基于超級電容混合儲能系統(tǒng)的設(shè)計與分析

劉曉悅，陳 瑞，白尚維

(華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北唐山 063200)

隨著世界經(jīng)濟與科技水平的迅速發(fā)展，人們對電能的需求愈來愈大，儲能技術(shù)作為發(fā)電環(huán)節(jié)的關(guān)鍵技術(shù)之一，在電網(wǎng)中能帶來巨大的實用價值和經(jīng)濟效益[1]。由于在電網(wǎng)中存在發(fā)電波動和負荷切換帶來的電壓波動，采用儲能裝置能夠在一定程度上抑制功率波動，但單一的儲能裝置很難滿足能量和功率的要求[2]。鋰電池具有不宜頻繁充放電、容量衰減、循環(huán)使用壽命低等缺點，而且由于一致性問題，鋰電池很難組合。超級電容與其他儲能裝置相比，具有更高的功率密度，性能不隨溫度變化而變化，充放電速度快，適應(yīng)能力較強，基本不需要人工維護[3-4]。因此，本文選擇功率型儲能裝置超級電容器和能量型儲能裝置鋰電池組成混合儲能系統(tǒng)，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，抑制功率波動，延長鋰電池使用壽命。

文獻[5]提出了一種釩電池和超級電容組成的混合儲能系統(tǒng)，根據(jù)儲能設(shè)備的荷電狀態(tài)(SOC)分級優(yōu)化控制，實現(xiàn)了對風(fēng)電功率波動的平抑。文獻[6]提出了一種自適應(yīng)模糊控制策略，對功率目標值進行修正，有效避免了混合儲能設(shè)備的過充過放，延長了使用壽命。文獻[7]采用一階低通濾波的方法平抑微電網(wǎng)的輸出功率，通過模糊控制算法優(yōu)化分配功率指令。文獻[8]利用小波包分解法和模糊控制方法對蓄電池和超級電容的功率進行了修正，最終達到對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)時功率波動的平抑。本文將自適應(yīng)變異粒子群(AMPSO)算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，對鋰電池的荷電狀態(tài)進行估計，提出了一種超級電容鋰電池并聯(lián)的混合儲能系統(tǒng)，采用模糊控制算法控制功率變換器的占空比，在Matlab/Simulink 中搭建了仿真模型，實驗結(jié)果驗證了本文所提方法的有效性。

1 AMPSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鋰電池荷電狀態(tài)估計

1.1 自適應(yīng)變異粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是Kennedy 和Eberhart 提出的一種算法，可以增大找到全局最優(yōu)解的幾率。每個粒種隨機迭代優(yōu)化算法，傳統(tǒng)的PSO 算法具有容易提前收斂、局部尋優(yōu)能力較差、收斂速度慢等不足，且容易陷入局部最優(yōu)值。因此，在AMPSO 中加入變異程序，按照一定的概率再次初始化部分粒子，其中，針對局部小范圍尋找最優(yōu)的進化子的位置和速度由以下公式確定：

式中：k為當前迭代次數(shù)；ω 為慣性權(quán)重；Vid為粒子速度；Pid為粒子目前搜索到的最佳位置；d=1,2…,D；i=1,2,…n；gid為整個粒子群目前搜索到的最優(yōu)位置；c1、c2為加速度因子；r1和r2表示[0,1]的隨機值。

ω 的大小由最優(yōu)適應(yīng)度值fi來決定，其關(guān)系表達式為：

式中：favg、fmin分別為當前種群的平均適應(yīng)度值和最小適應(yīng)度值。

動態(tài)地調(diào)整粒子的飛行時間能有效解決陷入局部極值的缺點，其調(diào)整公式如下：

式中：β 為比例調(diào)節(jié)因子，一般取值為0.9；T為粒子的飛行時間；t為粒子迭代次數(shù)；MaxIte為粒子最大迭代次數(shù)；T0為初始飛行時間，取T0=0.9。

1.2 鋰電池荷電狀態(tài)估計

鋰電池正常工作時可被看作是高度非線性的系統(tǒng)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個非線性映射系統(tǒng)，并且不需要建立數(shù)學(xué)模型，給定輸入就能得到輸出，可以很好地模擬電池動態(tài)特性。選取鋰電池組的電流、電壓、溫度這3 個變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，鋰電池的SOC作為網(wǎng)絡(luò)的輸出[9]。根據(jù)分析建立一個3-20-1 結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型。

Advisor[10]是一款分析性軟件，它的各種部件模型可以輕松擴展和改良。為了更好地估算鋰電池的SOC，選取美國公司的GM_EV1 型號的電動車，電池組(96 節(jié)SAFT 鋰離子電池)容量為100 Ah，鋰離子電池總電壓為344 V。

本實驗設(shè)置初始SOC為60%，訓(xùn)練好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，利用CSHVR 工況數(shù)據(jù)進行SOC預(yù)測，基于自適應(yīng)變異粒子群算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的估算結(jié)果如圖1～2 所示，基于AMPSOBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰電池SOC估算誤差基本保持在2%以內(nèi)，表明基于AMPSO-BP 的鋰電池荷電估計方法可行，并具有良好的預(yù)測效果。

