擴張戰略下具有組內負網絡外部性的平臺定價策略

李志遠，桂云苗

(安徽工程大學 經濟與管理學院，安徽 蕪湖 241000)

互聯網紅利時代已然過去了，經過長時間的發展，互聯網平臺原業務兩邊已有大量用戶基礎，但與此同時，用戶新增困難，運營成本上升。為提高平臺利潤，不少平臺實行了擴張戰略，通過開辟新業務，滿足用戶多方面的消費需求，從而吸引更多用戶加入平臺，在新業務上賺取更多利潤。例如阿里一直致力于開辟社交行業的新業務，現在的釘釘已有超過100萬家的企業用戶量，在中國企業社交領域遙遙領先。再如最近大火的社區團購，就是多家互聯網巨頭實行擴張戰略，開辟新業務的結果。平臺擴張業務時，同邊用戶快速增長，組內負網絡外部性隨之增強。例如在天貓，平臺擴張業務，使得更多同類商戶進入平臺，每個商家與顧客完成交易的可能性就變低，從而減少了進入平臺的用戶數量并降低了平臺的利潤。因此，在當今市場發展情況下，平臺實行擴張戰略需要考慮組內負網絡外部性的影響，并在此基礎上采取相應的定價策略，是平臺增加用戶粘性，提高利潤的重要舉措。

目前，國內外擴張戰略下的平臺定價策略研究成果較少，主要集中在跨網絡外部性對定價策略的影響。Chaudhri以澳大利亞壟斷的報紙行業為研究對象，發現當報紙需求與廣告需求之間有跨網絡外部性時，對買報紙的用戶提供補貼，以此來提高廣告需求，可以使得企業在廣告需求上賺取更多的利潤。Anderson演示了在存在強大的跨網絡外部性的情況下產品的定價策略。李靜研究了基于跨網絡外部性的平臺業務拓展時的定價策略。還有多名學者研究了當兩種產品需求存在跨網絡外部性時，產品之間依賴程度、用戶忠誠度對定價及利潤的影響。

也有部分學者考慮組內負網絡外部性對平臺定價的影響。程貴孫以電視媒體平臺為例，考慮了組內負網絡外部性對雙邊定價的影響，發現不管是單平臺或者是多平臺接入，兩個媒體的雙邊定價總是一樣的。Guowei Dou基于資源約束和賣方負的網絡外部性，從一個雙邊平臺的角度考慮如何制定增值服務投資策略，得出了增值服務投資和定價策略方面的均衡結果。程靜研究了匹配率和組內負網絡外部性對物流O2O平臺的定價影響。結果表明，壟斷平臺利潤與組內負網絡外部性負相關，競爭性平臺利潤與組內負網絡外部性正相關。蘇樂以支付寶為例，研究了具有組內負網絡外部性的第三方支付平臺的定價策略。多名學者還通過建立模型，探討了具有組內負網絡外部性的平臺最優定價策略。

綜上所述，雖然已有部分學者研究了擴張戰略以及組內負網絡外部性對平臺定價策略的影響，但是很少有學者把兩者結合在一起考慮。在當今時代，考慮平臺組內負網絡外部性的同時實行擴張戰略，是平臺提升競爭力、提高利潤的重要舉措，可是目前關于這方面的研究較少?；诖?，研究了擴張戰略下具有組內負網絡外部性的平臺定價策略，并對平臺實行擴張戰略后原業務與新業務之間的最優定價、最優用戶規模、最優利潤進行比較分析。

