非均勻光照下陣列的改進配置分析

羅秀英，雷國平，鄧 立，朱海濤，蔡 黎

(1.重慶三峽學院電子與信息工程學院，重慶 404130；2.葛洲壩能源重工有限公司光伏光熱事業部，北京 100102)

光伏發電檢修方便、清潔、無污染[1]，局部陰影下存在功率失配的問題，據統計，局部陰影造成的損失是各類商業用光伏電池的70%[2]，為了減少功率損失，許多學者對光伏陣列的配置進行了研究。文獻[3]提出了空間向量法，將受光照強度相當的組件進行串聯，通過改變陣列結構來提高輸出功率，但是該方法增加了開關和微處理控制器，即增加了成本。文獻[4]提出自適應重構方法，利用開關矩陣的閉合將陰影遮擋下的組件移除，同時對其進行額外補償，該方法比較極端，浪費了陰影下組件的輸出功率。文獻[5]在進行仿真時，所有的模塊溫度均設置為理想工作溫度25 ℃，在8 種陰影模式下研究串聯(series:S)、串并聯(series and parallel :SP)、橋連接(bridgelinked:BL)和蜂窩(honey comb:HC)配置的性能，最后得出HC的性能更優。文獻[6]以Matlab 系統中自帶的光伏組件進行仿真，模擬5×5 光伏陣列在25 ℃的恒定溫度和不同光照強度下運行，與S 和SP 系列光伏陣列配置相比，HC 光伏陣列配置是產生最大功率的最合適的光伏陣列配置。文獻[5-6]均在實驗時將模塊溫度設置為恒定值25 ℃，沒有考慮到光照強度對模塊溫度的影響。

本文在不增加成本和組件復雜度的基礎上，對陣列配置進行優化，且充分考慮光伏板溫度變化，并通過與傳統的陣列算法進行功率電壓(P-U)特性比較分析，得到SP-HC 陣列配置是最優配置的結論。

1 傳統配置

1.1 工作原理

電池是組成光伏陣列的基本單元，光伏電池的I-U特性數學模型如式(1)所示：

式中：I為光伏電池實際輸出電流；U為光伏電池實際輸出電壓；Iph為光生電流，通過計算Iph=(G/G0)IG0得到，其中G0取1 000 W/m2，IG0是標準測試條件(STC)下的光生電流，G是組件表面變化的光照強度(W/m2)；I0為反向飽和電流；A為二極管特性因子；K為玻耳茲曼常數，1.38×10－23J/K；q為電子電荷量，1.6×10－19C；Rs為串聯電阻；Rsh為并聯電阻；T為組件實際溫度，通過計算T=Tair+kG得到，其中Tair是組件實際所受環境溫度，k取0.028 75(℃·m2)/W。

單個電池的輸出功率不符合工程實際，因此需將光伏電池串并聯后得到較高的輸出電壓與電流。光伏組件數學模型由式(1)的光伏電池數學模型演化而來，如式(2)所示：

式中：Ni為光伏電池串聯數；Nj為光伏電池并聯數。傳統光伏陣列主要有SP、BL、HC 配置方式，其詳細功率計算過程參考文獻[7]。

1.2 主要參數指標

衡量光伏陣列性能優劣的參數主要有填充因子(FF)、最大失配功率損失(MMPL)。不同配置下陣列FF的值越高，陣列的光電轉換效率越高，其中FF的計算如式(3)所示；MMPL是均勻照射和局部陰影照射下功率的差值與均勻照射下最大功率的比值，如式(4)所示，不同配置下陣列MMPL的值越高，陣列的光電轉換效率越低。

式中：Isc為短路電流；Voc為開路電壓；Pm為電池最大輸出功率；PGMPP,U為均勻光照下的最大功率；PGMPP,PSC為局部陰影下全局最大功率。

2 改進配置

為了進一步提高SP、BL、HC 結構下的陣列輸出功率，在傳統配置的基礎上結合HC 與SP 配置，提出一種新的配置記為SP-HC，如圖1 所示，組件的U-I特性用式(5)表示。

圖1 新型光伏陣列結構

式中：i為光伏電池板的組件編號；Ix為各支路的電流；Gi為對應組件編號的光照強度；Uy為組件第y(1≤y≤3)行的行電壓，新型配置的實際輸出電壓為3 行輸出電壓的總和，如式(6)所示。根據圖中的結點2、3 列間的2 個節點，基于基爾霍夫定律(KCL)得到式(7)。

