層析SAR技術研究進展 *

李芳芳， 劉 寧,3， 李新武， 韓 冰， 洪 文

(1. 中國科學院空天信息創新研究院， 北京 100094; 2. 中國科學院空間信息處理與應用系統技術重點實驗室， 北京 100190; 3. 中國科學院大學電子電氣與通信工程學院， 北京 100049; 4. 中國科學院數字地球重點實驗室， 北京 100094)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一種主動式微波遙感手段，具有全天時、全天候的特點，在地物觀測上有著良好的時間連續性。通過線性調頻波和方位向孔徑合成，SAR實現了距離向和方位向高分辨率，獲取了由三維場景投影到斜距-方位平面上的二維影像。由于SAR側視幾何，到雷達距離相同的地物在二維圖像上表現為同一個點，形成疊掩。這給SAR圖像解譯帶來困難。

干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)利用兩景圖像相位差與斜距差之間的關系，獲取場景三維高程結果。但是同一距離-方位單元中存在的不同高程目標點不能通過這種方法區分。層析合成孔徑雷達(Tomographic Synthetic Aperture Radar, TomoSAR)在高程向合成孔徑，利用多幅稍微不同視角下同一場景的二維圖像建立起觀測向量與高程向散射系數剖面的變換關系，可以得到高程向每個散射體點的位置和散射系數，真正解決了SAR疊掩問題[1]。

層析概念是由計算機斷層成像技術(Computed Tomography)擴展而來。2000年，Reigber等[2]首次進行了機載實測數據的層析實驗，對德國Oberpfaffenhofen附近的試驗場進行了三維反演，高程向分辨率為2.9 m。隨后，層析SAR技術被廣泛研究并取得了長足的進展。層析SAR在場景三維反演方面表現出了良好的特性，被應用于城市建筑物信息提取、森林參數信息提取和冰川內部結構反演中。

本文從層析SAR和差分層析SAR的信號模型出發，分析了不同維度下層析SAR成像算法，講述了層析SAR常用系統，詳細說明了層析SAR在城區、森林和冰川等不同場景下的應用以及面臨的問題，給出了層析SAR未來可能的研究方向。

1 層析SAR信號模型

雷達搭載在不同平臺(飛機、衛星等)上多次航過同一場景，可以得到多景二維SAR圖像，如圖1所示。為簡單起見，假設N次航過的航跡平行，選取其中第N/2景為主圖像，x為方位向，r為距離向，s為高程方向。b⊥n和b∥n分別為第n景圖像基線在垂直和平行方向的分量。

圖1 TomoSAR成像幾何(零多普勒平面)

1.1 TomoSAR信號模型

第n景圖像聚焦后的二維圖像為

hn(x′,r′)=?γ(x,r,s)·

n=0,…,N

(1)

式中，r′和x′分別為距離向和方位向離散變量，Δr和Δx分別為距離向和方位向分辨率，λ為雷達波長，γ(·)為場景三維散射系數，Rn(r,s)為雷達到目標點的斜距，由圖1可知：

(2)

其中，以上約等關系在泰勒展開后忽略高階小項得到。考慮式(1)中某一距離-方位像素(x′,r′)，可獲得一個長度為N的觀測向量，其中第n個元素為

(3)

式中，2a表示高程向成像范圍。相對于零高程點去斜[2-3]，得到

(4)

補償掉與s2有關的第一項，最終得到

FT[γ(s)]|ζn

(5)

(6)

式中,L為高程向散射體個數。設觀測向量y=[y1,y2,…,yN]T∈CN×1，則觀測向量y與高程向散射系數γ的關系可以表示為

y=A(s)γ+n

(7)

式中，γ=[γ(s1),γ(s2),…,γ(sM)]T∈CL×1為高程向散射系數向量。n∈CN×1為噪聲向量，假設方差為σ2，則E(nnH)=σ2I(N×N)。觀測矩陣A(s)=[a(s1),a(s2),…,a(sns)]∈CN×L，其中

a(si)=[exp (jζ1si),exp (jζ2si),…,

exp(jζNsi)]T∈CN×1

(8)

