基于零序電流投影分量比值的小電阻接地系統(tǒng)故障保護(hù)

牛 原，秦文萍，夏福良，上官鑫，左鵬飛

(1.太原理工大學(xué) 電力系統(tǒng)運行與控制山西省重點實驗室，太原 030024；2.國網(wǎng)山西省電力公司晉城供電公司，山西 晉城 048000)

中性點經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)因其能迅速切除故障、抑制過電壓等優(yōu)點，被越來越多的大城市配電網(wǎng)應(yīng)用[1-4]?，F(xiàn)階段小電阻接地系統(tǒng)最常用的保護(hù)方法是定時限零序過流保護(hù)，因其需躲過最大不平衡電流的影響，10 kV配電網(wǎng)基于定時限過流保護(hù)原理的整定值在40 A左右，一般只能識別過渡電阻為140 Ω以下的故障[5-6]，而資料表明80%以上的人身傷亡事故都由高阻接地故障而引起[7]。另一方面，我國配電網(wǎng)長期以來允許短時間帶故障運行，所以現(xiàn)有的選線方法大多對時間要求不敏感，大量的暫態(tài)電氣量信息受制于技術(shù)條件無法運用到保護(hù)原理之中。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展與建設(shè)，現(xiàn)有的保護(hù)技術(shù)逐漸難以滿足不斷提升的技術(shù)要求，零序電流差動保護(hù)因其速動和靈敏的優(yōu)勢得到了越來越廣泛的應(yīng)用。但現(xiàn)有方法采用光纖通信成本較高，而利用4G傳輸?shù)膶崟r性不能滿足要求。第五代移動通信(5G)具備帶寬高、時延低、價格低廉等優(yōu)勢[8-10]，恰好滿足零序電流差動保護(hù)大規(guī)模應(yīng)用的前提條件。

目前小電阻接地系統(tǒng)針對高阻接地故障選線方法主要分為三大類：電弧特性辨識法、電路分析法和人工智能法。

第一類是電弧特性辨識法。文獻(xiàn)[11]利用零序電流和故障相電壓構(gòu)造了故障伏安特性曲線，以此實現(xiàn)了現(xiàn)場高阻接地故障檢測，但當(dāng)非線性特征微弱時該方案很容易失效。文獻(xiàn)[12]利用高阻故障零序電流波形在零點附近突變的特性設(shè)計了一種基于凹凸性的保護(hù)方案，利用數(shù)學(xué)中二階導(dǎo)數(shù)的方式來表示零序電流在零點附近凹凸性的變化情況，但該方案在信噪比較低時靈敏性大幅降低。

第二類是電路分析法。文獻(xiàn)[13]分析了各條出線以及母線的零序電流特性，得出故障線路零序電流的幅值遠(yuǎn)大于健全線路，同時相位也有明顯的不同，據(jù)此提出一種集中式保護(hù)，該方案能夠大幅降低啟動電流定值，但方案對設(shè)備的同步性以及精確度要求較高，現(xiàn)場難以滿足要求。文獻(xiàn)[14]提出了一種反時限零序電流保護(hù)方法，零序電流大小不同則動作時限不同，以此區(qū)分故障與健全線路，該方案靈敏度較高，但同樣對測量設(shè)備提出了很高的精度要求。文獻(xiàn)[15]通過先測量零序電壓幅值，據(jù)此調(diào)整零序電流的動作定值,該方法大幅提高了保護(hù)的靈敏性，但耐受電阻并不高。文獻(xiàn)[16]提出了一種利用母線零序電壓微分值波形和各線路零序電流波形相似度的保護(hù)方案，可以大幅提高保護(hù)的靈敏度，但方案需同時采樣電壓和電流信號，對采樣設(shè)備的要求較高。文獻(xiàn)[17]將各出線零序電流投影到中性點接地電阻支路零序電流上，通過比較投影分量幅值與中性點零序電流的關(guān)系實現(xiàn)保護(hù)，但該方法易在過渡電阻較高時出現(xiàn)較大的誤差。文獻(xiàn)[18]將現(xiàn)有零序過電流保護(hù)按照特定原則分解為多段定時限零序過電流保護(hù)，降低最低段保護(hù)啟動電流定值，提高高阻接地故障保護(hù)靈敏度，但當(dāng)測量到的零序電流位于分界點時，測量誤差可能導(dǎo)致動作時限出現(xiàn)較大變化而使保護(hù)誤動。

