新建校區(qū)大學數(shù)學公共課教學模式的探索與實踐

楊立敏，陳文，馬鵬，于靜

摘? 要：2015年10月，為響應國家“一帶一路”倡議，適應國家高等教育布局結構調(diào)整，教育部批復，設立中國石油大學（北京）克拉瑪依校區(qū)（以下簡稱校區(qū)）。校區(qū)以“高層次、應用型、國際化”為人才培養(yǎng)目標。“如何進行高質(zhì)量數(shù)學教學”？通過一段時間的討論、摸索，依據(jù)教育部“以本為本”的方針和布盧姆“掌握學習”教學理論以及教學大綱、考研大綱、中國石油大學（北京）經(jīng)驗，逐漸形成了較完整的數(shù)學課程教學模式，其中教學指導思想是“強基礎、重應用”，具體教學三步法是“課堂教學精準、章節(jié)測驗及時、學科競賽創(chuàng)新”，形成的有效教學培養(yǎng)模式為“課堂為重，用考領學，以賽促新，新強基礎”。文章主要從問題分析、解決方法、特色與創(chuàng)新點、經(jīng)驗總結四個部分論述本校區(qū)在教學模式上的探索與實踐，希望能夠加快本校區(qū)的教學發(fā)展。

關鍵詞：新建校區(qū);以本為本;布盧姆教學法;精準教學

中圖分類號：G642? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2021）32-0155-04

Abstract： In October 2015， responding to the Belt and Road Initiative， adapting to the structural adjustment of national higher education layout， Ministry of Education approved the establishment of Karamay campus of China University of Petroleum （Beijing） （here in after referred to as campus）. Taking "high level， application-oriented and internationalization" as the talent training objective. The quality of talent training is the lifeline of campus， "how to carry out high quality mathematics teaching？"Through a period of discussion and exploration， According to the Ministry of education's " regarding undergraduate education as the basis"policy and Bloom's "Mastery Learning" teaching theory， as well as the syllabus， postgraduate entrance examination syllabus and the experience of China University of Petroleum （Beijing）， gradually formed a more complete mathematics teaching mode， Among them， the guiding ideology of teaching is "Strengthen the foundation and attach importance to application"， the specific three-step teaching is "accurate classroom teaching， timely chapter test， competition to cultivate innovative quality"， and the effective teaching training mode formed is"， accurate classroom teaching， leading learning by examination， promoting innovation by competition， and strengthening foundation byinnovative quality". This paper discusses our teaching mode exploration and practice from four parts： problem analysis， solution， characteristics， innovation and summary， I hope it can speed up the development of teaching in our school.

Keywords： new campus; regarding undergraduate education as the basis; Bloom teaching method; precision teaching; process evaluation

一、問題分析

（一）校區(qū)教學環(huán)境

中國石油大學（北京）克拉瑪依校區(qū)（以下簡稱校區(qū)）是教育部直屬211高校，以石油為主干專業(yè)。建校之初沒有完全適用于校區(qū)的教學經(jīng)驗和慣例，因?qū)W生基礎、培養(yǎng)目標不同不能完全照搬中國石油大學（北京）的教學經(jīng)驗，學生也無學哥學姐可以學習，需要全面引導。數(shù)學公共課（包括高等數(shù)學（必修，12學分）、線性代數(shù)（必修，3學分）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（必修，3.5學分）、計算方法（選修，12學分）、數(shù)學建模（選修，12學分）、數(shù)學實驗（選修，12學分））學分占到各專業(yè)培養(yǎng)方案學分要求的11%以上，是后續(xù)專業(yè)課程的重要基礎課，也是研究生入學考試科目。2018年6月，教育部在新時代全國高等學校本科教育工作會議上提出了堅持“以本為本”，推進“四個回歸”，特別強調(diào)“本科不牢，地動山搖”。

（二）學生整體的基礎水平及特點

學生高考分數(shù)超過一本線25-50分左右，自覺性稍弱，不注意預習、復習，學習動力不足， 缺少自信心和自主創(chuàng)新意識，習慣于老師講，自己聽，不習慣自己探索、創(chuàng)新。

二、布盧姆“掌握學習”教學理論概述

布盧姆的“掌握學習”教學理論認為：在教學過程中“如果教師系統(tǒng)地進行教學，如果學生在遇到困難時得到了及時的幫助，如果對于知識構成掌握有了明確準則的話，如果給予學生充足的時間以達到掌握，那么所有的學生事實上都能掌握他們在學校所學的大量事物，取得優(yōu)異的成績”。“掌握學習”教學理論的主要變量包括認知的前提特征、情感的前提特征、教學的質(zhì)量。其中認知的前提特征在學習中起50%的作用，認知的前提特征包括學習者的能力傾向、認知結構水平等。情感的前提特征在學習中起25%的作用，所謂情感的前提特征是指學習者對所學課題的情意、態(tài)度、興趣、信心等非智力因素的總和。教學的質(zhì)量在學習中起25%的作用，所謂教學的質(zhì)量在布盧姆看來，主要是指對于學習任務各要素的表現(xiàn)、解釋和順序安排是否適合學習者的學習程度[1-3]。

