京津冀城市群綠色TFP時空演進及趨勢預測研究

童磊 王鵬

生態環境問題已經成為京津冀城市群高質量發展的瓶頸，提高綠色全要素生產率是破解這一瓶頸的關鍵?；?004—2018年京津冀城市群相關數據，采用DEA-SBM模型和 Malmquist 指數從時空兩個維度分別對京津冀城市群綠色 TFP 進行了研究，利用Kernel 密度估計方法對京津冀城市群綠色 TFP 特征進行了刻畫，并采用傳統馬爾科夫鏈模型和空間馬爾科夫鏈模型對京津冀城市群綠色 TFP 長期趨勢進行了分析。研究發現：（1）京津冀城市群各個城市在研究期內綠色 TFP 呈現上升趨勢，技術進步對京津冀城市群綠色 TFP 的增長貢獻最大，規模效率呈上升趨勢。（2）京津冀城市群綠色 TFP 呈現極化的發展趨勢，內部差異較大。（3）空間因素對京津冀城市群綠色 TFP 增長具有顯著影響，存在明顯的空間溢出效應。

京津冀; 城市群; 綠色 TFP ; 時空演進

F299.23; X24A007607

一、 引 言

京津冀城市群是我國重要的特大城市群之一。特別是國家級新區雄安新區的設立，更加凸顯出京津冀城市群作為中國核心區的重要性。同時，京津冀城市群也被定位為協同發展改革引領區、生態修復環境改善示范區 [1] 。 但是，該區域也是中國生態環境問題最嚴重、大氣污染最集中的地區之一?！毒┙蚣絽f同發展規劃綱要》指出，京津冀城市群要在生態環境協同治理方面率先突破，該區域的生態環境問題已經引起政府、公眾的廣泛關注 [2] 。鑒于此，提高綠色全要素生產率（Green Total Factor Productivity，綠色 TFP ）成為破解京津冀生態環境與經濟發展之間矛盾的關鍵 [3] 。那么，京津冀城市群綠色 TFP 在空間和時間上是如何演進的？呈現何種分布態勢？如何正確預測京津冀城市群綠色 TFP 長期發展趨勢？基于以上問題，本文在對京津冀綠色 TFP 空間和時間分析的基礎上考察其演進規律，有助于認清綠色 TFP 的發展趨勢，對于促進京津冀經濟高質量發展具有重要的理論意義和現實意義。

當前，對于京津冀城市群綠色 TFP 的已有研究主要集中在以下方面：（1）綠色 TFP 的測算。變量松弛問題是傳統徑向距離和方向性距離函數的缺陷。Tone [4] 構建了非徑向和非角度的SBM模型以解決這一缺陷。較多學者采用該方法對綠色 TFP 進行測算，如Zhang Qing等 [5] 以“一帶一路”沿線國家為研究對象，Oh等 [6] 對綠色 TFP 進行了跨期比較，He等 [7] 對中國綠色 TFP 進行了動態分析，高贏 [8] 等采用US-SBM-Malmquist模型、楊騫等 [9] 利用Dagum基尼系數、胡曉珍等 [10] 采用DEA-Malmquist指數模型從省際或者不同行業綠色 TFP 的測算、跨期和動態比較等方面進行了研究。以京津冀城市群為對象的研究則主要從以下幾個方面進行。有學者對京津冀城市群綠色 TFP 進行了測算。如王德利等 [11] 、馬宇博等 [12] 、李衛兵等 [13] 利用DEA-Malmquist方法測算了京津冀城市群綠色全要素生產率，并分析其主要特征;韓英等 [14] 采用窗口相鄰聯合參比Malmquist模型，從行業角度測算了京津冀綠色 TFP ，并對其進行了分解。也有學者利用SFA模型對其進行研究。如藺鵬等 [15] 利用超越對數生產函數SFA模型測算了京津冀城市群2001—2015年綠色全要素生產率，并對其進行分析解構。（2）綠色 TFP 的影響因素。該方面的研究更多集中于計量經濟模型。如劉建國 [16] 、李健等 [17] 采用空間計量模型分析了京津冀綠色全要素生產率的影響因素;李衛兵等 [18] 從收斂性角度對京津冀綠色全要素生產率進行了研究。