對于高程向散射系數的求解就是對γ的求解。

1.2 差分TomoSAR信號模型

2005年，Lombardini[4]將差分干涉SAR與多基線SAR結合，提出了差分層析SAR的概念，在高程-形變速度二維平面上進行散射體估計。

多航過獲取層析SAR的多軌數據是一個長期的過程，因此最終影響圖像相位的除了目標的三維結構，還有獲取時間段內的目標形變量。將式(5)完善為

(9)

式中，d(s,tn)是高程s和時間基線tn下的視線向形變量，可表示為M個基函數τm(tn)的組合：

(10)

pm(s)代表對應的運動系數。考慮M=1，

exp[j2π(ζns+η1,np1)]dsdp1

(11)

其中，η1,n=2τ1,n(tn)/λ。若為線性形變，則η1,n=2tn/λ，p1=v(s)；若為季節性形變，則τ1,n(tn)=sin(2π(tn-t0))，p1=b是形變幅度，t0為初始時間移位。式(11)是γ(s)δ(p1-p1(s))的傅里葉變換，可通過譜估計或稀疏算法求解。

Time Wrap算法[5]在式(11)的基礎上處理多分量(M>1)非線性運動，并通過扭曲時間將非線性運動轉化為線性運動求解。

2 層析SAR成像算法

層析成像需要的多幅同一場景SAR二維圖像可以通過衛星重軌或者飛機多次航過獲得。從處理維度考慮[6]，層析SAR成像算法包括一維層析SAR成像、二維層析SAR成像、三維層析SAR成像。圖2給出了不同維度下的示意圖。差分層析SAR成像算法在得到目標三維結構的同時可獲取雷達視線向形變結果。目前最常使用的是一維層析SAR成像算法。

圖2 不同維度層析SAR成像算法示意圖

2.1 一維層析SAR成像算法

一維層析SAR成像算法針對不同航過的同一距離-方位單元進行高程向一個維度上的聚焦，就層析成像過程來說，處理的是一個向量。該算法要求配準后圖像棧的距離-方位單元對應同樣的地物目標，即同一目標信息必須出現在復數圖像棧的相同位置。

一維層析成像算法在城區建筑反演、森林垂直結構反演和冰川結構參數反演中被廣泛使用。算法流程包括配準、相位補償和高程向聚焦等。配準的主要目的是使所有圖像同一距離-方位單元對應地物上的同一點，根據軌道參數實現像素級配準后參照一定的判定準則[7]對輔圖像插值實現精配準。相位補償包括去平地、去斜和大氣相位校正等步驟。常用的大氣相位誤差估計及補償算法是永久散射體干涉算法(Permanent Scatterer Interference，PSI)[8]。經過以上預處理后的圖像棧可以通過譜估計、壓縮感知等算法進行高程向剖面重建。一維層析SAR成像算法具體流程可參照文獻[9]，本文不再贅述。

2012年， Zhu等[10]提出了SL1MMER算法，包括L1正則化降維、模型選擇和參數估計三個步驟。近些年來，層析SAR成像中引入了空間正則化[11]和統計正則化[12]算法，能夠更好地重建目標三維結構。

2.2 二維層析SAR成像算法

二維層析SAR成像算法針對不同航過的同一方位向數據進行距離和高程向兩個維度的聚焦，就層析成像過程來說，處理的是一個二維矩陣。該算法要求同一目標信息必須出現在配準后復數圖像棧的同一方位向單元中。

2018年，Liang等[13]提出了二維層析SAR成像算法。該算法提取同一方位向信號，獲取距離-高程二維矩陣，然后將該矩陣變換到頻域，使用CS算法進行二維聚焦，最終得到時域的距離-高程聚焦結果。相比于一維層析SAR成像算法，二維層析SAR成像算法在距離向上也使用了具有超分辨能力的CS算法，因此獲取了距離向超分辨能力，能夠得到更加精細的目標三維結構。

