高職“高等數學”課程“線上線下”混合教學模式的應用初探＊

康軍鳳

（甘肅財貿職業學院，甘肅 蘭州730300）

國務院職業教育工作部際聯席會議成員單位聯合印發的《職業教育提質培優行動計劃（2020—2023年）》[1]提出，要推動現代信息技術與教育教學深度融合，探索模塊化教學、項目化教學等組織方式，提高教學實效，著重提高學生綜合運用所學知識、解決實際問題的能力，促進學生素質與能力的全面發展[2]。目前，混合式教學在本科教學方面應用較多[3-5]，而在高職院校課程教學中應用較少。“高等數學”課程是高職院校的一門公共必修基礎課程，該課程的學習效果對后續專業課程學習有著重要的影響。目前，多數數學教師的教學模式還是以“滿堂灌”的傳統講授為主，知識單向傳輸，學生參與度低，不能有效地激發學生的學習興趣，未能充分體現學生的素質和能力培養，為了培養新時代職業教育高質量技能人才，提高高職“高等數學”課程的教學質量和教學模式改革勢在必行。

本文以高職學校的“高等數學”課程為例，探討混合式教學模式在高職課程中的設計及應用，探索培養學生的自主學習能力和創新學習能力，提高高職“高等數學”課程的學習效果。

1 “線上線下”混合教學模式概述

《中國教育現代化2035》明確指出，實現教育現代化所需要的重要支撐其中一點就是信息化。后疫情時代，以信息技術為媒介的線上課堂已逐漸成為教學常態，線上與線下相結合的混合式教學模式在“十四五”期間無疑成為主流趨勢[6]。混合式教學模式是一種課堂教學與信息化網絡技術相結合構成的互動式教學模式。隨著信息技術、網絡技術與視頻音頻技術的深度融合，以MOOC、翻轉課堂、云課堂、雨課堂、對分課堂等形式獲得師生廣泛認可。線上線下混合教學模式實現了師生的實時互動、跨越時空的答疑及討論，充分體現了以“學生學為中心”的教學模式，實現了線上線下資源優勢互補。混合教學模式的設計原則以學生為中心，體現教師、學生雙主體，依據學情、課程特點，重新劃分課程模塊，目錄、章、節、知識點。將知識碎片化，使學生的自主學習與教師講授相結合。學生先進行課前的自主學習，養成自主學習的習慣并進行課前測試，而教師對學生在自主學習的過程中遇到的重難點問題及共性問題進行針對性講解、個性化指導，并調整課中教學策略，提高課堂教學質量[6]。

2 線上線下教學資源建設

線上教學資源的建設主要集中在教學錄像、習題庫、答疑討論區、教學PPT、教案資料、參考資料設計、課程思政內容的挖掘等方面。本課程依托超星“學習通”網絡教學平臺，以高職經濟類專業的學生為對象進行了課程線上資源的建設。

為了充分挖掘學生的學習潛能和高職生的動手實踐能力，在課程設計中將64學時的“高等數學”壓縮為課堂教學48學時，課外自學8學時（以學習通線上資源學習為主），數學實踐8學時（以數學建模的形式利用數學軟件進行工程實際問題的求解為主）。考慮到學生學習的靈活性和手機容量，在教學錄像環節以課程教學知識點為節點，每段錄像以10～15 min為宜，并在錄像中嵌入了相關問題，以防止學生刷視頻騙學分。在學習通中錄像按章節進行任務點劃分上傳。在習題庫建設中以課程的極限、求導、積分等章節模塊進行劃分，對填空、選擇、判斷辨析、計算和解決工程問題開放性題型按簡單、適中、較難、難四種程度分別設置并上傳，以滿足不同層次的學生需要，達到因材施教、分層教育的目的。同時良好的題庫建設為學生線上隨機練習和線上測試隨機抽題組卷提供了便利條件。

在課程答疑討論區建設中，依據課程內容安排在討論區中設置一些基本概念和開放性、思政性、探索性的題目供學生討論，以提升綜合能力。如討論如何用Matlab軟件預測中國經濟增長速度，討論“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”的極限思維，討論華羅庚、陳景潤等數學家如何用數學知識解決工程實際問題的案例，汽車、火車流線型外型與數學中連續光滑可導的曲線間的關系等。

課程素材方面充分利用音頻視頻媒介，用幾何畫板、Matlab、3D等軟件構建動態的數學素材，如拐點、駐點、交點隨曲線的動態變化，曲線的切線隨切點的變化、三維曲面的形成過程等。通過動態素材直觀、形象地演示數學公式的求解過程，同時增加數學的趣味性和可讀性，提升學生的學習能力。

3 線上線下混合教學模式的實施

在線上資源建設完善的基礎上，對2020級經濟類學生的“高等數學”課程進行了線上線下混合教學模式的實踐。具體實踐過程如下。

在第一次課堂中給學生發布了課程教學目標及學習的主要內容，并讓學生加入了學習通線上教學平臺中。測試了學生在平臺上觀看課程視頻、隨堂練習、隨機提問、線上作業提交、答疑討論區的使用等相關問題。

