基于隨機合作博弈的工業互聯網項目收益分配研究

王家晨

【摘? 要】對于工業互聯網項目來說，確立一個公平合理的收益分配方法，是調動各參與方積極性、保障項目順利實施的關鍵。論文針對工業互聯網項目的收益分配問題，基于Suijs和Borm提出的隨機合作博弈模型，建立了該合作模式的收益分配方法，對各參與方的收益分配比例進行求解。最后通過算例分析了該方法的應用。

【Abstract】For the industrial internet projects， establishing a fair and reasonable revenue distribution method is the key to mobilizing the enthusiasm of all participants and ensuring the smooth implementation of the project. Aiming at the revenue distribution problem of industrial internet projects， based on the random cooperative game model proposed by Suijs and Borm， the paper establishes the method of revenue distribution of the cooperative mode， and calculates the proportion of revenue distribution of each participant. Finally， an example is given to analyze the application of this method.

【關鍵詞】收益分配;隨機合作博弈;工業互聯網

【Keywords】revenue distribution; random cooperative game; industrial internet

【中圖分類號】F426? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）11-0094-03

1 引言

近年來，隨著5G與大數據等技術的高速發展和新一輪的技術與產業變革，我國工業體系與互聯網技術逐漸融合，互聯網技術在工業生產領域得到廣泛應用，工業生產向數字化、智能化深度拓展，催生了工業互聯網。“十四五”規劃對工業互聯網作出明確部署，政府工作報告連續4年要求發展工業互聯網。工業和信息化部堅決貫徹落實黨中央、國務院決策部署，會同相關部門印發《工業互聯網創新發展行動計劃（2021-2023年）》，明確未來3年工業互聯網發展目標和重點任務。

工業互聯網的本質，是通過互聯網平臺，將生產的上下游、產品、生產線、員工等緊密地連接起來，使生產過程數字化與智能化，進行生產要素的有效配置，提升生產效率與收益，降低成本和風險。一個簡單的工業互聯網項目可以大致分為平臺層的互聯網企業與應用層的工業生產企業2個合作主體。一方面，工業生產企業缺少對于互聯網技術的認識，不能獨立完成應用開發、大數據建模分析和服務器維護等平臺建設;另一方面，互聯網企業缺少在工業生產領域的實際經驗，對于行業特點、風險控制和市場需求變化等不敏感。因此，2個不同行業背景的企業合作完成工業互聯網項目，有利于雙方信息的互補與共享，促使項目更有效地達成。對于工業互聯網項目，能否建立公平合理的收益分配方法是其成敗與否的關鍵，因此工業互聯網項目的收益分配，是工業互聯網應用的研究重點之一。

對于收益分配方法的研究，國內外學者主要采用統計學與博弈論方法，近年來國內學者使用博弈論方法研究的較多。博弈論一般分為非合作博弈與合作博弈。在非合作博弈方面，國內學者用Stackelberg模型、討價還價模型等方法展開研究，如呂璞等（2020）基于Stackelberg博弈模型，建立了集群供應鏈中的多個參與企業的收益分配機制。王小勝等（2020）基于動態博弈中的討價還價模型，建立了節水公司和用水公司之間的利益分配模型。在研究收益、成本與風險分配問題時，合作博弈Shapley值具有天然優勢，是國內學者研究該問題所使用的主要方法之一。

傳統合作博弈Shapley值基于參與者的平均邊際貢獻值來分配收益，未將諸多客觀因素考慮在內，因此需要對其進行修正，以得到更符合現實情況的結果。李婷等（2020）引入分攤系數、投資比重、創新能力、生態修復支持力度作為修正因子，對傳統的Shapley值進行修正，用云重心Shapley值對采礦項目進行收益分配。閔德權等（2020）和周滔等（2020）考慮各類風險和資源投入等影響因素，使用TOPSIS對Shapley值進行修正，以建立收益分配模型。

