泵站加壓輸水管道系統充水過程研究進展

張子健

（華北水利水電大學電力學院，河南 鄭州450045；浙江水力水電學院水力與海洋工程研究所，浙江 杭州310018）

泵站加壓輸水管道系統充水過程通常發生在調水工程建設結束后的試運行期間或工程的例行檢修后以及故障處理后的重新運行前，通過充水來驗證此時的管道是否能夠正常穩定輸水。充水過程是關于氣液兩相流的復雜水力過渡過程。管道充水模型最開始是一維數值模型，一維模型計算簡單，計算時間短，可用于計算長距離管道充水過程，但計算精度有待提高，沒有可視化計算結果，隨著計算機的發展，計算流體力學（CFD）發展迅速，管道充水的三維數值模擬逐漸應用于研究充水過程，與一維模型的模擬相比三維數值模擬可以實現高精度的模擬，計算結果具有可視化性，但計算量過大，無法對長距離的管道進行數值模擬。所以本文將綜述管道充水過程的一維數值模擬、三維數值模擬的研究進展。

1 一維數值模型

一維模型因其計算簡單，可用于計算長距離管道的充水過程，一維充水過程主要是對水相、氣相、水-氣交界面這三部分做不同的數學模型，其中水相采用有壓管流計算方法，氣相采用氣體狀態方程求解，水-氣交界面隨充水時間的推進而發生變化，難以用數學模型準確地模擬出來，目前關于水-氣交界面在管道中的模擬主要采用剛性模型和彈性模型這兩種，二者有其各自的特點。

1.1 剛性數學模型

剛性水柱模型指將管內水柱視作剛性，忽略水柱和管壁的壓縮性，認為水-氣交界面與管中心線垂直，水和氣不相互摻混。LIOU等[1]根據剛性水柱模型建立了求解峰值壓力的數學模型，認為充水前沿與管中心線垂直，隨后進行了起伏管道的重力流充水物理實驗，數值模擬數據同實驗數據相比，前期壓力峰值理論值比實測值高了16%，隨著水柱變長，理論值與實驗值差異逐漸減小，該數值模型適用于充水流速足夠大或者管道直徑很小的工況，使用工況有很大限制。JOSE等[2]采用不同的H/D在管道長度為14.2 m的水平管道實驗臺上進行多次充水實驗，采用高速相機拍攝水流前沿的演替過程，實驗結果表明當上游壓頭不足（H/D＜3.9）時LIOU等的垂直水前沿無效。JOSE等的實驗缺乏長管道，不同傾斜度的工況，只能在實驗室情況下測得，不具有普遍性。ZHOU等[3]在剛性水柱的基礎上，引入空氣釋放率、水柱長度變化這兩個變量，對水平直管的快速充水進行數值模擬和實驗驗證，在無孔或小孔工況下，壓力振蕩理論值與實驗結果數據吻合情況好。HOU等[4]對D=250 mm，L=300 m的水平管道進行了充水試驗，實驗結果驗證了典型一維剛性水柱模型計算數據是合理且準確的。LING等[5]在忽略水-氣交界面短小水柱、液體慣性和能量損失的假設條件下，對空隙率為0～10%的工況進行了水平管道的充水試驗，結果顯示隨著空隙率減小，最大壓力先增大后減小，但在空隙率小于5.8%的工況下模型不能準確預測峰值壓力。剛性水柱模型的水-氣交界面只有在大流速，長初始水柱的工況下才能近似于管道軸線垂直，更重要的是剛性數學模型只能預測最大壓力，對于管道內部其他位置的壓力變化和流量變化難以預測。