在課程具體實施過程中按課前、課中、課后三個階段進行實施。課前，教師在學習通課程平臺發布通知，介紹本次課學習內容及要求。使學生明確課前線上學習目標，要求學生利用自己的碎片時間自主學習線上資料，觀看視頻，閱讀PPT、電子教材、線上圖書，并提醒學生在自主學習的過程中記筆記、完成主題討論，并對自學效果進行自我檢測，同時教師、學生助教對線上學習進行有規劃有組織的監管。課中，教師則可以根據學生的課前自學反饋確定課中學習目標，對學生自主學習中產生的疑點、重難點進行啟發講解，以問題情境、任務驅動、案例、小組合作等多種教學方法靈活組織，多媒體、動畫演示輔助開展面對面教學，加強師生互動，內化學習重點和難點，解決學生的疑點。幫助學生對理論知識、方法進行鞏固提升，課中加強知識在專業中的應用案例解決，讓高等數學課程更好地服務于專業課。同時，在課中，融入課程思政，講解數學概念產生的背景、數學名人名言及數學名人故事，增加趣味性，激發學生學習數學的興趣，培養學生的職業素養。教師還可以發布隨堂檢測，檢驗課中學習目標的達成情況。課后，要求學生獨立完成線上達標作業、課后思考及小組合作解決專業案例分析等，拓展學習深度和廣度。還可以利用碎片時間在討論區交流討論關于數學相關的話題，實現師生、生生互評。教師還可以借助學習通課程班級群進行師生互動交流，及時發現問題為下節課做準備。通過網絡平臺后臺數據反饋的在線學習時間，對達標作業質量，主題討論、單元達標測試等學習情況進行分析，為學生的形成性評價提供客觀依據，對優化混合教學有著實踐指導意義。為下次課的學習提供修正參考。

根據每章學生線上測試成績和作業質量情況，對重點學生進行線下質疑，查找知識點薄弱環節進行一對一幫扶。對于學習成績嚴重下滑的學生在學習通中進行學業警示并聯系班主任進行思想教育與幫扶。

結合線上線下課程學習情況進行多元化綜合性課程學習效果評價。本課程考核成績由過程性評價（60%）和結課考試（40%）構成。過程性評價由線上線下答質疑研討（5%）、線上教學資源學習（10%）、線下作業（20%）、線上作業（10%）、數學實踐（10%）和考勤和課程貢獻獎勵（5%）構成。結課考試由課程教學目標要求從知識、能力、素質和持續學習能力四個方面出題綜合評價學生的掌握程度。

課程學習結束后在學習通中發布教學滿意度問卷調查，讓學生從教學內容、教學方法、思政導學、知識點掌握情況、課件效果、自我感覺等方面進行自我評價。教師根據學生教學滿意度和學生成績考核結果、教師自我評價方面進行綜合分析，對課程中出現的問題進行持續改進。

4 線上線下混合教學模式實施效果分析

通過線上線下混合教學模式的改革，使師生均獲得了能力的提升。

教師在混合式教學模式的實施過程中充分發揮了引導監督作用，學生的知識掌握程度及部分客觀作業題可以通過線上教學平臺自動評判，課堂內學生未消化的內容可以不受時空限制地在線上資源中進行自主學習或在答疑討論區搜尋答案，課內教師可以按教學內容和預習情況進行分組討論，從而減輕了教師的工作負擔。同時，在線上資源建設中教師充分掌握了信息化、網絡化智慧校園的教學技能，能熟練使用各種教學軟件和教學平臺，能及時掌握課程的新動向和新資源，能及時共享教學資源實現優勢互補。通過教學手段和教學方法的提升和進步，在2020年甘肅省高職中青年教師教學能力大賽中，“高等數學”課程組成員榮獲團體二等獎一項，申請成功省級、校級教改項目多項，兩名成員晉級了高級職稱。

學生通過混合式“高等數學”教學學習提升了自主學習能力和解決實際問題的能力，減少了用手機刷劇、上網、打游戲的時間，將手機真正用到課程學習當中。通過豐富的音頻視頻教學資源，使枯燥無味的黑板推導公式變成了有聲讀物，增強了學生學習興趣。通過數學實踐課程學習促使學生充分了解了“高等數學”課程在各經濟類專業的工程應用背景，并提升了課程與各專業的聯系。通過討論區引導使學生具備一定查閱資料的能力。通過數學相關軟件引導使學生從復雜的數值計算中解放出來，而是以學習數學思維為主。

通過改革實踐比較發現學生對“高等數學”的學習興趣提升了20%，課程綜合不及格率由原來的30%降低到10%以內，教學改革效果明顯。

5 結論

基于信息化、智能化及網絡化技術深度融合的職業教育對高職院校的教學提出了新要求。以“學生為中心”，以解決工程復雜問題為背景的“高等數學”線上線下混合教學模式，轉變了教師的教學理念，提升了教師的教學能力。同時提高了學生的學習興趣和培養的學生自主學習能力。“高等數學”課程教學模式的改革，提升了課程的教學質量，為學校其余課程的教學改革提供了可行的方向，也為學校省級精品課程的申報提供了有力支撐。