從以上研究來看，大部分學者以全國、省域或者不同行業為對象，從綠色 TFP 、生態效率等角度進行了綠色 TFP 測算、跨期和動態研究，該方面的研究十分豐富，并且方法相對成熟。如前所述，京津冀在戰略地位、經濟發展、生態環境等方面有其特殊性，雖然也有學者以京津冀為對象進行研究，但是目前對京津冀綠色全要素生產率的研究存在以下局限：（1）雖有學者對京津冀各城市綠色 TFP 的評價結果進行了對比，但是并沒有進行跨期比較，未能全面揭示京津冀綠色 TFP 動態演進的狀態;（2）雖有學者對京津冀綠色 TFP 的動態演進進行了研究，但鮮有學者對京津冀綠色TFP的動態演進特征進行刻畫;（3）雖有學者從國家或者是某省際層面對綠色TFP進行了趨勢預測，但未有學者以京津冀城市群為研究對象對這一問題進行研究。

本文的學術貢獻主要在于：（1）在構建非期望產出的超效率SBM模型的基礎上對京津冀綠色 TFP 進行科學測算，進而利用全局 Malmquist指數對京津冀綠色TFP 的動態演進進行跨期對比，克服傳統研究方法的缺陷，并揭示其空間特征。（2）利用Kernel密度估計方法對京津冀綠色 TFP動態演進特征進行完整刻畫。（3）分別采用傳統馬爾科夫鏈模型和空間馬爾科夫鏈模型對京津冀綠色TFP 的長期演進趨勢進行預測，為政策制定提供依據。

二、 研究方法

（一） SBM-GML模型

1. SBM模型

傳統DEA模型并未考慮松弛變量的影響和模型中的徑向問題，因此，評價效率值與最優值有所偏差。Tone等對傳統DEA模型進行了改進，將松弛變量引入目標函數，提出了非徑向非角度的SBM模型（Slacks-Based Measure Model）。SBM模型避免了投入和產出同比例變化造成的誤差，使得評價更準確。同時，SBM模型還考慮了非期望產出，擴大了應用的范圍。

通過考慮非期望產出的 SBM 模型的測算結果，可以判斷決策單元是否有效。若決策單元有效，則要利用考慮非期望產出的超效率 SBM 模型對有效決策單元進行進一步測算，得到效率值為大于或等于 1 的值。因此，本文先利用考慮非期望產出的 SBM 模型對所有決策單元進行測算，基于此，再進一步選擇考慮非期望產出的超效率 SBM 模型對效率值為 1 的有效決策單元進行測算。

2. GML模型

Malmquist等人在1953年提出了 Malmquist指數，但是該模型不能用于對非期望產出進行分析。在Malmquist 指數基礎上，Chung等人對其進行了改進，提出了 Malmquist-Luenberger 生產率指數。該模型不僅能夠將非期望產出考慮在內，而且還能將期望產出的增加和非期望產出的減少都考慮在內，克服了原有 Malmquist 指數的缺陷，因此，可以利用該模型對含有非期望產出的綠色全要素績效變化進行動態考察 [19] 。

根據Chung等人的研究，可將 t時期到t+1 時期的 Malmquist-Luenberger 生產率指數表示為：

ML t+1 =1+Dt0（x t+1 ，y t+1 ，b t+1 ，g t+1 ）1+Dt0（xt，yt，bt，gt）×

1+D t+1 0（x t+1 ，y t+1 ，b t+1 ，g t+1 ）1+D t+1 0（xt，yt，bt，gt）

Malmquist-Luenberger 生產率指數由兩部分構成，一部分是技術效率變化指數（ EC ），另一部分是技術水平變化指數（ TC ），二者相乘得到 Malmquist-Luenberger 生產率指數。

EC t+1 =1+D t+1 0（x t+1 ，y t+1 ，b t+1 ，g t+1 ）1+Dt0（xt，yt，bt，gt）

TC t+1 t=1+Dt0（xt，yt，bt，gt）1+D t+1 0（xt，yt，bt，gt）×

1+Dt0（x t+1 ，y t+1 ，b t+1 ，g t+1 ）1+D t+1 0（x t+1 ，y t+1 ，b t+1 ，g t+1 ）

上式中， ML t+1? 表示綠色全要素生產率。當 ML t+1? >1時，表示從 t時期到t+1時期綠色全要素生產率是增加的;當ML t+1 <1時，表示從t時期到t+1時期綠色全要素生產率是下降的。EC t+1 表示綠色全要素技術效率的變化。當EC t+1 >1時，表示綠色全要素技術效率是增加的;當EC t+1 <1時，表示綠色全要素技術效率是下降的。TC t+1 t表示綠色全要素技術水平的變化。當TC t+1 t>1時，表示綠色全要素技術水平是增加的;當TC t+1 t<1 時，表示綠色全要素技術水平是下降的。

