大氣氣溶膠消光后向散射比反演方法研究

陳 潔，童奕澄，肖 達，張 凱，劉 崇，劉 東

（浙江大學 光電科學與工程學院 現代光學儀器國家重點實驗室，浙江 杭州 310027）

1 引言

氣溶膠是大氣成分中的三大活躍成分之一，對氣候變化及空氣質量具有重要影響，研究氣溶膠粒子的光散射特性是大氣探測中一個重要課題[1]。早在1953年學者們就開始通過實驗和理論研究粒子消光系數和后向散射系數之間的關系，且發現兩者的比值——消光后向散射比（Extincion-to-Backscatter Ratio, EBR）只和顆粒物的組分及相對尺度譜分布有關[2]。而美國國家大氣研究中心的Blifford（1969）等人通過機載原位儀器實測發現，氣溶膠層內粒子的相對尺度譜分布基本不隨高度變化，可以假設同一層氣溶膠的EBR值恒定[3]。之后美國亞利桑那大學的Fernald（1984）在EBR值恒定且已知的假設下，推導了米散射激光雷達反演氣溶膠光學特性參數的形式解，即目前廣泛應用的Fernald法[3]。在Fernald法中，EBR值的誤差對消光系數等其他參數的反演有非常重要的影響，且在實際復雜的大氣狀況下，假設EBR值恒定也是誤差的重要來源[4]。此外，EBR值還可用于區分不同類型氣溶膠[5]。因此，實現氣溶膠EBR的高精度反演對大氣科學研究具有重要的意義。

本文對各類氣溶膠EBR的反演方法進行了整理歸納，并重點介紹了其中較為主流的光散射模型法、被動光學遙感法及激光雷達法，分析了各自的適用情況及優缺點，可為相關領域研究者提供參考。

2 氣溶膠EBR反演方法概述

反演大氣氣溶膠EBR的方法可歸納為圖1所示的框圖。根據使用的儀器及反演原理，可分為光散射模型法、被動光學遙感法、激光雷達法、積分濁度計測量法、多項式函數擬合法等，但本質上都是從氣溶膠的微物理特性或光學特性入手來進行反演。

圖1 各類氣溶膠EBR反演法之間的聯系框圖Fig.1 Block diagram of relationship between various aerosol EBR inversion methods

由于氣溶膠的光學特性是其微物理特性在光散射作用下的一個映射集，而光散射理論根據電磁學推導了該映射的函數關系，故光散射模型法可根據已知的氣溶膠微物理特性計算相應的EBR，其反演精度取決于微物理特性的準確度及采用的算法。

氣溶膠的微物理特性與濕度等環境因素緊密相關，尤其對于吸濕性氣溶膠來說，吸濕增長將導致其粒徑與復折射率發生顯著變化[6]。德國科學家Ackermann(1998)等結合米散射理論和氣溶膠吸濕增長模型，模擬了大陸、海洋以及沙塵氣溶膠在8種不同濕度下的光學特性，并據此擬合出了能計算這3類氣溶膠EBR的濕度多項式函數[6]。一些研究還嘗試在函數中進一步加入污染物濃度、氣象因子等更多變量[7]。這種基于函數擬合的方法主要是通過建立EBR與相對濕度等變量的統計關系，在特定區域可能會有較高的精度，但不同區域的適用性尚不足，且其中的物理意義仍需進一步闡明。

被動光學遙感儀器通過接收自然光源在大氣中的輻射，可以直接反演氣溶膠的光學特性參數。但所獲得的光學特性中并不包括消光系數、后向散射系數及EBR，需要先從光學特性反演其微物理特性，再根據微物理特性計算EBR。

相比于被動光學遙感，主動光學遙感儀器和積分濁度計采用主動光源，可以直接反演氣溶膠的消光和后向散射系數，進而獲得EBR。積分濁度計是用于測量氣溶膠消光特性的高精度原位儀器，可以測量氣溶膠的體散射系數，并基于朗伯-比爾吸收定律計算氣溶膠的消光系數[8]。為了實現對后向散射系數的測量，Doherty（1999）采用方向性好的激光作為光源來改進積分濁度計，將散射角度提高到176?～178?，進而估算EBR[9]。探測氣溶膠的主動光學遙感儀器主要是激光雷達等[10]。激光雷達通過發射激光并接收后向散射回波信號，可以反演具有高度分辨率的氣溶膠消光系數、后向散射系數及EBR。