1 問題描述

假設市場上只有一個壟斷型平臺，為消費者(

B

)、商戶(

S

)兩邊用戶提供服務。當平臺決定實行擴張戰略時，向原業務兩邊用戶收取注冊費分別為

P

1、

P

1，新加入原業務平臺兩邊的用戶數量分別為

N

1、

N

1,平臺兩邊用戶加入平臺原業務獲得的效用分別為

U

1、

U

1，平臺原業務利潤為

π

。當平臺未實行擴張戰略時,向原業務兩邊用戶收取注冊費分別為

P

、

P

，新加入原業務平臺兩邊的用戶數量分別為

N

、

N

,平臺原業務利潤為

π

。當平臺實行擴張戰略時，平臺原業務兩邊總有一部分用戶愿意進入新業務。平臺向新業務兩邊收取注冊費

P

2和

P

2，新加入新業務平臺兩邊的用戶數量分別為

N

2、

N

2，平臺新業務利潤為

π

，總利潤為

π

。為了能夠更好地得出結論，研究假定平臺新業務與原業務兩邊用戶的交叉網絡外部性系數都為

α

(0<

α

<1)，組內負網絡外部性系數都為

λ

(0<

λ

<1)，平臺原業務兩邊的用戶基礎都是

θ

(0<

θ

<1)，平臺原業務與新業務之間的跨網絡外部性系數為

β

(0<

β

<1)，即平臺原業務兩邊用戶加入新業務的比例為

β

，暫不考慮平臺原業務雙邊用戶基礎之間產生的組內負網絡外部性效用。為了更好地表示平臺實行擴張戰略時的市場情況，將平臺戰略擴張過程分為兩個博弈階段：第一階段，平臺決定向原業務兩邊用戶收取注冊費

P

1、

P

1,用戶根據注冊費的多少決定是否加入原業務；第二階段，平臺決定新業務兩邊用戶的注冊費

P

2、

P

2,用戶再根據注冊費的多少決定是否加入新業務，具體決策流程圖如圖1所示。

圖1 平臺戰略擴張決策流程圖

2 模型建立與求解

在第一個階段，平臺確定原業務兩邊用戶收取的注冊費為

P

1、

P

1,平臺雙邊用戶得到的彼此交叉網絡外部性效用分別為

α

(

θ

+

N

1),

α

(

θ

+

N

1)，組內負網絡外部性效用分別為

λN

1、

λN

1，因此，平臺兩邊用戶加入平臺原業務獲得的效用分別為

U

1=

α

(

θ

+

N

1)-

P

1-

λN

1,

(1)

U

1=

α

(

θ

+

N

1)-

P

1-

λN

1,

(2)

平臺原業務利潤為

π

=

P

1

N

1+

P

1

N

1。

(3)

在第二個階段，平臺確定新業務兩邊用戶收取的注冊費為

P

2、

P

2,因為平臺原業務和新業務之間有跨網絡外部性效應，即平臺原業務兩邊總有一部分用戶愿意加入新業務，愿意加入新業務的原業務用戶數量為

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)，平臺雙邊用戶得到的彼此交叉網絡外部性效用分別為

α

[

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)+

N

2]，

αN

2。因此，新加入新業務平臺雙邊用戶數量分別為

N

2=

αN

2-

P

2,

(4)

N

2=

α

[

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)+

N

2]-

P

2,

(5)

平臺新業務利潤為

π

=

P

2

N

2+

P

2

N

2,

(6)

平臺總利潤為

π

=

π

+

π

。

(7)

命題

1 平臺新業務的最優定價、最優用戶規模、最優利潤分別為

(8)

命題

2

當

α

β

(

α

+

λ

)+4

λ

(

α

-

λ

)(1-

α

)<0,

α

β

-2(

λ

-

α

)(1-

α

)<0時，平臺原業務的最優定價、最優用戶規模、最優利潤分別為

(9)

(10)

(11)

(12)

根據黑塞矩陣可得，當

α

β

(

α

+

λ

)+4

λ

(

α

-

λ

)(1-

α

)<0,

α

β

-2(

λ

-

α

)(1-

α

)<0時，平臺取得最優利潤。

將加入平臺原業務最優用戶規模代入式(8)可以得到，平臺新業務對雙邊用戶的最優定價分別為

(13)

加入平臺新業務最優用戶規模分別為

(14)

平臺新業務獲得最優利潤為

(15)

命題

3

平臺實行擴張戰略以后，其對平臺原業務雙邊用戶最優定價更低，最優用戶規模增大，平臺最優利潤增加。

由計算可得，

由命題3可知，當平臺實行擴張戰略后，平臺對雙邊用戶的最優定價雖然減少，但是平臺的最優用戶規模增大，平臺獲得了更多利潤。當平臺準備實行擴張戰略時，可以適當降低對原業務雙邊用戶的定價，從而吸引更多用戶加入到平臺原業務，利用原業務與新業務之間存在的跨網絡外部性，讓更多平臺原業務用戶加入到新業務，從而在新業務上賺取更多利潤。

