2可以看出，不管撐桿是受壓還是受拉，當其余條件不變時，T/Y型管節點的Ustrn值均隨撐桿壁厚t的減小而減小，且撐桿受拉的Ustrn值小于撐桿受壓的Ustrn值。

2.3 Ustrn與撐桿直徑d關系

假 設 PC=-20 000 kN、Mipb=10 000 kN·m、D=1 382mm、T=60mm、t=19mm、θ=π/2、Fyb=Fyc=355MPa。根據 API PR 2A—2014，20≤d/t≤60 且 0.2≤β≤1，則 380 mm≤d≤1 140 mm。T/Y 型管節點的 Ustrn與撐桿直徑d的關系曲線見圖3。

圖3 T/Y型管節點Ustrn與撐桿直徑d關系曲線

從圖3可以看出，在其余條件不變情況下，撐桿受拉時，T/Y型管節點的Ustrn值隨著撐桿直徑d的增大而增大；撐桿受壓時，隨著撐桿直徑d的增大，Ustrn值先增大，當增大到一定數值時，又隨著撐桿直徑d的增大而減小。

2.4 Ustrn與弦桿壁厚T關系

假 設 PC=-20 000 kN、Mipb=10 000 kN·m、D=1 382 mm、d=610 mm、t=19 mm、θ=π/2、Fyb=Fyc=355 MPa。 根據 API PR 2A—2014，20≤D/t≤60 且10≤γ≤20，則 34.55 mm≤T≤69.1 mm。 T/Y 型管節點的Ustrn與弦桿壁厚T的關系曲線見圖4。

圖4 T/Y型管節點Ustrn與弦桿壁厚T關系曲線

從圖4可以看出，當其余條件不變時，無論撐桿是受壓還是受拉，弦桿壁厚T越大，T/Y型管節點的Ustrn值越小。

2.5 Ustrn與弦桿直徑D關系

假設 PC=-20000kN、Mipb=10000kN·m、T=60mm、d=610 mm、t=19 mm、θ=π/2、Fyb=Fyc=355 MPa。根據API PR 2A—2014，20≤D/T ≤60、0.2≤β ≤1 且10≤γ≤20，則 1 200 mm≤D≤2 400 mm。T/Y 型管節點的Ustrn與弦桿直徑D的關系曲線見圖5。

圖5 T/Y型管節點Ustrn與弦桿直徑D關系曲線

從圖5曲線可以看出，當其余條件不變時，無論撐桿是受拉還是受壓，隨著弦桿直徑D的增大，T/Y型管節點的Ustrn值均先小幅減小，之后開始逐漸增大。

3T/Y型管節點LOAD UC校核

在T/Y型管節點LOAD UC校核中，求解IR時，撐桿許用彎矩Ma和許用軸向荷載Pa的弦桿荷載系數Qf是不同的。

求解許用軸向荷載Pa時，取Qf計算式中的C1=0.3、C2=0、C3=0.8，則有：

求解許用許用彎矩Ma時，取Qf計算式中的C1=0.2、C2=0、C3=0.4，則有：

將式（10）、式（11）和表 1 中的 Qu分別代入到式（3）中，同樣可以得到 IR與 D、T、d的函數關系式，且IR的數值大小與撐桿壁厚t無關。

3.1 IR與撐桿直徑d關系

假 設 PC=-20 000 kN、Mipb=10 000 kN·m、P=±9 000 kN、撐桿平面內彎矩 Mbipb=-1 500 kN·m、撐桿 平 面 外 彎 矩 Mbopb=-1 000 kN·m、D=1 382 mm、T=60 mm、θ=π/2、Fyb=Fyc=355 MPa。 根 據 API PR 2A—2014，0.2≤β≤1，則 276.4 mm≤d≤1 382 mm。

T/Y型管節點的IR與撐桿直徑d的關系曲線見圖6。

圖6 T/Y型管節點IR與撐桿直徑d關系曲線

從圖6可以看出，在其余條件不變時，無論撐桿是受拉還是受壓，T/Y型管節點的IR值均隨撐桿管徑d的增大而減小。

3.2 IR與弦桿壁厚T關系

假 設 PC=-20 000 kN、Mipb=10 000 kN·m、P=±9 000 kN、Mbipb=-1 500 kN·m、Mbopb=-1 000 kN·m、D=1 382 mm、d=610 mm、θ=π/2、Fyb=Fyc=355 MPa。根據 API PR 2A—2014，20≤D/T≤60 且 10≤γ≤20，則34.55 mm≤T≤69.1 mm。T/Y型管節點的IR與弦桿壁厚T的關系曲線見圖7。

圖7 T/Y型管節點IR與弦桿壁厚T關系曲線

從圖7可以看出，在其余條件不變時，T/Y型節點的IR值隨著弦桿壁厚T的增大而減小。

3.3 IR與弦桿直徑D關系

假 設 PC=-20 000 kN、Mipb=10 000 kN·m、P=±9 000 kN、Mbipb=-1 500 kN·m、Mbopb=-1 000 kN·m、d=610 mm、θ=π/2、Fyb=Fyc=355 MPa。 根據 API PR 2A—2014，20≤D/T≤60、0.2≤β≤1 且 10≤γ≤20，則 1 200 mm≤D≤2 400 mm。

T/Y型管節點的IR與弦桿直徑D的關系曲線見圖8。

圖8 T/Y型管節點IR與弦桿直徑D關系曲線

從圖8可以看出，其余條件不變時，隨著弦桿直徑D的增大，T/Y型管節點的IR值先小幅減小，之后逐漸增大。

4 結語

在T/Y型管節點的Strength UC和Load UC沖剪校核中，①Ustrn值與撐桿荷載的大小沒有關系，但與撐桿所受軸向荷載方向有關，一般情況下撐桿軸向受壓的Ustrn值大于軸向受拉的Ustrn值。IR值隨著撐桿荷載的減小而減小。②當弦桿軸向荷載受壓時，受壓荷載越小，相應的IR值與Ustrn值越小。當弦桿軸向荷載受拉，且受拉荷載等于C1Py/(2C3Fs)時，撐桿許用荷載有最大值，即IR值和Ustrn值最小，此時相應增大或減小弦桿的軸向受拉荷載，都會增大IR與Ustrn的數值。

在弦桿和撐桿荷載保持不變的情況下，①無論撐桿軸向受拉還是受壓，Ustrn值均隨撐桿壁厚t的減小而減小，而IR值與撐桿壁厚t無關。②當撐桿受拉時，Ustrn值隨撐桿直徑d的減小而減小。當撐桿受壓時，Ustrn值先隨撐桿直徑d的增大而增大，當達到極值后，隨撐桿直徑d的增大而減小。無論撐桿是受拉還是受壓，IR值均隨撐桿直徑d的增大而減小。③無論撐桿是受拉還是受壓，IR值和Ustrn值均隨弦桿壁厚T的增大而減小。④無論撐桿是受拉還是受壓，IR值和Ustrn值均隨弦桿直徑D的增大先小幅減小，再逐漸增大。⑤IR值和Ustrn值還與撐桿和弦桿之間的夾角（不大于90°）及其材質有關。夾角越大，IR值和Ustrn值越大；材料的屈服強度越大，IR值和Ustrn值越小。需要注意的是，這些結論是在弦桿和撐桿所受荷載不變的基礎上得出的，在實際工程中，當改變弦桿或撐桿的直徑、壁厚或者夾角時，都有可能引起撐桿和弦桿荷載的重新分布，需具體問題具體分析。