3 光散射模型法

光散射模型是研究氣溶膠產生光學散射現象的重要理論工具，也是主被動光學遙感儀器反演氣溶膠光學和微物理特性的算法基礎[11]。

如圖2所示，不同的氣溶膠粒子由于其形狀、大小和復折射率不同，其散射光在立體空間中將有不同的分布。為了模擬粒子的光散射特性，德國科學家Mie在1908年通過電磁波的麥克斯韋方程給出了任意尺寸和成分的均質球形粒子散射問題的精確解，即著名的米散射理論[1]。然而，實際的氣溶膠粒子并不是典型的球形，一些氣溶膠如沙塵粒子甚至包含了大量的非球形顆粒。美國科學家Dubvoik等人用橢球模型模擬沙塵等非球形粒子，并用T矩陣法（T-Matrix Method,TMM）計算其散射光場[12]。一些復雜氣溶膠模型（多球聚集體、立方體等）一般使用離散偶極子近似法（Discrete Dipole Approximation, DDA）[8]或有限差分時域法（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）[13]計算其光學特性。對于冰晶等大尺寸粒子，為了加快計算速度，一般使用改進的幾何光學方法（Improved Geometric Optics Method, IGOM）近似計算其光散射特性[8]。

圖2 不同粒子對光的散射示意圖Fig.2 Schematic diagram of light scattering by different particles

目前對于氣溶膠的形狀尚未有明確的結論，且現有的非球形粒子光散射特性分析算法對于較大尺度粒子的計算十分耗時，因此米散射理論仍是近似計算氣溶膠光學特性的主流方案。

真實大氣中氣溶膠是具有一定尺度譜和形狀分布的集合體，其整體光學特性由單個粒子的光學特性按照粒子尺度譜的分布加權決定[14]：

式中， αa和 βa分別是氣溶膠消光系數和后向散射系數，r為粒子半徑，rmin和rmax是粒子粒徑的分布范圍，σe(r) 和 σπ(r)分別是氣溶膠消光截面和后向散射截面，dN(r)/dInr是粒子的數濃度隨粒子半徑變化的函數。在米散射理論中，σe(r) 和σπ(r)可由粒子半徑和復折射率計算出；對于非球形粒子，則還應當考慮其形狀因素。

根據定義，氣溶膠的EBR值Sa可聯合以上兩式求得：

在實際應用中，可通過原位測量或氣溶膠模式來得到氣溶膠粒子的微物理特性。原位測量精度較高，常作為遙感探測數據的參考和驗證，但受限于采樣時間和范圍，無法在大范圍內快速應用。氣溶膠模式可在城市、全球尺度上提供氣溶膠微物理特性，具有重要價值，但現階段由于排放源資料不足、物理化學機制復雜、計算機算力有限等因素，導致模擬數據的準確度、時空分辨率較低，還處在與主被動光學遙感數據相互對比驗證階段[15]。

總體來說，光散射模型法能反演任意波段的EBR，且便于探究EBR和其他光學特性參數或微物理特性參數之間的函數關系，是理論研究的理想工具。但在實際應用中，需要通過原位測量或氣溶膠模式為其提供真實環境中的氣溶膠微物理特性，而這兩者分別在時空尺度及數據精度上具有局限性。此外，對非球形粒子的形狀建模及計算也是光散射模型法目前面臨的一個瓶頸。

4 被動光學遙感法

遙感技術開啟了大范圍、快速、連續探測大氣的新時代，為實現大氣科學在全球和區域化范圍內的應用發展提供了重要數據支撐，在衛星、計算機等新技術推動下，已成為大氣科學的關鍵技術支柱之一[16]。

20世紀的大氣氣溶膠遙感探測以被動光學遙感為主。被動光學遙感儀器以太陽和天空輻射為信號源，通過多波段、多角度及偏振信息，可以反演氣溶膠的大氣柱積分光學特性參數和微物理特性參數[1]。其反演氣溶膠微物理特性的算法均可歸納為解決以下問題[17]：

式中，y表示遙感能獲得的多角度、多波段以及偏振信息，F表示矢量輻射傳輸模型，x是氣溶膠微物理特性，e是誤差項。建立矢量輻射傳輸模型的難點在于多次散射的計算、非球形粒子的散射特性計算以及散射查找表的建立。對矢量輻射傳輸模型的反演一般使用非線性最小二乘擬合、最優估算或正則化等統計學方法。

