建構師生互動課堂 提升學生數學素養

黃惠娟

(廣東省梅州市平遠縣教師發展中心 廣東 平遠 514600)

《數學課程標準(2011版)》指出“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動和共同發展的過程。”數學課堂活動就是教師與學生相互對話、相互溝通、探索互動的過程。為此，教師應努力探索數學教學互動的有效途徑，建構一個生動活潑的、主動的和富有個性的互動課堂，讓學生在探索與互動的過程中形成對數學知識的理解，促進學生認知的發展與能力的培養，使學生的數學素養得到有效提升。

1.創設有趣情境，點燃互動熱情

學起于思，思源于疑。學生獲取知識的思維活動，總是由問題開始的，富有挑戰性、開放性的問題情境，能引發學生的認知沖突，激發學生的探索欲望，點燃學生的互動熱情。有趣的問題情境能使學生按照一定的方向擴散思維，逐步深入問題之中，充分理解其中的內在知識，讓學生在“趣”中探索數學、理解數學、感受數學，使學生的思維逐步走向深刻。因此，在教學過程中，教師要創設生動、有趣的問題情境，以此觸摸到學生的原有點，探尋到學生的需求點，調動學生的認知系統，誘發學生思維的積極性。同時，教師要根據學生的認知水平精心設計具有一定深度和廣度的問題，激起學生的求知欲望，讓學生帶著較強的主動性，在較大的思維空間和充分的學習時間里用心思考、積極探究。讓學生在學習過程中思維活動始終處在高質和高階水平，獲得充分的想法和發現，激發學生的互動需求，并為學生提供充分的互動機會，進而在深層的互動中開展有效的數學學習。

例如，在教學“認識千克、克”這節課時，教師創設了森林爺爺給光頭強過生日的故事情境：光頭強生日這天，森林爺爺決定為光頭強送上生日禮物，森林爺爺把禮物包裝成四個大小不一的禮盒(課件出示標有1、2、3、4號的禮盒)。森林爺爺吩咐熊大、熊二、吉吉、毛毛把禮盒送到光頭強家里。師問：“他們應該拿哪個禮盒比較合適呢？”生答：“毛毛個子小應拿4號禮盒，熊大個子高大應拿1號禮盒。”教師笑而不答，讓學生猜一猜哪個禮盒重？學生大膽猜測、相互交流，提出了不同觀點。接著，教師叫4位學生用手分別掂量1號禮盒和4號禮盒，學生馬上改變了當初的想法(1號禮盒大但很輕，4號禮盒小但很重)。看來，輕的禮盒不一定小，重的禮盒不一定大。教師再叫4位學生掂量2號禮盒和3號禮盒，這時又產生了不同的看法，兩個同學認為2號禮盒重，兩個同學認為3號禮盒重。學生間不同的想法形成矛盾沖突，究竟哪個禮盒重呢，光用手掂量不行了，要用工具稱出物體的質量才行，這樣，很自然地引出了新課的學習。

這一故事情境給學生頭腦中形成強烈的認知沖突，引發了學生的互動需求。借助學生喜歡的、感興趣的“光頭強過生日”故事來把有關的數學知識結合起來，吸引了學生的注意力，學生紛紛參與討論，課堂氛圍也隨著高漲起來。學生在互動過程中對“質量”有了比較直觀、感性的認識，師生在實驗、操作相互交流，相互爭辯，共同找出問題的答案。這樣，在有趣情境所誘發的問題串驅動下，學生在相互討論和互動的過程中，自覺地思考其中的問題，探索其“謎底”,進而在深層的互動中開展有效的數學教學，從而推動學生學習的主動性和思維的高投入。