2.3 三維層析SAR成像算法

三維層析SAR成像算法針對不同航過數據進行距離、方位和高程向三個維度的同時聚焦，就層析成像過程來說，處理的是一個三維矩陣。該算法不要求目標信息必須出現在同一距離-方位單元或者同一方位向單元中，適用于處理較厚介質下發生電磁波折射的情況，例如冰川。此外，航跡不平行情況下獲取的數據也可使用三維層析成像算法處理[6]。

常用的三維層析成像算法為TDBP(3D Time Domain Back-Projection)算法，包括三維網格構建、逆傅里葉變換和插值三個步驟。需要注意的是，若只有單視復圖像可用，必須作逆變換獲取回波數據進行距離-方位和高程向聯合聚焦。另外，三維層析成像算法計算量較大，這也限制了算法的應用。

3 層析SAR系統

層析SAR技術的發展與SAR傳感器密切相關。SAR傳感器向著多波段、多極化和高分辨率成像方向發展，極大地促進了層析技術的研究。不同波段的SAR穿透性不同，例如城區場景下C波段能夠更好地展示細節信息，森林和冰川場景下的層析研究則需要更具有穿透性的低頻SAR；不同極化數據的使用不僅能夠降低層析成像所需的數據量，同時還能獲取目標極化散射特性；高分辨率SAR圖像有利于城區場景中建筑細節的獲取。本節將分別介紹在層析SAR研究中應用較多的機載SAR和星載SAR系統。

3.1 機載SAR系統和實驗

3.1.1 機載SAR系統

國內外用于層析成像實驗的機載SAR系統主要有4個，各系統的研究機構、飛機搭載平臺、波段和極化信息等可見表1。

表1 機載SAR系統

3.1.2 機載SAR實驗

各研究機構先后實行了多次機載SAR實驗，為層析成像研究提供了豐富的數據來源，也為低頻SAR衛星的發射和研究積累經驗。機載SAR實驗多用于森林和冰川成像研究，具體的時間、研究機構、目的和依托的機載系統的信息可見表2。

表2 機載SAR實驗

以上為部分應用于層析SAR的機載系統和實驗。相比于星載SAR，機載系統投入較少且歷時較短，能夠較好地進行森林和冰川等不穩定散射體或較厚介質的層析重建分析，也能夠為星載SAR的研制和發射提供數據參考和決策支持。

3.2 星載SAR系統

1978年，美國國家航天局噴氣推進實驗室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)發射了首顆載有SAR的衛星Seasat-A，標志著進入從太空對地觀測的新時代。相比于機載SAR，星載SAR數據實現多航過需要較長時間間隔，通常用于城區建筑物等較為穩定的場景三維重建。

3.2.1 已發射的SAR衛星

目前，應用于層析SAR三維重建較多的是TerraSAR/TanDEM-X衛星數據。此外，ERS、COSMO-SkyMed、Sentinel-1、Radarsat-2和GF-3等衛星也被證明具有層析成像的能力。各衛星的發射時間、軌道高度、波段和極化信息等可見表3。表中還給出了各衛星在層析研究上的應用實例。

表3 已發射的SAR衛星

續表

3.2.2 未來的星載SAR項目

除了以上SAR衛星外，ESA、DLR等機構提出了BIOMASS、TanDEM-L等未來的星載SAR任務，中國也將發射陸探1號SAR衛星，用以進一步的地球觀測和研究。

2013年5月，BIOMASS任務被選為ESA第七次地球探測任務，主要目的是探測全球范圍內的森林生物量及其在觀測期間的變化情況。BIOMASS項目選用具有一定穿透性的P波段SAR，以3～4天的重訪周期獲取小基線多航過數據。BIOMASS衛星計劃于2022年底發射，壽命為5年。

