數(shù)學在金融領(lǐng)域應用研究

李江寧 李鵬波

（1.武漢大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，湖北武漢 430070；2.煙臺市中醫(yī)醫(yī)院，山東煙臺 264000）

數(shù)學從本質(zhì)上來說是一門對數(shù)量、空間、結(jié)構(gòu)、變化、信息等概念展開科學研究的學科，除此之外，數(shù)學也是人類對世界的本質(zhì)進行探究的一種非常重要的工具。如果數(shù)學能夠在金融領(lǐng)域的實際發(fā)展過程中被切實地應用，那么可以在很大程度上切實地提高金融行業(yè)的實際工作效率，并且能夠幫助金融行業(yè)創(chuàng)造更大的經(jīng)濟價值。

1.在當前金融領(lǐng)域的實際發(fā)展過程中進行數(shù)學應用的局限性

1.1 數(shù)學方法應用存在的問題

在金融領(lǐng)域發(fā)展過程中之所以要應用數(shù)學方法，其目的就是要利用數(shù)學方法來更有效地解決金融問題，并且能夠借助數(shù)學的方法來構(gòu)建起較為完善的金融理論。數(shù)學實際上是一種描述語言，但是與其他的描述語言相比較而言，數(shù)學語言的呈現(xiàn)方式更加地簡練，但是這并不意味著所有事物都可以通過數(shù)學的形式進行表達，也有部分事物僅僅使用數(shù)學的形式是很難真切地表達出來的。也正是因為如此，在金融領(lǐng)域的實際發(fā)展過程中應用數(shù)學方式時，一定要切實地注意到數(shù)學方式應用存在的現(xiàn)實局限性。一旦發(fā)現(xiàn)部分金融問題并不能夠使用數(shù)學方法簡單化，那么金融行業(yè)的從業(yè)人員急需要及時地更換表達方式，及時止損，否則就會陷入較為嚴重的誤區(qū)難以走出來[1]。

1.2 外界因素造成的影響

金融行業(yè)的工作都較為復雜，因為金融行業(yè)的相關(guān)工作不僅僅包含著許多數(shù)據(jù)之間的切實關(guān)系，還包含有政治、文化以及心理等多方面的人文因素。在金融行業(yè)當中，雖然金錢數(shù)據(jù)可以通過一定的形式被量化，但是在現(xiàn)實情況下，還存在非經(jīng)濟因素將會直接導致數(shù)學思想在金融領(lǐng)域的實際應用過程中存在著一定程度的局限性。金融從業(yè)者要想能夠切實地應用數(shù)學方法，需要具備相對的條件，數(shù)學的應用條件并不是絕對的。數(shù)學方法的切實應用并不能夠切實地保證金融工作的準確率，因為即使切實地應用了數(shù)學的相關(guān)方法對相關(guān)的金融問題展開了具體的計算，但是也會有意外情況的出現(xiàn)，比如次貸危機的產(chǎn)生，這就并不是由單純的經(jīng)濟因素導致的，而是由非經(jīng)濟類的因素產(chǎn)生的巨大影響，次貸危機的現(xiàn)實例子就是非經(jīng)濟類的因素會對數(shù)學的實際應用的準確性造成一定程度的影響的最好例證。

2.數(shù)學在金融領(lǐng)域的切實應用以及發(fā)展

2.1 數(shù)學模型

數(shù)學這一門學科具有較為完整的思維模式以及非常清晰的邏輯結(jié)構(gòu)，通過切實地利用數(shù)學方法可以解決絕大多是目前客觀存在的現(xiàn)實問題，尤其是在金融領(lǐng)域的絕大部分客觀問題。在現(xiàn)階段金融領(lǐng)域的實際發(fā)展過程中，數(shù)學已經(jīng)充分地展示出了自己所具有的優(yōu)勢，并且數(shù)學已經(jīng)成為當前非常多專門從事金融行業(yè)工作人員在實際的工作過程中所比較習慣使用的一種工具。比如，在一些金融項目的實際推進過程中，金融從業(yè)者就必須要對該項目在實際的發(fā)展過程中可能存在的風險，需要切實投入的成本以及該金融項目所實際能夠帶來的經(jīng)濟收益等進行客觀的分析，這樣一來才能夠幫助客戶進行較為有效的投資以及做出相關(guān)的金融投資決策[2]。

比如，金融行業(yè)的投資人在針對某一個金融項目進行正是的投資決策之前，一定要對于該金融項目能夠帶來的基本經(jīng)濟效益，以及在該金融項目的實際開展過程中存在的風險問題進行明確。要想能夠切實的得到該金融項目有關(guān)效益以及風險的相關(guān)數(shù)據(jù)，金融行業(yè)的從業(yè)者就需要利用相關(guān)的數(shù)學模型來對該金融項目進行必要的分析，并且能夠切實地將該項目所實際帶來的效益與風險以數(shù)據(jù)的形式展現(xiàn)在數(shù)學模型當中，就能夠為金融投資人的決策提供科學的依據(jù)。通過數(shù)學模型的保障，金融投資人可以切實地了解到當前金融市場的實際行情，并且能夠在日后的投資管理過程中找到正確的投資方向與發(fā)展方向[3]。

