基于工況傳遞路徑分析方法的車內(nèi)噪聲源貢獻量分析*

陳 克， 姜少瑋， 張曉冬

(1. 沈陽理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院， 沈陽 110159； 2. 遼寧省汽車噪聲振動與安全專業(yè)技術(shù)創(chuàng)新中心， 沈陽 110159)

汽車的車內(nèi)噪聲很大程度上會直接影響車內(nèi)乘坐人員的舒適度，它的產(chǎn)生是由振動激勵和聲學(xué)激勵所激發(fā)的能量通過空氣或者車身結(jié)構(gòu)傳遞至車內(nèi)，在車內(nèi)聲腔疊加所形成的[1-2].準確識別出能量從激勵源到車內(nèi)目標點的各路徑貢獻量大小情況，是制定合理的車內(nèi)降噪方案的重要前提.工況傳遞路徑分析方法(operational transfer path analysis，OTPA)便可以實現(xiàn)定量分析各激勵源及其傳遞路徑對車內(nèi)噪聲的貢獻量.較傳統(tǒng)傳遞路徑分析方法(conventional transfer path analysis，CTPA)而言，OTPA方法只需要獲取工況下的輸入激勵信號和目標點的響應(yīng)信號，就可以計算出路徑傳遞率和路徑貢獻量[3-6].因此，試驗時不需要拆除激勵源，所有相關(guān)路徑同步測試，保證了真實的場環(huán)境，提高了試驗測試的可靠性和時效性[7-11].基于OTPA理論，目標點的響應(yīng)是由各激勵點的輸入激勵與其對應(yīng)路徑的傳遞率共同決定的.但是在目前采用OTPA方法來識別車內(nèi)噪聲的相關(guān)研究中，在識別出較大路徑貢獻量之后，并沒有對其進行具體影響因素判斷與影響因素準確性的驗證[12-15]，無法對貢獻量異常峰值的改進提出有力參考.

本文結(jié)合OTPA方法和車內(nèi)噪聲產(chǎn)生機理，建立了OTPA模型，并將其作為試驗方案設(shè)計和路徑貢獻量計算的重要參考依據(jù).采用奇異值分解和主分量衰減方法來處理輸入激勵實測信號，降低測量噪聲對其的串?dāng)_影響，提高路徑傳遞率和路徑貢獻量的計算精度.提出了輸入激勵實測信號和路徑傳遞率二者與車內(nèi)噪聲響應(yīng)信號之間的因果效應(yīng)，通過對比三者的平均自功率譜幅值大小對因果效應(yīng)進行研究，完善了現(xiàn)階段貢獻量分析時的條件，準確定位了對車內(nèi)噪聲異常峰值影響較大的因素.

1 路徑傳遞率計算理論

OTPA方法中涉及到的激勵點輸入信號和目標點輸出信號均可以通過工況試驗來獲取，由于激勵信號的變化是連續(xù)的，則二者的關(guān)系可以表示為

(1)

式中：xrm為激勵點處的輸入信號，實測為聲壓或加速度信號；yrn為目標點處的輸出信號，實測為聲壓信號；Tmn為激勵點輸入到目標點輸出之間的路徑傳遞率；m、n為輸入、輸出的自由度；r為測試數(shù)據(jù)塊的個數(shù)；μ為不能通過輸入量模型化的殘余項.通常情況下測試數(shù)據(jù)塊的個數(shù)r要大于參考點輸入信號的個數(shù)m，采用最小二乘法來計算路徑傳遞率[16-17]，可將式(1)簡化為

XT+μ=Y

(2)

對每一條譜線進行計算，式(2)等號兩側(cè)均左乘XT，并使殘留項XTμ=0，可將式(2)變形為

T=(XTX)-1XTY=X+Y

(3)

式中，X+為X矩陣的偽逆矩陣，其表達式為

X+=(XTX)-1XT

(4)

將式(3)代入式(2)可得殘留項的表達式為

μ=[I-X(XTX)-1XT]Y

(5)

在工況測試中信號之間存在相互影響，通過對工況數(shù)據(jù)的輸入信號采用奇異值分解，獲取一系列線性獨立的主分量向量，進而形成主分量空間，利用主分量衰減方法剔除較小的主成分，降低測量噪聲對路徑傳遞率計算的影響[18].其核心就是對輸入矩陣X進行奇異值分解，可表示為

X=UDVT

(6)

式中：U為r×r矩陣；D為r×m的角矩陣，對角線上的值為非負，其余位置為0；VT為V矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，為m×m矩陣.