TanDEM-L衛星是一項能夠實現地球動態觀測的創新性任務，由DLR和日本宇宙航空開發機構(Japan Aerospace Exploration Agency, JAXA)聯合研發。在TerraSAR-X和TanDEM-X成功研發和應用的基礎上，TanDEM-L也由兩顆搭載L波段SAR的衛星在螺旋軌道上運行，主要目的是實現地球生物圈、巖石圈、冰凍圈和水圈的聯合動態觀測，探究其中的動力學關系。TanDEM-L項目使用了很多創新性的技術，例如通過先進的波束形成技術在不犧牲分辨率的情況下得到大幅寬和低重訪周期等[31]。TanDEM-L計劃于2022年發射，壽命為10年。

為獲取全球高精度DEM數據，2016年，中國提出陸探1號(LuTan-1，TwinSAR)衛星項目。兩顆衛星均具有收發能力，采用類似于TerraSAR-X的雙螺旋構型。陸探1號分辨率3～30 m，幅寬30～400 km、入射角在10°～60°之間，有條帶、掃描等6種主要成像模式，條帶模式下獲取的DEM精度可達到5 m，差分形變精度能達到5 cm[32]。陸探1號使用了多種創新技術，包括方位向雙波束設計技術、使用雙極化接收器實現雙極化和全極化接收的能力以及非中斷的高精度雙基SAR同步系統[33-35]。陸探1號衛星計劃于2021年發射[36]，將會填補中國在L波段SAR干涉、差分干涉和全極化干涉上的空白。

低頻星載SAR項目的實施有利于森林或者冰川場景下層析SAR技術的應用。屆時，通過豐富的SAR數據不僅能夠獲取全球森林樹高和生物量數據、刻畫冰川內部三維結構，對于理解各個圈層之間的相互作用也將具有深遠意義。

4 層析SAR應用

層析SAR技術不需要對原有SAR系統做出改動，通過飛機多次航過或衛星重軌就可以獲得足夠的數據。層析SAR技術能夠真正解決疊掩問題，因此，被應用于城區、森林和冰川等獲取場景三維結構。除此之外，長時間序列數據還可用于差分層析SAR獲取目標點形變信息。

本節根據不同場景特點闡述了層析SAR應用中的個性問題，最后就目前仍存在的問題及可能的解決方法進行說明。

4.1 城區建筑物信息提取

城市區域建筑分布密集，易發生疊掩。人造建筑和地面在同一個距離-方位單元上通常只產生1～3個散射體點，符合稀疏分布，故城區層析SAR多用稀疏反演算法。稀疏算法還能較好地解決基線較少且分布不均勻的問題，保證距離向和方位向分辨率，實現高程向超分辨[37]。2010年和2011年，Zhu等[24]和Budillon等[38]先后將壓縮感知理論引入層析SAR城區三維重建中。2012年，Zhu等[10]就散射體定位精度、超分辨能力和算法魯棒性方面對基于壓縮感知的SL1MMER算法進行了系統的評價。由于SAR的側視照射特點，只能進行面向雷達方向的建筑物重建，2015年，Wang等[39]使用“L型探測及匹配”算法實現了升軌和降軌點云融合，得到了更全面的建筑物三維結果。2016年，Montazari等[40]在進行了升降軌點云的地理坐標編碼后實現點云融合，得到了3個方向的點云形變結果。

城區建筑物層析重建算法多使用星載數據，這是由于城區場景在長時間條件下不易發生變化，且星載SAR更容易獲取大幅寬圖像。目前，城區SAR層析研究主要集中在以下方面：提高散射體定位精度、降低基線數量和降低計算量。

