廢動力電池破碎產物風選過程參數分析

祖 磊，李華兵，朱華炳，畢海軍，柏宇軒

(合肥工業大學機械工程學院，安徽合肥 230009)

近年來，我國的新能源汽車行業發展迅猛，據統計，我國在2016 和2017 年新能源汽車的銷售量分別達到50 和70 萬輛[1]。有研究表明，2016～2020 年生產的動力鋰電池陸續進入退役期。2018 和2019 年的報廢量分別為3.95 和15.27 萬噸，合計近20 萬噸，預計2023 年報廢量將達116 萬噸。

廢動力電池中含有鈷、鎳、鋰、銅、鋁和石墨等金屬，其中電池內芯中銅和鋁作為重要組成部分，含量很高，回收價值可觀，因此本文將重點研究銅鋁的回收工藝。目前廢動力電池的回收方法很多，常用的有火法回收[2]、濕法回收[3]和聯合回收[4]，這些方法都存在能耗過大且造成二次污染等問題[5]。采用機械物理法不會造成污染再生，同時可以有效分離破碎產物中的銅和鋁[6]。楊等[7]研究了塑料分選時的分選特性。何等[8]設計了立式風選機，建立了銅鋁顆粒的風選數學模型，根據不同懸浮速度來進行分離，但其要求風速較大，耗能較多。劉[9]設計出臥式風選機，分析了風選過程中影響生活垃圾分選的幾個參數。顏[10]基于TLMS 型輕物料空氣分選機研究了影響分選效率的幾種因素。風箱結構對內部氣流影響很大，設計不合理會大大降低風選準確率。目前基于破碎產物的風選研究過于單一、片面。本文研究了破碎產物的風選機理，綜合考慮幾種影響因素，基于Fluent 數值模擬設計合適的風箱結構，對于茶葉、谷物、塑料和金屬等物料的回收也具有一定的借鑒意義。

1 銅和鋁的回收流程

動力鋰電池主要由鋁殼、電池內芯和電解液組成，其中電池內芯包括正極、隔膜和負極。正極是磷酸鐵鋰粉末通過粘結劑(PVDF)粘結在鋁片表面，負極是碳粉粉末粘結在銅片表面。極片通過300 ℃低溫熱處理120 min 再進行混合破碎60 s 的方法獲得破碎產物，其中包括銅鋁顆粒、碳粉、磷酸鐵鋰粉末。電解液充分揮發處理，同時粉末從正負極片表面完全解離，此時銅鋁顆粒粒徑主要集中在1～3 mm。本文在此基礎上進行銅鋁混合物的分離研究。銅鋁顆粒的回收過程如圖1 所示。

圖1 廢動力電池正負極材料回收過程

2 銅鋁顆粒的運動分析

本文主要研究破碎產物在臥式分選機中的運動過程，風箱結構如圖2 所示。研究顆粒在風場中的運動規律，確定顆粒的運動軌跡，從而確定風箱具體尺寸。

圖2 風箱結構簡圖

2.1 顆粒在進料口處的運動分析

假設顆粒的初速度為0，由于風箱入風口與入料口在豎直方向上存在一定的距離，假設顆粒從入料口到進入有風區做自由落體運動，設顆粒在進入有風區時的初速度為v0。

式中：m為顆粒的質量，kg；h為物料下落到有風區的豎直距離，m。

2.2 顆粒在有風區的運動分析

顆粒在風箱內受到重力和風力的共同作用，根據牛頓第二定律，顆粒在有風區水平方向上的運動方程為：

式中：u為氣流速度，m/s；v1x為顆粒在有風區水平方向上的速度分量，m/s；F1為有風區的阻力，N；β 為氣流傾斜角，rad；t1為顆粒在有風區的運動時間，s。

則顆粒在有風區水平方向上的運動方程為：

顆粒在進入有風區時具有豎直方向上的初速度v1y。顆粒在有風區豎直方向上的運動方程為：

則顆粒在有風區豎直方向上的運動方程為：

2.3 顆粒在無風區的運動分析

顆粒在無風區水平方向上的運動方程為：

式中：v2x為顆粒在無風區水平方向上的速度分量，m/s；F2為無風區的阻力，N；t2為顆粒在無風區的運動時間，s。

則顆粒在無風區水平方向上的運動方程為：

其中，由式(2)可解得顆粒在有風區的水平方向速度方程為：

顆粒在無風區豎直方向上的運動方程為：

那么，顆粒在無風區豎直方向上的運動方程為：

顆粒在水平方向上的總運動距離為：

顆粒在豎直方向上的總運動距離為：

式中阻力可用該方程來計算：

CD為空氣阻力系數，表達式為：

式中：Re為流場中相對雷諾數，其表達式為其中，d為顆粒等體積球體粒徑，ρ 為空氣密度，μ 為氣體的動力粘度。

3 各參數優化分析

初步設計風箱的高度為1.2 m，風箱內有風區Y1和無風區Y2的總高度為1 m，選取銅鋁顆粒在風箱中的水平位移差ΔS作為風選標準，ΔS越大，表明分離效果越好。研究有風區高度、氣流初始速度與水平位移差ΔS的關系；基于Fluent 仿真研究風箱出風口大小、氣流初始角度對風箱內氣流的影響。

3.1 有風區高度和氣流初始速度對水平位移差的影響

3.1.1 數據選取

分析有風區高度和氣流初始速度對顆粒水平位移差ΔS的影響，初步計算有風區高度變化范圍為0.28～0.4 m，氣流初始速度變化范圍為8～13 m/s 時，顆粒水平位移差隨有風區高度和氣流初始速度變化曲線，如圖3 所示。