1.2 彈性數學模型

彈性水柱模型可以模擬出管道中各個位置點的壓力和流量隨時間變化的數據。楊敏等[6]采用窄縫法將明渠非恒定流和有壓流的連續方程和動量方程統一起來，將有壓流看作特殊的明渠流動，無水部分用虛擬流量法假設有一股非常小的水流，大約是水-氣交界面處流量的幾千分之一，用隱式差分格式法對統一的連續方程和動量方程求解，得到Q（x，t）、h（x，t）變化曲線。楊敏等[6]只對水平管道這一工況做了一維數值模擬，未深入研究不同的出口邊界和起伏管道。于景洋[7]對管道水柱建立圣維南方程，因存在無水部分，采用DORA分解法將求解過程分為兩步，先用階梯剖面插值，再用隱式差分格式法求解，得到Q（x，t）、h（x，t）的函數變化曲線。穆祥鵬[8]在楊敏的基礎上引入水平管網的邊界條件，用窄縫法和虛擬流量法求解充水過程。郭永鑫等[9]在窄縫法的基礎上加入氣相，建立氣相控制方程。氣相采用四階龍格庫塔法求解，水相沿用窄縫法，牛頓-雷伏生求解，得到水深隨時間變化曲線、氣體流速隨時間變化曲線。該模型未考慮未氣水混摻，也未考慮水-氣交界面。王玲[10]采用界面追蹤法將管道內部分為三部分，水相、氣相、水-氣交界面。水相按照有壓管流方程采用特征線法求解、氣相求解氣體狀態方程，水-氣交界面沿管長方向建立水體連續方程和運動方程，用牛頓迭代法求解，可得到各個點流量、壓力隨時間變化曲線。彈性水柱模型相較剛性水柱模型可求量更多，管道充水過程模擬結果更具實用性，但該模型模擬精度不夠，沒有精確模擬管道內部的流動。

2 三維數學模型

一維模型難以直觀看出管內水-氣交界面的運動變化，隨著計算機技術的發展，三維模型逐漸得到應用。三維模型同一維模型相比，三維模型可以方便地將水氣兩相流中的氣相和水相的流動狀態直觀展示出來，借助計算流體力學（CFD）通用軟件還可以方便地得到流場范圍的詳細信息，便于后面的具體分析和指導實驗。管道充水過程中常見的模型是多相流模型和湍流模型。馮磊等[11]運用VOF模型對泵站加壓管道中的水汽兩相流進行了數值模擬，模擬結果顯示沖水過程出現了氣泡流（Bubbly Flow）、氣團流（Plug Flow）、分層流（Stratified Flow）、波狀流（Wavy Flow）、段塞流（Slug Flow），各流型之間存在過渡現象。袁文麒等[12]采用k-ε模型對管道充水過程進行了數值模擬，發現沖水過程中存在分層流、段塞流、氣團流、氣泡流，其中氣體以氣泡流和氣團流的流型向下游管網流動。ZHOU等[13]采用VOF法對含有氣團管道的無放氣情況下的充水過程進行了數值模擬，結果顯示水氣交界面形態不規則，底部管壁附近的水柱首先到達管道末端并撞擊管道末端壁面，引起壓力突變。嚴繼松等[14]采用FLUENT軟件中的VOF水氣兩相流模型對某調水工程中的一段有壓管道的充水過程進行了三維數值模擬，采用PISO算法對充水過程中的水流特性進行了分析，建議采用小流量充水原則進行充水操作，減輕氣體壓力的劇烈變化。張宏禎等[15]采用玻爾茲曼方法（LBM）對駝峰處裝設有空氣閥的管道的充水過程進行了CFD數值模擬，指出在大流量充水流速（0.8 m/s）下空氣閥段的二次水錘壓力近似線性增加。

3 結論

輸水管道系統充水過程涉及復雜的非恒定流問題，是重要的工況之一，準確模擬管道充水過程是輸水工程安全運行的可靠保障。

目前有壓管道充水過程數值模擬大多采用一維數值模型，主要是窄縫法統一明渠和有壓管流以及界面追蹤法統一水相、水-氣交界面、氣相，研究成果比較成熟。

三維數值模擬以CFD（計算流體力學）作為理論支撐，通過CFD軟件模擬，可以得到精確、詳細的管內流場變化過程。但目前關于三維數值模擬的研究還不夠充分，有待深入研究，將一維和三維統一起來。