第三類是人工智能法。人工智能法[19-22]諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、遺傳算法等在一定程度上雖能實現(xiàn)高阻接地故障的檢測，但難以獲取有效的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，目前尚無統(tǒng)一的訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)，故人工智能法用于檢測高阻接地故障的可靠性較差。

本文以電路分析法為基礎(chǔ)，通過提取中性點接地電阻支路零序電流(以下簡稱中性點電流)、故障線路的零序電流、健全線路的零序電流的故障特征，比較它們各自幅值、相位間的不同，提出了一種基于零序電流投影分量比值的小電阻接地系統(tǒng)故障保護(hù)方案，并通過Matlab/Simulink建模進(jìn)行仿真驗證了該方法的正確性與有效性。

1 單相接地故障特征

當(dāng)10 kV中性點經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)的配電網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)單相接地故障時，故障情況及電流的分布如圖1所示。Rn為中性點的接地電阻，取經(jīng)典值Rn=10 Ω.Rf為故障點過渡電阻，f1、f2分別為線路Ln、母線發(fā)生A相單相接地故障時的故障點。設(shè)出線L1-Ln的對地零序電容分別為C01-C0n.

圖1 小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Grounding fault diagram in low resistance grounding system

1.1 單相接地故障零序電流幅值特征

由圖2可得小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障時的母線零序電壓：

(1)

圖2 單相接地故障等效零序網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Equivalent zero-sequence network of grounding fault

其中Z0健全線及中性點支路的并聯(lián)阻抗：

(2)

由母線零序電壓可得系統(tǒng)中性點零序電流為：

(3)

而健全出線Li(i=1,2,…,n)的零序電流為：

(4)

(5)

通過式(3)和式(4)，可以得出中性點零序電流和健全出線零序電流滿足如下規(guī)律：

(6)

1.2 單相接地故障零序電流相位及投影分量特征

圖3 向量及投影分量示意圖Fig.3 Diagram of phase and projection components

(7)

(8)

當(dāng)接地故障點在母線上時，過渡電阻的大小直接決定了出線零序電流的幅值大小，但無論過渡電阻如何，中性點零序電流幅值都遠(yuǎn)大于各出線零序電流。而且易知，此時所有出線之間的相位角差值均較小。

2 零序電流投影分量比值保護(hù)方案

2.1 5G技術(shù)應(yīng)用思路

現(xiàn)有的保護(hù)方案基本上均是僅采集零序電流幅值，少數(shù)也會采集零序電壓幅值，但幾乎不會采集故障后零序電流電壓相位信息。不采集相位信息的原因并非是相位信息無價值，相反作為電信號的重要組成部分可以反映大量的故障電氣量特征。很少使用相位信息的真正原因是因為現(xiàn)有技術(shù)及測量裝置無法滿足同步測量精度要求。

配電線路上常用的零序CT最大相位測量誤差約為30°，由前文可知故障線路零序電流比中性點零序電流超前約180°～194.78°，健全線路零序電流比中性點零序電流超前約90°.那么故障信號傳輸時間對應(yīng)的工頻相位差應(yīng)在30°以內(nèi)，達(dá)到這個條件的時延誤差疊加零序CT相位測量誤差才能夠保證保護(hù)可靠動作。

獲取同步的相位信息最好方式無疑是在每條線路上加裝PMU(同步相量測量單元)，PMU能與主站實時通信且具有較高的精確度。但目前PMU只在少數(shù)發(fā)電廠和變電主站安裝，基本不可能大量安裝于配電線路上。

5G作為4G技術(shù)的升級，具有“三高兩低”(高容量、高帶寬、高可靠性、低功耗、低延時)的特點，這種特點恰好契合了電力系統(tǒng)保護(hù)長久以來無法解決的痛點[8]。以差動保護(hù)為例，保護(hù)裝置需要實時采樣線路兩側(cè)的電氣量，而且對數(shù)據(jù)具有很高的同步精度要求，現(xiàn)有的無線通信技術(shù)無法滿足，制約了電力系統(tǒng)保護(hù)技術(shù)的發(fā)展。5G通信超高可靠超低時延切片(ultra-reliable low latency communications，uRLLC)能夠?qū)r延、可靠性敏感領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展提供有力支撐，如智能電網(wǎng)控制領(lǐng)域采用我國自研北斗衛(wèi)星同步授時，線路兩端采樣誤差不超過2 μs，極大地提高了采樣的同步性。