3 比較分析

3.1 定價策略分析

由推論1可知，①平臺對新業務與原業務有跨網絡外部性的一邊不收取任何費用，對另一邊始終收取注冊費。例如最近大火的社區團購和直播帶貨，就是多家互聯網巨頭在原業務已有大量用戶的基礎上開辟的新業務，它們對消費者不收取任何費用，以此來吸引更多用戶加入新業務，從而吸引更多商家入駐平臺，通過對商家收費獲得更多的利潤。②當平臺用戶兩邊交叉網絡外部性大于某一閾值，且平臺原業務與新業務之間跨網絡外部性較大或者組內負網絡外部性小于某一閾值時，平臺對原業務兩邊用戶提供補貼。這是因為此時組內負網絡外部性影響相對較小，提供補貼可以吸引更多用戶加入平臺原業務和新業務，使得平臺可以在新業務上賺取更多的利潤。除此之外，當組內負網絡外部性大于某一閾值時，平臺對原業務兩邊用戶收取注冊費。其原因應該是此時進入平臺的用戶數量會大幅減少，平臺必須對原業務兩邊用戶收取注冊費才能獲得更多利潤。③平臺原業務對雙邊用戶的最優定價與組內負網絡外部性正相關，平臺新業務對新加入的一邊用戶最優定價與組內負網絡外部性負相關。

3.2 用戶規模分析

證明

由計算可得,

由推論2可知，①平臺原業務新加入

B

邊用戶數量大于新業務新加入

B

邊用戶數量，其原因應該是新業務

S

邊缺少用戶基礎，其帶給

B

邊用戶的交叉網絡外部性效用很小。②當平臺原業務雙邊用戶組內負網絡外部性小于一定閾值時，平臺原業務

S

邊用戶數量大于新業務

S

邊用戶數量。其原因應該是此時組內負網絡外部性影響相對較小，由于平臺兩邊用戶交叉網絡外部性的影響，使得越來越多的用戶加入平臺原業務，造成平臺原業務

S

邊用戶數量大于新業務

S

邊用戶數量。當平臺原業務雙邊用戶組內負網絡外部性大于一定閾值時，平臺原業務

S

邊用戶數量小于新業務

S

邊用戶數量。這是因為此時平臺用戶數量增多，使得平臺單個用戶獲得的效用大幅減少，造成加入平臺原業務兩邊的用戶數量減少，導致平臺原業務

S

邊用戶數量小于新業務

S

邊用戶數量。以阿里平臺為例，在開辟社交行業的新業務釘釘之后，鑒于其組內負網絡外部性影響相對較小，平臺原業務雙邊用戶數量均大于新業務雙邊用戶數量。③平臺原業務與新業務雙邊最優用戶規模與組內負網絡外部性負相關。

3.3 平臺利潤分析

由推論3可知：①平臺新業務利潤與總利潤始終為正，平臺新業務利潤和總利潤與組內負網絡外部性負相關。國外打車平臺Uber在開辟外賣新業務后，憑借原業務大量用戶基礎，以及駕駛員可以擔任送餐員的便利，積極與餐廳進行合作，向用戶提供食品，在新業務上賺取了巨大利潤。②當平臺用戶兩邊交叉網絡外部性大于某一閾值，且平臺原業務與新業務之間跨網絡外部性較大或者組內負網絡外部性小于某一閾值時，平臺原業務利潤始終為負。除此之外，當組內負網絡外部性大于某一閾值時，平臺原業務利潤始終為正。③當平臺用戶兩邊交叉網絡外部性大于某一閾值，且平臺原業務與新業務之間跨網絡外部性較大或者組內負網絡外部性小于某一閾值時，平臺原業務利潤始終與組內負網絡外部性正相關。其原因應該是隨著組內負網絡外部性的增加，導致愿意加入平臺原業務的用戶數量減少，此時平臺為了提高利潤，會增加對原業務雙邊用戶收取的注冊費，使得平臺原業務利潤隨著組內負網絡外部性的增加而增加。除此之外，當組內負網絡外部性大于某一閾值時，平臺原業務利潤與組內負網絡外部性負相關。其原因應該是隨著組內負網絡外部性的增加，導致愿意加入平臺原業務的用戶數量急劇減少，進而影響平臺原業務利潤。

4 數值分析

為了更好地驗證上面的結論，這一節結合具體的數值進行算例分析。為此研究收取了阿里平臺開辟新業務釘釘時的市場數據，包括阿里平臺用戶數量、釘釘用戶數量、阿里用戶加入釘釘的用戶數量等數據，從而產生參數值。

令

α

=0

.

