核心素養下的高三數學二輪復習探究

俞 燕

（福建省福清第一中學，福建福州 350300）

引 言

高三是學生人生中關鍵的學習時期，在這個時期學生對高中三年的知識進行匯總、復習，以應對即將到來的高考。高三的三輪復習中，二輪復習發揮著承上啟下的作用，它不只是對一輪基礎知識的鞏固練習，也是學生提高成績的關鍵階段，更是三輪復習查漏補缺的習題來源。所以，帶領學生做好二輪復習十分重要。

核心素養的提出可以追溯到2014年教育部印發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，其中明確指出：“研制學生發展核心素養體系，主要是明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。”[1]這同時也是對核心素養最好的詮釋。核心素養解決的是立德樹人的問題。那么，立什么德、樹什么人就成為核心素養條件下高中數學教學所要完成的重要任務。在黨的十八大和十八屆三中全會中，黨中央同樣提出落實教育立德樹人的基本要求。本文將參照核心素養的教育目的，對高三數學二輪復習進行探究。

一、高中數學核心素養的具體體現

在高中數學教學中，核心素養教育不是天馬行空，而是有具體的教學任務[2]?！陡呖紨祵W大綱》文件中明確指出了高中數學核心素養需要具備六大能力，高考正是針對學生的邏輯推理能力、數學建模能力、數學運算能力、抽象性思維、數據分析能力和直觀想象思維的相關考查以及能力的培養，具體體現在數學課程中。例如，高中數學的重點——函數部分的學習，就是為了提升學生的數學抽象性思維、數據分析能力及數學運算能力。而且，對于學生核心素養的培養并不是在一個知識模塊中獨立存在的，而是在各知識模塊之間呈現出相互關聯的狀態[3]。

人教版高中數學課程內容的設計對邏輯性、思維性及抽象性的關注都有了顯著的提高，著重培養學生解決問題的思維和能力。培養學生的數學核心素養，不應只存在于高一、高二的教學任務中，在高三數學二輪復習中也應同樣貫徹這一理論。高三數學一輪復習是對高中三年的基礎知識進行匯總和復習，這一輪復習的要求是細、慢，讓學生夯實基礎；而二輪復習是對題型的掌握，這一輪也可以適當地展開“題?！睉鹦g，盡量讓學生掌握每種題型。然而，多做習題并不意味著只是掌握解題方法，從本質上講，是鍛煉學生的核心素養能力，從而培養學生的解題思維和能力[4]。特別是遇到創新類問題時，如何在沒有做過類似題目的前提下做對？如何從高中三年如此龐大的數學知識網絡中尋求到適合的解題路徑？這就要求教師在教學過程中重視對學生核心素養能力的培養和鍛煉。

二、核心素養下的高三數學二輪復習探究

高三數學二輪復習需要做適量的習題，但并不意味著“題?！本湍苤苿伲€要保證做題的質量。對學生核心素養的培養，是一個逐漸積累的過程，并不能一蹴而就。如果只是一味地做題，看似方法簡單，實際上久而久之，學生不僅做題辛苦，而且很容易思維混亂，有時遇到簡單的題目都感覺無從下手。所以，做題在求“量”的同時，更應該求“精”。這里“精”不只是說習題的質量要高，教師授課時對題目的講解也要精，用更精細的習題課來培養學生的數學核心素養。對于教師“精”授課的要求，主要有以下四點。

（一）精選

精選主要是要求教師提前篩選習題，首要任務是講解一些經典例題，并對一些類似但實際解法不同的題目進行區分。教師首先要保證在面對考查基本知識的題目時，學生能夠明白題目講的是什么，需要運用哪些知識點及具體的解題思路是什么[5]。例如，關于“函數的零點”這一知識點的復習選題，可以分為三大類，包括不求導函數類型、需求導函數類型、三角函數范疇。在復習以函數奇偶性對稱性為背景的知識時，教師可以選擇2017年全國理科III 卷的第11 題為母題，借探究函數f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1) 的零點情況展開分析。在復習三角函數的圖像與性質時，教師可以選擇2018年全國理科III 卷的第15 題，以探究三角函數f(x)=cos(3x+π/6)為例，對正余弦曲線的圖像性質及探究方式進行系統的整理、歸納。遇到考查函數單調性與零點關系的問題時，教師可以選擇2014年全國理科I 卷的第11 題，借函數f(x)=ax3-3x2+1，提升學生的直觀想象思維、邏輯推理能力、數學運算能力，讓核心素養培養真正落實。

（二）精講

精講是指教師在挑選試題后，對學生進行細致的習題講解。相較于一輪復習的基礎，二輪復習對于習題類型的涉及要更廣泛。同時，核心素養培養也要求鍛煉學生的分析能力和推理能力。“精講”的“精”不只體現在講解質量上，對于學生的理解程度也有要求，并不是教師講得好，教學效果就好[6]。教學是教師和學生雙方共同完成的，所以教師在教學時要結合學生的具體情況。例如，一道題目有三種做法，對于成績優異、對自身要求高的學生，教師可要求他們全部掌握這三種做法；而對于成績中等的學生，教師可要求他們至少掌握兩種做法；對于基礎薄弱、學習吃力的學生，教師可要求他們至少掌握一種做法。在講題時，教師不僅要講透習題，還要將學生與題目的難度相匹配。高三學生在復習時大多聽從教師的意見，往往教師講什么，他們就學什么，導致學習效果不理想又特別努力的學生的成績得不到提高。所以，教師要結合學生的具體情況，對學生對某一類題的掌握程度提出有針對性的要求[7]。

（三）精練

精練針對學生，主要是要求學生認真、仔細做題，在做題時多思考、多聯想。在此，教師主要發揮兩個作用：一是監督，對學生的學習情況進行監督，對學習懈怠的學生進行督促；二是對題型的選擇和控制學生學習的量。盡管二輪復習中，學生要多做題，做各種各樣的題，但是對于一些特別怪、特別偏的題，教師要及時告訴學生類似的題目不用做?？刂茖W生學習的量，并不是讓學生減少學習時間，而是指教師要幫助學生控制在某一模塊學習所使用的時間[8]。有些學生很容易鉆牛角尖，非要對一道題或某幾道題執著，最終浪費了時間和精力，而這就需要教師時刻注意學生的學習情況，及時提點學生。

（四）精點

精點是高中數學教師尤為重視的部分，尤其是高三數學教師。精點包括兩個方面，一個是教師點評能夠一語道出關鍵，讓學生醍醐灌頂，發現復習中的不足，然后及時改正，避免復習出現差錯。另一個是表揚。每年都會有學生在高考前崩潰，甚至在高考時崩潰，除他們壓力過大外，還因為教師缺乏對學生心理的及時疏導。

結 語

總而言之，教師要通過“精選”為學生核心素養培養制訂計劃，通過“精講”引導學生培養學習能力和思維，通過“精練”讓學生的核心素養能力得到鍛煉，通過“精點”讓學生具有在高三二輪復習中堅持下去的勇氣和動力，從而為學生更好地完成高考做好準備。