2.2 函數(shù)的切實應用

數(shù)學知識體系非常地龐大，其中，函數(shù)占有非常重要的位置。與其他類型的數(shù)學知識相比較而言，函數(shù)自身所切實擁有的結(jié)構(gòu)體系要比其他數(shù)學形式的結(jié)構(gòu)體系更加龐大且更加地完善。函數(shù)在實際的應用過程中，尤其是在金融行業(yè)當中具有非常明顯的現(xiàn)實優(yōu)勢，可以切實地為金融從業(yè)者以及函數(shù)的使用者提供非常可觀的決策以及建議，并且可以輔助金融從業(yè)者對于金融項目的實際作用以及所要切實達成的目標進行明確。在金融領(lǐng)域，函數(shù)這一數(shù)學形式也被大多數(shù)的專業(yè)人士所青睞。在進行金融事務的實際處理過程中，往往需要切實地利用函數(shù)的形式來對于金融項目當中的自變量以及因變量進行明確，更加合理地處理項目當中自變量以及因變量之間的關(guān)系，這樣一來就能夠?qū)τ诮鹑陧椖慨斨袑嶋H存在的風險的可控的因素與不可控的因素都進行一定程度的控制，為整個金融項目的穩(wěn)定開展提供強有力的理論支撐。

在金融領(lǐng)域的實際工作過程中，通過函數(shù)對于經(jīng)濟活動展開相關(guān)的分析能夠非常有效地解決經(jīng)濟活動當中的實際問題。與此同時，切實地利用函數(shù)模型能夠使得較為復雜的數(shù)學問題能夠變成較為直觀且形式比較簡單的問題。比如，金融從業(yè)者在對市場經(jīng)濟當中的實際需求量以及供應量這二者之間的實際關(guān)系進行分析的實際過程中，通過建立起較為清晰地函數(shù)模型，對于需求量、供給量在正常經(jīng)濟活動當中的實際關(guān)系進行分析，通過函數(shù)的方法，能夠使得供給量與需求量之間的關(guān)系十分清晰，使得這二者之間的關(guān)系具有較強的可計算性，可以將關(guān)系進行量化，便于工作人員進行全面地掌握。

2.3 導數(shù)方法

在金融從業(yè)者所相關(guān)的金融活動進行分析的實際過程中，導數(shù)方法也是金融從業(yè)者高頻率使用的一種數(shù)學方法。在進行金融活動的實際分析過程中，金融從業(yè)者可以切實地借助導數(shù)來完成針對數(shù)學模型的實際建立。通過導數(shù)方法的切實利用，可以較為容易地將金融工作當中的一些變量轉(zhuǎn)換為常量，如此一來，金融從業(yè)者就可以對于一些較為復雜的經(jīng)濟現(xiàn)象通過數(shù)學的形式來展開較為科學的分析，從而使得相關(guān)的分析過程能夠更加簡潔、明確。

比如，在對金融產(chǎn)品的實際需求、產(chǎn)品的實際成本以及該金融產(chǎn)品能夠切實帶來的經(jīng)濟利潤的相關(guān)函數(shù)展開科學的分析以及較為精確的計算，在這樣的現(xiàn)實情況面前，金融從業(yè)者就可以通過導數(shù)的方法來將數(shù)學現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成為相關(guān)的計算公式，通過導數(shù)方法進行計算的實際結(jié)果也可以切實地作為金融從業(yè)者以及金融投資人進行相關(guān)經(jīng)濟決策的科學參考。在對經(jīng)濟的實際發(fā)展態(tài)勢對于經(jīng)濟的實際運行成本造成的影響進行分析研究，從而能夠?qū)ΜF(xiàn)有的經(jīng)濟運行成本通過科學、專業(yè)的手段加以控制，從而能夠獲得更高的經(jīng)濟利潤。切實地利用導數(shù)方法，可以幫助相關(guān)的企業(yè)更加有效地完成一段時期內(nèi)的生產(chǎn)計劃以及針對產(chǎn)品的價格制定等工作，并且能夠幫助企業(yè)在實際的生產(chǎn)經(jīng)營過程中切實地把握住市場運行的實際規(guī)律，這樣一來在企業(yè)后續(xù)進行必要的決策過程中，為企業(yè)的管理層提供較為專業(yè)、科學的數(shù)據(jù)支持。除此之外，金融從業(yè)者還可以切實地利用導數(shù)方法來為企業(yè)在一段時期內(nèi)進行生產(chǎn)以及營銷方案的切實制定提供科學、專業(yè)的依據(jù)，幫助企業(yè)計算出不同方案所能夠帶來的實際經(jīng)濟利潤以及需要付出、投入的成本，切實地幫助企業(yè)更加高效地進行生產(chǎn)資源的配置工作。

3.結(jié)語

在金融領(lǐng)域的實際發(fā)展過程中，數(shù)學充分地展現(xiàn)出其擁有的價值。不同類型的數(shù)學在金融領(lǐng)域的實際應用過程中擁有不同的發(fā)展空間，如果從事金融行業(yè)的工作人員能夠掌握更多類型的數(shù)學工具，可以將比較復雜的金融問題簡單化。通過促進數(shù)學與金融的有機結(jié)合，在很大程度上推動金融行業(yè)的長遠發(fā)展。