航天器進入制導方法綜述

胡軍,李毛毛

1.北京控制工程研究所,北京 100190

2.空間智能控制技術重點實驗室,北京 100190

某些航天器完成空間任務后,需要返回地球,比如返回式衛星、載人飛船、航天飛機；某些航天器需要在行星著陸,開展行星的地面探索任務;這類航天器統稱為進入式航天器[1]。對于進入有大氣的行星,航天器利用自身的氣動特性,控制大氣阻力和大氣升力,進而控制進入飛行軌跡。根據航天器自身升阻比大小的差異,進入有大氣行星的航天器又可分為彈道式進入航天器、彈道升力式航天器以及升力式航天器。因為自身升阻比的差異,其控制自身進入軌跡的能力也有所不同。20世紀60年代,前蘇聯把航天員加加林送入太空,繞地球一周后成功返回地球,開啟了人類往返太空的序幕。在此時期出現了以美國的水星號、蘇聯的東方號為代表的第一代彈道式載人飛船研究高潮,它們自身升力較小或者即使具備一定的升力,也不用升力進行航天器軌跡控制,因此航天器著陸精度較低。1965—1966年期間,美國發射了一系列雙子星飛船,利用軸對稱旋成體質心偏置,使得航天器進入大氣的穩定姿態相對來流方向有一定的攻角,從而產生升力。通過控制傾側角,可以控制升力在縱向和橫向的分量,進而控制航天器的飛行軌跡。較于彈道式航天器,彈道升力式航天器大幅提升了航天器的落點精度；同時,利用大氣升力,當峰值過載比較大時,減小飛行器的傾側角,可以平緩航天器的進入軌跡,降低過載超限的風險。另外,可以通過改變傾側角和攻角,改變飛行器的進入軌跡形式和進入時長,從而改變航天器的峰值熱流。因為兼具升力和容積率高的優點,后續的幾乎所有載人飛船、包括美國阿波羅飛船、龍飛船、獵戶座飛船、星際客機,蘇聯的聯盟系列飛船以及中國的神舟飛船、新一代載人飛船等,都采用上述彈道-升力原理,顯示了彈道-升力式飛船蓬勃的生命力。1972年1月,美國正式提出航天飛機空間運輸系統計劃,它采用類似飛機的構型,升阻比大,進入軌跡的機動能力強,峰值過載小,能夠實現滑翔再入,水平著陸于指定的機場。1981年第1架載人航天飛機成功飛行,美國還開發了基于同樣原理的X系列可重復使用運載器,深化了再入和在軌的應用。

不論彈道-升力體,還是大升力體的進入軌跡控制,都是通過設計進入制導律,充分利用航天器自身升力分量的縱橫向改變能力,保證航天器在滿足制導能力約束和過程約束的基礎上,實現以一定的精度到達預定的區域,滿足終端約束條件。因此,制導方法的優劣直接關乎任務的成敗。

走向深空、探索星際生命是航天探索的不竭動力,美國等航天強國持續開展研究,美國的探測器已經光臨了太陽系所有(大)行星,也附著了小行星和彗星,對地球的近鄰月球和火星則進行了深入探測。火星是太陽系內最具研究價值的行星,雖然火星的大氣密度只有地球大氣密度的1%,但通過增大面質比,仍可以利用火星大氣作用于航天器上得到的阻力與升力,在一定范圍內控制航天器的進入軌跡和過載。由于火星大氣環境較地球變化劇烈,進入火星大氣的航天器飛行過程更短,這就要求在較弱的控制能力和較大參數不確定性條件下,所設計的制導方法在有限的時間內保證足夠高的落點精度,對制導方法的魯棒性要求高。

進入無大氣的行星或接近行星表面的著陸段時,航天器可利用自身攜帶的推進劑進行反推減速,實現在安全點著陸,這和航天器進入有大氣的行星在執行方式上存在差異,但制導方法是相通的,都要求航天器能夠控制自身的軌跡實現高精度的著陸,滿足過程和終端約束條件。

