串起問題的“珠鏈”
——談談如何設置初中數(shù)學課堂中的“問題鏈”

張 明

(江蘇省無錫市梁溪區(qū)積余實驗學校 214043)

古人云：“為學患無疑，疑則有進.”這句話道出了提出問題對于學習能夠取得進步所起的關鍵作用.如果教師能夠認真研究數(shù)學教材，將其中的知識點設計成一個個問題形成“問題鏈”，引導學生在分析問題、探究問題、解決問題中掌握新知和技能，那么就一定能迅速提高學生的數(shù)學能力.下面筆者就如何設置初中數(shù)學課堂教學中的“問題鏈”來談談自己在實踐中的一些粗淺的做法.

一、創(chuàng)設生活情境，巧妙提出問題

“問題鏈”教學中的“問題”并非是指教師為了活躍課堂氣氛隨意設置的幾個問題，而是要求教師在研讀教材以后，結合教學的內(nèi)容、目標巧妙設置的有助于解決所學知識的重點難點的問題.如在《圓》的教學中：

師：誰能舉一些例子說說日常生活中哪些物體是圓形的？

生1：十五的月亮、紅綠燈都是圓的.

生2：輪胎、方向盤、氣球、硬幣等都是圓形的.

生3：吃的食物也有很多是圓形的，比如月餅和蛋糕.

師：(出示生活圖片)是啊，圓形物品到處可見，那你覺得這些圓形物品好看嗎？

生：因為圓有無數(shù)根對稱軸，所以無論從哪個角度看，它都能“堅定立場”，始終保持圓的“本質(zhì)”.

師：你說得真是太有趣了.的確，圓具有獨特的對稱性，給我們帶來了美感，在許多圖案設計中都有圓的身影.

生1：奧迪汽車的標志就是四個圓環(huán)相連.

生2：奧運會的標志是不同顏色的五環(huán).(教師出示相應圖片)

師：你們的觀察很仔細.那么在小學里我們就已經(jīng)學過有關圓的一部分知識，你還記得哪些？

生1：圓是由曲線圍成的圖形.

生2：圓的周長與面積公式

生3：我使用圓規(guī)在紙上畫圓.

師：你是怎么畫圓的呢？

生：我先確定圓心，再把圓規(guī)的一個腳固定在圓心上，另一個腳順時針方向在紙上轉(zhuǎn)一圈，就畫成了一個圓.

師：那么，圓的性質(zhì)是什么呢？這一課我們就一起來探討探討.

在這一課例中，教師為了引出“圓的性質(zhì)是什么”的學習主題，先是通過啟發(fā)式提問，出示圖片創(chuàng)設情境引起學生學習興趣，然后通過問題勾起學生已有的學習經(jīng)驗引發(fā)學生討論熱情，順利進入“圓的性質(zhì)”的學習.創(chuàng)設情境從簡單的生活情境入手，巧妙設置“生活問題鏈”引導學生積極思考，有利于提高學生的思維能力.

二、解決精細問題，消除學習盲點

數(shù)學理論知識大多比較抽象，學生在理解的時候難免會粗枝大葉，不求甚解.如果在教學過程中教師能精心設置一些精細的問題，幫助學生仔細梳理知識結構，那么學生就能準確領會各個知識點.如在《有序數(shù)對》的教學中：師：(多媒體出示電影票)這是老師昨天看電影時買的一張電影票，你知道老師坐的是哪一個位置嗎？

生：3排7座.

師：(多媒體出示電影院位置示意圖)你能迅速指出老師所坐的位置嗎？

生：我先找出第3排，再找出第7座就能馬上找到這個座位.

師：電影院把所有的座位都按“幾排幾號”進行編排，這樣觀眾們只要根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”就可以準確入座.

師：(多媒體出示本教室平面示意圖)你能迅速找到自己所在的座位嗎？

生1：我在第2排的第5列.

生2：我在第6排的第1列.

師：為什么要按照一定的順序報出自己的座位？

生：先說第幾排再說第幾列，這樣更容易讓人快速找到這個位置.

師：只要說出排數(shù)和列數(shù)就能夠準確找出你們的位置了嗎？

生：是的.