此結構的表達式中共有15 個未知量，包括12 個電流值和3 個電壓值，需要公式(5)提供的12 個表達式、公式(6)提供的1 個表達式以及公式(7)提供的2 個表達式聯合求解。本文總結了傳統陣列配置的計算復雜度與新型結構的計算復雜度，如表1 所示，從表中的計算復雜度可知，新型配置的計算最簡單，其次是SP 結構，BL、HC 配置的計算最復雜。

表1 不同陣列配置下計算復雜度

3 不均勻光照下陰影分布

光伏陣列所受的局部陰影主要分為集中式和分散式兩大類，集中陰影又分為漸變和不漸變兩種。以6 種不同的局部陰影模式為例進行研究，位于左上角的漸變陰影記為陰影1、分散陰影記為陰影2、位于左上角的非漸變陰影記為陰影3、位于對角線上的漸變陰影記為陰影4、位于對角線的非漸變陰影記為陰影5、位于下方的非漸變陰影與位于右邊的漸變陰影組成的L 形陰影記為陰影6，陣列所受陰影分布如圖2所示。

圖2 光伏電池板上局部陰影分布

4 仿真與結果分析

4.1 仿真環境

在2016a 版本的Matlab/Simulink 中搭建由400 個相同的光伏電池片組成的5×4 光伏陣列發電模型，陣列中所用到的光伏組件在STC 下的參數如下：Rs=0.10 Ω，Rsh=82.12 Ω，Iph=8.63 A，I0=6.44×10-5A，A=0.99，光伏組件開路電壓的溫度系數為-0.339 69 %/℃，短路電流的溫度系數為0.063 701 %/℃，STC 下四種不同結構的陣列P-U特性曲線如圖3 所示，其最大功率均為1 689 W，驗證了新型配置模型的正確性與有效性。

圖3 STC 下四種不同結構的陣列P-U特性曲線

4.2 仿真結果

由于局部陰影的形狀與形成位置的不同，光伏陣列輸出的功率也不相同。不同陰影下，仿真圖中用不同的顏色與線型表示了不同陣列結構的功率變化，如圖4～9 所示。圖10 給出了不同陰影下不同配置的陣列FF值與MMPL值，橫軸用陣列配置類型-陰影類型的簡寫表示，通過分析P-U特性和FF、MMPL的值的大小可以得到如下結論：

圖4 陰影1下各結構的P-U特性曲線

圖5 陰影2下各結構的P-U 特性曲線

圖6 陰影3下各結構的P-U特性曲線

圖7 陰影4下各結構的P-U 特性曲線

圖8 陰影5下各結構的P-U特性曲線

圖9 陰影6下各結構的P-U特性曲線

圖10 不同陰影下不同結構陣列的MMPL值與FF值

(1)功率隨電壓的變化而變化，不均勻照射下，功率曲線存在多個局部最大值，根據式(7)可知，當光伏發電系統工作電壓未處于最大功率點電壓時，輸出功率不是全局最大功率，則會造成填充因子減小，降低功率輸出；

(2)通過比較不同配置下全局最大功率值的大小，本文提出的新型配置在不同的陰影下性能均優于傳統配置，即SPHC 配置下輸出的功率最高，進一步比較陣列BL 配置與HC配置下的輸出功率，得到BL 配置下輸出功率較高；

(3)改進配置可以有效提高陣列的輸出功率，均勻光照下光伏陣列的短路電流為35.05 A，開路電壓為57.71 V，最大功率均為1 507 W，其填充因子為74.50%，但是在非均勻照射下，傳統配置的FF值遠遠低于74.50%，由于FF值越大，陣列的輸出功率越大，通過分析圖10 中MMPL值與FF值的大小，可知SP-HC 配置在傳統配置的基礎上將FF值平均提高了4.32%，將MMPL均降低了4.62%。

(4)當陰影為對角不漸變陰影時，SP-HC 配置提升功率最明顯，將SP 配置下的FF值提高了11.23%，MMPL降低了11.61%，因此針對該陰影類型可優先選擇SP-HC 配置。

5 結論

本文主要研究了提高光伏陣列輸出功率的方法，通過改進陣列的傳統配置，得到了一種計算簡單且光電轉換效率得到提升的新配置方式，即SP-HC 配置。以Soltech 公司提供的參數為例，對新型配置與光伏陣列的傳統配置進行仿真分析，在充分考慮了光照強度對電池板的實際溫度影響的情況下，仿真結果表明在SP-HC 配置下，陣列的功率輸出高于傳統配置的功率輸出，即SP-HC 配置為光伏陣列的最優配置。

對于如何保持陣列始終輸出最大功率，則需要對最大功率點進行最大功率點追蹤(MPPT)，因此MPPT 算法的優化是提高光電轉換效率的一大研究方向[8]，后面的研究將在光伏陣列最優配置基礎上對MPPT 算法進行改進。