根據儀器所處的探測平臺和反演原理，探測氣溶膠的被動光學遙感儀器一般可分為地基和星載兩大類[1]。圖3是大氣輻射傳輸示意圖，從圖中可見這兩類遙感儀器主要的區別在于地基被動儀器受地表反射作用影響小，而星載被動儀器受地表反射率的影響大。

圖3 大氣輻射傳輸示意圖Fig.3 Schematic diagram of radiation transmission

4.1 地基太陽光度計反演法

地基被動光學遙感儀器有寬帶分光輻射計、多波段太陽光度計、太陽華蓋輻射計等，其中以多波段太陽光度計的應用最為普遍[1]。

地基太陽光度計接收的大氣輻射可以用平面平行大氣向下擴散輻射的角分布表示[1]：

式中，I(Θ;λ)是 在散射角 Θ 方向接收到的λ 波長處的輻射量，θ0是 太陽天頂角，θ 是觀測天頂角，F0是大氣層外入射的光通量，m為大氣質量數(m0≈1/cosθ0,m1≈1/cosθ )， τ=τext(λ)是光譜消光光學厚度， ω0是 單次散射反照率，P(Θ;λ) 是波長λ 處的相位函數，G(···) 是 與觀測角度、地表反射、 ω0、P(Θ;λ) 及τ 有關的描述多次散射效應的函數。

在上述方程中，空氣分子的相關參數可通過大氣模型或儀器探測得到，地表反射率可以預先設定且其對地基儀器的影響較小。因此，I(Θ;λ)主要受氣溶膠的光學厚度（Aerosol Optical Depth,AOD）(λ)、 單次散射反照率及相位函數Paer(Θ;λ)這3個光學特性參數影響。根據光散射理論，這3個光學特性參數可由氣溶膠的微物理特性進一步表示，在米散射理論中可根據大氣柱中粒子數隨半徑的分布函數 dNtot/dr以及粒子復折射率m?求出，最終可得到地基觀測輻射量與氣溶膠微物理特性參數之間的函數關系：

根據上述函數模型，可以從太陽直接輻射和多角度天空輻射反演大氣柱積分的氣溶膠粒子尺度譜分布、非球形粒子百分比、細粒子百分比（Fine-Mode Fraction, FMF）等微物理特性參數，以及AOD、復折射率、單次散射反照率、相位函數、EBR等光學特性參數[12]。

太陽光度計儀器輕便可靠，能夠在野外無人值守時長期自動觀測，獨立反演出大氣柱平均的EBR值，但儀器依賴于太陽光源提供輻射，且EBR值缺少高度信息。太陽光度計的反演算法中耦合了光散射模型，因此也受到目前非球形粒子的建模及算法不完善的影響。此外，盡管太陽光度計廣泛應用于全球各類氣溶膠觀測網站中，但受限于地基站點的形式，無法在全球尺度上形成高精度的覆蓋。

4.2 星載被動光學遙感反演法

星載被動光學遙感探測氣溶膠的工作始于20世紀70年代中期，是衛星技術在光學探測應用上的時代產物，實現了對氣溶膠在全球尺度上的遙感探測。其應用代表有基于多光譜和多角度觀 測 的MODIS (Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer)、MISR (Multi-angle Imaging SpectroRadiometer)，以及在此基礎上加入了偏振探 測 信 息 的POLDER (POLarization and Directionality of the Earth’s Reflectances)[16]等。的作用[1]。衛星觀測到的大氣頂部反射率 ρ可以表示為：

與地基被動遙感不同，星載被動遙感接收到的輻射值中地表反射率的作用不可忽略，因此其反演算法需要同時考慮地表反射率和大氣氣溶膠

式中， ρAtm為 大氣的路徑輻射項等效反射率， ρG為地表二向反射率，?為相對方位角，S為大氣下界的半球反射率，TAtm為大氣透過率。

為了減少與大氣狀態有關的參數，星載被動遙感的反演算法一般根據經驗假定幾組不同的氣溶膠模式，使用輻射傳輸軟件按照設定的參數預先計算好查找表，通過與觀測值匹配，查找出最優的氣溶膠光學厚度和氣溶膠模式（粒子尺度譜分布和復折射率）。其反演誤差主要來自于對地表反射率的估計和氣溶膠類型的假設[16]。根據光散射模型法，可以計算相應氣溶膠模式下的EBR值。