稀疏算法能夠得到高程向目標散射系數分布，但結果很難用統計模型描述，檢測概率和虛警概率不能得到保證[41]，影響真實散射體個數的確定，進而影響散射體定位精度。2009年，Maio等[42]首次引入GLRT模型，用恒虛警率算法進行單散射體識別研究。同年，Maio等[43]將以上研究擴展到雙散射體單元。2016年，Budillon等[44]將最大檢測個數增加到Kmax，并提出了基于支撐集估計的Sup-GLRT算法。2017年，Budillon等[45]提出Fast-Sup-GLRT算法，通過在一定條件下優化檢驗準則大大降低計算量，且能夠實現超分辨。2019年，Luo等[46]將稀疏算法與GLRT檢驗結合，形成了CS-GLRT算法，使用TerraSAR聚束數據在深圳區域的實測實驗表明該算法能夠區分并準確定位同一距離-方位單元中最多3個散射體點。另外，離網效應的存在也使得散射體定位精度降低。Chai等[47]提出了離網差分層析SAR模型，使用Lp范數動態求解高程和形變量的網格點，消除了離網效應，取得了更好的定位精度和超分辨能力。

城區建筑物重建多使用星載數據，但衛星多次重軌的時間和代價較大，大部分城市的可用數據較少。引入多極化信息或者使用預信息，尋找鄰域內具有相同高程解的距離-方位單元聯合求解，可有效解決基線數量較少的問題。2014年，Liang等[48]使用極化信息，通過分布式稀疏算法僅使用3次航過的全極化數據就實現了建筑物高程重建。2015年，Zhu等[49]提出M-SL1MMER算法，預先使用GIS信息獲取建筑物二維輪廓，在SAR圖像建筑物上標注得到等高線，同一等高位置的像素點使用聯合稀疏算法同時求解，實現了6景數據下的建筑物高程重建，實驗結果如圖3所示。2020年，Lu等[30]在沒有預信息的情況下，通過建筑物輪廓提取和多項式算法在SAR圖像中確定了等高線，在只有6景GF-3數據的情況下實現了建筑物重建。此外，使用濾波算法提高圖像信噪比可以減少需要的基線數。2018年，Shi等[50]借鑒圖像處理領域的非局部濾波算法，對SAR圖像中相似區域聯合濾波以提高信噪比，使用7景TerraSAR數據實現了建筑物重建。

常用的稀疏求解算法，例如迭代閾值算法(IST)、基追蹤算法(OMP)等，均需通過多次迭代求解，大場景下的計算量急劇上升。考慮到譜估計算法計算速度快的特點，Wang等[51]提出了一種將多種重建算法結合的高效算法。首先，使用PSI技術去大氣相位的同時獲取估計的預信息，然后對分類后的單元中需要超分辨的單元使用SL1MMER算法，其他單元使用計算速度較快的譜估計算法，這大大降低了運算量。在此基礎上，2018年，Shi等[52]提出了基于BPDN(the basis pursuit denoising)的RBPG(randomized blockwise proximal gradient)算法，在保證超分辨率不變的情況下能夠提高50倍的運算速度。2018年，Peng等[53]提出一種基于貝葉斯信息準則的非參數迭代自適應算法(IAA-BIC)，通過迭代不斷優化協方差矩陣的計算，能夠得到與稀疏算法相當的超分辨能力，但計算效率更高。

除了建筑物三維結構外，城區建筑物、橋梁等的形變量研究也受到了關注。2005年，Lombardini[4]首次提出了差分層析SAR的概念。Zhu等[24]使用稀疏算法進行了散射體高程和線性形變速度估計，并通過拉斯維加斯的TerraSAR實測數據進行了驗證。差分層析的主要難點在于對非線性形變的估計。2010年，Zhu等[5]嘗試通過Time Wrap算法，將形變相位描述為時間多項式的形式。2020年，Wang等[54]引入了除線性形變、季節性形變之外的二次形變項，并通過QML算法求解。

