基于零序電壓的五相永磁同步風力發電機繞組故障診斷方法研究

李進澤，張天琦，趙震，劉穎明，王英博

（1.中車株洲電機有限公司，湖南株洲 412000；2.沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧沈陽 110870；3.江蘇中車電機有限公司，江蘇鹽城 224000；4.中國質量認證中心，北京 100070）

0 引言

永磁同步發電機由于其高效率、高功率密度、低噪聲等優勢，在電動汽車、航空作動器、風力發電等眾多領域得到了廣泛應用[1]～[5]。絕大多數直驅風電機組采用永磁同步發電機（PMSM），其可靠性直接影響機組的發電量和可利用率。繞組故障會導致極高的維修和更換成本，甚至造成不可恢復的損傷。PMSM的故障類型主要表現為電氣故障、機械故障以及永磁體失磁故障[6]，其中電氣故障的主要表現形式為定子繞組的匝間短路故障及開路故障[7]。

研究人員已經提出了多種PMSM匝間短路故障診斷技術，其中電機電流特征分析方法已被廣泛使用[8]，[9]。該方法通常利用頻率分析技術，在健康和故障條件下分析電流中的各頻率成分，關注幾個與故障緊密相關的特定頻率分量。基于諧波幅值的方法容易受到逆變器的影響，而且偏心或退磁故障也可能產生相同的頻率分量，因此該方法的靈敏性不是很好。

針對定子繞組開路故障的幾種檢測方法主要是基于電壓、電流等信號。文獻[10]通過觀察電流的三次諧波分量來診斷開路故障。文獻[11]提出利用頻域分析的方法完成繞組開路故障的診斷。這兩種方可完成繞組開路故障的診斷，但是需要大量的診斷時間。文獻[12]，[13]分別提出了利用預測電流分析和d-q電流分析的方法診斷開路故障。但是，該方法容易受到偏心故障、逆變器故障等其他故障的影響。這些故障會對定子電流產生相似的影響，干擾對故障的診斷。

本文針對五相風機的繞組故障展開研究，建立了繞組匝間短路和開路故障下的數學模型，通過分析兩種故障對零序電壓的影響，提出了一種基于零序電壓的繞組匝間短路和繞組開路故障的診斷方法。該方法通過觀察零序電壓基波幅值的變化來完成兩種故障的診斷，仿真結果證明了所提出方法的有效性。

1 風力發電機繞組故障模型

在研究五相PMSM繞組匝間短路和開路故障之前，首先須要對兩種故障的機理進行詳細分析，并建立相對應的電機故障模型。本文給出了五相PMSM兩種故障的數學模型。

1.1 五相風力發電機繞組開路數學模型

圖1給出了B相定子繞組開路的等效示意圖。

圖1 B相定子開路的五相PMSM等效模型Fig.1 B phase stator open-circuit five phase all-digital fuzzy equivalent model

此時電機繞組相當于減少了一個回路，B相電壓方程不存在。開路故障下PMSM電壓方程為

缺失的B相電壓方程為

式中：Va，Vb，Vc，Vd，Ve為五相電壓；ia，ib，ic，id，ie為五相電流；Rs，L分別為定子繞組的相電阻和相電感；M為互感；V0為零序電壓；ea，eb，ec，ed，ee為五相定子繞組的反電動勢。

式中：λPM，1為基波磁通量的幅值；λPM，v為v次諧波幅值；θv為v次諧波磁通與基波磁通的夾角；k為正整數；λPM，a，λPM，b，λPM，c，λPM，d，λPM，e為五相PMSM永磁體磁鏈的磁通量。

當A相定子繞組開路時，滿足如下條件：

1.2 五相風力發電機匝間短路數學模型

帶有A相匝間短路故障的PMSM等效模型如圖2所示。

圖2 A相定子繞組匝間短路的五相PMSM等效模型Fig.2 A phase of the stator winding interturn short circuit all-digital fuzzy equivalent model of five phase

PMSM的匝間短路故障使得原本的五相繞組中增加了一個短路回路，短路回路電阻Rf把A相繞組分成健康和故障兩部分。if為故障電流，其大小由故障程度和故障電阻Rf決定。

在靜止abc坐標系下，A相發生匝間短路故障的PMSM電氣方程為

[isf，abcde]=[iaibicidieif]T；[V0]=[V0][1 1 1 1 1 0]T；[Vsf，abcde]=[VaVbVcVdVe0]T；u=n/N，為電機的某一相短路匝數n與該相總匝數N的比值，稱為短路匝數比；e為五相定子繞組的反電動勢和短路繞組的反電動勢；λPM，f為短路回路的磁通量。