三、有針對性的教學方法

通過一段時間的討論、摸索，依據(jù)教學大綱、考研大綱、本部經(jīng)驗，遵循“以本為本”的方針、布盧姆“掌握學習”教學理論，分析學生的問卷調(diào)查，逐漸形成了教學指導思想：“強基礎、重應用”，教學三步法：“課堂教學精準、章節(jié)測驗及時、學科競賽創(chuàng)新”和有效的教學培養(yǎng)模式：“課堂為重，用考領學，以賽促新，新強基礎”。

1. 課堂為重，運用建構主義教學理念[4]，以學生為中心，豐富教學資源[4];利用雨課堂教學軟件，開展精準課堂教學。課堂教學是一項最重要、最基礎的教學工作，運用建構主義教學理念，以學生為中心。充分備課是必備教學環(huán)節(jié)，課堂力爭照顧到每位同學是有效的方法，課后豐富的教學資源是重要的補充。

2. 突出學生的中心地位，樹立學生上進心、自信心。注重課程思政，激發(fā)學生時代責任心，上進心。在教學過程中通過嚴密的數(shù)學論證和嚴謹?shù)臄?shù)學結論相結合，讓學生在解題和論證過程中體會習總書記“志不求易者成，事不避難者進”的囑托，激發(fā)學生建設邊疆的熱情，爭做“能擔重任，可堪大用”的新時代青年，通過與石油石化領域相關的數(shù)學案例引導學生回顧老一輩克拉瑪依人為祖國獻石油的精神，弘揚社會主義核心價值觀。校區(qū)的數(shù)學公共課覆蓋全校絕大多數(shù)學生，實行大班和平行班授課，影響范圍大，在立德樹人方面起著舉足輕重的作用，團隊教師在教學過程中深刻認識堅持“以本為本”，努力推進“四個回歸”的重要性。除了教授具體知識，團隊教師還致力于幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，引入一些前沿性的數(shù)學知識及應用拓寬學生的眼界，積極引導他們順利完成從中學到大學在學習方法、思維方式、世界觀方面的轉變，培養(yǎng)他們實事求是的作風和嚴謹細致的態(tài)度，以及不怕困難、奮發(fā)向上的品質(zhì)，積極主動踐行社會主義核心價值觀。

3. 采用互動式、啟發(fā)式等多種教學方法，鼓勵學生匯報自主學習的效果，建立自信心。

（1）收集編寫石油石化行業(yè)案例，加強應用性。根據(jù)教師科研實踐精選與石油石化行業(yè)相關的教學案例，增強學生解決問題的能力。

（2）結合教學內(nèi)容引入數(shù)學建模思想，強調(diào)數(shù)學的應用性。簡介matlab、mathmatic軟件，增加計算能力，初步了解大數(shù)據(jù)背景下數(shù)據(jù)挖掘的意義。

（3）通過雨課堂軟件實現(xiàn)精準教學。數(shù)學公共課一般為大班授課（每個教學班的人數(shù)為100至120人），教師不易照顧到每位學生，學生容易注意力不集中、走神，為調(diào)動起每位學生的學習積極性，精準教學，早在2018年我們開始建立雨課堂課上、課后試題庫，課上隨學隨測，用即時學習效果激勵學生，做細了過程性評價[5]。

（4）豐富線上教學資源，將其作為課上教學拓展。習題課和集中答疑可以反復看：習題課和集中答疑在教室以板書形式授課，同時釘釘直播，這樣做是因為習題課題量較大，釘釘平臺方便同學們課后進行回放學習。

創(chuàng)建“數(shù)學小油滴”公眾號：學生個人答疑的問題會分享在“數(shù)學小油滴”公眾號上面，供有相同困難但沒時間找老師答疑的學生觀看;向全年級學生推送跟數(shù)學相關的新聞和故事等，推送往年的單元測試題及其解析，或推送兄弟院校的高數(shù)試題。

（5）在Bilibili網(wǎng)站或新浪微博平臺發(fā)布重點、難點視頻。團隊會通過Bilibili網(wǎng)站或新浪微博平臺分享個別重難點的解析及授課視頻，并根據(jù)后臺學生的訪問數(shù)據(jù)及時補充他們更為關注的知識點;團隊還通過QQ、微信等社交軟件進行全天候答疑。