層析SAR成像算法能夠在城區場景中較好地解決疊掩問題，實現三維重建或形變信息提取。但由于場景復雜性，目前的層析SAR算法還不能實現全面的城區三維重建，例如樹木、低矮的房屋等由于時間去相關或者基線數較少等原因無法得到重建結果。對于建筑、橋梁等形變信息的提取也僅限于線性形變、季節性形變和二次形變，形變方向僅限于視線向，不能滿足實際情況的需求。另外，大部分三維重建結果和四維信息的提取結果均缺乏實測數據的驗證，無法進行層析算法性能的全面評價。對于以上問題，可以考慮挖掘極化信息進行散射機制的分析，兼顧不同的散射特性單元。多角度層析成像不僅可以得到多角度三維重構結果，還能獲取各個方向的形變分量。將4D的層析SAR技術與變化檢測技術結合能夠構建城市動態監測體系，促進城市健康發展。

4.2 森林參數信息提取

森林在資源利用、生態環境和生物多樣性等方面具有重要的作用。森林的表征和監測對研究全球碳循環、追蹤氣候變化具有重要意義。森林垂直結構通常包括樹冠、樹干和地面等，是森林生物量水平的重要指標，因此是森林監測中的重要部分[55]。傳統的森林監測方法能夠取得更加準確的結果，但是代價昂貴且需要大量的時間。以SAR為代表的遙感手段能夠穿透樹冠層到達地面，較好地描述森林垂直結構。

目前，森林區域的層析實驗多使用機載數據，主要研究內容為森林垂直結構和生物量反演。為了更精確地描述各種森林環境下的垂直結構，驗證生物量反演模型，各研究機構先后在北方森林和熱帶雨林實行了BioSAR 2007、BioSAR 2008、TropiSAR 2009和AfriSAR實驗。

樹冠層散射中心隨機分布且數量較多，在空域上不符合稀疏分布，所以早期多使用基于譜估計的單極化或者多極化層析算法進行森林垂直結構的反演。為了在基線情況較差時取得更好的重建結果，稀疏算法被引入到森林垂直結構反演中來。稀疏算法能夠使用的前提是冠層的體散射在小波域上的表現是稀疏的。2012年，Tebaldini等[19]利用極化數據分析并驗證了森林中地面和體散射兩種散射機制占總散射能量的90%。2013年，Aguilera等[56]發現森林在小波域上是稀疏的，引入Symmlets基表征后向散射系數，在較少且不均勻分布的基線下實現了高分辨率高程重建。基于Tebaldini等[19]的研究，2016年，Li等[57]提出先使用SKP分解將森林后向散射分為地面和樹冠散射，前者在空域是稀疏的，后者在小波域稀疏，便于使用不同的稀疏基進行處理，森林重建結果與激光雷達真實數據對比如圖4所示。2016年，Huang等[58]提出了一種混合稀疏基，針對地面和樹冠散射分別使用不同稀疏基，得到了更加接近真實的高程結果。2019年，Aghababaee等[59]在混合稀疏基的基礎上使用了全秩矩陣稀疏算法進行森林結構反演，不僅得到了很好的高程向分辨率，也能夠比較準確地刻畫不同散射體的散射機制。稀疏算法在森林層析中面臨的兩個問題是超參數的選取、計算效率較低。2018年，Peng等[60]提出了基于小波基和垂直基的W&O-SPICE算法，SPICE算法能夠自適應地考慮到每個像素點的噪聲，且能保持較高的垂直分辨率，避免了稀疏算法中的超參數選擇問題。2021年，Wan等[61]提出了一種基于協方差向量的CV-SBL算法，基于協方差匹配準則，自適應地估計得到后向散射系數和噪聲，然后通過迭代確定相位中心準確位置。該算法不需要選擇超參數，計算效率遠高于稀疏算法，適用于大場景下森林層析反演。2021年，Liu等[62]將基于統計正則化的WISE算法引入到森林層析中來，實測數據實驗表明算法能夠取得比Capon和WCS更高的分辨率和更好的計算效率。

圖4 森林地面高度和樹冠高度反演結果與激光雷達數據對比[57]