航天器進入制導方法引起了國內外學者的廣泛關注,很多學者也對航天器進入制導方法進行了總結。文獻[2]主要針對小升阻比飛行器的進入制導方法進行了綜述,著重討論小升阻比飛行器的探月返回和火星探測。文獻[3]針對可重復使用運載器的制導與控制方法進行探討,對其特點和未來的發展方向進行了總結,并對可重復使用運載器的再入制導與控制一體化方法進行了總結和展望。文獻[4]針對滑翔飛行器這種高超聲速飛行器,對其彈道規劃與制導方法進行了綜述,尤其是結合人工智能方法,對制導方法未來發展的趨勢進行了總結。文獻[5]針對高超聲速飛行器的制導控制方法進行了綜述,總結了高超聲速飛行器的分類、發展歷史,以及制導控制方法的分類,尤其是對系統模型、故障機理分析、多控制器問題的切換以及智能自主控制方法進行了展望。文獻[6]針對火星進入下降與著陸導航、制導與控制(GNC)技術進行了總結,給出了中國航天任務中可以借鑒的火星進入技術。可以看出,近年來相關文獻針對小升阻比飛行器、高超聲速飛行器以及火星進入等問題分別開展進入制導控制方法的綜述。與已有文獻相比,本文作者在多年的實際航天工程背景下,主要探討航天器進入制導方法,不以飛行器的升阻比大小以及進入場景差異去探討。尤其是提出將自適應預測校正制導方法作為飛行器進入與返回的通用制導方法,這樣能給不同的飛行器提供一種自適應性強、精度高的制導方法。另外,本文作者結合未來航天器進入制導問題發展方向、工程可行性,提出在線軌跡規劃與自適應預測校正制導方法的融合為今后工程上可行的方法。這些是本文與已有文獻的主要區別。

本文第1節分析了航天器進入制導問題的建立及難點；第2節綜述了航天器進入制導方法的研究現狀,涉及跟蹤標稱軌跡制導方法、預測校正制導方法以及二者融合的制導方法,同時包括基于上述方法的主要改進,分析了各類方法的優缺點；特別介紹了實際應用于中國航天工程再入返回的自適應預測校正制導方法。第3節,面向未來載人登月工程自主應急救生、非設計軌道自主安全返回等任務需求,以誤差或預測誤差作為輸入量的反饋制導方法在處理綜合多約束問題時遇到困難,在線快速規劃可行軌跡的重要性凸顯,分析了在線軌跡規劃方法的必要性和在進入過程的使用策略,也客觀分析了在線軌跡規劃方法所需要解決的問題以及今后的發展方向。本文指出,不同氣動特性的進入式航天器,進入不同大氣密度包括大氣密度為零的天體,由于共同的動力學形式和制導目標,統一或通用的制導方法成為可能。本文作者團隊20多年積淀的一種高精度強魯棒的自適應預測校正制導方法,已應用于多個航天重大工程,也支持了多個應用場景的研究,理論和實踐證明是一種統一或通用的制導方法[7-8]。本文給出了該方法的設計步驟,可極大提升航天器制導方法的設計效率。

1 航天器進入制導問題建立與難點

航天器進入有大氣的行星過程中主要受到行星引力和氣動力的作用,利用航天器傾側角或者傾側角加攻角可以控制航天器的進入軌跡。在進入無大氣的星體過程中,利用發動機進行制動減速,實現精確著陸。航天器進入制導方法對其能否在指定的地點著落或完成特定的任務至關重要。

設計航天器進入制導律時,動力學運動學方程是必須滿足的強制要求,為保證進入過程航天器結構和防熱的安全,需要滿足動壓、過載、熱流等過程約束。為保證著陸安全或搜救要求,對航天器的著陸點也有精度要求。為滿足上述要求,除需要事先進行軌道設計和實際飛行中通過軌道控制保證外,大氣飛行中需要在線調整航天器的傾側角或者聯合調整傾側角、攻角,控制航天器落點并滿足過程中動壓、過載、熱流等約束。由于傾側角和攻角存在幅值和角速率約束,顯著增加了制導律的設計難度。不同飛行任務和不同飛行階段,終端狀態約束有所不同。載人飛船再入返回,對開傘點的高度、速度和航程有約束；大升阻比航天器再入返回,通常分為初期再入段、末端能量管理段以及進場著陸段。初期再入段和末端能量管理段交接點,一般以馬赫數為交接班條件,同時對高度和航程有很強的約束；末端能量管理段與進場著陸段交接點,以高度為條件,同時對位置、速度、傾角、方位角等有很強的約束。機場跑道自動著陸終點處對航天器的高度、速度、下沉率和航程有較高的約束。航天器實施天對地打擊任務時,對航天器的航跡傾角、速度和落點經緯度要求都很高。

