多學科設計優化技術發展及在航空航天領域的應用

朱泊霖 曹成

（1.空軍工程大學，陜西西安 710000；2.航空工程學院，陜西西安 710000）

0.引言

跨學科優化設計是全球工業設計領域的一個新研究領域，本文總結和分析了重要的基礎理論、應用研究和最佳跨學科設計的發展。優化算法是跨學科優化設計的重要組成部分，文章中分析了與跨學科優化設計相關的研究成果、軟件發展趨勢、集成設計框架和軟件架構管理，總結和比較航空跨學科增強設計的一些典型應用和特性，回顧最佳跨學科設計與計算機集成生產系統的研發之間的關系。

1.多學科設計優化主要研究內容

跨學科設計優化包括豐富的研究內容。MDO的研究最初分為3類：信息學與技術、面向設計的跨學科分析和跨學科設計改進過程。MDO技術協會根據領域要求完成了修訂，將MDO的科研范圍擴大到4大類16個層次。也就是說，為了更好地處理這4個復雜問題，MDO的重點研究方向包括MDO的復雜系統模型與溶解方向、敏感性分析方法、蟻群算法、Agent實體模型技術、跨學科設計方案改進、包括模型對策、跨學科設計方案加強框架和新項目、完善跨學科設計方案的應用軟件等。其中，敏感性分析方法、蟻群算法、實體模型技術、跨學科設計方案優化策略、跨學科設計方案改進框架是MDO科學研究的核心技術。

跨學科優化設計方法是跨學科優化設計中最重要的研究內容，它解決了跨學科信息交換的問題。目前主要的MDO算法有：（1）單級優化。單級優化方法是一種單一專業的優化方法，主要包括：標準的系統級優化算法；基于自定義搜索引擎的單級優化算法；約束一致性改進算法。在優化設計中，將各個學科的分析和計算組合在一起，形成系統的分析。（2）最佳順序。序列優化是對單個因素依次優化，計算系統性能，然后迭代直到收斂的過程。在分析過程中，根據有利于系統目標函數的原則，確定各學科的目標函數。（3）協同改進。協同優化算法對每個子空間進行分析和優化。在設計和優化每個子空間時，可以忽略其他子空間的影響，但只滿足子空間約束。通過系統級優化，協調各個子系統設計優化結果之間的不對稱性。通過系統級和子系統級之間的多次迭代計算，實現了一致的完美設計。（4）多級層次優化。多級層次優化算法利用大規模系統控制理論中的一些概念和方法進行系統優化。該方法具有強大的綜合處理多個高級復雜系統的能力。層次系統分析將子系統分為3類：高級子系統、中級子系統和低級子系統。系統的運行必須傳達設計要求，從上到下依次設計各個子系統，然后一層一層地改進它直到收斂。

1）面向MDO的復雜系統建模與分解。創建數學模型是改進跨學科設計的基礎，復雜系統建模需要仔細評估連接條件和跨學科協作機制，澄清跨學科數據流，平衡模型準確性和計算成本，并評估設計問題的穩健性。跨學科設計優化強調對不同學科的平衡評估，通過檢查學科之間的聯動關系來提高系統的整體性能。然而，由于當前計算條件的限制，一味追求完整性會使優化問題復雜化，延長設計周期，甚至導致設計缺陷。根據設計要求合理分配區域，識別改進問題，可以通過方差分析檢查設計變量以避免災難。此外，參數化建模對于自動優化復雜系統的設計非常有用。

