初中數學教育中培養學生的逆向思維能力的思考

盧業琨

(廣西玉林市玉州區南江苗園中學 廣西 玉林 537000)

逆向思維是一種數學思維模式，屬于較為發散性的思維。在初中數學教學中，會運用到較多的公式和定義，學生可以通過逆向思維來進行深入的學習。但是目前多數學生在學習中會習慣性使用正向思維來思考問題，并且固定了自身思維的發展方向，導致其逆向思維能力較弱。這直接影響到了學生對于問題的解決能力。因此在實際教學過程中，教師需要通過培養學生的逆向思維，來提高學生對數學知識的運用能力，從而培養其數學綜合素養的提升。

1.通過概念教學提高學生的逆向思維能力

在初中數學教學過程中，為了提高學生對逆向思維的理解程度，教師可以將互逆運算進行綜合講解。這樣學生將相應的數學知識理解透徹之后，才能夠保證面對數學難題的時候能夠靈活運用解題思維。因此初中數學教師在教學的過程中需要重視培養學生的正向思維和逆向思維訓練度，這樣才能讓學生不受到其它思維的影響。教師若是在教學過程中只注重單向思維的教學，那么在后期數學應用過程中，學生的思維理念會受到較大的局限，也只會從單一方面來進行思考，導致學生的學習能力受限[1]。在進行數學概念、定義講解的過程中，教師的目的就是讓學生能夠明白數學概念的逆命題也是同樣存在并合理的。在日常教學過程中除了讓學生能夠通過定義解決數學難題，還需要引導學生運用逆向思維來解決問題，這樣能夠有效培養并提高學生的逆向思維能力，幫助學生擴寬解題思維，讓學生構建完善的數學思維邏輯。

2.加強學生對公式、定義的逆向思維使用

在初中數學學習過程中對于逆向思維的應用十分多，例如反證法、逆定理等等。在對學生進行數學教學的過程中為了充分激發學生的逆向思維，教師需要從多方面來培養學生的逆向思維能力，讓學生能夠通過逆向思維來進行思考。除此之外教師還需要幫助學生從以往的正向思維過程中逆向思維，并克服思維定式所造成的刻板思維方式，這樣才能從根本提高學生的數學思維邏輯能力。例如在學習勾股定理的時候，教師就可以出一些逆向的題目，讓學生通過逆向思維來進行推導，從而提高學生的思維能力。除此之外還需要培養學生對于公式、法則的逆運用。公式是從左到右、從右到左的，這種轉換也是正向思維向逆向思維轉變的過程。當教師講授完一個公式的應用之后，就可以給學生列舉一些公式的逆應用，從而加深學生對于逆向思維的認知能力。逆向思維能夠幫助學生更快速的理解并解答題目。許多逆向思維的題目學生無法解答的原因就是學生習慣性使用正向思維來看待問題。通過公式逆推，能夠讓學生更快速理解公式，并且為學生的解題提供了一種全新的思路。

3.通過逆推訓練來培養學生的逆向思維能力

初中作為學生數學學習的重要階段，為了提高學生數學學習能力，必須要積極培養學生的逆向思維能力，在此過程中教師需要引導學生通過問題結論來展開逆向思考。在了解已知條件后還沒有得到結論，讓學生自行進行探索結論并進行求解。例如在證明題中使用逆向思維，就是讓學生從結論來開始進行探討，并通過逆向思維來解鎖證明的途徑，這個思考過程就屬于逆向思維活動[2]。例如在學習幾何證明的過程中，多數學生都會覺得較為困難，這正是因為他們沒有充分掌握使用逆性思維來進行探索。在教師過程中應當適當提高這類訓練，從而提高學生的逆向思維能力。除此之外還可以通過一些具有開放性的問題，引導學生從多個角度來展開思想，教師引導學生不但要考慮條件本身，還要綜合分析各個條件之間的關系，這樣才能夠有效培養學生的逆向思維能力。

4.通過命題訓練提高學生的逆向思維能力

在初中數學課堂上，為了提高學生的數學綜合素養，教師需要有意識的培養學生的逆向思維能力。通過打破學生的思維定勢，讓學生能夠從多個角度來看待問題。首先需要從教材中尋找可以培養學生數學逆向思維的內容，在學習勾股定理、二次函數、幾何圖形等課程時都可以融入逆向思維能力培養的內容，通過對教材的合理利用，能夠讓學生的思維能力得到充分的鍛煉[3]。除此之外教師還可以從作業入手，讓學生通過自己的探索來掌握數學知識內容，這樣才不會對正逆向思維能力產生理解上的偏差，也更有助于學生掌握數學學習方式。初中數學教師在進行數學教學的過程中，可以讓學生通過自主學習、探索的方式了解逆向思維的應用，但在此過程中也需要對學生的學習方式進行適當的引導，這樣有助于學生養成逆向思維的思考習慣，也更能夠激發學生對數學知識的自主學習和探索積極性，讓學生在活躍自身思維的基礎上，加強對逆向思維的掌握能力。

5.通過逆向思維掌握題目意圖

在初中數學學習的過程中，不能只單純依靠教師的引導來讓學生掌握逆性思維，還需要學生自身通過練習、理解來對逆向思維進行總結和能力提升。學生只有在不同的教學階段中進行知識總結、鍛煉，才能夠累積相關的知識素材，從而構建屬于自己的數學知識體系。另外在教學過程中，教師還需要引導學生進行自主學習，培養學生的自主學習、創新能力，這樣能夠讓學生的思維邏輯能力得到有效的提升，并且讓學生的知識得到有效拓展。

在教學期間，教師需要不斷向學生講授逆向思維相關內容，并且通過一定量的練習讓學生能夠充分掌握逆向思維解題思路，從而提高學生的逆向思維能力。在引導學生解題的期間，不但能夠靈活運用正向思維還能夠運用逆向思維，讓學生掌握更多的數學技能。初中階段的學生不但思維發散速度快，腦力也處于最為活躍的階段，因此教師在培養學生逆向思維的時候，要給學生布置逆向思維練習的習題，這樣才能夠讓學生的逆向思維能力得到強化[4]。例如在學習二次函數的過程中，就可以通過逆向思維來判斷題目的真正思想意圖。教師可以引導學生通過反證的方式來了解題目的真正意圖，并逐漸訓練學生的逆向思維能力，讓學生能夠在學習、解題的時候多運用逆向思維能力。

6.結束語

綜上所述，逆向思維作為數學學習過程中的重要思維方式，能夠對學生的數學學習、理解等起到重要的作用。逆向思維作為一種反過來思考的思維方式，相比起順向思維來說，更能夠激發出學生對數學知識的創造能力和思考能力。在初中階段培養學生的逆向思維能力，能夠提高學生的思維靈活力，進而提高學生對于數學知識學習的主動性。并在此基礎上讓學生的數學思維得到有效的完善，為學生后期的數學學習奠定了良好的基礎。