3. 核密度估計

作為一種非參數估計方法，核密度估計能夠描述研究對象的分布狀態。研究特定區域內非均衡的分布具有重要的應用價值，利用核密度估計研究京津冀城市群綠色全要素生產率的演進特征是合適的。核密度估計模型如下式所示：

f（x）=1Nh∑Nt=1KXi-xh

上式中， N為樣本數量，h為帶寬，K為核函數，Xi為獨立同分布的樣本值，x 為平均值。

4. 馬爾可夫鏈模型

（1）普通馬爾可夫鏈模型

作為時間和狀態均為離散的隨機過程，按照事物演變的規律將研究對象分為 K 種類型，不同時間不同類型之間的轉移可以用 K×K 轉移概率矩陣表示，轉移概率 m ij 為時間t類型i轉移到j 的概率，其公式如下：

m ij =n ij ni

上式中， n ij 表示時間t類型i轉移到j的樣本數量，ni表示時間t 所有樣本的數量。

根據馬爾科夫轉移概率在時間上平穩的特點，有下式：

F t+1 =MsFt

上式中， F t+1 和Ft是不同時刻的概率分布，Ms是轉移概率矩陣M的S 次冪。

（2）空間馬爾可夫鏈模型

空間馬爾可夫鏈模型是在空間環境下普通馬爾科夫鏈的延伸。對于一個研究對象，如其位置為 i ，鄰域為 j ，那么位置為 i 的空間滯后類型則由空間滯后算子決定。

lag=∑ni=1xiw ij

上式中， lag為空間滯后算子，xi為研究對象值，w ij 為空間滯后算子的權重。

根據空間滯后類型，將K×K馬爾科夫矩陣分解為K個K×K 的條件轉移概率矩陣。

三、 數據來源

本文在對京津冀城市群綠色 TFP 進行測算的過程中，選取勞動、資本、能源作為投入變量，以地區總產值作為期望產出變量，以二氧化硫、工業廢水和工業煙粉塵作為非期望產出變量。其中：勞動以各城市的單位從業人員、城鎮私營與個體從業人員之和表示。資本以全社會固定投資總額表示。為排除價格因素影響，對資本數據以2000年為基期進行平減處理。能源投入以各城市發電量表示。地區總產值以各城市地區生產總值表示。同樣，為排除價格因素影響，對期望產出數據以2000年為基期進行平減處理。二氧化硫、工業廢水和工業煙粉塵直接從統計年鑒獲取。本文的研究區間為2004—2018年，所有數據均來自《中國城市統計年鑒》。

四、 實證分析

（一）京津冀城市群綠色全要素生產率空間演進

本文利用SBM模型對京津冀城市群綠色 TFP 進行測算，分別選取2004年和2018年的綠色全要素生產率進行分析。測算結果顯示，2004年，除北京和天津外的其他京津冀城市的綠色全要素生產率值均小于1?？赡艿脑蚴牵涸诮洕繕藢蛳拢鱾€城市將經濟增長作為衡量城市發展的主要指標，對產業結構和能源消費結構調整重視程度不夠，從而使得經濟發展相對粗放，生態績效水平相對較低。2018年，這一情況得到較大改觀，綠色全要素生產率值大于1的城市增加到6個;相比2004年，京津冀城市群各個城市的綠色全要素生產率水平得到較大提升。這種變化表明，在中央政府及地方環境政策下，各個城市不再將GDP作為衡量城市發展的唯一指標，而是大力實施產業結構優化升級，并且加大了環境治理的投入，改善了生態環境狀況，使得經濟發展的質量得到很大提高。

（二）京津冀城市群綠色全要素生產率變化分析

相較于SBM模型， Malmquist 指數可以判斷一段時期內綠色TFP的變化情況。因此，本文進一步運用Malmquist 指數對京津冀城市群各城市的綠色TFP變化率進行研究。京津冀整體綠色TFP 的變化率如表1所示：

研究期內，京津冀城市群綠色 TFP指數（TFPC）呈現波動式變化。TFPC的年均變化率為1.045，表明京津冀城市群綠色TFP呈逐年增長的趨勢。技術進步變化指數與技術效率變化指數（EC）相比，技術進步指數的均值大于1，優于技術效率變化指數的均值0.92。這表明京津冀城市群整體技術進步指數在中長期呈現上升趨勢，而技術效率變化指數在中長期呈現下降趨勢。純技術效率（PEC）和規模效率（SEC）的變化趨勢分別為無變化和上升。從以上結果可以看出，影響京津冀城市群綠色TFP 的主要因素為技術進步和規模效率。