在上述約束條件下,航天器進入制導問題本質上為多約束問題,如何設計制導律在有限的制導能力下,使多種終端約束和過程約束都得到滿足是一個國際上公認的難題。比如,航天器初期再入段過程中,利用航天器的傾側角和攻角調整控制飛行軌跡,只有較少的制導量卻需要使高度、速度、航跡傾角和航程4種終端約束都得到滿足,本質上為一種欠驅動問題。針對傾側角和攻角約束,尤其是大升阻比航天器再入過程中,需要利用傾側角的翻轉改變航天器橫向軌跡,因為自身升阻比較大,需要設計合理的橫向翻轉邏輯,否則會使航天器翻轉過于頻繁,傾側角的角速率約束無法實現快速的翻轉,將嚴重影響橫向制導精度。另外,如果存在較大的參數不確定性和狀態偏差,航天器到達能力邊界時,尤其是飛行階段后期,傾側角和攻角約束對制導精度也有很大的影響。

航天器的氣動設計不可能與實際情況一致,航天器進入大氣過程中的燒蝕也不可能與地面設計完全一樣,導致航天器的實際氣動力系數與標稱數據不可避免地存在差別。航天器進入過程中,行星的大氣密度也與標稱數據存在差別,尤其是執行深空探測任務時,行星的大氣先驗數據比較少。上述兩個因素都會帶來較大的參數不確定。另外,航天器在離軌時,進入點狀態與標稱狀態也可能存在差別,尤其是應急返回,進入點的變化更大。上述因素都要求制導方法對參數和進入點初始狀態的不確定有較強的魯棒性和自適應性,才能保證航天器能夠以較高的精度到達期望的終端點。

隨著空間任務的增多,為了提升發射效率,要求航天器能夠重復使用,因此對航天器進入過程中動壓、過載以及熱流的滿足性要求越來越高。另外,天對地打擊時,需要避開特定的飛行區域,這些過程約束都給進入制導方法的設計帶來很大的難度。

2 航天器進入制導方法研究現狀

目前航天器進入制導方法主要分為跟蹤標稱軌跡的制導方法、預測校正制導方法以及二者融合的制導方法。跟蹤標稱軌跡的制導方法又細分為跟蹤離線生成的標稱軌跡制導方法和跟蹤在線規劃軌跡的制導方法。

2.1 航天器跟蹤標稱軌跡的進入制導方法

跟蹤標稱軌跡的制導方法是應用比較早的方法,其要求航天器在進入過程中跟蹤離線或者在線規劃好的標稱軌跡[9]。離線規劃的標稱軌跡,可以根據工程經驗設計得到,也可以根據約束條件利用軌跡規劃方法規劃好,然后預先裝訂幾條標稱軌跡在機載計算機中。在線標稱軌跡可以利用航天器離軌之前的一段時間,即離軌制動后的慣性飛行過渡段,結合機載導航系統的實際飛行數據規劃出標稱軌跡；或者實際進入過程中利用在線軌跡規劃算法計算出標稱軌跡。但由于機載計算機的處理能力限制以及算法自身的收斂性、可靠性問題,做到實時在線軌跡規劃存在較大的工程實現難度。在線軌跡規劃算法可以充分利用離軌前的軌道和姿態信息,因此較離線規劃的標稱軌跡,可以顯著減小進入點的初始偏差[10]。如果對軌跡規劃的某些性能指標有最優性要求,則需要優化出最優飛行軌跡；如果對性能沒有最優性要求,則只需快速規劃出可行的軌跡即可。因此,軌跡規劃可以分為最優軌跡規劃和可行軌跡規劃。標稱軌跡優化方法可分為間接法和直接法。間接法的核心在于利用變分法和極大值原理,將最優軌跡規劃問題轉化成兩點邊值問題,因為間接法存在初始猜測問題,以及打靶求解過程中運算量很大的積分運算,算法的實時性和可靠性無法保證。直接法通過高斯偽譜方法、直接配點法等參數化航天器的狀態量和控制量,將航天器的動力學運動學方程、過程約束等進行離散化處理,狀態的過程約束和終端約束直接轉化為規劃變量的約束,從而將軌跡優化問題轉化為利用非線性規劃算法求解帶有約束的參數優化問題,求解得到每個離散點的控制量和狀態變量。直接法對于優化的變量維數比較敏感,需要特定的優化求解器進行求解。在規劃出滿足各種約束的標稱軌跡后,設計制導律對標稱軌跡進行跟蹤。在航天器實際飛行過程中,由導航系統實時測量出航天器的速度增量和姿態參數,計算得到航天器的位置速度信息。制導律根據測量的實際飛行狀態與標稱軌跡狀態間的偏差生成制導指令,向姿態控制系統發出控制指令,使航天器跟蹤規劃好的標稱軌跡到達終端點。