采用奇異值分解計算偽逆矩陣X+的表達式為

X+=VD-1UT

(7)

式中，D-1為D的逆矩陣.將奇異值分解矩陣D補齊變成m×m的方陣，將式(7)代入式(3)則可以計算出路徑傳遞率，其表達式為

(8)

2 OTPA模型構(gòu)建及試驗方案

2.1 OTPA模型構(gòu)建

汽車的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)復(fù)雜，不同激勵形式產(chǎn)生的能量會通過結(jié)構(gòu)或空氣路徑傳遞至車輛駕駛室內(nèi).以某乘用車為研究對象，在不受外界環(huán)境因素影響的情況下，為了能夠識別出汽車自身結(jié)構(gòu)特性會對車內(nèi)噪聲造成的影響，本文選擇在定置加速工況800～3 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)采集數(shù)據(jù)，同時加速工況激勵點的輸入信號變化差異大，也有利于提高路徑傳遞率的計算精度.

根據(jù)定置工況下的車內(nèi)噪聲產(chǎn)生機理，采集發(fā)動機懸置被動側(cè)、排氣系統(tǒng)懸吊被動側(cè)的振動加速度信號和發(fā)動機艙、進氣口、排氣口的聲壓信號，作為激勵點處的輸入響應(yīng)；采集車內(nèi)駕駛員右耳旁的聲壓信號作為車內(nèi)噪聲目標點的輸出響應(yīng)，共計21個輸入響應(yīng)信號和1個輸出響應(yīng)信號，構(gòu)建的車內(nèi)噪聲OTPA模型如圖1所示.

圖1 OTPA模型Fig.1 OTPA model

2.2 試驗方案設(shè)計

根據(jù)構(gòu)建的OTPA模型，工況數(shù)據(jù)采集時激勵點和目標點的傳感器具體安裝位置如圖2所示.測點1～6位置安裝的是PCB三向加速度傳感器，測點7～10位置安裝的是GRAS傳聲器[19].

1.發(fā)動機右懸置 2.發(fā)動機左懸置 3.發(fā)動機后懸置4.排氣系統(tǒng)前懸吊 5.排氣系統(tǒng)中懸吊 6.排氣系統(tǒng)后懸吊 7.發(fā)動機艙 8.進氣口 9.排氣口 10.駕駛員右耳旁

所搭建的振動與噪聲測試采集系統(tǒng)包括：被測結(jié)構(gòu)、傳感器、導(dǎo)線、信號處理、抗混疊濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換器和時域信號輸出等，如圖3所示.所采集到的工況數(shù)據(jù)是各通道輸出的時域數(shù)據(jù)，采樣帶寬為3 200 Hz，頻率為1 Hz，采樣時長為30 s.試驗樣車是國產(chǎn)某型SUV，試驗時置于半消音室，傳感器布置位置如圖2所示.在汽車空擋期間，運用LMS Test Lab采集前端數(shù)據(jù)，采集汽車發(fā)動機轉(zhuǎn)速在800～3 000 r/min的定置勻加速工況數(shù)據(jù).對采集的被測車輛工況數(shù)據(jù)進行初步篩選，選取兩組原始工況數(shù)據(jù)，第一組用于計算路徑傳遞率，第二組用于計算路徑貢獻量和驗證本文構(gòu)造的OTPA模型質(zhì)量.

圖3 振動與噪聲信號測試采集系統(tǒng)Fig.3 Testing and acquisition system for vibration and noise signals

2.3 OTPA模型質(zhì)量驗證

通過式(5)中最小二乘法殘留項μ的幅值，或者是對比目標點的合成響應(yīng)與實測響應(yīng)是否一致即可驗證OTPA模型質(zhì)量，可表示為

(9)

圖4 車內(nèi)噪聲的實測響應(yīng)與合成響應(yīng)對比Fig.4 Vehicle interior noise comparison between testing response and synthetic response

3 車內(nèi)噪聲識別

3.1 各路徑貢獻量計算

針對不同形式噪聲傳遞至車內(nèi)的路徑而言，可以分為結(jié)構(gòu)聲與空氣聲，其本質(zhì)區(qū)別是傳遞路徑不同[20].基于其本質(zhì)特征，構(gòu)建系統(tǒng)能量傳遞網(wǎng)絡(luò)模型，可求得四個等級的貢獻量和，實現(xiàn)了車內(nèi)噪聲源貢獻量的逐級分離，以便于貢獻量對比分析，更好地表達出被測車輛原始的聲學(xué)特性[21]，如圖5所示.

圖5 系統(tǒng)能量傳遞網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Network model for system energy transfer

根據(jù)第二組工況數(shù)據(jù)各激勵點的輸入信號和與其對應(yīng)的路徑傳遞率可求解出各路徑的貢獻量，可表示為

(10)

3.2 各路徑貢獻量分析

在進行各路徑貢獻量分析之前，需要明確和完善其分析條件，首先通過階次分析來確定車內(nèi)噪聲貢獻量分析的優(yōu)勢階次.影響車內(nèi)噪聲的主要階次有2階、4階、6階、8階以及12階，如圖6所示.通過主要階次的貢獻量對比，可直觀地得出2階工況對車內(nèi)噪聲整體趨勢影響最大，即為優(yōu)勢階次，如圖7所示；在800～3 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，比較大的車內(nèi)噪聲聲壓主要出現(xiàn)在0～600 Hz的頻率范圍內(nèi)，將選取此范圍作為后續(xù)貢獻量分析的重點頻段.