2.培養提問意識，擴大互動空間

課堂提問是一系列以激發學生思維為目的的師生互動的行為鏈，是學生批判性思維、創造性思維和問題解決等思維操作結構中的一種思維加工技能。學生在課堂上主動地發現問題、提出問題，能有效激發高階思維。要讓學生深刻理解知識的內涵和外延，就要讓學生養成敢于提問、善于提問的習慣。提出問題需要觀察、思考，需要借助想象力把知識和現象聯系起來，也需要解放自己的創造力。因此，在互動式教學中，教師要以教材為藍本，挖掘課本資源的潛在價值，提供豐富的感性材料，為學生創造更多的發現問題、提出問題的機會。課堂上教師要讓他們有什么想法就說出來，問錯了沒有關系，哪怕學生提出的問題不能提到點子上、關鍵處，教師也要給予充分肯定并加以引導和幫助，讓學生慢慢地學會提問，使學生以更積極的狀態面對后續的學習，促進師生間、生生間的交流，擴大課堂的互動的空間，使學生在“問”中產生學習興趣和探究的欲望。

例如，在教學“3的倍數的特征”這節課時，師問：“3的倍數有什么特征呢？”讓學生大膽猜測、探索、發現。老師給予充足的時間讓學生提問，讓他們想怎么問就怎么問。生1說：“2和5的倍數都是看數的個位，那3的倍數也一定與個位有關。”生2提問：“與個位有什么關系呢？”生3提問：“如果有關，那3的倍數個位上的數是什么數呢？”學生大膽提問，激起了學生之間的互相交流、爭辯，紛紛舉例驗證。通過師生間、生生間的交流，很快否定了剛才的說法。這時又激起了學生繼續探求的欲望，有學生提出：“那3的倍數到底有什么特征呢？”這時老師順勢引導學生寫出一些3的倍數，并進行小組討論，看看有什么發現，并將自己發現和大家分享。學生通過猜想、思辨、爭論、驗證，一次次自我否定，思維指向更趨于明確，從而有效獲得“3的倍數的特征”。

課堂上，學生按照自己的思維方式自由地與教師、同伴交流，親歷了發現問題和提出問題的過程。教師通過多樣化的互動方式引導學生從多個角度、多個方面對知識進行探究和思考，豐富學生的體驗和感受，更為重要的是教師能夠基于學生對問題的理解和反饋隨機組織教學活動，因而很好地把握了學生思維的脈搏，使學生在學習過程中享有廣闊的互動空間，真正有效地進行深度思考，在獲得數學知識本質的同時感悟數學思想。

3.捕捉課堂信息，豐富互動內容

教學過程是在師生交流、積極互動、共同發展中建構自己的認知與知識的過程，課堂教學不是簡單的知識傳授，不一定按我們預設的軌道進行。隨著學生主體性、自主性的增強，學生質疑、反駁、爭論的機會已大大增多。學生在不同的教學情境自主建構認知的活動中，由于各自的生活經歷、經驗積累、認知水平的差異會引發不同觀點的碰撞，這些碰撞往往就成為不經意的亮點，成為學生獲得非預期發展的課程資源。因此，在教學過程中，教師要及時捕捉課堂中生成的動態資源，一是要善于抓住學生的思維特點，針對具體內容充分估計學生的思維可能性，巧妙地設置善意“陷阱”，自然引發學生之間的爭辯。二是教師應準確洞察學生心靈的秘密，捕捉和利用課堂上動態生成資源，因時因地、因人因勢作靈活、及時的應變處理，推進更高層次的互動，引起更深入的思考和更廣泛的討論，從而促進更高質量的理解。

例如，在“列方程解決問題”的練習課上，教師設計了一道題：商店原有一些大米，賣出8袋后，還剩60千克。大米每袋重5千克，商店里原來有多少千克大米？生1是這樣列方程的：解：設商店里原來有X千克大米。X-60÷5=8。老師并不聲張，而是組織學生小組討論。經過思考、討論，有學生發現了其中的問題。生2說：“X-60÷5=8這個方程中的X表示的是原來有多少袋大米，如果設原來有多少袋大米，就可以這樣列方程。”生3說：“問題求的是原來有多少千克大米，所以我認為這個方程是不對的。”生4說：“X-60÷5=8這個方程算出結果后再乘5就可以了。”問題到此似乎已圓滿解決，可教師并沒有就此罷手，而是抓住時機，進一步設疑：“設句中的一字之差，列出的方程就不符合題意了，對此，你有何想法呢？”老師的問題引發了學生熱烈的討論：生5說：“以往我總認為‘設句’不重要，列方程時總會忘記寫‘設句’，以后可不能再忘記寫了。”生6說：“以前我也認為寫‘設句’沒多大用處，今天看來它還真重要。”……用列方程解決問題，學生往往偏重于根據數量關系式列出方程，而對“設句”不重視，常常出現忘寫“設句”的錯誤。老師及時捕捉課堂上的錯誤資源，因勢利導，很自然地使學生體會到寫“設句”的重要性。