傳統(tǒng)的通訊技術(shù)GPRS和4G以及5G的關(guān)鍵指標(biāo)對比如表1所示[9]。其中空中接口延時是指無線網(wǎng)絡(luò)空中接口(5G模塊和基站之間，不包括核心網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)節(jié)點)的延遲時間，但只要基站在此延時采集到各線路信號即可，后續(xù)的傳輸及計算時間不會對相位差計算造成影響。采用4G通信即使能達(dá)到最低時延10 ms，工頻相位誤差仍高達(dá)180°；但采用5G作為通訊，只要將5G模塊安裝于每條線路出口處，空中接口延時僅1 ms左右，對應(yīng)工頻相位誤差只有18°左右，滿足前文所述的誤差范圍內(nèi)，可以用于相位信號的傳輸。

表1 5G與其他通信技術(shù)性能對比Table 1 Performance comparison of 5G and other communication modes

2.2 提高保護(hù)靈敏度的思路

采用定時限零序過流保護(hù)的系統(tǒng)發(fā)生接地故障時，全系統(tǒng)都會出現(xiàn)對地電容電流，為了防止健全出線保護(hù)誤動，要求出線保護(hù)電流啟動值大于該線路最大對地電容電流，一般整定為40～60 A，相應(yīng)的保護(hù)耐受過渡電阻能力只有135～85 Ω[8].

為了提高發(fā)生高阻接地故障時保護(hù)裝置靈敏度，無論采用怎樣的保護(hù)方案，首要任務(wù)就是降低保護(hù)的啟動門檻值，而啟動電流定值的大小直接關(guān)系到接地保護(hù)耐受過渡電阻的能力。因此降低啟動電流門檻值，僅躲過系統(tǒng)最大不平衡零序電流即可，當(dāng)接地故障發(fā)生時，由集中式保護(hù)裝置選出故障線路。

如何實現(xiàn)大幅降低保護(hù)啟動電流定值而又不使保護(hù)誤動？根據(jù)文中第1節(jié)的分析，本文提出一種利用各出線零序電流投影到中性點電流上的投影法保護(hù)方案，解決高阻接地時靈敏度不足的問題。

目前的城市配電網(wǎng)，新增線路基本為純電纜線路，但仍存在大量老舊的架空線路或纜-線混合線路。不同線路之間對地電容相差較大，健全純電纜線路暫態(tài)零序電流幅值可能遠(yuǎn)大于健全架空線路進(jìn)而造成保護(hù)誤判，所以需進(jìn)一步根據(jù)第1節(jié)分析構(gòu)建相位保護(hù)。也即，5G模塊傳輸回的相位信息不但用于投影法中的投影分量計算，也將基于投影分量幅值保護(hù)的選線結(jié)果進(jìn)行相位比較來最終確定是否是故障線路。

2.3 投影法保護(hù)原理

基于第1節(jié)的故障分析，采用一種零序電流在中性點電流上投影的方式來構(gòu)造選線判據(jù)。設(shè)系統(tǒng)有n條出線，根據(jù)式(9)計算第k條線路的選線特征值：

(9)

其中分子為中性點零序電流減去除第k條出線外其余所有出線零序電流投影幅值之和，分母為中性點零序電流加上除第k條出線外其余所有出線零序電流投影幅值之和。

2.3.1出線發(fā)生單相接地故障

根據(jù)分析，健全線路投影分量IPi大小近似為0，可知所有健全線路投影分量標(biāo)量之和亦接近于0.

對于故障線路而言：

(10)

對于健全線路而言：

(11)

由此可知，故障線路的選線特征值約等于1，即使有各種不對稱情況的出現(xiàn)，ρ值也不會很大，理論上趨近于1；而健全線路的ρ值理論上趨于無窮大，實際上由于不平衡零序電流或者線路不對稱的情況一定存在，所以ρ值反映在計算結(jié)果上約為幾百到幾千之間。

2.3.2母線發(fā)生單相接地故障

此時所有出線均為健全線路，但ρ值與出線接地時并不同。所有出線ρ值計算結(jié)果均與式(10)相似，應(yīng)約等于1.即如果所有線路選線特征值ρ均為1，判定為母線接地。

