數學建模在二次函數教學中的應用與策略

王秋紅

（江西省龍南市第二中學，江西 龍南 341700）

數學建模是數學思維方法的一種，其主要通過借助數學語言和方法，進而建立一種簡便易懂可視化的數學模型，通過抽象和簡化，可以高效的幫助我們解決實際問題。數學建模是用數學語言描述真實現象的過程。這里的實際過程不僅包括特定的自然現象還有抽象的學科知識問題等。因此，將數學建模思想合適的融入到初中數學二次函數課堂并正確設計數學建模練習可以在培養學生的數學知識運用技能方面發揮重要作用。這也是新課程數學教學改革以提高教育質量的起點,同時也是為學生提供學習簡單解決實際問題方法的機會，還是新課程的學習目標之一。然而，在實際數學模型在初中二次函數教學應用過程中，往往會出現各種各樣的問題。數學建模包括通過抽象的數學模型將實際應用的問題轉換為數學問題得以解決問題。為了使用數學建模解決實際問題，不僅需要通過觀察、分析、選擇、區分以及理解實際問題的數學結構來獲取信息并提取數學模型，而且還需要抽象思維對某些知識進行處理從而形成數學建模。據此，本文旨在通過分析數學模型的實際應用方法，探索將數學模型思想更好的應用到初中數學二次函數教學中的有效途徑。

一、數學建模思想的主要概念

隨著互聯網和多媒體技術的普及化，以及教育環境中科學技術的逐步發展，在知識經濟時代，數學建模的作用也顯得越來越重要，數學建模的思想在社會生產和生活中都有效。解決實際問題時，最重要的步驟是創建研究對象的數學模型。數學建模是從數學和技術生產研究主題中提取應用數學知識并提取信息繼而構建數學模型的過程。在全球化市場經濟蓬勃發展的氣氛中，數學建模是數學科學發展的重要組成部分，并且在科學技術和經濟學的發展中起著重要作用。

對于初中二次函數教學過程而言，在初中二次函數課程的教學過程中，數學建模的思想和應用也逐漸普及。數學建模思想為學生提供對現實世界科學技術的深刻理解和分析，并且讓學生利用建模思想能夠靈活地使用各種數學技能來增強對于二次函數在現實世界中的效用。通過完整的數學系統和清晰的數學推理進行數學建模，鼓勵學生分解抽象的概念理論，并更好地理解嚴格邏輯和邏輯所需的核心課程的數學知識，對于促進學生應用數學知識解決問題的能力具有積極價值。

二、數學建模應用于初中數學二次函數教學的現實意義

在新一輪的課程改革中，有關培養學生數學知識的應用能力是數學教學改革的重要組成部分之一。在初中二次函數教學過程中提高學生對數學使用的認識，發展學生靈活的思維能力，問題分析和解決問題的能力。而通過學生全面學習的能力對于推進初中學校數學改革和提高初中數學整體素質至關重要。在對數學模型和數學建模思想進行研究的基礎上，本文探討了初中數學模型應用于二次函數教學的理論基礎和原理，對數學建模課程的內容進行了一些研究討論。因此，本文認為，數學建模方法的應用將為中學數學教學改革提供新的機遇，為培養更高質量的新時代新型人才提供新的教育途徑。

同時，數學建模是數學思想和知識的實際應用。我們也可以說數學建模是解決實際問題的有力工具。因為數學模型和數學模型不僅可以向學生展示如何將獲得的數學知識和技能應用于解決實際問題，而且最重要的是可以教給學生從實際問題中提取數學內涵的方法，使學生能夠使用適當的方法來構建合適的模型以此解決特定的問題。由此可見，數學建模在學生運用數學知識解決問題中的重要性。將數學建模思想應用到初中數學二次函數教學過程中，可以滿足現代高質量教育和課程改革的要求。課程改革表明，通過增強數學建模能力，學生不僅可以更好地吸收數學的基本知識，還能更好地學習數學的基本思想和方法，進而提高學生對數學應用的認識，并改善他們分析和解決實際問題的能力。

