基于MPC的自動(dòng)駕駛車輛橫向跟蹤研究

李 昊 姜龍龍 吳鑫釗 李培慶

（浙江科技學(xué)院，浙江杭州 310023）

1 前言

隨著我國交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展以及信息技術(shù)的迭代升級，汽車行業(yè)目前已經(jīng)轉(zhuǎn)入自動(dòng)駕駛時(shí)代[1]。其中，自動(dòng)駕駛橫向控制是自動(dòng)駕駛熱點(diǎn)研究之一，主要研究目標(biāo)就是設(shè)計(jì)橫向控制策略確保車輛沿目標(biāo)軌跡完成跟蹤任務(wù)。

常用的自動(dòng)駕駛橫向跟蹤算法有：PID 控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制、前向增益性二次調(diào)節(jié)控制和MPC 控制。文獻(xiàn)[2]提出了具有抗干擾性能的PID 控制，其具有直接反饋的線形特性。LI[3]則是對于輪轂電機(jī)進(jìn)行了控制策略設(shè)計(jì)，使用勢場法，通過可以使用的勢場函數(shù)方程對參考角度進(jìn)行最優(yōu)求解，以此來在不同層級上對車輛進(jìn)行控制，車輛在設(shè)計(jì)的控制策略的操控下，正常地完成了在規(guī)定的道路界限內(nèi)的行駛工作，因此設(shè)定的跟蹤軌跡的目標(biāo)達(dá)成。文獻(xiàn)[4]利用滑膜控制器來對自動(dòng)駕駛車輛的控制需求進(jìn)行了算法邏輯的搭建，設(shè)計(jì)觀測器同時(shí)具備隨著指數(shù)變化同期收斂變化的功能，控制過程所需要的特定變量可以在這一過程中進(jìn)行測得，最大限度地保證了對于車輛控制的魯棒性，不同于其他滑膜控制器的抖動(dòng)問題，這一問題在設(shè)計(jì)中也得到了改善。由于MPC 控制可以處理控制目標(biāo)的多維約束對象的干涉問題，也因此在無人駕駛的控制領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。

2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

在驗(yàn)證所提出設(shè)計(jì)的基于MPC的控制器的實(shí)現(xiàn)性能，本文采用完成先驗(yàn)性假設(shè)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，其中目標(biāo)的前后輪的載荷等數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性的計(jì)算處理，空氣動(dòng)力學(xué)的影響同時(shí)進(jìn)行了一定的忽略和先導(dǎo)性假設(shè)，控制系統(tǒng)中的狀態(tài)量和輸入也可以優(yōu)先確定，由此最大程度地完成對于設(shè)計(jì)的控制策略來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性檢驗(yàn)。而對于常用的車輛控制原模型上，有兩種模型可供選擇。一類是將車輛認(rèn)定為運(yùn)動(dòng)單點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，在這一模型中車輛的縱向速度，橫向速度和橫擺角速度作為可選擇的控制輸入量，輸入?yún)⒘孔鳛檐囕v中間狀態(tài)量被看作假設(shè)控制輸入，車輛的實(shí)際操作系統(tǒng)（直線行駛和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)）將會實(shí)現(xiàn)這些設(shè)定的輸入?yún)?shù)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)的控制邏輯是分層級式的控制系統(tǒng)，上層控制邏輯是橫向控制的軌跡跟蹤，控制輸入量則是作為低一層級的控制系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)底層的控制意圖。另一種車輛模型則是考慮側(cè)向動(dòng)力學(xué)和輪胎動(dòng)力學(xué)的動(dòng)力學(xué)模型，這一模型的設(shè)計(jì)更為復(fù)雜，存在非線性系統(tǒng)的擾動(dòng)和不同約束的干涉問題。動(dòng)力學(xué)模型的控制輸入則是車輛實(shí)際運(yùn)行的機(jī)械系統(tǒng)的輸出，這樣的優(yōu)點(diǎn)是方便更快搭建控制算法的邏輯架構(gòu)，并且具有簡潔的優(yōu)勢。本文采用的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型將作為控制模型的建模對象，搭建應(yīng)用于跟蹤軌跡的橫向控制器系統(tǒng)。