傳統的跟蹤標稱軌跡的制導方法基于參數不變和初始狀態小偏差理論,制導律參數離線迭代設計。如果存在較大的狀態偏差,所設計的制導律可能無法使飛行器跟蹤上標稱軌跡,同時針對大氣密度和航天器氣動參數的不確定魯棒性差。即使在線引入參數估計,利用濾波器估計實際飛行中的氣動參數等,或者用神經網絡的萬能逼近能力在線逼近模型偏差進行補償,也只能部分改善跟蹤標稱彈道制導方法的魯棒性[11-12]。

中國神舟一號至神舟十一號飛船,基于20世紀90年代的設計,返回再入制導律采用比例微分型控制器,跟蹤高度變化率、過載、航程以及航程變化率等,為應對氣動參數的變化,實際飛行過程實時估計返回艙升阻比,并在線補償。美國的航天飛機采用跟蹤阻力加速度制導律,縱向制導根據飛行狀態調整阻力加速度剖面以滿足要求的航程。阻力加速度剖面有動壓、過載和熱流過程約束所形成的硬邊界,以及平衡滑翔條件形成的軟邊界,從而保證再入軌跡滿足各種過程約束和終端約束。縱向制導根據誤差更新阻力加速度參考剖面,逐步減小航程誤差。航天飛機反饋增益系數為常值,當存在較大的橫程誤差時,標稱飛行軌跡的跟蹤誤差較大。基于此,學者們進行了各種各樣的改進。Roenneke和Cornwell[13]改變了標稱軌跡的形式,用飛行器的飛行狀態直接描述參考軌跡,將其中的高度、速度大小、飛行路徑角作為跟蹤對象。其將線性二次型調節器 (Linear Quadratic Regulator,LQR)線性最優調節器方法引入到標稱軌跡的跟蹤中,改變了航天飛機跟蹤阻力加速度的思路,將再入制導的軌跡跟蹤問題轉化為標稱軌跡狀態空間的調節問題,從而可以利用先進的控制方法解決制導問題。另外,Roenneke他將非線性控制方法引入到阻力加速度的跟蹤中[14]。Lu[15-16]在前人基礎上對控制器進行了改進,將調節器模型從二維縱向平面模型推廣到三維線性時變模型,并提出了一種基于逼近滾動時域策略的線性時變系統的閉環穩定預測控制制導方法。Mease等[17]在軌跡規劃中考慮了側向運動,提出了一種基于降階模型的快速軌跡規劃算法,這種算法同時考慮了再入飛行任務對縱程和航程的需求,將二維阻力加速度剖面擴展到三維,是航天飛機縱向阻力加速度制導的直接擴展。同時,針對阻力加速度剖面的跟蹤,討論了攻角和傾側角協調控制,以及單獨采用傾側角控制的策略。該算法同航天飛機跟蹤標稱軌跡制導方法一樣,基于阻力加速度飛行剖面,可以應用于橫程較大的飛行任務。