綜上，如果保護(hù)啟動后所有ρ值均為1，為母線接地故障；否則為出線接地故障，ρ值為1的線路對應(yīng)為故障線路。根據(jù)分析，不存在出線接地同時兩條線路ρ值計算為1的線路。

考慮到不平衡零序電流或者測量誤差等情況，將ρ值整定從約等于1擴(kuò)大到ρ∈(0,2)，即使擴(kuò)大整定區(qū)間保護(hù)方案不同線路之間仍均有很高的區(qū)分度，故障線路與健全線路差異明顯，顯著提高了保護(hù)的靈敏性。同時為了防止無故障情況下保護(hù)誤動，要求電流的啟動門檻值大于系統(tǒng)最大不平衡零序電流，以保證保護(hù)只在系統(tǒng)發(fā)生故障情況下啟動。

2.4 啟動電流定值Iset整定

文中以中性點零序電流IRn為啟動電流，根據(jù)前文分析Iset必須大于系統(tǒng)最大不平衡零序電流，以防止在系統(tǒng)正常運行時候保護(hù)誤動。根據(jù)工程經(jīng)驗的一般參數(shù)，輸電線路為純架空線和純電纜線發(fā)生單相接地故障時對應(yīng)的最大不平衡零序電流約為0.37 A和0.26 A[14]，因保護(hù)裝置接入3倍零序電流電信號，故Iset>1.11 A.因啟動門檻值直接關(guān)乎到保護(hù)的耐高阻能力，自然是越小越好，但是靈敏度越高伴隨的是可靠性的下降，以及對設(shè)備精度要求的提高。當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)1 500 Ω過渡電阻接地時故障出線零序電流約為3.8 A，故Iset<3.8 A.最后須考慮零序電流互感器的測量范圍，最小測量電流一般為滿量程(600 A)的0.5%，即3 A.綜合分析最后取啟動電流定值Iset=3 A.

2.5 相位法保護(hù)原理

由前文可知健全線路零序電流與故障線路零序電流相差90°～104.78°，考慮到實際情況下不平衡電流和零序CT最大相位測量誤差約為30°，近似之后為60°～135°，同時健全線路零序電流之間的相位差應(yīng)在30°內(nèi)。

故相位法保護(hù)判據(jù)為：故障后利用采集所有出線的零序電流，得到零序電流相位φk，若投影法識別出的故障出線零序電流相位φk超前其他所有出線60°～135°，則判定為第k條出線故障；如果投影法識別為母線接地，則校驗是否所有出線相位差均在30°以內(nèi)，成立則判定母線發(fā)生接地故障。

相位法是對投影法的補(bǔ)充，對投影法的選線結(jié)果進(jìn)行二次驗證，滿足條件即輸出選線結(jié)果，不滿足則保護(hù)返回。

5G技術(shù)的應(yīng)用使低成本獲取每條出線同一時刻電流相位成為可能，所以理論上相位法可以作為單獨的保護(hù)方案進(jìn)行選線。但是在過渡電阻較大時，健全出線零序電流太小，不平衡電流的干擾可能會使健全出線零序電流相位產(chǎn)生較大誤差，所以實踐中相位法并不適合單獨作為主保護(hù)方法。

2.6 小電阻接地系統(tǒng)零序電流投影分量比值保護(hù)流程

小電阻接地系統(tǒng)零序電流投影分量比值保護(hù)具體步驟如圖4所示，當(dāng)零序電流超過啟動定值后保護(hù)啟動。先根據(jù)投影法進(jìn)行選線，輸出每條線路選線特征值，再用相位法進(jìn)行二次判斷，并輸出結(jié)果是出線故障還是母線故障。

圖4 故障選線流程Fig.4 Flow chart of fault line selection

3 仿真與驗證

3.1 仿真模型

利用Matlab搭建如圖1五出線(L1-L5)的10 kV配電網(wǎng)中性點經(jīng)小電阻接地仿真模型，線路參數(shù)信息如表2和表3所示。

表2 出線長度Table 2 Line length

故障點f1在出線L5上，故障點距母線8 km，故障點f2在母線上，均為單相接地故障。

表3 線路參數(shù)Table 3 Line parameters

3.2 出線接地故障

圖5，圖6分別為線路L5發(fā)生金屬性接地故障和過渡電阻為500 Ω時的零序電流分布情況。過渡電阻不同時波形相似，但可以直觀看出故障線路的零序電流幅值遠(yuǎn)大于健全線路，且兩者存在約90°的相位差；同時故障線路零序電流幅值和中性點零序電流幅值相近，相位差約180°左右。

