高中數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
——以函數(shù)教學(xué)為例

蔡志林

（福建省莆田第十二中學(xué)，福建莆田 351100）

引 言

由于高中生缺乏直觀想象能力，教師單純依靠教科書來生硬地講解數(shù)學(xué)知識(shí)，無法使學(xué)生有效掌握較為抽象的知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率較為低下。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)實(shí)施多種措施，在教學(xué)過程中幫助學(xué)生形成基礎(chǔ)的直觀想象結(jié)構(gòu)思維，提高其直觀想象核心素養(yǎng)，使其能進(jìn)一步探究和解決函數(shù)問題，提高對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解能力和學(xué)習(xí)效率。

一、直觀想象核心素養(yǎng)與函數(shù)概述

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。學(xué)生在解決具有抽象特點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以運(yùn)用直觀想象建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維構(gòu)圖，形成基本的邏輯解析思路，將圖形與數(shù)學(xué)知識(shí)建立有效的聯(lián)系，基于聯(lián)系建立易于理解數(shù)學(xué)問題的模型。學(xué)生通過模型可快速解決數(shù)學(xué)問題。簡(jiǎn)單地說，直觀想象就是看圖想事、看圖說理、看題想圖、看題構(gòu)想直觀模型思路。

高中函數(shù)知識(shí)具有邏輯性和抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)。函數(shù)圖象內(nèi)涵較為豐富。在教學(xué)函數(shù)知識(shí)時(shí)，教師可以根據(jù)函數(shù)的抽象性知識(shí)指導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)圖象，使其通過觀察函數(shù)圖象直觀判斷、推導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)，找到解決函數(shù)問題的方法[1]。

二、培養(yǎng)直觀想象核心素養(yǎng)需要注意的問題

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng)的過程中，教師要想獲得良好的教學(xué)效果，就要預(yù)設(shè)能夠遇到的問題，并找到避免或解決這些問題的辦法。例如，高中階段是學(xué)生思想意識(shí)建立的初步成熟時(shí)期，且學(xué)生之間的差異性也會(huì)逐步顯現(xiàn)出來。教師應(yīng)針對(duì)不同學(xué)生對(duì)直觀想象核心素養(yǎng)及客觀事物的不同理解，來對(duì)其進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)和培養(yǎng)。此外，教師在培養(yǎng)學(xué)生直觀想象核心素養(yǎng)時(shí)，一定要注意掌握每位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和思想動(dòng)態(tài)，制訂符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的培養(yǎng)計(jì)劃，以避免統(tǒng)一教學(xué)導(dǎo)致的學(xué)生整體性發(fā)展不平衡的問題出現(xiàn)。

三、函數(shù)課堂教學(xué)中直觀想象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）利用定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)

高中函數(shù)教學(xué)中會(huì)涉及許多函數(shù)定義，所以教師可將函數(shù)定義與直觀想象核心素養(yǎng)培養(yǎng)相結(jié)合，借助直觀想象的培養(yǎng)過程，幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解和掌握函數(shù)的定義。學(xué)生理解函數(shù)的定義，是解決函數(shù)問題的基礎(chǔ)[2]。

教師在教學(xué)過程中首先要帶領(lǐng)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)函數(shù)定義的基本構(gòu)成，并引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)函數(shù)定義進(jìn)行聯(lián)想，思考對(duì)函數(shù)定義的直觀印象是什么，將函數(shù)定義與腦海中的直觀想象內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，建立適用于自身的思考邏輯方式，形成基本的函數(shù)定義概念，從而促使學(xué)生在遇到相關(guān)函數(shù)定義問題時(shí)能夠在腦海中快速建立直觀想象情景。學(xué)生具備了一定的直觀想象核心素養(yǎng)后，就可以形象地理解抽象的函數(shù)知識(shí)，讓函數(shù)知識(shí)變得更加直觀、簡(jiǎn)單。這對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著極為有效的輔助作用。

（二）利用圖象教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)

眾所周知，一個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)著一個(gè)函數(shù)圖象，當(dāng)函數(shù)發(fā)生改變時(shí)，其圖象也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。教師可以將函數(shù)知識(shí)以圖形的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，通過形象化的圖形，有效地幫助學(xué)生形成直觀想象能力。

在函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合函數(shù)問題，讓學(xué)生將圖形進(jìn)行平移或者翻轉(zhuǎn)，來展示函數(shù)的對(duì)稱性及相互關(guān)系。那么在解決類似問題時(shí)，學(xué)生就可以利用掌握的圖形知識(shí)快速解決問題，有效降低該類問題的解決難度。在轉(zhuǎn)變圖形時(shí)，教師可以在圖形中設(shè)置不同的點(diǎn)位，使圖形由靜態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)建立直觀的印象，建立正確的數(shù)學(xué)思維，提高圖形變換的效率，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。因此，教師在教學(xué)過程中可以結(jié)合圖形、圖象的規(guī)律，幫助學(xué)生建立直觀想象核心素養(yǎng)。圖形、圖象是函數(shù)形象化的表現(xiàn)形式。教師可結(jié)合圖形、圖象的規(guī)律來展示函數(shù)內(nèi)容，讓學(xué)生了解圖形、圖象對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的輔助作用及運(yùn)用方式，從而找到應(yīng)用技巧，建立基本的直觀想象意識(shí)。

當(dāng)然，在這一教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐，使其在不斷實(shí)踐和嘗試中找到正確的思考方向和想象方式，能夠形成自主探究意識(shí)。在面對(duì)函數(shù)問題時(shí)，學(xué)生可以自主調(diào)動(dòng)直觀想象核心素養(yǎng)，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題。教師在教學(xué)函數(shù)知識(shí)時(shí)可利用信息技術(shù)直觀呈現(xiàn)圖形，使學(xué)生感受圖形變化與函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系。

結(jié) 語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，將高中數(shù)學(xué)與直觀想象核心素養(yǎng)培養(yǎng)相互融合，并根據(jù)函數(shù)題型的變化，采用多種方式講解函數(shù)知識(shí)。在講解函數(shù)知識(shí)的過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生明確函數(shù)的定義、概念，使學(xué)生通過定義和概念，對(duì)函數(shù)中涉及的圖形進(jìn)行變換，從而找到解決函數(shù)問題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生直觀想象的運(yùn)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的快速發(fā)展。