時間去相關是阻礙層析SAR在森林中應用的原因之一。造成森林區域時間去相關的因素有兩個：天氣變化和植物生長。2015年，Morishita等[63]分析了牧草場景下不同波段衛星的時間去相關效應，建立了時間去相關與波長、重訪時間和相關估計窗口大小的函數，說明大波長、較短重訪時間和高空間分辨率可能緩解時間去相關。2019年，Aghababaee等[64]分析了不同極化情況下的時間去相關效應，發現體散射和圓極化對去相關更敏感。利用差分層析中后向散射分布在時間-空間平面的估計，能夠去除時間帶寬帶來的時間去相關影響。2014年，Lombardini等[65]使用廣義MUSIC算法，在高程-時頻平面上識別時域去相關效應對應的分量并去除，消除了去相關效應。2019年，Aghababaee等[66]考慮到Capon相比于MUSIC在處理分布式目標時的優勢，在差分層析的框架下提出了廣義Capon估計算法，能夠去除分布式目標，例如森林的時間去相關效應。

機載SAR實驗為森林的層析研究提供了豐富的數據，也為后續BIOMASS、Tandem-L等星載SAR的設計和應用積累了經驗。森林層析中面臨的時間去相關問題可以通過先進的分布式SAR系統解決。若能在一次航過中通過一發多收獲取足夠基線數目的數據，可以較好地保證數據相干性，解決層析應用中的時間去相關效應。此外，針對低頻SAR衛星發射可能產生的電離層效應的研究也在逐步開展。

4.3 冰川結構參數提取

冰川是冰凍圈的重要組成部分，是全球氣候系統中的重要監測和研究對象。現代冰川、格陵蘭冰蓋和南極冰蓋中儲存了全球70%的淡水資源[67]。冰川內部結構是冰川動力學模型的輸入參數，對于預測冰川未來變化趨勢和海平面變化具有重要意義。層析SAR是構建目標三維結構的常用手段，結合低頻SAR在冰川中良好的穿透性能，使用層析SAR提取冰川內部結構參數的研究在近些年來逐漸受到關注。

國外學者和機構進行了多次針對冰川的低頻SAR多航過機載實驗。2016年，Banda 等[68]基于IceSAR數據進行了層析反演，得到了60 m內的冰川厚度，并且發現了冰川的極化散射機制由表面散射和體散射組成。2015 — 2016年，Tebaldini 等[22,69]使用AlpTomoSAR數據三維TDBP算法成像后的冰川三維結構與探地雷達結果具有良好的一致性，冰裂隙、基巖等清晰可見，部分實驗結果可見圖5。地基雷達對冰川的層析成像方面也取得了一定的進展。2013年，Rennes大學和Troms大學合作使用多波段PolSAR系統對挪威附近的湖冰和海冰進行了多航過地基實驗，提出了多種使用層析SAR分析同分層介電常數的算法[70-72]。2019年，Chai等[73]提出了一種基于區域生長的差分層析算法，對瑞士附近的89景地基多航過SAR圖像進行分析，得到冰川形變結果，與PSI結果具有良好的一致性。

圖5 不同極化通道冰川層析結果與探地雷達結果對比[22]

冰川成像多選用P波段或者L波段等具有穿透性的低頻SAR，為保證高分辨性能，需提高信號帶寬。在大帶寬條件下，同一距離-方位單元在不同航過時產生的回波信號頻譜會產生較大差別，使用CSA、wKA等傳統二維成像算法進行二維成像后無法進行高精度配準。為解決該問題，文獻[74]中先使用BP算法進行二維SAR成像，然后使用MUSIC算法進行層析成像。BP成像結果每個像素都有對應的地理坐標，便于進行后續配準。但文獻[68]研究后發現，BP算法的成像結果依賴于選擇的成像平面高度，聚焦高度不同成像結果存在很大差異，三維TDBP成像可以很好地解決這個問題[68-70]。三維TDBP成像算法聯合求解可得到距離-方位-高程上的散射系數，即地理坐標網格上的三維成像結果，避開了配準步驟及失配準問題，適用于較厚介質的層析成像。

