基于初高中數(shù)學(xué)銜接的二次函數(shù)拓展教學(xué)研究

鮑華軍 魏思坤

(河南大學(xué)附屬中學(xué) 河南 開(kāi)封 475001)

引言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)字和符號(hào)有更加深刻、更加科學(xué)的認(rèn)識(shí)，會(huì)讓學(xué)生得到有效的思維鍛煉。在新課程目標(biāo)改革的背景下，初高中數(shù)學(xué)教材做出了相應(yīng)的調(diào)整，高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度和初中數(shù)學(xué)知識(shí)難度差距變得更大，所以這就要求教師需要做好初高中數(shù)學(xué)的銜接教育。二次函數(shù)作為初高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，教師需要重視知識(shí)的轉(zhuǎn)化，協(xié)調(diào)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解，促進(jìn)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

1.初高中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)銜接教育出現(xiàn)的問(wèn)題

隨著新課程目標(biāo)的改革深入，教師在教學(xué)中越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師由于受到了應(yīng)試教育的影響，所以在二次函數(shù)的教學(xué)中只重視教材和中考考點(diǎn)，忽略了二次函數(shù)銜接高中的鋪墊教學(xué)，使得學(xué)生造成初高中學(xué)習(xí)的脫節(jié)。除此之外，教師在教學(xué)中忽視了對(duì)學(xué)生思維邏輯能力的培養(yǎng)，學(xué)生無(wú)法輕松的將二次函數(shù)圖像和知識(shí)整合在一起分析，所以不能順利解題。久而久之，學(xué)生會(huì)逐漸喪失學(xué)習(xí)二次函數(shù)的信心，到高中之后自然會(huì)帶有一種畏懼心理，由此阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。[1]

2.基于初高中數(shù)學(xué)銜接的二次函數(shù)拓展教學(xué)策略

2.1 合理運(yùn)用信息技術(shù)，直觀感受圖象。信息化手段得到了廣大教育工作者的認(rèn)可，再加上二次函數(shù)的內(nèi)容比較抽象，所以教師可以借助信息技術(shù)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。教師可以通過(guò)幾何畫(huà)板為學(xué)生形象展示二次函數(shù)圖象的形成過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的過(guò)程中，教師可以在幾何畫(huà)板上為學(xué)生展示二次函數(shù)的示意圖和圖象特征。由于學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，所以學(xué)生已經(jīng)具備了數(shù)形結(jié)合的解題思想，因此學(xué)生會(huì)對(duì)課堂中展示出圖象形狀和位置對(duì)其進(jìn)行分析。在學(xué)生分析的過(guò)程中，教師可以對(duì)應(yīng)播放二次函數(shù)的特點(diǎn)、性質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知。經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主分析，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何繪制二次函數(shù)圖像。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察y=ax2的性質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，而且為學(xué)生在高中學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性打下了良好的基礎(chǔ)。

2.2 設(shè)計(jì)小組合作環(huán)節(jié)，加強(qiáng)自主探究。不論是哪部分的知識(shí)教學(xué)，教師都應(yīng)該將課堂的主體地位交給學(xué)生，小組合作形式充分展現(xiàn)了學(xué)生的主體性。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)小組合作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在互相交流的過(guò)程中提升創(chuàng)新性思維，使得學(xué)生在自主分析的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)如何建構(gòu)，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解掌握。

例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的引入環(huán)節(jié)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力對(duì)其進(jìn)行分組，之后為學(xué)生構(gòu)建問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生探究欲望。教師給出學(xué)生探究性問(wèn)題：“拋物線y=ax2與y=—ax2的關(guān)系是什么？”學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的想法，逐漸學(xué)會(huì)總結(jié)歸納二次函數(shù)的系列知識(shí)，為高中學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。[2]

2.3 開(kāi)展分層教學(xué)模式，促進(jìn)整體提升。初中生人數(shù)較多，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不盡相同，所以初三教師可以在二次函數(shù)的拓展教學(xué)中開(kāi)展分層教學(xué)。首先，教師可以提前調(diào)查高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的起點(diǎn)內(nèi)容，然后教師將學(xué)生進(jìn)行分層(成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生為A等級(jí)；成績(jī)一般的學(xué)生為B等級(jí)；成績(jī)較差的學(xué)生為C等級(jí))。之后，教師將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層，使得每個(gè)學(xué)生能夠在課堂中達(dá)到知識(shí)飽滿的狀態(tài)，成功為高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章《二次函數(shù)與一元二次方程》的過(guò)程中，教師將學(xué)生按照平時(shí)成績(jī)完成分層之后，向各個(gè)階段的學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師可以要求C等級(jí)的學(xué)生掌握方程與函數(shù)之間的聯(lián)系過(guò)程；B等級(jí)的學(xué)生理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；A等級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)了本節(jié)知識(shí)的所有重點(diǎn)之后可以參加學(xué)校社團(tuán)組織的高中基礎(chǔ)班，從而培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

3.結(jié)束語(yǔ)

總而言之，二次函數(shù)是初升高的重要知識(shí)點(diǎn)，在核心素養(yǎng)引導(dǎo)的教學(xué)背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視二次函數(shù)的銜接教育，積極改革創(chuàng)新教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維模式，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中。當(dāng)學(xué)生在初中階段打好二次函數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)之后，學(xué)生才能夠有效形成良好的綜合能力。[3]