藝術職業教育中數學教輔開發的初步探究
——針對戲曲表演專業

張碧軍

（江蘇省戲劇學校，江蘇 南京 210001）

一、開發數學教輔的必要性

（一）市場上數學教輔現狀

目前國內有很多數學的輔助教材，但基本上都是適用于義務教育階段的學生，有一定的難度，對于戲曲表演專業的同學們來說無法實際適用。且與中職數學的教學目標、核心素養要求不完全符合。針對職業教育的藝術類學生，相關的數學教學輔助教材非常少。由于戲曲表演專業的特殊性，專門針對戲曲表演專業的數學輔助教材基本沒有。

（二）戲曲表演專業數學學習現狀

中職戲曲表演專業學生在數學學習中普遍存在一些現象，首先對數學不感興趣，學習過程中不能很好地理解，覺得比較抽象，幾何部分更是難點，空間想象能力較為薄弱。現階段使用的教材相對他們來說難度較大，平時的學習中，沒有難度適宜的數學教輔可供課前預習，課后鞏固。學生現在使用的教材是蘇科版義務教育階段的數學教材，同學們在學習的過程中比較吃力，無法感受數學的樂趣，以及和他們本專業的關聯。導致中職戲曲表演專業的大部分學生無法學以致用，甚至個別同學指出數學學習無用論。教師在教學的過程中，也存在很多問題，需要結合學生情況適當降低難度，改變側重點，減少邏輯推理，增加實踐運用來激發同學們的數學學習興趣。由于沒有適合中職戲曲表演專業的數學教輔，也增加了教師的工作量，上課的教案、課件、例題、練習、測試等都要自己逐一匯編、整改，沒有可參照的教材和教輔，需要老師進行創新和編輯。這就給教師增加了很多工作量，而且沒有其他的經驗可以借鑒、學習。

（三）結合戲曲元素開發數學教輔的必要性

中國戲曲種類繁多，約有三百六十多種，著名的有京劇、越劇、黃梅戲、評劇、豫劇、昆曲、川劇、皮影戲等等。我校主要是受劇團委托培養京劇、昆曲、越劇、錫劇、淮劇。戲曲作為我國的非物質文化遺產和國粹精髓，需要青少年的學習和傳承。青少年大多小學畢業開始學習戲曲，年齡偏小，仍然處于義務教育階段，所以文化課的學習也必不可少。同學們學習傳統藝術、傳承戲曲國粹的同時，也要學習文化基礎，做一代有文化的藝術人。他們的專業課是毯子功、身段、基礎訓練、劇目等，對本專業戲曲基本功、服裝、身段、臉譜、舞臺等非常熟悉。這些就是同學們的興趣所在，也是他們日常學習和生活中接觸最多的東西。由此可以從中職數學幾何部分挖掘出與戲曲表演專業結合的內容，開發出適合戲曲表演專業學生使用的輔助教材。數學輔助教材的開發既能讓同學們自主學習，又能提高數學的學習興趣，用同學們熟悉的戲曲元素學習數學知識更形象、更直觀，也更便于理解。同時用數學基礎知識解決同學們專業方面的問題，學以致用，更能激發同學們學習數學的動力。

因此專門針對戲曲表演專業的數學輔助教材開發就迫在眉睫、尤為重要。本文主要探究戲曲元素與數學知識的結合，特別是同學們數學學習過程中感到困難的章節，進行數學教輔的開發。希望能夠適合戲曲表演專業學生，讓他們積極投入到數學學習中去，主動自信學習，輕松愉快地掌握知識，并能夠應用到自己本專業。讓同學們熟悉的專業技巧引領數學相關內容的學習，反之，運用數學的理論知識詮釋戲曲基本功技巧的精華，二者相輔相成，有機結合。

二、數學與戲曲元素結合的案例分析

（一）軸對稱圖形與戲曲元素的結合

軸對稱圖形是中職數學幾何部分重要的章節，教材中以常見的軸對稱圖形為背景，學習對稱軸、性質、畫圖等，大部分是以之前學習過的三角形、四邊形、圓等基礎圖形為例。有些同學基礎薄弱，之前的內容掌握不扎實，就會有排斥心理，對軸對稱圖形也沒有信心學好。基礎圖形雖然具有典型性，但缺乏趣味性和吸引力，對于戲曲表演專業的同學來說略顯枯燥，也無法學以致用。現有的教材無法引起同學們的興趣，更無法讓學生自主學習，課前預習和課后鞏固基本做不到，更多是任務性地完成課堂學習。在學習之后，同學們深感于無法結合他們的專業、生活去解決一些問題和困難。［1］

戲曲表演專業的日常學習中，同學們會接觸到很多戲曲道具、服裝、臉譜等，這些戲曲元素也是同學們專業學習過程中需要了解和研究的。而戲曲表演中很多元素，像道具、服裝、頭飾、舞臺、臉譜等大多是軸對稱圖形，或者是圖形成軸對稱。像臉譜反映在戲曲舞臺上，是一個中國傳統的戲曲文化，是一個戲曲符號。戲曲臉譜是以線條和顏色來表現人物的品貌、身份和性格，能夠幫助觀眾理解劇情和人物。大部分的戲曲臉譜都是對稱圖形構成的，演員的臉本來就是對稱的，眉眼對稱，貼片、頭飾等基本都是對稱的。臉譜的對稱軸、對稱點、對稱線段、對稱圖形都是數學中的基本對稱圖形構成。在演員畫臉譜的過程中如何保證對稱性完全可以利用數學中對稱性質來輔助繪畫，將數學知識與戲曲元素相融合，不僅能夠促進教學，還能將數學的理論知識學以致用。