針對不同的地表類型、氣溶膠組分及傳感儀器，星載被動遙感算法主要包括多角度遙感法、偏振特性遙感法、暗像元法、結構函數法、深藍算法、地表反射率庫支持法、以及新興的深度學習法等[18-19]。

與地基被動遙感相比，星載被動光學遙感法的優勢在于能獲取全球范圍內的EBR數據，缺點在于其使用查找表法反演的氣溶膠模式誤差較大。因此，并不建議以此來計算準確的EBR值，但可作為研究全球范圍內EBR值變化趨勢的一個參考[20]。

5 激光雷達法

主動式的激光雷達技術要比被動光學遙感復雜得多，但其具有高探測分辨率和高探測精度的獨特優點，已成為觀測大氣氣溶膠垂直分布的重要工具[21]。近年來隨著激光雷達在大氣氣溶膠探測領域內的快速發展，氣溶膠EBR（又稱激光雷達比）愈發成為研究熱點。

激光雷達通過向大氣發射脈沖激光，接收激光與大氣粒子相互作用的后向散射回波信號來反演氣溶膠的狀態參數。如圖4所示，激光在大氣中傳輸時，與大氣分子和云-氣溶膠分別在入射波長附近產生瑞利散射和米散射這兩種彈性散射，并與氮氣、氧氣等多種氣體在偏離入射波長處產生純轉動拉曼散射和振動-轉動拉曼散射這兩種非彈性散射。不同種類的激光雷達主要區別之一在于其接收的散射光譜不同。目前用于探測氣溶膠的激光雷達主要有米散射激光雷達、拉曼激光雷達和高光譜分辨率激光雷達（High Spectral Resolution Lidar, HSRL）等。

圖4 入射激光波長為354.7 nm時的激光雷達大氣回波信號光譜分布Fig.4 Spectral distribution of return signals of Lidar when incident wavelength is 354.7 nm

5.1 米散射激光雷達的約束反演法

米散射激光雷達是早期出現的一種激光雷達，其結構簡單、成本低，廣泛應用于氣溶膠的探測[22]。米散射激光雷達接收的大氣后向散射回波信號PL(z,λL)可以表示為：

式中，下標“a” 和“m”分別表示氣溶膠和分子，L表示米散射通道，KL是米散射通道的系統常數，z表示回波信號返回的高度，z0表示激光雷達所在的 高 度， λL表 示 激 光 發 射 波 長， αa(z,λL)和βa(z,λL)分 別代表在高度z處 、波長 λL上的氣溶膠消光系數和后向散射系數， αm(z,λL)和 βm(z,λL)分別代表在高度z處 、波長λL上的大氣分子消光系數和后向散射系數。

單個米散射激光雷達方程中存在 αa(z,λL)和βa(z,λL)這兩個未知數，因此求解該方程在數學上是一個欠定問題。對該方程求解的經典方法如斜率法、Klett法以及Fernald法等都需要假定大氣消光系數與后向散射系數之間的關系[3]。

為了解決單個米散射激光雷達無法反演EBR的問題，發展出了場景分類法、AOD約束法、雙流法以及雙波長法等具有一些額外約束的方法來幫助米散射激光雷達反演出具有一定準確度的EBR。

5.1.1 場景分類法

場景分類法根據激光雷達的觀測值和地表類型來確定氣溶膠類型，再分配相應的氣溶膠層平均EBR值，主要應用于星載云和氣溶膠米散射激光雷達CALIOP（Cloud-Aerosol Lidar with Orthogonal Polarization）等的氣溶膠反演中。

如圖5所示，CALIOP利用層積分后向散射系數 γ′、 退偏比、層積分色比 χ′這3個米散射激光雷達可以獲得的光學參數，以及層次高度和地理信息對氣溶膠進行預分類。目前CALIOP版本4氣溶膠分類算法中將氣溶膠共分成11個子類，并參考地基氣溶膠被動遙感觀測站點AERONET（AErosol RObotic NETwork）多年統計分析后的數據建立了EBR值查找表[4]。

圖5 CALIOP版本4的平流層氣溶膠分類算法Fig.5 Stratosphere aerosol classification algorithm for CALIOP version 4