從表2可以看出，各城市的 TFPC值都處于前沿生產面，表明各個城市的綠色TFP在逐年提高。天津市、唐山市和滄州市提升較快，而廊坊市、保定市和衡水市對前沿生產面的追趕效率較低。從技術進步變化指數來看，廊坊市、石家莊市和邢臺市技術進步較快，帶動三個城市綠色TFP快速提高。技術效率變化率指數只有石家莊市大于1，說明石家莊市在技術進步方面的表現比較突出。從PEC和SEC看，扣除技術效率效應后，各城市在綠色TFP 方面均取得了較大進步。

（三）京津冀城市群綠色全要素生產率動態特征

作為一種非參數方法，Kernel 密度估計可用于對研究對象的分布形態進行研究。因此，本文利用Kernel 密度估計方法對京津冀城市群綠色全要素生產率動態特征進行了刻畫，如圖1所示：

圖1中的分布位置顯示：京津冀城市群綠色 TFP在研究期內整體向右移動，表明綠色TFP整體上呈現上升的趨勢。從分布形態上看，京津冀城市群綠色全要素生產率的波峰高度逐年下降，寬度隨之增加。這表明京津冀城市群內各個城市之間的綠色TFP差異呈現擴大的趨勢。其原因在于，北京市和天津市在經濟發展基礎、技術創新等方面具有絕對的優勢，拉大了與其他城市綠色TFP的距離。從分布延展性上看，京津冀城市群綠色TFP呈現拖尾的趨勢，表明在京津冀城市群內部，存在綠色TFP 較高的城市，這也是核密度圖波峰逐年下降和寬度逐漸加大的原因。

（四）京津冀城市群綠色全要素生產率長期趨勢預測

本文分別采用傳統馬爾科夫鏈模型和空間馬爾科夫鏈模型對綠色 TFP長期趨勢進行預測，根據綠色TFP的特征，將京津冀城市群各個城市的綠色TFP發展水平劃分為四個層次，即低水平（L）、中水平（M）、高水平（H）和較高水平（HH），以滯后一階計算京津冀城市群綠色TFP 的轉移概率矩陣，如表3所示：

從表3可以看出：一年后78.14%的城市仍然維持較低的綠色 TFP 水平，10.88%的城市從低水平的綠色 TFP轉移至中水平，從低水平的綠色TFP轉移至高水平和較高水平的綠色TFP 的概率均為5.49%;一年后59.14%的城市仍然維持中水平的綠色 TFP ，而有13.62%的城市轉移到低水平的綠色 TFP，中水平轉移到高水平和較高水平的綠色TFP 的概率分別為24.5%和274%;一年后高水平綠色 TFP 的城市以4551%的概率維持同樣的水平，有549%和813%的城市轉移至低水平和中水平的綠色 TFP ，有40.87%的概率從高水平轉移到較高水平;對于較高水平綠色 TFP 的城市而言，有8775%的概率維持在同一水平，轉移至低水平、中水平和高水平的概率分別為2.06%，000%和10.19%。從以上結果可以看出，對于大部分城市而言，維持同樣水平綠色 TFP 的概率比轉移到更低水平或者更高水平的概率更大，即對角線上的概率均大于非對角線上的概率，存在較為明顯的馬太效應。同時，所有城市發生間隔跳躍的概率小于相鄰水平發生的概率，慣性特征明顯。對于中水平和高水平的城市，其向上轉移的概率大于向下轉移的概率，綠色 TFP 存在明顯的增長趨勢。

利用傳統馬爾科夫鏈模型研究京津冀城市群各個城市的長期趨勢，均把各個城市當作獨立的個體。而現實情況是，隨著京津冀城市群一體化的加深，綠色 TFP存在明顯的空間效應?；诖?，本文利用空間馬爾科夫鏈模型對綠色TFP 的長期發展趨勢進行研究，結果如表4所示。