師：假如用一個數(shù)對來表示你們的位置，你準備怎么表示？

生：第2排的第5列表示為(2，5)，第6排的第1列表示為(6，1).

師：你認為按照這樣的順序表示位置有什么好處？

生：明確規(guī)定了兩個數(shù)的含義以后，我們就可以比較準確地表示座位的位置.

在這一課例中，教師為了引出“數(shù)對的有序性”的學習主題，利用學生的座位設計了一個“精細問題鏈”，讓學生聯(lián)系自己的實際情況發(fā)現(xiàn)隱藏在問題中“有序”的數(shù)學知識，減少了學生在學習中的隨意性和盲目性，完善了所學新知的建構過程.

三、分層設置問題，梯度推進認知

在課堂教學中，教師應該要針對學生的學習情況，遵循科學的認知規(guī)律，設置有梯度的問題，讓學生拾級而上，逐步前進.如在《對頂角》的概念學習中：

師：同學們在用剪刀剪東西時，有沒有發(fā)現(xiàn)哪對角同時變大或變小？

生：剪刀張開的口和我的兩個手指所握的刀柄張開的口同時變大或變小.

師：老師將剪刀用簡單的圖形加以表示(如圖1)，那么∠1與∠2的大小有什么關系？

圖1

生：∠1=∠2

師：(出示用木條制成的剪刀模型，教師用手握住兩根木條的一端，不斷變化張開的角度)繼續(xù)觀察∠1與∠2的大小.

生：∠1與∠2的大小始終相等.

師：那∠1與∠2的位置又有什么關系？

生1：∠1與∠2不相鄰.

生2：這兩個角頭頂著頭.

師：說得非常形象，也就是說，它們的頂點重合在一起.接下來我們再來仔細看一看角的兩條邊之間的關系是怎樣的？

生：我發(fā)現(xiàn)∠1的兩條邊就是∠2的兩條邊的反向延長線.

師：你觀察得非常仔細.

在這一課例中，教師從學生熟悉的生活出發(fā)，遵循“從特殊到一般，從一般到特殊”的教學思想，恰當運用起點低、層次感強的“分層問題鏈”來引出對頂角的定義，使學生經(jīng)歷了對頂角定義的產(chǎn)生的完整過程，調(diào)動學生學習新知的積極性，學習思維也因此層層深入，梯度推進.

四、設計核心問題，靈活選用解法

在設置問題時應充分考慮所學內(nèi)容的教學目標，即必須以教學目標來設計核心問題，這樣才能使學生在學習時緊緊圍繞核心問題有的放矢地選擇相匹配的解法.如在教學《二元一次方程組》中：

師：請大家仔細觀察黑板上的這組方程，它們有什么特點？你準備采用什么方法去做呢？

5x+6y=39 ① 7x-6y=-3 ②

師：你對已學的方法非常熟練.那么，解這組二元一次方程，還有沒有其它的方法呢？

師：請大家分別觀察兩個未知數(shù)的系數(shù)有什么特征？

生1：這些系數(shù)都是自然數(shù).

生2：兩個方程中，未知數(shù)x前面的系數(shù)不同，y前面的系數(shù)相同.

師：能否不用代入法直接消去一個未知數(shù)去解題呢？

生3：把②式轉(zhuǎn)化為6y=7x+3，然后把6y看作是一個整體，直接代入①式，得5x+7x+3=39，解得x=3，然后將x的值代入①式求出y的值.

生4：還有一種方法.因為6y和-6y是互為相反數(shù)，可以把①和②兩個方程相加，得到12x=36，也可以解出x=3，再求出y的值.

師：這真是個好辦法.請大家就此思考，我們能不能得出：在解這種類型的題目時，是否都可以采用這樣的解法去消元呢？

生：不一定，還得需要觀察未知數(shù)前面的系數(shù).

師：由此看來，在解題的時候，我們一定要仔細觀察題目的特點，選用相匹配的辦法去解題才更合適.

在這一課例中，教師緊緊圍繞教學目標“正確掌握用加減法解二元一次方程組的方法”來設計核心問題，引導學生跳出原有的認知，開闊思路，選擇新的更為匹配的解題方法.設置“核心問題鏈”，就能授人以漁，讓學生緊緊圍繞核心問題，更加深入理解和運用數(shù)學知識.