場景分類法適用性好、程序效率高，為CALIOP反演大規模的氣溶膠數據提供了有效的EBR值。其限制主要來自于兩個方面：一是CALIOP基于經驗使用有限的觀測值和地表類型對氣溶膠進行預分類，存在一定的誤判；二是每類氣溶膠的EBR可能具有相當大的自然變化范圍。因此CALIOP查找中的值具有30%左右的誤差[4]。

5.1.2 AOD約束法

AOD是氣溶膠消光系數在一段距離上的積分。AOD約束法以層積分AOD為約束來幫助米散射激光雷達反演出相應的層平均EBR。Fernald于1972年從米散射激光雷達信號方程中推導出氣溶膠層恒定EBR值和AOD之間的關系式是一個超越方程[3]：

式中，與光學參數有關的波長都是λL，為了簡化符號在方程中略去，zb和zt分別是氣溶膠層的層底和層高，A OD(zb,zt)是 整層氣溶膠的AOD，AOD(zb,z)包括層底到任意高度之間的AOD。

層積分AOD一般通過與激光雷達時空同步的星載或地基被動光學遙感儀器得到；少數情況下，當氣溶膠層上、下都有干凈大氣時，還可通過信號廓線和大氣分子擬合得到[23]。

超越方程一般沒有解析解，只有近似解或數值解。近似的解法有CALIOP算法中應用的梯形近似法[23]以及美國科學家Damien提出的一種忽略長波長處大氣分子影響的近似法[24]。數值解則可以通過在Fernald解中代入不同的Sa，計算出相應的層積分AOD，并與已知的層積分AOD比較來尋找兩者最匹配的Sa值，具體有窮舉迭代法[25]、二分迭代法[26]以及不動點迭代法[27]等。近似解在批處理CALIOP這類大體量數據時具有更高的效率，但數據精度受近似條件影響；迭代法的時間效率相對較低，但可以通過設置閾值來控制誤差大小，適用于分析具體的氣溶膠觀測案例。

米散射激光雷達獨立獲取AOD的可應用場景較少，因此該方法一般通過聯合主被動儀器實現，也是目前較為流行的一種方法。被動光學遙感還具備反演氣溶膠尺度譜的能力，可以進一步為激光雷達提供粗、細模態的AOD并反演出相應模態的EBR[28]。但被動光學遙感一般只能提供白天的數據，且當大氣中存在多層氣溶膠時無法區分層AOD，因此具有一定的局限性。

5.1.3 雙流法與雙波長法

除了主要由CALIOP使用的場景分類法及應用較為廣泛的AOD約束法外，研究者們還嘗試開發了一些其他的算法來幫助米散射激光雷達反演氣溶膠EBR，如雙流法和雙波長法。

雙流法是指兩個彈性后向散射激光雷達從相反方向對同一大氣柱同時進行測量，通過增加方程數量來解決米散射激光雷達反演中的欠定問題[29]。在實際應用中，實現雙流法需要兩個米散射激光雷達從高空和地面同步測量同一大氣柱，而現有的星載激光雷達或機載激光雷達無法在同一地基站點上空長時間停留，因此該方法目前受限于應用場景，相關研究和報道較少。

雙波長法是指假設在氣溶膠層中不同波長的氣溶膠后向散射系數（或消光系數）廓線形狀具有相似性，以此為約束來反演氣溶膠EBR[30]。雙波長法適用于多波段的米散射激光雷達，該算法計算量大，且該方法的假設也會引入一定誤差，故應用實例也不多。

5.2 拉曼激光雷達反演法

為了解決單個米散射激光雷達中“一個方程，兩個未知數”的欠定問題，拉曼激光雷達在米散射激光雷達的基礎上，增加了一個接收拉曼分子散射的信號通道，并聯合米散射信號通道一起反演氣溶膠的消光系數和后向散射系數。

如圖4所示，在入射波長附近的頻移光譜是純轉動拉曼光譜，其與分子的轉動能級有關；而離入射波長距離更遠的頻移是振動-轉動拉曼光譜，中心頻移量與具體分子的振動能級有關。空氣分子的振動-轉動拉曼后向散射截面很小，通常為10?32～10?28cm2·sr?1，而其純轉動拉曼后向散射截面則要比前者大3個數量級[31]。

5.2.1 振動拉曼法

振動拉曼法由德國科學家Ansmann于1990年提出，在1992年首次實現振動拉曼-米散射激光雷達對云的觀測[32]，是目前應用最廣泛的拉曼算法。

拉曼散射的光強度與散射分子的數密度成正比，氮氣在大氣中混合均勻且含量高達78%，因此拉曼通道一般選取接收氮氣分子的振動拉曼散射回波信號。拉曼通道接收的信號PR(z,λR)可以表示為[32]：