正是教師放慢腳步，駐足回望，智慧利用“錯誤”資源，給課堂增加了“溫度”，給學生的思維增加了“深度”，及時澄清學生思維模糊區，為學生創造了更多的互動機會，才使學生有更充分的時間投入到主動學習、積極探究的活動中。通過師生之間相互交流、彼此爭論、相互評價、相互反饋，為數學課堂的互動探究提供豐富的信息資源，加深學生對知識理解，從而促進學生思維能力的發展，助力學生數學核心素養的提升。

4.搭建探究平臺，拓寬互動途徑

《數學課程標準(2011版)》指出：“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。這就要求教師應該立足于課本，充分挖掘教材中的探究素材，為學生搭建生生互動的豐富多彩的探究平臺，并提供充分的探究時間和空間，促使學生進行深入的分析、探究、理解，讓學生在探究中學有所得，學有所悟。因此，在教學中，教師要給予學生獨立探究的時空，通過看一看、摸一摸、折一折等機會提升活動熱情，為學生提供動腦、動口、動手的機會，讓他們自主探究，主動建構新的知識體系。在組織師生探究活動時，要關注學生間客觀存在的差異，鼓勵學生提出解決問題的不同途徑和辦法，讓他們展示不同層面的思維水平。通過主動探究、積極互動，使學生對數學知識形成深刻的體驗，使教學過程成為師生互動、互促、教學相長的過程，不斷促進學生進行深度學習，達到對所學知識的發現與再創造。

例如，在教學“三角形的內角和”這節課時，教師讓學生從學具袋中任意拿出一個三角形，用量角器測量這個三角形三個角的和，然后把這個三角形用剪刀剪成任意的兩個小三角形，用量角器測量其中一個小三角形三個角的和，再在小組內互動交流。通過交流、對比，學生發現：大、小兩個三角形的內角和都是180°。學生又提出：“為什么分割后的兩個小三角形內角和都是180°？多出一個180°從哪里來的？”教師將學生提出的這個問題組織學生進行小組討論，形成共識。這時，老師提出疑問：“是不是任意一個三角形的內角和都是180°呢？”讓學生將學具袋中剪好的鈍角三角、銳角三角形、直角三角形紙片隨機取出一個，將這個三角形的三個角撕下來拼在一起，并在小組內相互觀察、交流、討論。學生通過剪一剪、拼一拼，師生互動交流，最后得出結論：任意一個三角形的內角和都是180°。

教師運用直觀教學，在動手操作、合作交流中促使學生知識、情感的內化和思維的內在生長。通過量、剪、拼三步活動，層層推進，學生在操作中思考三角形的內角和，在剪、拼中思維得到激活、發展。學生經歷“實物→圖形→文字”逐步抽象的過程，深入理解數學知識的本質內涵，實現師生間的有效互動。在這樣互動、鮮活的課堂里，不僅拓寬了互動途徑，還拓展了學生思維的廣度，而且學生通過改造原有經驗進行知識聯結，思維內化后形成適用范圍更廣的經驗，向直觀想象進階，發展學生的空間觀念。

總之，我們要把教學過程看作是一個動態發展的、教與學交互影響和交互活動的過程。在這個過程中，學生通過自己的獨立思考及師生之間，生生之間的交流、探討、互動，增進師生之間的感情，增強數學學習的趣味與價值，使學生的思維向更高層次發展，從而提升學生的數學素養。