4,

β

=0

.

8,

θ

=0

.

8,

λ

∈(0

.

5,1)，分析組內負網絡外部性系數對平臺最優定價、最優用戶規模和最優利潤的影響，其影響關系如圖2～圖5所示。

圖關于λ的關系圖關于λ的關系

從圖2可以看出，平臺新業務對

S

邊用戶收取的注冊費始終大于0。當

λ

較小時，原業務對雙邊用戶提供補貼，隨著平臺組內負網絡外部性逐漸增強，原業務對雙邊用戶開始收取注冊費。平臺原業務對雙邊用戶收取的注冊費隨著組內負網絡外部性的增加而增加，平臺新業務對新加入的一邊用戶收取的注冊費隨著組內負網絡外部性的增加而減少。因此，平臺要根據組內負網絡外部性的大小來合理制定對雙邊用戶的定價。從圖3、圖4可以看出，原業務

B

邊用戶數量始終大于新業務

B

邊用戶數量。當

λ

較小時，平臺原業務

S

邊用戶數量大于新業務

S

邊用戶數量；當

λ

較大時，平臺原業務

S

邊用戶數量小于新業務

S

邊用戶數量。隨著平臺組內負網絡外部性逐漸增強，平臺原業務與新業務最優用戶規模均不斷減少。從圖5可以看出，平臺新業務利潤和總利潤始終為正。當

λ

較小時，平臺原業務利潤為負；當

λ

較大時，平臺原業務利潤為正。平臺新業務利潤和總利潤隨著組內負網絡外部性的增加而減少。當

λ

較小時；平臺原業務利潤隨著組內負網絡外部性的增加而增加;當

λ

較大時，平臺原業務利潤隨著組內負網絡外部性的增加而減少。

圖關于λ的關系圖關于λ的關系

5 結論

在當今時代，考慮平臺組內負網絡外部性的同時實行擴張戰略，是平臺提升競爭力、提高利潤的重要舉措?；诖耍芯苛藬U張戰略下具有組內負網絡外部性的平臺定價策略，分析了平臺戰略擴張時的最優定價、最優用戶規模、最優利潤的變化。

通過研究發現，①平臺對新業務和原業務之間有跨網絡外部性的一邊不收取任何費用，對另一邊收取的注冊費始終為正，當組內負網絡外部性影響相對較小時，平臺對原業務兩邊用戶提供補貼；當組內負網絡外部性影響相對較大時，平臺則對原業務兩邊用戶收取注冊費。②平臺原業務對雙邊用戶的最優定價與組內負網絡外部性正相關，平臺新業務對新加入的一邊用戶最優定價與組內負網絡外部性負相關。 ③平臺新業務利潤和總利潤與組內負網絡外部性負相關，當組內負網絡外部性影響相對較小時，平臺原業務利潤與組內負網絡外部性正相關；當組內負網絡外部性影響相對較大時，平臺對原業務利潤與組內負網絡外部性負相關。④平臺實行擴張戰略之后，其對平臺雙邊用戶最優定價更低，但是最優用戶規模增大，平臺獲得了更多的利潤。當平臺準備實行擴張戰略時，可以適當降低對原業務雙邊用戶的定價，對新業務與原業務之間有跨網絡外部性的一邊不收取任何費用，從而吸引更多用戶加入平臺，通過對新業務另一邊收費，在新業務上賺取更多利潤。

雖然研究了擴張戰略下具有組內負網絡外部性的平臺定價策略，但是這是在平臺靜態情況下取得的，以后可以拓展到平臺動態競爭情況中去。