4. 以考領學：加強過程性評價，每章組織一次過程性考試。過程評價，是在教學過程中，為使課堂教學效果更好而不斷修正教學活動所形成的一種教學評價方式，是基于對學生學習全過程的持續(xù)觀察、記錄、反思而做出的發(fā)展性評價。其最終目的是激勵學生學習，幫助學生有效調(diào)控自己的學習過程，使學生獲得成就感，增強自信心，培養(yǎng)合作精神，真正使學生成為學習的主體[6]。

由于每一個學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，決定了他們的數(shù)學學習活動是一個富有個性的過程。傳統(tǒng)的評價只注重在課程實施之后對課程計劃和學習情況進行考察的總結性評價，具有事后檢查的性質(zhì)。其優(yōu)點在于簡便易行，也比較客觀。但對課程的實施過程中和學生的學習過程中出現(xiàn)的問題，卻無能為力，不能全面了解學生數(shù)學學習的歷程，不能及時、有針對性地提出改進的意見，而且只看最終結果，不問這個結果是如何形成的，因此在評價效果上存在局限性。學生的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思維能力與數(shù)學思想、方法，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與解決問題的能力，積極的情感、態(tài)度與價值觀等都是在數(shù)學學習過程中逐漸形成的。強調(diào)學生個體中的過去與現(xiàn)在的比較，幫助學生認識自我，樹立信心，成為數(shù)學學習的主人，從而促進學生的發(fā)展[2]。

我們團隊從2017年3月起組織數(shù)學公共課過程性考試，按照正規(guī)考試的規(guī)范開展章節(jié)測驗，流程為：統(tǒng)一命題→統(tǒng)一考試→流水閱卷→成績分析→試卷講評→總結討論。

通過集體流水閱卷和成績分析掌握學生學習情況，并及時跟進詳細的講評和拓展解析，幫助學生及早發(fā)現(xiàn)學習中的薄弱之處。這樣，便保證大部分同學很好地掌握了大綱要求的基礎知識，基礎比較差的同學成績有了較大的進步，基礎較好的同學對數(shù)學知識有了系統(tǒng)性的認識，有效地提高了教學效果，過程性成績以20%比例計入期末總評成績中。

我們一直嚴格堅持以上過程性考試的模式，并取得了非常好的教學效果和示范效應，2016級學生的不及格率由原來的25%降到17%左右，后來隨著校區(qū)學生隊伍不斷壯大，數(shù)學課程的不及格率基本穩(wěn)定在10%左右，優(yōu)秀率穩(wěn)定在25%左右。研究生入學考試數(shù)學通過率在75%以上。由于我們的嚴謹治學，教學效果優(yōu)秀，團隊成員所承擔的高等數(shù)學課程榮獲2020年自治區(qū)級一流本科課程。

5. 以賽促新、指導學生參加高級別的國內(nèi)和國際學科競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新能力、團隊精神，增強自信心，打開國際視野，培養(yǎng)學生運用所學知識解決復雜問題的能力，重應用。大學生競賽是學生利用所學科學文化知識針對提出的學術問題在一定時間和空間通過一定方法（或模式）進行分析、構思、嘗試，爭取優(yōu)勝的活動。理工類競賽是理工科人才創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要載體。

數(shù)學系組建了“數(shù)學競賽指導組”和“數(shù)學建模指導組”來組織并指導全國大學生數(shù)學競賽和全國大學生數(shù)學建模競賽等各類數(shù)學建模比賽，團隊教師主要為學生進行賽前基本功輔導以及有針對性的真題訓練。每屆比賽之前，數(shù)學競賽指導組都會安排24學時的競賽指導課程幫助學生備考，數(shù)學建模指導組會分組安排指導教師對學生進行32學時的建模指導，并監(jiān)督學生做真題復現(xiàn)匯報。

數(shù)學建模，就是根據(jù)實際問題來建立數(shù)學模型，對數(shù)學模型來進行求解，然后根據(jù)結果去解決實際問題。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎上，用數(shù)學的符號和語言作表述來建立數(shù)學模型。應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立數(shù)學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關系，然后利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數(shù)學基礎、敏銳的洞察力和想象力、對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領域廣泛應用的媒介，是數(shù)學科學技術轉化的主要途徑。數(shù)學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一。