圖5 f1點發(fā)生金屬性單相接地故障時各出線零序電流分布Fig.5 Distributions of zero-sequence current in each feeder under metallic ground fault at f1

圖6 f1點經(jīng)500 Ω接地電阻發(fā)生單相接地故障時各出線零序電流分布Fig.6 Distributions of zero-sequence current in each feeder when the grounding resistance is 500 Ω at f1

表4反映了出線L5發(fā)生單相接地故障時的故障信息。由表4可以看出，盡管隨著接地過渡電阻的增大各出線零序電流變得越來越小，但是故障線路選線特征值ρk并沒有太大變化，始終約等于1，即滿足ρ∈(0,2).對與健全線路而言，選線特征值ρk變化非常劇烈，且沒有規(guī)律性可言，但是無論接地過渡電阻多大，各健全線路ρk均與故障線路最少相差一百倍以上。

為了防止零序電流過小時測量誤差和不平衡電流的影響，采用零序電流相位進(jìn)行二次判別，表4中故障線路零序電流均超前健全線路零序電流約92°左右。故發(fā)生出線接地故障時，出線保護(hù)能夠可靠動作。

表4 線路L5單相接地故障時零序電流及故障判別信息Table 4 Zero-sequence currents under different transition resistances at the outlet

3.3 母線接地故障

圖7、圖8分別為母線發(fā)生金屬性接地故障和過渡電阻為500 Ω時的零序電流分布情況。可以看出中性點零序電流幅值遠(yuǎn)大于所有出線，且相位差約為90°.

圖7 f2點發(fā)生金屬性單相接地故障時各出線零序電流分布Fig.7 Distributions of zero-sequence current in each feeder under metallic ground fault at f2

圖8 f2點經(jīng)500 Ω接地電阻發(fā)生單相接地故障時各出線零序電流分布Fig.8 Distributions of zero-sequence current in each feeder when the grounding resistance is 500 Ω at f2

表5是母線發(fā)生單相接地故障時的故障信息。由表5可以看出，當(dāng)母線接地時，各線路選線特征值ρk均約等于1，滿足ρ∈(0,2)，與出線接地故障時的對比非常明顯；且各出線之間相角差僅1°左右，遠(yuǎn)小于整定值30°.故發(fā)生母線接地故障時，保護(hù)亦能夠可靠發(fā)出母線故障信號。

表5 母線接地時零序電流及故障判別信息Table 5 Zero-sequence currents under different transition resistances at the bus

綜上，由仿真結(jié)果可知，基于零序電流投影分量比值的小電阻接地系統(tǒng)故障保護(hù)方案可以有效識別單相接地故障。當(dāng)過渡電阻達(dá)到1 500 Ω時，選線特征值ρ的計算結(jié)果仍然比較穩(wěn)定，故障線與健全線之間差異非常明顯。因此，文中所提的保護(hù)方案具有較高的可靠性。

4 結(jié)論

文中針對小電阻接地系統(tǒng)高阻接地故障時傳統(tǒng)零序過流保護(hù)易拒動的問題，利用各出線及中性點零序電流相位和幅值差異，提出了一種基于零序電流投影分量比值的小電阻接地系統(tǒng)故障保護(hù)方案。

該方案降低了保護(hù)的啟動電流門檻值，增強(qiáng)了高阻接地故障時靈敏性；得益于5G技術(shù)的發(fā)展，大大提升了不同線路采樣的同步性，以較高精度采樣故障后同一時刻的零序電流幅值及相位信息；通過先計算投影分量，再進(jìn)行比值計算的方法使得故障線路與健全線路之間區(qū)分度非常高，且受接地過渡電阻的影響較??；最后為了消除零序電流過小或不平衡零序電流帶來的影響，采用相位法進(jìn)行二次判別，同時滿足投影和相位判據(jù)的線路作為最終輸出的選線結(jié)果。

文中所提方法是立足5G技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的，在保障低阻接地可靠動作的同時提高了高阻接地故障保護(hù)的可靠性，具有較好的應(yīng)用前景。