從表4可以看出，當鄰近區域為中水平時，低水平城市維持其固有狀態的概率為63.12%，低水平城市轉移到中水平、高水平和較高水平的概率分別為21.51%，0.75%和14.62%。由此可知，高水平、較高水平和中水平城市對低水平城市綠色 TFP 具有重要的推動作用。對于中水平城市，若其周圍鄰域為高水平或者較高水平城市，其轉移到低水平城市的概率較低。在鄰域為高水平城市的情境下，其向低水平城市轉移的概率為1220%，低于傳統馬爾科夫鏈下的1362%;其向高水平城市轉移的概率為33.55%，高于傳統馬爾科夫鏈下的24.50%。對于高水平和較高水平城市而言，如果其鄰域城市為低水平或者中水平城市，可能會拉低其綠色 TFP 水平。具體而言，其轉移到低水平和中水平城市的概率均為1045%，而在傳統馬爾科夫鏈下向低水平和中水平城市的轉移概率分別為5.49%和8.13%。

五、 結論與建議

本文基于2004—2018年京津冀城市群相關數據，利用DEA-SBM模型和 Malmquist ?指數分別對京津冀城市群的空間和時間 TFP 進行了研究，利用Kernel 密度方法對京津冀城市群綠色 TFP 特征進行了刻畫，并采用傳統馬爾科夫鏈模型和空間馬爾科夫鏈模型對京津冀城市群綠色 TFP長期趨勢進行了分析。主要結論如下：（1） 京津冀城市群內各個城市在研究期內綠色TFP呈現上升的趨勢。其中，直轄市的綠色TFP大于其他城市。技術進步對京津冀城市群綠色TFP的增長貢獻最大，規模效率呈增長趨勢。（2） 由于各城市在地理位置、資源稟賦等方面的不同，京津冀城市群綠色TFP呈現極化的發展趨勢，內部差異較大。（3） 空間因素對京津冀城市群綠色 TFP 增長具有顯著影響，存在明顯的空間溢出效應。高水平城市對低水平鄰域城市綠色TFP具有明顯的推動作用，低水平城市會阻礙高水平鄰域城市綠色TFP的提升。

根據以上結論，本文提出以下針對京津冀城市群綠色發展的建議：（1） 加快技術進步，提高創新能力。技術進步對提高城市綠色 TFP具有重要的推動作用，應深入貫徹以創新為引領的經濟發展思想，提高企業創新能力，充分發揮京津冀城市群科研院所和高技術企業的引領作用，促進產學研融合，加快技術革新的速度，實現京津冀城市群高質量發展，為京津冀城市群綠色TFP水平的增長提供技術支撐。（2） 強化區域協同，縮小內部差異。京津冀城市群內的綠色TFP差異有擴大趨勢，因此，應平衡各城市發展資源，在充分發揮各自優勢的同時，形成良好的協調機制，從政策、資金等方面支持低水平城市改善產業結構、提高技術水平，逐步縮小城市群內綠色TFP差異。（3） 發揮聯動作用，實現協調發展。京津冀城市群綠色TFP呈現 出空間集聚的特征。中低水平城市應正視自身存在的不足，借助其擁有高水平鄰域城市的地理位置優勢，加強跨空間協調與合作，充分發揮空間聯動作用，實現京津冀城市群協調發展。

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A Study of the Spatio-Temporal Evolution and Trend Prediction

of Green ?TFP ?in Beijing-Tianjin-Hebei Urban Agglomeration

TONG Lei， WANG Peng

School of Management， China University of Mining &Technology，Beijing， Beijing 100083， China

Ecological and environmental issues have become a bottleneck for the high-quality development of the Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration. Improving green total factor productivity is the key to solving this bottleneck problem. Based on the relevant data of the Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration from 2004 to 2018， this paper uses the DEA-SBM model and the ?Malmquist ?index to measure the green ?TPF ?of the urban agglomeration from both spatial and temporal dimensions. Besides， the present research also uses the Kernel density estimation method to describe the characteristics of Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomerations green ?TPF ?and analyzes the long-term trend of the green ?TFP ?of the urban agglomeration by employing traditional and the spatial Markov chain model. This paper has the following research conclusions. Both the green ?TFP ?and the scale efficiency of each city in the Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration have shown an upward trend from 2004 to 2018. Technological progress has contributed the most to the growth of the green ?TFP . Moreover， the green ?TFP ?of the urban agglomeration manifested a polarized development trend with large internal differences. In addition， spatial factors have a significant impact on the growth of green ?TFP ?in the Beijing-Tianjin-Hebei urban agglomeration with obvious spatial spillover effects.

Beijing-Tianjin-Hebei; urban agglomeration; green ?TFP ; spatio-temporal evolution