式中，下標 R 表示拉曼通道， λR表示振動拉曼波長，KR是振動拉曼分子通道的系統常數，βR(z,λL)是氮氣分子在波長λL處產生的振動拉曼后向散射系數， αa(z,λR)和 αm(z,λR)是氣溶膠分子和大氣分子在波長λR處的消光系數。

和大氣分子有關的參數可以通過氣象探空數據或標準大氣模式得到。此外，還需假設αa(z,λR)和 αa(z,λL)之間的比值恒定：

式中，k是大氣氣溶膠的Angstrom指數，一般取典型值1代入，當k的實際取值在0.8到1.2之間時將引起1%左右的的誤差[32]。

大氣氣溶膠的消光系數可以通過對拉曼通道信號進行微分求出，后向散射系數可通過聯合米散射通道信號和拉曼通道信號求出，從而得到氣溶膠EBR值的高度廓線[32]。

振動拉曼通道信號信噪比低，又是使用微分法求解的消光系數，因此誤差高達20%左右[32]，因此一些研究提出使用統計學中的正則化法和最優估計法來提高反演精度[33]。

振動拉曼法能獨立反演出較高精度的EBR高度廓線，且由于振動拉曼光譜與入射光波段不重合，對光譜分辨能力的要求相對較低，拉曼激光雷達近年來發展迅速并已有較好的產業化應用。但由于振動拉曼信號比瑞利散射信號小3～4個數量級，信噪比低，導致振動拉曼激光雷達一般只在夜間進行觀測，且由于分子的瑞利散射信號與波長的四次方成反比，長波段信號的信噪比更低，故該方法尚未在1064 nm波段應用。

5.2.2 轉動拉曼法

轉動拉曼散射截面比瑞利散射截面只低幾個百分點，其信號強度高于振動拉曼，因此韓國原子能研究所的Kim和Cha（2005）提出了基于純轉動拉曼光譜的轉動拉曼法測氣溶膠[31]。純轉動拉曼光譜的中心波長沒有偏移，因此該方法不需要對k進行假設。純轉動拉曼通道的信號PRo(z,λL)可以表示為：

式中，下標R o表 示轉動拉曼通道，KRo是純轉動拉曼分子通道的系統常數， βRo(z,λL)是大氣分子在波長λL上產生的純轉動拉曼后向散射系數。

與振動拉曼法類似，通過對式(13)求導可以反演出氣溶膠消光系數，聯合純轉動拉曼通道信號和米散射通道信號可以反演出氣溶膠后向散射系數，并得到氣溶膠EBR值的高度廓線。

相比于振動拉曼法，轉動拉曼法的優勢是信噪比高，且不需要對k進行假設，缺點是由于轉動拉曼的光譜中心與彈性散射重合，因此對于分光系統的分辨能力和抑制比要求較高。目前該技術的應用還相對較少，德國萊比錫萊布尼茨對流層研究所的Moritz（2016）首次使用轉動拉曼法實現了1064 nm處EBR高度廓線的反演[34]。

5.2.3 拉曼AOD法

由于振動拉曼信號在白天信噪比太低，在求導過程中會引入較大誤差，因此提出了使用拉曼通道提供的AOD來約束EBR反演的方法[25]。具體的AOD約束反演法在5.1節中已有介紹。根據公式（11），拉曼分子信號通道可以計算出在探測范圍內任意高度間的A OD(z1,z2,λL)：

式中，z1和z2是拉曼通道可探測到的氣溶膠層區域內任意兩個高度。

相比于被動光學遙感，拉曼通道具有可以計算同一大氣柱中多層AOD的優勢，但其探測高度與精度相對有限。該方法一般作為白天振動拉曼激光雷達探測大氣的補充算法。

5.3 HSRL反演法

早在20世紀60年代末，國際上就開始展開對HSRL的相關研究[35]。HSRL的反演原理與拉曼激光雷達相似，其在米散射激光雷達的基礎上，通過光譜鑒頻器分離出大氣分子的瑞利散射回波信號，并聯合米散射通道信號一起反演氣溶膠的消光系數和后向散射系數。大氣分子的瑞利散射信號強于拉曼分子散射信號，因此相對于拉曼激光雷達，HSRL探測的信噪比及反演精度更高。但如圖6所示，兩種彈性散射信號的中心波長重合且頻譜很窄，使得儀器對光譜分辨能力的要求也更高。