圖6 車內(nèi)噪聲合成響應(yīng)Fig.6 Interior noise synthetic response

通過頻譜分析確定車內(nèi)噪聲貢獻量分析的優(yōu)勢頻率，在0～600 Hz頻段和2階次成分的分析條件下，駕駛員右耳位置響應(yīng)點的噪聲在優(yōu)勢轉(zhuǎn)速1 660 r/min和2 350 r/min處的異常峰值對應(yīng)的優(yōu)勢頻率為55.47 Hz和78.12 Hz，如圖8所示.

在優(yōu)勢轉(zhuǎn)速、優(yōu)勢階次和優(yōu)勢頻率對應(yīng)的分析條件下進行路徑貢獻量分析，可識別出對駕駛員右耳位置響應(yīng)點的噪聲異常峰值貢獻量較大的路徑，如圖9～10所示.

圖9 55.47 Hz處各路徑的貢獻量Fig.9 Contribution of each path around 55.47 Hz

圖10 78.12 Hz處各路徑的貢獻量Fig.10 Contribution of each path around 78.12 Hz

圖9～10中，左右圖均是相互關(guān)聯(lián)的，即圖9b只表示圖9a在轉(zhuǎn)速為1 660 r/min、頻率為55.47 Hz處各路徑的貢獻量分布情況；圖10b只表示圖10a在轉(zhuǎn)速為2 350 r/min、頻率為78.12 Hz處各路徑的貢獻量分布情況.圖9～10中，子路徑1為駕駛員右耳旁計算值；子路徑2為結(jié)構(gòu)聲；子路徑3為發(fā)動機懸置；子路徑4為發(fā)動機右懸置；子路徑5為發(fā)動機右懸置被動側(cè)X向；子路徑6為發(fā)動機右懸置被動側(cè)Y向；子路徑7為發(fā)動機右懸置被動側(cè)Z向；子路徑8為發(fā)動機左懸置；子路徑9為發(fā)動機左懸置被動側(cè)X向；子路徑10為發(fā)動機左懸置被動側(cè)Y向；子路徑11為發(fā)動機左懸置被動側(cè)Z向；子路徑12為發(fā)動機后懸置；子路徑13為發(fā)動機后懸置被動側(cè)X向；子路徑14為發(fā)動機后懸置被動側(cè)Y向；子路徑15為發(fā)動機后懸置被動側(cè)Z向；子路徑16為排氣系統(tǒng)懸吊；子路徑17為排氣系統(tǒng)前懸吊；子路徑18為排氣系統(tǒng)前懸吊被動側(cè)X向；子路徑19為排氣系統(tǒng)前懸吊被動側(cè)Y向；子路徑20為排氣系統(tǒng)前懸吊被動側(cè)Z向；子路徑21為排氣系統(tǒng)中懸吊；子路徑22為排氣系統(tǒng)中懸吊被動側(cè)X向；子路徑23為排氣系統(tǒng)中懸吊被動側(cè)Y向；子路徑24為排氣系統(tǒng)中懸吊被動側(cè)Z向；子路徑25為排氣系統(tǒng)后懸吊；子路徑26為排氣系統(tǒng)后懸吊被動側(cè)X向；子路徑27為排氣系統(tǒng)后懸吊被動側(cè)Y向；子路徑28為排氣系統(tǒng)后懸吊被動側(cè)Z向；子路徑29為空氣聲；子路徑30為發(fā)動機艙；子路徑31為排氣口；子路徑32為進氣口.對各路徑進行貢獻量分析可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 660 r/min、頻率為55.47 Hz以及轉(zhuǎn)速為2 350 r/min、頻率為78.12 Hz時，空氣聲的子路徑發(fā)動機艙輻射和進氣口，以及結(jié)構(gòu)聲的子路徑發(fā)動機右懸置被動側(cè)Z方向，這三者對車內(nèi)噪聲異常峰值的貢獻量較大，主要路徑貢獻量結(jié)果如表1所示.

表1 主要路徑貢獻量結(jié)果Tab.1 Main path contribution results

3.3 車內(nèi)噪聲因果效應(yīng)分析

OTPA理論中，車內(nèi)噪聲的異常峰值是由輸入激勵和路徑傳遞率中的一個因素或是兩個因素共同作用所導(dǎo)致的[22].因此，引入輸入激勵實測信號和路徑傳遞率二者與車內(nèi)噪聲響應(yīng)信號之間的因果效應(yīng)，研究彼此間的相互作用是增益還是削弱.在優(yōu)勢頻率條件下，通過對比輸入激勵實測信號、路徑傳遞率和車內(nèi)噪聲合成響應(yīng)三者的平均自功率譜幅值大小，識別出影響車內(nèi)噪聲異常峰值的根本因素.