3 MPC 跟蹤控制器設(shè)計(jì)

MPC 橫向跟蹤控制器原理如圖1 所示，包括了MPC 控制流程和聯(lián)合仿真平臺的工作關(guān)系。

圖1 MPC 控制原理

在一開始選擇原型車，將該車的總成參數(shù)和模擬的行駛環(huán)境進(jìn)行數(shù)理建模，建立相對應(yīng)的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)空間方程，并寫入設(shè)計(jì)的控制內(nèi)核思路。然后，我們將規(guī)劃結(jié)合MPC控制律的優(yōu)化函數(shù)并且同時(shí)考慮約束，之后再根據(jù)預(yù)測控制方法求解損失函數(shù)。因?yàn)檠芯恐饕P(guān)注在控制策略的搭建上，假設(shè)側(cè)偏角和輪胎滑移率等數(shù)值為估算值，估算結(jié)果對于后續(xù)研究具有重要作用。

在矩陣運(yùn)算上，設(shè)定偏差量為觀測量輸出，同一層級上將軌跡的參考值為輸入，上述變量作為MPC 控制器的輸入，至此車輛的前輪轉(zhuǎn)角得到理想狀態(tài)下輸入設(shè)定。輸入之后，MPC 對初始參數(shù)進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化求解，將k 定義為當(dāng)前參考狀態(tài)數(shù)值，k+1 步（未來的系統(tǒng)輸出）的計(jì)算量作為實(shí)際值的結(jié)果來輸出控制。每一個(gè)狀態(tài)量和參數(shù)在任何一個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)的數(shù)值不作為特定輸出結(jié)果，而從一個(gè)時(shí)刻劃分至未來某個(gè)時(shí)刻之間的區(qū)間時(shí)刻作為計(jì)算目標(biāo)，同時(shí)隨著時(shí)間點(diǎn)的推移這一計(jì)算目標(biāo)也滾動(dòng)優(yōu)化，不斷計(jì)算出新的最優(yōu)結(jié)果是一直建立在實(shí)際系統(tǒng)工作的基礎(chǔ)上并且實(shí)時(shí)刷新這一過程所出現(xiàn)的不確定性觸發(fā)的優(yōu)化計(jì)算流程，這種有限度的時(shí)間刻度上的滾動(dòng)優(yōu)化計(jì)算具有更有效的計(jì)算效率。

滾動(dòng)優(yōu)化過程中存在的非線性干擾等因素會使得計(jì)算結(jié)果和實(shí)際輸出有所插入，這時(shí)增加額外的反饋校正，將實(shí)際仿真路徑信息反饋輸入至滾動(dòng)優(yōu)化過程，最大限度地校正模型失真現(xiàn)象或者錄入信息引起的控制對理想狀態(tài)量的誤差偏移，因此預(yù)測控制算法也實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部閉環(huán)優(yōu)化正向流程。

4 仿真結(jié)果

本文仿真軌跡選取雙移線，仿真過程在Carsim/Simulink聯(lián)合平臺上完成。根據(jù)仿真結(jié)果，由于變化的車速使得算法控制下的車輛行駛軌跡與參考的對比軌跡之間出現(xiàn)一定的偏差，此誤差數(shù)值處于穩(wěn)定區(qū)間，直觀地體現(xiàn)在仿真觀測器上的實(shí)際行駛路徑與參考路徑的大致貼合，沒有呈現(xiàn)較大的波動(dòng)，總體上仍是較好地完成了軌跡跟蹤控制任務(wù)。

5 結(jié)論

本文首先進(jìn)行了車輛的數(shù)值建模，并設(shè)計(jì)了MPC 橫向控制策略，最后在搭建的Carsim/Simulink 平臺上對設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，文章所設(shè)計(jì)的MPC控制器可以完成既定的車輛橫向跟蹤控制目標(biāo)，并且對變化的速度變量具有優(yōu)良的自適應(yīng)性能，能在保證車輛穩(wěn)定的前提下可靠的進(jìn)行軌跡跟蹤。