圖3 水平位移差隨有風區高度變化圖

很顯然有風區高度與氣流初始速度之間沒有相關關系，選取有風區高度在0.28～0.40 m，氣流初始速度在8～13 m/s時關于水平位移差的13 組數據。

3.1.2 相關性分析

以有風區高度、氣流初始速度作為自變量，水平位移差ΔS作為因變量進行二元回歸分析，最后得出置信水平為95%時，水平位移差隨有風區高度、氣流初始速度變化的回歸模型為ΔS=5.794－19.84h－0.621 4v＋17.74h2＋1.018hv＋4.268v2，相關分析結果如表1所示。

表1 ΔS 與有風區高度、氣流初始速度的相關性分析

3.1.3 結果分析

由回歸模型可知，相比氣流初始速度，有風區高度對水平位移差的影響更顯著。同時氣流初始速度越大，表明耗費的能源越多，因此在條件允許的情況下，增大有風區高度更容易提高風選箱的分離效率。

3.2 出風口大小對風箱內氣流流動的影響

出風口大小直接影響風箱內氣流流動情況，可能導致無風區出現渦流等情況，對已分離的顆粒軌跡造成干擾，從而影響物料分選的準確率，因此必須加以考慮。

根據前面計算結果設計風箱結構，如圖4 所示，尺寸如表2 所示。

表2 風箱尺寸參數 mm

圖4 風箱尺寸圖

設計幾種不同大小風箱出風口方案，如圖5 所示。

圖5 不同大小風箱出風口方案圖

通過Fluent 仿真模擬，得出不同出風口大小時風箱內的壓力云圖和速度云圖，如圖6 所示。

圖6 不同出風口大小時風箱內氣流情況

由圖6 可知，方案b 風箱內渦流情況相對較少，氣流情況相對簡單，對顆粒運動情況影響較小，其它方案均在輕重物料分離區上方形成渦流，且渦流的面積較大，可能將已經分離的鋁顆粒卷入銅顆粒收集區，影響分離效率，因此風箱出風口選擇方案b。

3.3 氣流初始角度對風箱內部氣流的影響

基于前文已確定風選箱出風口，研究氣流初始角度對風箱氣流影響情況，氣流初始角度分別取0°、5°、10°、15°和20°，如圖7 所示。無風區氣流的存在，可能改變顆粒的運動軌跡，其中氣流的水平速度分量對顆粒軌跡影響更大，因此重點研究無風區氣流的水平速度，其等高線圖如圖8 所示。

圖7 氣流初始角度方案圖

圖8 不同氣流初始角度時風箱內氣流情況

由圖8 可知，五種方案風箱內產生向左水平氣流的位置基本相同。方案b～d 中氣流向左水平速度整體較小，而方案a 中，無風區左上方和右下方氣流水平速度都比較大，其中左上方氣流水平速度大小接近氣流初始速度，肯定會對顆粒軌跡造成很大的影響；方案e 中，右下方接近輕物料收集區位置，氣流向左的水平速度過大，可能會把已分離的輕物料帶入重物料收集區，從而導致風箱分離率降低。因此，方案b～d 三種方案明顯占優，同時方案b 中氣流水平速度整體略小于方案c～d，對顆粒運動軌跡影響更小，因此選擇方案b。

4 基于DPM 的仿真分析

DPM 模型忽略粒子間的碰撞，要求粒子體積分數不能太大，一般低于10%，本研究中銅鋁顆粒粒徑在3 mm 以下，滿足條件。基于前面理論計算及仿真結果，建立三維模型。

基于DPM 模型和水平位移差的回歸模型，選定三組風選參數進行驗證實驗，如表3 所示。

表3 不同有風區高度、氣流初始速度的三維仿真分析

基于水平位移差的回歸方程選定幾組參數進行仿真實驗時，分離的準確率基本接近96%，驗證了回歸方程的準確性。產生誤差的原因主要有：回歸方程存在一定的誤差，可能對風力效率有一定的影響；理論計算時假設風箱無風區范圍內無氣流存在，顆粒下落過程中只受空氣阻力，但是仿真分析顯示，輕物料上方的無風區存在水平向左的氣流，對顆粒軌跡造成一定的影響；顆粒的運動過程中存在碰撞，也會降低分離準確率。

5 實驗驗證

取適量已預處理的銅鋁顆粒混合均勻后進行實驗，經過風選得到輕重物料，如圖9 所示。結果表明：(1)銅鋁顆粒放入的速度會影響分離的準確率，放入速率過快時，增加了顆粒間相互干擾的概率，從而影響分離準確率；(2)分離后的總質量存在微量損失，這是因為銅鋁顆粒中還有極少量的碳粉和磷酸鐵鋰粉末，在進行風選時被氣流吹走；(3)適量均勻放入銅鋁顆粒時，銅和鋁的分離率在93%以上，在一定程度上驗證了風選數學模型的準確性。

圖9 篩分結果圖

6 結論

建立了臥式風選機中廢動力電池破碎產物的運動方程，構建了顆粒水平位移差的回歸方程，同時基于Fluent 仿真分析研究了眾多因素對風選效果的影響，采用DPM 模型驗證了回歸方程的準確性，為風箱尺寸結構設計提供了理論依據。研究表明：(1)增大有風區高度和氣流初始速度都可以增大銅鋁顆粒的水平位移差，從而提高分離的準確率；(2)增大有風區高度比增大氣流初始速度更容易增大水平位移差，因此在水平位移差已初步設定時，適當增大有風區高度可減小氣流初始速度，以減小能源消耗；(3)出風口大小對風箱內氣流情況有非常顯著的影響，設計不同風箱時應加以考慮；(4)選定合適的風速，粒徑在1～3 mm 的破碎產物分離率在93%以上。同時，本文給其他物料的風選設計研究提供了一定的思路，具有一定的實用性。