因為中國傳統文化也講究一種對稱美。中國傳統戲曲演員臉上的化妝造型基本都遵循對稱特點。對于戲曲表演專業的學生，他們在學習化妝、頭飾、服裝的時候，是需要數學中圖形對稱性的理論知識來讓他們知其然且知其所以然。如果利用他們熟悉的專業，熟悉的知識，作為數學軸對稱圖形的情景教學，將戲曲專業元素匯編進入數學教輔中進行學習，一定會事半功倍，提高同學們的興趣，同時提高教學的效率和成效。

（二）圓與基本功技巧的結合

中職數學中圓的內容是幾何部分重要的章節，也是難點之一。對于戲曲表演專業的學生來說，掌握起來相對比較困難。目前使用的教材是蘇教版義務教育教科書，對于他們來說，難度太大，而且和他們專業關聯性小。很多學生會有疑惑，感覺數學的學習對他們沒有幫助，不能學以致用。其實，戲曲表演專業的必修課毯子功和身段，其中的基本功技巧對圓做了很好的詮釋。完全可以借用戲曲專業知識來編寫數學圓的知識點、例題及練習等，這樣的教輔會更有助于同學們理解和掌握。

著名藝術家歐陽予倩老師，在分析基本功特點時曾非常精辟地指出基本功可以說是“畫圓圈的藝術”，技巧中的核心就是“圓形”。在基本功動作中，凡是手向前、旁、正、斜、上、下指出時，都要先向相反的方向劃一個弧圈，對身段動作規律性的要求也是欲進先退、欲伸先屈、欲起先伏、欲直先迂、欲左先右等結合起來無一處不是圓。基本功技巧中的平轉、四位轉、虎跳、前后橋、側手翻等無一不是人體圓形運動，只不過空間位置、力度、速度、著力點方面有所不同。運用節奏姿態的高低、強弱、快慢的不斷轉換造就動作的多樣，絢麗的表演。還有劈叉跳、橫飛燕、倒踢紫金冠、搶臉等也都是半圓以及弧的完美組合。基本功技巧正在詮釋著數學中的圓，以及圓中相關的弧、半圓、劣弧、優弧等。［2］

基本功技巧與圓有如此多的相似之處，完全可以用同學們熟悉的身段、基本功技巧來解剖數學中圓的定義及相關概念，用人體詮釋圓心、半徑、直徑、弧等。圓的定義涉及圓心、半徑，在基本功中很多都有相對應的身體部位。教輔中以戲曲專業基本功展示作為例題，學習圓的相關概念。以學生的親身經歷、專業需求為背景，學習數學知識并學以致用。不僅提高了學習興趣，還能夠印象深刻，把抽象的圓的相關概念轉化為形象的肢體動作。戲曲表演專業的孩子們善于記劇目動作組合，那么結合技巧動作牢記圓的概念以及相關知識點就非常簡單了。

三、適用于戲曲專業的數學教輔開發構思

除了以上兩個數學知識點和戲曲專業知識相關聯的案例以外，還有很多可結合的地方，像戲曲的唱腔、板式與數學知識點中的周期性，戲曲臺詞記憶規律與數學中的函數關系，身段、動作與數學中的相似性質等都可以進行融合，開發一套適用于戲曲專業學生的數學教材輔助用書。將戲曲專業同學們常見的舞臺、臉譜、戲服、道具等，和他們常練的手、眼、身、步、法進行匯編進入教材中，以身邊的情景作為數學知識學習的例子，在專業中學數學，并且再利用數學知識解決戲曲專業方面的問題，互相融合，相輔相成。讓同學們在學習的過程中降低難度，把抽象的數學知識具體化、形象化、專業化，再把戲曲中的難題匯編成數學練習，學以致用，用理論知識解決專業方面的實際問題。基礎學科本來就是為其他學科打基礎，能和戲曲專業相結合，對戲曲表演專業的學生來說，能解決他們看不懂教材的問題，解決數學無用論的疑惑。［3］

教輔的匯編融入戲曲元素，把同學們平時練基本功、身段、唱腔等編入數學教輔中，把學生親身經歷、專業學習的日常匯編成例題、練習、情景解答題等，使數學教材不再枯燥，演練過程更加形象，例題講解進行肢體化，激發學生的自主學習。

四、結語

以數學中的兩個章節《圓》和《軸對稱圖形》為例，匯編了兩冊輔助教材，在18錫劇表演專業班級中嘗試使用，一方面作為同學們預習的輔助教材，另一方面作為教師教學的補充，把抽象的理論知識融入戲曲表演專業學生們的專業中，既增加了趣味性又達到深入淺出的效果，同學們能掌握得更好，對于概念的理解也比平時更加深入。借助同學們熟悉的戲曲表演組合動作來輔助學習枯燥的數學知識，兩者互相結合，相輔相成。對于戲曲表演專業的孩子們來說，無形中降低了數學的難度，也提高了對數學的學習興趣。