為了提高航天器跟蹤標稱軌跡制導方法的自適應性和魯棒性,國內外學者基本沿著兩條途徑對其進行改進: 一是研究魯棒性能好、自適應能力強的跟蹤標稱軌跡方法；二是研究在線快速規劃軌跡算法,利用機載計算機和導航系統的實際飛行數據,在線實時規劃出滿足終端落點精度以及過程約束的制導指令,盡量減小外部干擾、參數不確定性或者落點任務的改變對制導精度的影響。

針對前者,國內外學者將各種先進的控制方法引入到標稱軌跡的跟蹤中。比較代表性的有滑模控制方法[18]、直接模型參考自適應控制方法[19]、非線性預測控制算法[20]、動態逆控制方法[21]、最優控制方法[22]、基于降階觀測器的輸出反饋魯棒方法[23]、軌跡線性化控制(TLC)方法[24]等。他們充分利用了先進控制方法的優勢,提升了制導方法對參數不確定的魯棒性。

針對在線軌跡規劃算法,Roenneke[25]提出了一種滿足縱程要求的最優阻力剖面快速規劃算法,該算法基于飛行軌跡上的名義離軌點,可以支持落點的選擇和離軌方向的確定,再入階段能夠根據導航數據累計誤差更新參考再入彈道數據。Shen和Lu[26]利用擬平衡滑翔條件(QEGC)等將過程約束轉化為對制導量的約束,提出了一種滿足多約束的軌跡快速在線生成方法,將滿足不等式路徑約束條件的無窮維優化問題轉化為縱向和側向的一維參數優化問題,通過搜索一維參數得到彈道。該算法利用機載計算機,在2～3 s內就可以規劃出一條滿足各種約束的可行再入彈道。Saraf和Mease等[27-28]將軌跡規劃算法與軌跡跟蹤律相結合,得到改進的進入加速度制導律(EAGLE)。EAGLE由2個模塊組成,一個是標稱軌跡規劃函數用來周期性的更新標稱軌跡,另外一個是計算側傾角和攻角指令的跟蹤函數。在降階模型基礎上生成阻力和橫向加速度剖面,規劃出三維軌跡,從而使制導方法能夠處理具有較強機動性的再入制導問題。然后基于非線性控制器實現反饋線性化,生成傾側角和攻角指令,以跟蹤參考阻力和航向剖面。該方法通過在線快速重構再入軌跡減小軌跡跟蹤誤差,因此是一種實時制導方法,具有機上生成參考軌跡的能力,同時考慮了軌跡設計的可行性。李俊和姜振宇[29]針對高超聲速飛行器滑翔再入問題,以弧長為自變量,將多種過程約束轉為線性約束,經過多種凸處理以及利用割平面的思想處理禁飛區約束,等效地求解了原軌跡規劃問題。呼衛軍等[30]針對可重復使用運載器(Reusable Launch Vehicle,RLV)的應急返回問題,提出了一種動態偽譜方法,形成動態全局規劃問題,能夠解決執行機構能力下降以及最終落點變更的應急軌跡規劃問題。盧寶剛等[31]利用擬平衡滑翔條件和數值預測策略的優勢,設計飛行路徑角剖面和攻角剖面分別使航程和速度滿足約束,將軌跡規劃問題轉化為兩個參數的搜索問題,規劃效率高,適用于大升阻比飛行器在線滑翔軌跡規劃。文獻[32]提出了一種自適應多元高斯插值在線軌跡規劃方法,減輕了機載計算機的負擔,可以適用于初始狀態有較大偏差的軌跡規劃問題,同時提高了橫向制導的性能。文獻[33]將二階錐規劃思想應用于高度非線性的進入飛行軌跡優化問題中。凸優化在進入段軌跡優化應用中最重要的問題是軌跡優化問題的非線性和非凸性,因此作者重點研究了利用逐次線性化和松弛技術相結合的方法,以一種適合二階錐規劃的方式來表達現實的、高約束的進入軌跡優化問題,使軌跡優化問題得到求解,開辟了進入段軌跡優化問題的新思路。文獻[34]針對包含約束的再入軌跡規劃問題,提出了利用擬線性化策略進行數值求解的算法。該算法可以在不使用懲罰函數的情況下求解多類有約束的最優控制問題,而且不需要事先對一些求解信息進行猜測。