風力發電機匝間短路時的電磁轉矩Te為

式中：ωr為PMSM的轉子機械角速度。

2 基于零序電壓的繞組故障診斷方法

風力發電機一般由逆變器驅動，如圖3所示。

圖3 帶平衡電阻的五相PMSMFig.3 With five phase all-digital fuzzy balance resistance

在逆變器的直流中點和定子繞組中心之間測量的電壓即為零序電壓V0，逆變器和平衡繞組間電壓為V0，c，電機繞阻端和平衡電壓間電壓為V0，m。本文通過利用零序電壓完成繞組匝間短路和開路的故障診斷，提高了風力發電機運行的可靠性。

對于星形連接的五相風力發電機：

通過式（1），（2）和（8）可得：

根據式（9），V0可能受到逆變器的影響，為消除該影響，文獻[14]，[15]提出了一種平衡電阻網絡來排除逆變器對V0影響的方法（圖3），流經平衡電阻的電流之和為零。

對式（12）進一步計算，可得：

由圖3可知：

將式（9）和（13）帶入式（14）可得健康情況下的V0，m為

2.1 繞組開路故障對零序電壓的影響

由式（1），（13）和（14）可知，當風力發電機發生單相繞組開路故障時，V0，m可表示為

對比式（15）和（16）可以看出，當PMSM發生繞組開路故障時，V0，m相較于正常情況下，V0，m中除原有的5次諧波之外，還多了基波以及各次諧波（3次諧波和7次諧波），由于基波的幅值遠比其他幅值大，因此本文利用故障前后基波幅值的變化完成開路故障的診斷。

為了驗證這一點，對繞組開路故障前后的V0，m做FFT變換，提取出故障前后的各次諧波，結果如表1和圖4所示。

表1 健康和開路五相PMSM的FFT分析結果Table 1 Health and open five phase of all-digital fuzzy FFT analysis results

圖4 健康和開路五相PMSM的FFT分析Fig.4 Health and open five phase of all-digital fuzzy FFT analysis

2.2 匝間短路故障對零序電壓的影響

由式（5），（13）和（14）可知，當風力發電機發生匝間短路故障時，V0，m可表示為

對比式（15）和（17）可知，當PMSM發生匝間短路故障時，V0，m相較于正常時多了故障電流if及其導數項，其中if中含有基波和諧波含量。因此相對于健康狀態，故障時多了基波和其它諧波分量，由于V0，m新增的諧波分量并不明顯，而基波分量對故障最為敏感，因此本文只利用基波分量進行匝間故障診斷。

為了驗證這一點，對繞組匝間短路故障前后的V0，m做FFT變換，提取出故障前后的各次諧波，如表2所示。

表2 健康和匝間短路五相PMSM的FFT分析結果Table 2 Health and interturn short circuit phase five alldigital fuzzy FFT analysis results

3 仿真驗證及分析

為了驗證所提出的故障診斷方法的正確性和有效性，在Matlab/Similink中根據電壓方程搭建了含有繞組匝間短路和開路故障的五相風力發電機的數學模型，對本文提出的基于V0繞組故障的診斷方法進行仿真驗證。仿真中所使用的PMSM參數見表3。

表3 PMSM參數Table 3 PMSM parameter

3.1 繞組開路故障診斷

假設在t=1.1 s時，B相定子繞組發生開路故障，圖5給出了此時V0，m及其基波的仿真結果。由圖5可知，V0，m在開路故障后會產生嚴重的波動。

圖5 PMSM B相繞組開路故障的仿真結果Fig.5 The simulation results of the PMSM B phase winding open-circuit fault

通過利用FFT技術提取出V0，m基波可以發現，基波也因開路故障的發生而產生突變，而且變化異常明顯，因此通過觀測V0及其幅值的變化可以清晰地檢測出繞組開路故障。

3.2 繞組匝間短路故障診斷

假設在t=1.5 s時，A相定子繞組發生匝間短路故障（u=0.1），圖6給出了故障電流if和V0，m及其基波的仿真結果。由圖6（a）可知，故障發生后短路回路出現故障電流if，但是在實際運行過程中，if不能測量，因此須要使用其他參數完成故障診斷的工作。由圖6（b）可知，V0，m發生劇烈的波動，通過提取V0，m基波可以發現，其基波因匝間短路故障的發生而產生明顯波動，因此通過檢測V0，m及其基波幅值的變化可以清晰地檢測出繞組匝間短路故障。

圖6 PMSM A相匝間短路故障的仿真結果Fig.6 The simulation results of the PMSM A phase interturn short circuit fault

4 結論

針對五相風力發電機繞組匝間短路和開路故障不易診斷的問題，本文推導了五相PMSM發生輕微定子繞組匝間短路故障和開路故障下的數學模型。該模型可用于PMSM繞組故障診斷的基礎研究。本文詳細分析說明了兩種故障發生后對零序電壓的影響，提出了一種基于零序電壓的PMSM繞組故障診斷方法。仿真結果驗證了零序電壓的繞組故障診斷方法可以有效地完成繞組匝間短路故障和開路故障的檢測，不僅能靈敏地偵測到故障，而且故障診斷方法簡單，可實時在線檢測。