2）多學科設計優化策略。專業層面的建模方法類似于傳統的個體優化，相關技術也比較成熟，可以根據任務的要求，在不同領域創建具有不同精度的不同分析模型。當我們以飛機為例時，在規劃呈現的早期階段經常使用工程估算和準實驗公式，隨著設計的發展，逐漸采用格子渦旋法、歐拉方程CFD模型、NS方程CFD模型等高分辨率分析模型。MDO研究使用具有最高分辨率的分析模型，根據指定的計算條件提高設計可靠性，因為學科層面的建模方法不同（自編代碼、商業軟件等），在對復雜系統進行建模時，還應該考慮如何在專題級分析模型中實現數據交互。為了徹底解決這個問題，人們通常將一個復雜的系統分解為一系列相對簡單的子系統，每個子系統都可以根據其特點選擇正確的優化方法，基于結構設計矩陣的降級是最常見的分解方法之一。為了根據各個子系統的優化得到原系統的最佳解決方案，通常需要對子系統進行調整，完整性限制是最常見的格式化方法之一。一些復雜的系統Modeling和分解內容與基于代理的建模技術和跨學科設計優化策略有重疊。跨學科設計改進策略，也稱為MDO流程或MDO方法，主要研究MDO問題的分析、協調和組織，以降低問題的復雜性，這是MDO研究的核心。在MDO的研究中，跨學科設計優化策略考慮了跨學科的鏈接和協調機制，以盡可能減少計算成本和時間，最大限度地發揮設計師的創造力。MDO策略可以分為一級優化策略和多級優化策略，學科設計改進框架是一個可以支持和改進跨學科設計的軟件和硬件環境，通過將跨學科分析模型與MDO方法相結合，環境可以自動實現跨學科的事物。MDO框架集成并利用現有的MDO方法和領域分析模型來改進復雜系統的跨學科設計，增加MDO的適用性，并擴展MDO應用程序的范圍[1]。

2.多學科設計優化在航空航天領域的應用

MDO的重要性和緊迫性已經得到航空業和學術界的認可，近10年來，隨著理論研究的飛速發展，應用研究在空氣動力學和結構性能等領域展開。目前，許多理論和實際應用問題亟待解決，例如，MDO算法的收斂性在理論上并沒有得到嚴格的證明，不能滿足復雜的產品設計和工業應用的需求。正在對MDO理論及其應用進行深入研究，本文將回顧MDO的應用和研究趨勢。1989年，NASA的蘭利研究中心推出了高速飛機集成設計（His Air），以開發和演示先進的多學科分析和優化軟件的應用，以實現快速飛機設計的集成設計環境。本研究的目的是發展學科間的互動，促進信息交流，實現學科間信息的及時交互，增強對學科對其他學科影響的認識。中國一直強調His Air的分析方法是基于將這些先進的理論方法融入到多學科設計過程中，強調跨學科反饋和信息優化，開發這種設計環境的關鍵是確定必要的數據交互和理論方法，以實現及時的信息存儲和交換，這些要求需要全面的數據管理技術和圖形可擴展性。His Air是LARC首次嘗試通過應用先進的數據管理方法，將圖形工作站的可視化技術與更先進的分布式計算相結合，大規模改善多學科信息交換環境。

隨后，在多個領域開展了集成設計的研究，研究基于優化的柔性空間結構控制結構一體化設計方法。控制結構交互（CSI）模型在LARC實驗室進行了驗證，并基于集成設計進行了重新設計。相關文獻討論了開發設計工具CSIDesign的可能性，該工具可以通過LARC為底盤控制提供統一的設計環境，研究了一種綜合空氣動力學/動力學/直升機結構優化設計方法，多級層次優化方法用于將性能、動力學和結構分析與整體優化過程相結合。我國在多學科優化設計的算法和應用方面做了一些研究工作，也對多學科優化設計在飛機和導彈設計中的應用進行了研究，但還缺乏結合實際工程設計的經驗。

MDO自提出以來就受到航空業的高度重視，隨著重要技術的發展和理論體系的獲得，MDO在實踐中的應用越來越多。根據文獻研究，跨學科設計改進在航空領域的應用主要體現在2個方面。一是運用跨學科設計改進的思想和技巧，完成對某些事物的分析和優化。二是打造綜合性的系統工程跨學科面試設計平臺。MDO在國外航空領域的應用總結如下：波音評估空氣動力學、底盤、重量、推力、操縱和控制之間的不穩定關系，并使用中等精度的分析模型，以基于Genie優化框架提高BWB起飛質量。優化的設計過程限制為134個設計變量 705。在氣動耦合方面，波音采用了跨學科設計優化的思路，對直升機多用途旋翼進行優化設計，以減少軸上的載荷[2]。首先，它考慮了氣動結構的耦合，生成轉子分析模型并使用不同的優化算法來避免局部收斂。其次，利用自動微分、試驗設計、響應面等技術，優化設計過程包括56個設計變量。在2006年的西方跨學科設計改進研討會上，波音公司還展示了使用MDO技術開發波音787飛機的成果。