圖11～13為右懸置Z方向、發(fā)動機艙和進氣口對應(yīng)的平均自功率譜.此處的分析條件53.12 Hz與上文涉及到的55.47 Hz同屬于2階次頻率帶，不影響分析結(jié)論.在53.12 Hz處，三者的路徑傳遞率均具有較大幅值，得出對車內(nèi)噪聲1 660 r/min轉(zhuǎn)速處異常峰值影響較大的是發(fā)動機右懸置被動側(cè)Z方向?qū)?yīng)的結(jié)構(gòu)傳遞路徑，以及發(fā)動機艙和進氣口各自對應(yīng)的空氣傳遞路徑；在78.12 Hz處，三者的路徑輸入激勵均具有較大幅值，右懸置被動側(cè)Z方向的路徑傳遞率也具有較大幅值，得出對車內(nèi)噪聲2 350 r/min轉(zhuǎn)速處異常峰值影響較大的是發(fā)動機右懸置Z方向?qū)?yīng)的振動激勵和結(jié)構(gòu)路徑，以及發(fā)動機艙和進氣口各自對應(yīng)的聲學(xué)激勵，因果效應(yīng)識別結(jié)果如表2所示.

圖11 右懸置Z向?qū)?yīng)的平均自功率譜Fig.11 Average autopower spectrum in Z direction of right mounting

3.4 響應(yīng)修正分析

針對車內(nèi)噪聲的合成響應(yīng)信號進行虛擬修正，通過優(yōu)化其存在的兩個異常峰值，分析各路徑對修正部分的響應(yīng)信號的貢獻量大小，便可確定哪些路徑對車內(nèi)噪聲異常峰值的貢獻量較大，同樣也是最需要優(yōu)化的路徑.車內(nèi)噪聲異常峰值主要存在于1 410～2 860 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，對其修正后，異常峰值已不存在，車內(nèi)噪聲整體變化趨勢很平緩，如圖14所示.

圖12 發(fā)動機艙對應(yīng)的平均自功率譜Fig.12 Average autopower spectrum of engine compartment

圖13 進氣口對應(yīng)的平均自功率譜Fig.13 Average autopower spectrum of air intake

表2 因果效應(yīng)識別結(jié)果Tab.2 Identification results for causal effect

圖14 車內(nèi)噪聲合成響應(yīng)修正前后對比Fig.14 Interior noise synthetic response before and after modification

各路徑在響應(yīng)修正前后的貢獻量差值大小對比如圖15所示.可判斷出最需要優(yōu)化的是結(jié)構(gòu)聲的子路徑發(fā)動機右懸置被動側(cè)Z方向，以及空氣聲的子路徑發(fā)動機艙和進氣口，與各路徑貢獻量分析得到的對車內(nèi)噪聲異常峰值貢獻量較大路徑的結(jié)果一致，驗證了分析方法的可靠性.

4 結(jié) 論

本文主要針對車內(nèi)噪聲源貢獻量識別研究中涉及到的測試試驗、數(shù)值計算和貢獻量分析三部分展開研究，以某乘用車為研究對象進行分析，得到如下結(jié)論：

1) 結(jié)合OTPA方法和車內(nèi)噪聲產(chǎn)生機理構(gòu)建了OTPA模型，通過對比車內(nèi)噪聲目標點聲壓信號的實測響應(yīng)和合成響應(yīng)的一致性，驗證了構(gòu)建的OTPA模型的可靠性，可以認為本文的貢獻量分析結(jié)果可以代表被測車輛原始聲學(xué)特性.

圖15 各路徑優(yōu)化對比Fig.15 Comparison of direction of each path

2) 通過采用奇異值分解和主分量衰減方法對輸入激勵實測信號進行處理，剔除了貢獻比較小的主分量，降低了測量噪聲對輸入信號的串?dāng)_影響，提高了路徑傳遞率和路徑貢獻量的計算精度.

3) 通過階次分析和頻譜分析，明確和完善了貢獻量分析時的分析條件.在分析條件下，通過各路徑貢獻量分析和因果效應(yīng)識別研究，準確地判斷出對車內(nèi)噪聲異常峰值貢獻量較大的是結(jié)構(gòu)聲的子路徑發(fā)動機右懸置被動側(cè)Z方向，以及空氣聲的子路徑發(fā)動機艙和進氣口.最后應(yīng)用響應(yīng)修正分析，驗證了貢獻量分析方法的可靠性.