由于空氣、雪和冰的介電常數不同，電磁波在傳播過程中會發生速度變化，不考慮該傳播過程會引起成像結果散焦。速度校正通常有兩種做法：層析成像后通過介電常數變化進行散射體位置校正；先進行電磁波速度校正后做層析成像。大部分文獻中采用第一種做法。文獻[22，68]根據經驗選取了冰的介電常數值進行散射體位置校正。文獻[70]推導了空氣-雪和雪-冰界面折射前后散射體位置的坐標對應關系，從上到下使用不同介電常數擬合得到界面形狀，與觀測界面誤差最小情況下對應的介電常數認為是該層的介電常數值，由此在校正電磁波傳播速度、正確層析成像的同時獲得了每層的介電常數。文獻[71]將以上算法擴展到了多層介質，計算得到了雪、第一層冰和第二層冰的介電常數值。文獻[72]采用了第二種校正算法。假設每層界面是平行的，從上到下估計每層介電常數使得不同介質界面平行，使用該介電常數進行層析成像。

目前，使用層析SAR算法能夠獲取冰川內部結構，同時獲取冰厚度、介電常數等參數信息。冰川場景中是稠密介質，稀疏算法無法直接用于冰川層析三維重建。若能通過研究冰川結構的特性，將其在某個域上進行稀疏表示，則可使用稀疏算法解決非均勻較少基線下的高分辨率成像問題。此外，每層介質的介電常數是影響電磁波速度校正的重要參數，現有算法均假設界面平行、介質均勻，這在某些情況下并不成立。多角度多次航過觀測同一區域冰川能夠提供更多的可用信息，便于散射體定位。層析SAR構建的冰川三維內部結構不僅可以獲取分層信息和冰川厚度，冰裂隙、冰面湖、隱伏冰裂隙和冰下湖等結構能夠得到清晰呈現，便于進行冰川動力學研究，輔助進行科考路線規劃，具有重要意義。

5 結束語

層析SAR能夠解決傳統SAR的疊掩問題，獲取場景三維重建結果，便于圖像解譯。本文首先給出了層析SAR信號模型，觀測向量與高程向后向散射系數符合傅里葉變換的關系。在此基礎上，詳細描述了不同維度下的層析成像算法，列出了用于層析SAR成像的機載和星載SAR系統。層析SAR在城區、森林和冰川場景下得到了應用，本文就不同場景特點展開討論，最后給出了目前面臨的問題及可能的解決方案。

隨著信號處理技術的進步和SAR系統發展，未來的層析SAR技術可能有以下發展方向：

(1) 將層析SAR技術、差分層析SAR技術與其他變化檢測技術結合，構建長時間的場景動態監測網絡。對于城市區域實現連續動態觀測分析，有利于監測預警、城區規劃等科學城市管理；對于森林和冰川三維結構及其變化的長期動態觀測分析，便于分析碳圈、冰凍圈等的演變過程，促進各圈層聯動的研究。

(2) 考慮多種SAR成像模式，例如凝視聚束、圓跡或者MIMO等，可以從不同角度提高三維重建的分辨率和質量。時間去相關是影響層析SAR三維重建精度的重要因素，使用先進的雙基或者多基信號處理技術，可以消除時間去相關和大氣的影響，得到更好的三維重建結果。

(3) 深度學習算法廣泛應用于光學圖像處理和SAR圖像分類等，均取得了不錯的效果。目前，已有深度學習算法在層析SAR技術上應用的嘗試[75]，但是直接使用深度學習有效改進層析SAR成像中參數估計的做法還有待研究。深度學習在層析SAR應用上面臨兩個難點：與層析SAR技術的合理結合、訓練數據量較少。

目前，高分辨率星載SAR衛星為城區層析SAR研究提供了數據保證。隨著BIOMASS、Tandem-L、陸探1號等低頻組網衛星的發射，森林和冰川場景將能夠獲取大范圍、長序列的SAR數據。SAR傳感器的進步使得多波段、多極化聯合處理逐漸受到關注，層析SAR技術也將得到更加深入的研究和更廣泛的應用。