圖6 激光雷達后向散射信號頻譜。(a)標準后向散射激光雷達；(b)HSRL中附加的頻譜識別Fig.6 Spectra of lidar backscatter signal.(a) Standard backscatter lidar; (b) additional spectral discrimination in HSRL

HSRL接收到的空氣分子瑞利散射回波信號Pm(z,λL)為：

式中，Km表示大氣分子瑞利散射通道的系統常數。大氣氣溶膠的消光系數可以通過對大氣分子通道信號進行微分求出，后向散射系數可通過聯合米散射通道信號和大氣分子通道信號求出，從而得到氣溶膠EBR的高度廓線[34]。

HSRL的信號強度高出拉曼散射幾個數量級，是未來發展星載激光雷達方案的首選。但HSRL技術也存在一些技術瓶頸與挑戰，其中一個主要瓶頸就是缺乏多波長通用、穩定可靠的光譜鑒頻技術。目前HSRL的光譜鑒頻器主要有原子/分子吸收池和干涉型光譜鑒頻器兩大類。原子/分子吸收池對入射光的角度不敏感，其穩定性好且對吸收線的抑制性高，但只在特定波段具有濾光屬性，干涉型光譜鑒頻器可以應用到任意波長的光譜鑒頻，常見的FPI對波長適應性較好但量子效率不高[36]。最近，浙江大學劉東團隊針對新型的HSRL鑒頻器——視場展寬麥克爾遜干涉儀（Field-widened Michelson Interferometer, FWMI）的研制取得了一定突破和進展，為實現HSRL準確、穩定探測氣溶膠的光學特性和EBR提供了較大幫助[35-36]。

6 討論與展望

EBR是單個米散射激光雷達反演氣溶膠特性算法中的一個關鍵光學參數，且在氣溶膠分類中具有重要參考價值。根據氣溶膠微物理特性和光學特性之間的聯系，發展出了相應的光散射理論及主被動光學遙感等探測方式，并由此衍生出反演氣溶膠EBR的光散射模型法、被動光學遙感法、激光雷達法等。

光散射模型法可以模擬氣溶膠的所有光學特性，是研究EBR與其他物理光學參數之間聯系的理論工具。在實際探測中，光散射模型法常與原位儀器結合反演，作為外場實驗結果的高精度對比。原位儀器逐點探測的方式效率較低，而主被動光學遙感的發展則實現了大氣氣溶膠的快速、大范圍探測。被動光學遙感只能探測整層大氣柱的氣溶膠特性，其中地基太陽光度計的反演數據可信度較高，而星載被動光學遙感則在全球覆蓋度上具有優勢但反演精度不高。激光雷達作為光學遙感的后起之秀，可以獲取大氣顆粒物的高精度、高靈敏度垂直廓線信息，是探測氣溶膠立體分布的重要手段。激光雷達的反演精度與其對光譜的分辨能力成正相關：米散射激光雷達只有一個通道故無法獨立反演EBR；拉曼激光雷達通過增加較易分辨的拉曼散射光譜實現了EBR垂直廓線的反演，但拉曼光譜信號相對較弱，在日間探測等方面仍有較大的提升空間；HSRL使用信噪比較高的分子散射信號提升了EBR反演的精度，但其高光譜分辨率的要求也造成了其技術復雜、儀器成本高的應用壁壘。

總體來說，氣溶膠EBR的反演方法各有千秋，并沒有最佳的方案能以一概全，多種方法聯合反演是有利于同時發揮各類儀器和算法優勢的一個探究方向。隨著21世紀數字化大氣戰略的推進，模式及主被動光學遙感在儀器、算法及數據層面上將進一步組網與融合，也將為聯合反演氣溶膠EBR創造更有利的條件。

上述關于EBR的反演方法不僅適用于氣溶膠，對云也同樣具有借鑒意義。目前對云的微物特性已有大量研究，為使用光散射模型反演其EBR創造了良好條件；許多主被動光學遙感能夠同時探測云和氣溶膠，其中激光雷達測云EBR的方法和氣溶膠基本相同。但相比于氣溶膠，云的粒子致密度更高、粒子尺寸更大，因此在反演時還要考慮多次散射的影響[27]。