在校區(qū)未設立之前，新疆維吾爾自治區(qū)各高校未引入中國數(shù)學會主辦的全國大學生數(shù)學競賽，為增加自治區(qū)大學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)校區(qū)學生分析、解決問題的能力，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學創(chuàng)新人才，數(shù)學系教師根據(jù)校本部參與并組織數(shù)學競賽的經(jīng)驗，為新疆引入了這項賽事，并于2017年在校區(qū)成功舉辦第九屆全國大學生數(shù)學競賽新疆賽區(qū)初賽暨自治區(qū)的第一屆大學生數(shù)學競賽，后續(xù)逐步形成了校賽→國家級初賽→國家級決賽三級比賽的模式。此外，校區(qū)自2018年起組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽、美國大學生數(shù)學建模競賽等高級別賽事。美國大學生數(shù)學建模競賽為校區(qū)學生打開了國際視野，為我們國際化人才培養(yǎng)目標服務。

通過高級別的學科競賽，可以為優(yōu)秀學生提供優(yōu)質(zhì)的舞臺，以先進帶動后進，從而推動校區(qū)整體學風的建設。在各項比賽之前，首先通過課堂引導和動員學生了解并認真準備相應的比賽，然后在賽前一個月內(nèi)為校區(qū)學子做專門的競賽指導，比賽期間，數(shù)學系出資保障學生的生活需求并全程陪伴參賽的同學，賽后通過獲獎同學的帶動效應在校區(qū)形成了良性循環(huán)。

學生在競賽中學習的積極性很高，參賽學生達到學生總數(shù)的四分之一以上。我們已經(jīng)取得了國家一等獎5項，二等獎12項，三等獎5項，省級以上獎勵200余項，國際獎項30余項的好成績。數(shù)學學科競賽已經(jīng)形成了品牌效應，不少學生早早就準備競賽了。這反過來又促進了課堂教學效果。

6. 新助基礎，學生在競賽中認識到自己基礎知識的薄弱之處，加強了基礎知識的學習，學習積極性顯著提高。以高等數(shù)學成績?yōu)槔梢钥吹綄W習成績在穩(wěn)步提高。

反過來，學生認識到基礎知識的不足，加強基礎知識的學習，提高了課堂學習效果。教師也在教學過程中引入建模思想，把合適的建模題目在合適的教學內(nèi)容部分進行分析、建模求解，極大地提高了學生的數(shù)學學習興趣，也提升了學生的創(chuàng)新意識和素質(zhì)。高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學效果明顯提高。

數(shù)學學科競賽成果豐碩。競賽成績促進了良好學風建設，同時也為保研學生面試增加了很大的份量，不少學生由于全國性的優(yōu)秀競賽成績研究生面試成功。

四、特色與創(chuàng)新點

（一）重視課程思政建設

我們依托教學團隊所在黨支部“數(shù)學物理系聯(lián)合黨支部”的 “全國黨建工作樣板支部”培育創(chuàng)建歷程，積極推進課堂思政建設。初步形成數(shù)學課程思政方法，主要有潤物無聲、情景激勵、類比等方法，幫助學生樹立自信心、責任心。

（二）嚴明的管理制度是教學優(yōu)異成績的保障

我們制定了嚴明的課程管理與建設制度，比如：（1）同一門課程多個課堂的集體備課;（2）統(tǒng)一單元測驗、統(tǒng)一期中考試、統(tǒng)一期末考試、期末考試試卷統(tǒng)一集中流水批改制度;（3）主講教師負責制度：主講教師對班級所有工作負責;（4）答疑制度：每周見面答疑至少一次，一次兩個小時;（5）指導教師制度：每位青年教師都有經(jīng)驗豐富的指導老師。

（三）教學相長

實現(xiàn)了從無到有、從有到強的師資隊伍建設，初步建成了踏實肯干、不怕困難、甘于奉獻、銳意進取、團結一心的數(shù)學教學團隊。有效的教學模式幫助了團隊里各位老師的成長。團隊有“品牌課”教師1人，校級教學名師1人，獲“泓達杯”暨第十三屆青年教師教學基本功決賽三等獎1項，獲校區(qū)教學大賽一等獎1項，二等獎1項，獲學院教學大賽一等獎3項，二等獎2項，三等獎2項，板書設計大賽一等獎1項。青年教師教學基本功大賽優(yōu)秀指導教師1項，全國大學生數(shù)學競賽優(yōu)秀組織獎2項，第十屆全國大學生數(shù)學競賽新疆賽區(qū)“優(yōu)秀組織者”1項，全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀指導教師3項。主持國家自然科學基金項目1項，省級科研項目2項，校級2項，主持或完成教學改革項目9項，自治區(qū)教改項目1項。

五、結束語

一路走來，也曾遇到各種不理解和各方的壓力，是教學理念使我們的大方向明確，工作上思路清晰。我們的教學理念就是：以“以本文本”方針為準則、以學生為中心、以團隊為基礎、以制度為保障、以先進教學方法為指導、以質(zhì)量為目標。各校區(qū)具體環(huán)境和所遇到的問題會有所不同，解決方法也會不盡相同，但教學理念應該不會有大的不同。

參考文獻：

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