傳統合作博弈Shapley值的另一個問題是無法表示收益的不確定性。傳統合作博弈的收益是確定值，而在現實情況中，顯然無法在合作發生前得到收益的確定值。針對該問題，許多專家學者展開了對于Shapley值的拓展研究。于曉輝等（2016）使用模糊數定義了模糊核心的Shapley值，解決了合作中的收益分配問題;王亦虹等（2021）基于區間模糊Shapley值，并使用ANP-熵權法等進行修正，對“一帶一路”PPP合作項目的收益進行分配。對于收益的不確定性，還可以將收益表示成隨機事件，用隨機合作博弈進行研究。國內已有學者將隨機合作博弈模型應用于風險分擔問題，還沒有學者用隨機合作博弈模型研究收益分配問題，本文基于隨機支付的合作博弈理論，提出了工業互聯網項目的收益分配計算方法，為工業互聯網收益分配的計算提供參考依據。

2 收益分配方法的構建

2.1 隨機合作博弈理論

Charnes和Granot于1973年的論文中首次確立隨機合作博弈理論，Suijs和Borm（1999）在Charnes和Granot的模型基礎上，提出了更具廣泛性的模型，并對模型的一般性質、確定性等價和Shapley值進行了闡述。

該隨機合作博弈模型如下所述：

解釋為參與人i∈S的對應支付等于：

（d，r|a）i∶= di+ri（XS（a）-E（XS（a）））? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

因此，XS（a）的分配被表示為對期望收益E（XS（a））的分配和對殘值XS（a）-E（XS（a））（可以看作是隨機支付XS（a）的風險）的分配的和。并且，隨機合作博弈滿足個體理性和超可加性。

2.2 隨機合作博弈的Shapley值

Shapley值法根據聯盟成員的貢獻來分配收益，Shapley值可理解為每位參與者在博弈中的每個可能聯盟的平均邊際貢獻值。Timmer，Borm（2004）提出了以下2個假設。

假設一：如果對于某個聯盟T來說隨機支付R（T）=0，那么對于所有S？奐T的聯盟S來說R（S）=0。

公式中，R（1）、R（2）分別是工業生產企業和互聯網企業的隨機支付，R（N）是聯盟總的隨機支付。

將轉換函數ai代入式（7）、式（8），可得到隨機合作博弈的轉換解。

3 算例分析

為證明上述方法的應用效果，以工業互聯網項目為例，進行數值驗證。假設參與方收益服從正態分布，當項目由工業生產企業單獨管理時，R（1）～N（5.8，1.5）（單位：百萬元）;當項目由互聯網企業單獨管理時，R（2）～N（3.0，1.1）（單位：百萬元）。如果該項目采取工業互聯網合作模式，充分發揮各自的優勢，那么項目的收益R（N）～N（11.0，5.0）（單位：百萬元）。

因此可以求得，在該案例中，工業生產企業的最優收益分配比例為63%，互聯網企業的最優收益分配比例為37%。

4 結論

工業互聯網是我國工業發展的必經之路，我國作為工業大國，面對人工成本、原材料價格帶來的成本沖擊與國際貿易環境劇烈變化等不利因素的影響，提高生產效率、降低生產成本，實現我國工業體系的轉型升級，是我國工業發展的必然要求。推動工業互聯網高速發展，促進制造業與互聯網技術的深度融合，符合新一輪技術與產業革命的要求，對于供給側結構性改革、優化升級實體經濟、建設制造強國有著重要的作用。

當互聯網企業與工業生產企業2個主體通過合作來實現既定目標時，使用公平合理的收益分配方法，來確定參與主體都能接受的收益分配比例，能夠保障企業的合作積極性，確保工業互聯網項目運行的穩定性。

經過算例分析可以看出，隨機合作博弈方法能夠有效地應用于工業互聯網項目的收益分配問題，通過轉換函數，結合Shapley值，來計算收益分配比例。

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