三、數學建模思想應用于初中二次函數教學過程中的存在問題

數學建模思想還浮于初中數學教學體系層面。隨著科學技術和商業的發展，人們逐漸重視思維的數學模型在學習中的作用。將數學建模的思想引入數學課程教學系統是將數學和理論知識與應用知識相結合的重要體現。但是，在現有初中基礎數學課程的教學體系中，數學建模的思想并沒有被很好地納入初中數學二次函數課程教學體系，這將會導致數學建模思想在實際初中二次函數教學過程中無法真正發揮其真正作用。

首先，數學建模思想在存在基礎數學課程教學中的應用普遍受到現階段基礎數學課程的局限性限制，并且沒有與基礎數學課程相匹配的數學建模手冊，這不利于初中學生對二次函數知識的學習。其次，數學建模它是基于培養學生應用數學知識技能的主題方式展現，但現階段大多數教師開發和使用數學建模思想進行數學建模的能力普遍很差，普遍無法將數學建模的思想完全整合到理解數學知識的過程中，并且沒有形成有機的單元。這將會使得想利用數學建模的思想營造教育氛圍從而提高教學質量的教師往往無法達到預期的教育訓練效果。最后，在現階段初中數學二次函數教學過程中，往往很少開展的與數學建模有關的教育活動，這也就代表著現階段數學建模在初中二次函數教學過程中的應用缺乏系統的教學方法和對數學建模思維的研究。對數學建模思想的應用價值的考慮和理解不足將致使學生對理解數學建模和基礎數學課程之間的認識不足，最終導致基礎二次函數數學課程教學的效率低下。

四、初中數學二次函數教學中數學建模的應用策略

數學建模課堂因材施教，培養學生的數學分析、抽象思維及推理能力：在初中二次函數數學課程教學上，教師應尊重學生的個體差異，從學習者的認知水平，學習水平和不同學習者的不同學習需求入手，爭取進行一對一的有針對性教學，進而促進學生核心能力的發展。同時，在根據學生的能力進行數學建模教學課堂教學時，教師應根據學生的特點提供分級教學，并向學習水平相仿的普通學生提供強化教學。這樣不僅可以有效地提高學生整體學習效率，還可以節省教學時間，讓學生更多地參與進來。從而幫助學生從不同層次和角度思考問題，并發展學生良好的抽象思維和推理能力。

創設實踐性數學建模教學課堂,將理論與實際運用相結合：數學建模的思想在初中二次函數數學課程的教學中發揮著重要作用。將數學建模思想融入基礎數學課程的教學結構中，不僅是時間分配的要求，而且是進一步提高學生整體素質的重要途徑。因此，在初中二次函數數學課程教學中，要積極開展與數學建模思想相關的實踐活動，將數學理論知識與數學建模思想相結合，以加深對數學建模思想情感的理解，進而提高學生的綜合能力。例如：通過數學建模比賽，鼓勵他們探索數學建模思想的熱情以及提高學生對數學建模思想的認識，鼓勵學生參加數學建模競賽。通過學生之間的共同學習以及將數學建模思想更好地整合到初中的數學教育體系中。同時，通過動手活動，學生可以很好地體驗校園文化，增強他們探索數學建模思想和二次函數知識的主動性和熱情，這不僅有助于為學生的數學建模思想創造學習氛圍，而且還可以使學習過程變得清晰可以在課程中掌握二次函數要點。

提高自身專業素養并構建良好師生關系：在整個學生學習過程中的課堂活動中，教師扮演著導師和合作者的重要角色。因此，教師需要加強自身的教學技能培訓，提高在初中二次函數數學課程中運用數學建模思想的能力，并為學生提供適當的課堂培訓，以不斷在提高自身的數學教學技能的同時，增強日常學習活動中與學生互動。平時加強與學生之間的溝通，了解學生的心理狀況和營造良好的學習氛圍，注意學生的個性并根據學生的興趣設計數學課程，為初中數學二次函數課程創造良好的師生環境，進而提高初中數學二次函數課程的教學質量。

總結：簡而言之，在將數學建模應用于初中二次函數教學時，教師應謹慎地提高學生的核心能力，充分強調二次函數的學習價值，以更好地滿足新課程改革的素質教育要求。在教學過程中，教師必須打破傳統觀念的束縛和界限，關注學生的個體發展，以便在一個好的課堂上，學生可以形成一個良好的以學生為核心課程教學方式，進而讓數學建模在二次函數教學中得到更好的應用。