圖1 工況下SOC估算結(jié)果

圖2 電池SOC估算誤差

2 混合儲能系統(tǒng)的構(gòu)建

2.1 混合儲能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

在混合儲能系統(tǒng)中，鋰電池通過Boost 功率變換器給負載供電，作為系統(tǒng)的主要供電單元，超級電容器與雙向DCDC 功率變換器相連。當負載發(fā)生變化，功率快速升高，直流母線電壓下降。由于模糊控制器能夠迅速調(diào)整功率變換器開關(guān)管占空比，從而使直流母線電壓穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，有效抑制了功率波動。超級電容器功率密度高，在負載驟增時，超級電容器會迅速地補償負載需要的功率，避免了鋰電池大電流放電，保障了鋰電池的安全及使用壽命。

圖3 為混合儲能系統(tǒng)的電路圖及等效電路模型。其中，Rc、Rb分別為超級電容器和鋰電池的等效內(nèi)阻，C、Ub為超級電容器等效電容和鋰電池電壓。

圖3 混合儲能等效電路模型

由戴維南等效定理，可得：

2.2 模糊控制器的構(gòu)建

模糊控制由模糊化、模糊推理、清晰化三部分組成，圖4為模糊控制的基本流程圖。

圖4 模糊控制流程圖

模糊控制器有2 個輸入量，分別為母線電壓與基準電壓之間的差值V及電壓的變化率E，將V和E的值從小到大分別轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的模糊子集{NB,NS,ZE,PS,PB}，基準電壓為DC48 V。將雙向功率轉(zhuǎn)化器的占空比D作為輸出模糊變量，輸入輸出量模糊化的隸屬度函數(shù)均選擇三角形隸屬函數(shù)。

模糊推理的公式為：

式中：A*和U*分別為輸入量及輸出量的矩陣形式；符號“。”表示合成算法。經(jīng)過計算，共需25 個模糊規(guī)則。

去模糊化，將模糊集合轉(zhuǎn)換成精確的數(shù)值，本文選用面積中心法，公式為：

式中：A(u)為隸屬函數(shù)，u?U；ucen為中心橫坐標。

2.3 脈沖發(fā)生器的構(gòu)建

由于在Matlab 中沒有現(xiàn)成的占空比可調(diào)的脈沖發(fā)生器，本文根據(jù)波形變化與三角形相似原理，構(gòu)建脈沖寬度可調(diào)的脈沖發(fā)生器，如圖5 所示，脈沖發(fā)生器包括比較器、三角波信號以及絕對值模塊等。通過改變比較器的輸入值來控制脈沖寬度。

圖5 可調(diào)脈沖發(fā)生器結(jié)構(gòu)圖

3 仿真結(jié)果分析

圖6 為鋰電池超級電容混合儲能系統(tǒng)仿真圖。混合儲能系統(tǒng)由鋰電池超級電容并聯(lián)電路、模糊控制器、可調(diào)脈沖發(fā)生器、電阻、電感、雙向DC-DC 變換器等構(gòu)成。混合儲能系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置如表1 所示。混合儲能系統(tǒng)的鋰電池和超級電容器的內(nèi)阻分別為20、16 mΩ。系統(tǒng)輸出功率最高為5 kW，時間為10 s。

圖6 混合儲能整體仿真圖

表1 混合儲能系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

為了驗證混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制策略的有效性，在Matlab 中進行Simulink 仿真實驗，充滿電后在放電過程中得到直流母線電壓、鋰電池電流以及超級電容器電流波形，如圖7～9 所示。

圖7 直流母線電壓曲線

圖8 鋰電池電流曲線

圖9 超級電容電流曲線

由圖7～9 可知，在混合儲能系統(tǒng)中，整個仿真時間分為三個階段：第一階段(0～0.5 s)，設(shè)置負載電阻的值為10 Ω，混合儲能系統(tǒng)低功率運行，鋰電池提供負載所需的能量；第二階段(0.5～0.75 s)，負載電阻突變?yōu)? Ω，系統(tǒng)以高功率運行，超級電容很快補償功率突變瞬時所需的功率，提供了負載功率突變部分，避免了負載突變對鋰電池的沖擊，由于在模糊控制器的作用下，鋰電池電流能很快穩(wěn)定下來，避免了系統(tǒng)震蕩；第三階段(0.75～1 s)，超級電容器大功率放電導(dǎo)致儲能減少，電壓降低，在模糊控制器的調(diào)節(jié)作用下，維持輸出電壓穩(wěn)定，同時輸出電流上升來保持高功率輸出。

4 結(jié)論

本文利用工況數(shù)據(jù)進行了SOC預(yù)測，采用AMPSO 算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行了優(yōu)化，建立了基于AMPSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰電池SOC估算模型，并提出了基于模糊算法的混合儲能控制策略，并搭建了超級電容器、鋰電池混合儲能系統(tǒng)模型。仿真結(jié)果表明，所提的模糊控制算法能夠有效地控制功率變換器開關(guān)管占空比，維持了母線電壓的穩(wěn)定，混合儲能系統(tǒng)結(jié)合了兩種儲能元件的優(yōu)缺點，有效地避免了鋰電池大電流放電，延長了鋰電池使用壽命。