洛克希德馬丁公司針對F-22的剛度、強度、顫振速度和疲勞壽命優化了結構減重，并在新的F-16設計和梯形設計上采用了跨學科設計優化，降低質量和對子系統的其他影響，提高敏捷性。在開發綜合跨學科設計平臺的過程中，美國宇航局蘭利研究所為下一代可重復使用航天器（RLV）開發了一個以模型為中心的先進工程環境，該環境提供了不同學科的分析模型的分散集成和調用，分析過程中的自動化和手動干預，協同設計，研發，過程研發以及產品數據的管理和控制。航空公司需要提高產品的設計質量和效率，以應對激烈的競爭。因此，飛機的概念設計階段應使用跨學科分析和跨學科設計優化（MDO）技術，針對MDA和MDO計算耗時的問題，我們提出了快速概念設計方法，首先開發了快速概念設計環境，分散式協作設計環境具有集成性、可擴展性和出色的圖形用戶界面，我們提供實驗設計、替代模型方法和混合優化方法等設計方法[3]。

3.多學科設計優化的發展方向

（1）MDO的理論研究方向。1）詳細研究MDO裂解策略以解決當前MDO裂解的局限性，從數學的角度看你的策略，比如收斂困難、數值穩定性差、系統優化協同目標策略收斂慢。2）將智能體模型技術與實驗設計技術和優化技術相結合，深入研究動態智能體模型技術，在跨學科設計改進過程中不斷更新智能體模型，設計中的近似智能體模型，專注于提高準確性。3）由于生產等因素，存在設備技術、材料性能、模型分析誤差等諸多不確定因素。為了確保設計結果的穩健性和可靠性，有必要考慮不確定性的跨學科設計優化方法。4）跨學科設計改進研究應逐步評估生產過程的影響，縮短了飛機的設計和開發周期，降低了飛機周期成本。深化MDO理論和方法在工業界的應用，需要深入研究高效的靈敏度分析方法、先進的代理模型技術、先進的計算方法和帕累托可視化技術[4]。

（2）MDO工業推廣需解決的問題。近年來，跨學科設計改進已初步應用于航空航天工業，并取得了一些成功，但其應用尚未形成。總之，要全面提升航空工業跨學科設計水平，需要解決3個問題。一是技術問題。目前，MDO的主要技術尚不成熟，需要更多的理論研究，為跨學科設計和行業進步的改進提供有力的技術支持。在大多數MDO發言人和研究人員眼中，技術問題比其他問題更難解決。二是組織問題。如何根據跨學科設計優化需求重組現有產業組織體系，按學科創建和管理部門，通過數據共享和交互實現跨學科聯合分析。當一個學科（部門）設計人員發生變化時，自動調用雙學科模型進行分析，并將變化對其他部門的影響及時傳遞給相應的設計人員，上述組織問題可以由部門在IT和跨學科設計改進框架的幫助下逐步改變。三是意識問題。由于航空業幾十年來一直采用單一的串行設計模式，高管和技術設計師已經習慣了眾所周知的組織結構、設計工具和商業模式，因此需要一個緩存過程來接受新的設計方法和概念。

雖然跨學科設計優化和計算機集成制造系統是兩個不同的研究領域，但它們并不是孤立的。創建集成設計環境的關鍵是確定必要的數據交換、及時的信息存儲方法和信息交換方法。因此，將MDO方法集成到CIMS工程設計集成系統中，可以使CIMS的實施實現綜合優化調度和生產控制，達到系統優化的目標，而且可以將MDO研究納入企業的研究和生產中。在操作過程中，增強其實用性。

4.結語

作為一種復雜的系統分析和設計方法，跨學科設計的完善，對于提高現代飛機設計質量和效率，增強航空工業的競爭力起到了積極作用。