由此可見,目前在線軌跡規劃方法一種思路是尋求性能指標最優,利用偽譜法、凸優化方法等進行優化求解；一種思路是將軌跡規劃問題參數化處理后,轉化為參數的迭代尋優問題。

2.2 航天器預測校正進入制導方法

各種改進的跟蹤離線標稱軌跡的制導方法未從根本上解決制導方法對航天器初始進入狀態敏感和實際飛行過程中只能在標稱軌跡一個較小范圍調整飛行軌跡的問題。在線軌跡實時生成方法存在算法實時性難保證,以及算法的收斂性問題,導致其難以在工程上得到實際應用。國內外學者在計算機性能提升基礎上,提出了航天器預測校正制導方法。根據預測航天器終端狀態方法的不同,預測校正制導方法分為近似解析預測校正方法和數值預測校正方法。由于航天器再入制導問題,沒有數學上的解析解,附加若干假設條件下的近似解析解,預測誤差可能較大,導致近似解析預測校正制導方法制導誤差也較大[35]。數值預測校正制導方法根據校正方式的不同,又可細分為基于迭代的數值預測校正制導方法和自適應數值預測校正制導方法等。預測校正制導方法的本質在于利用航天器的機載計算機,結合導航平臺測量的航天器的實時運動狀態,按照從當前點到終端點的制導指令預測出實際終端點的狀態,將其與機載計算機存儲的期望終端狀態比較得到誤差。根據終端狀態誤差和預測校正控制規律對制導指令進行校正,形成下一時刻的制導規律,從而(逐步)消除航天器的終端狀態誤差。由于預測校正過程包括了從當前點到終端點的軌跡預測,過程中的最大動壓、最大過載、峰值熱流以及地面投影軌跡都可得到,當預測的相關約束將不滿足或達到臨界情況下,采取提前修正制導指令嚴格控制預測的相關約束滿足任務要求。因此預測校正制導方法從本質上比跟蹤標稱彈道的制導方法更容易處理過程約束問題。

預測校正制導方法不依賴于標稱軌跡,只需要根據終端狀態誤差校正制導指令,并結合動壓、過載等過程約束條件和傾側角攻角等執行能力約束,得到實際的制導指令[36]。其也不存在小偏差理論的假設,可以在一個較大的范圍內對飛行軌跡進行調整,因此預測校正制導方法的自適應性和魯棒性都較強。預測校正方法需要預測實際的終端點狀態,為了保證制導算法的精度,預測的精度直接關乎最終的制導精度,在設計制導律的時候需要重點解決以下幾個問題：① 設計合理的初始制導剖面,根據飛行階段的特性進行制導變量的參數化處理,從而使制導剖面更加符合物理意義,同時減小校正制導的壓力；② 進入過程是有限時間內的制導問題,需要校正算法的收斂性和實時性較好；③ 對航天器進入過程中多種過程約束、終端約束的滿足性,制導律設計時需充分考慮過程約束,保證航天器的飛行安全；另外制導算法需要保證在有限的制導能力下使多種終端狀態約束都能得到滿足。

在20世紀計算機能力有限的情況下,為了保證算法的實時性,采用解析預測的制導算法。例如阿波羅飛船利用簡化的近似解析表達式進行軌跡預測,航天飛機采用分段解析的形式進行軌跡預測。Chapman和Moonan[37]總結了航天器不同飛行階段的動力學特性和飛行特點,給出了不同飛行階段的航程近似表達式,然后進行快速的航程預測,根據航程偏差迭代更新制導量。解析預測方法存在較多的近似策略,導致其通用性差,在發射之前為了保證實際飛行的制導精度,需要進行大量的設計工作。針對長航程的進入航天器來說,整個進入過程動態范圍變化較大,一般很難得到解析解,分段近似導致算法的精度較差,不能滿足航天器越來越高的制導精度需求[38]。

隨著20世紀末期計算機水平的快速發展,國內外學者提出采用數值遞推動力學和運動學方程的形式,預測航天器的終端狀態,預測精度和算法的適應性都得到很大的提升,數值預測校正制導方法也取得了很大的進展[38-44]。Fuhry[45]為軌道航天器設計了一種自適應預測校正再入制導律,其通過設計制導量的偏導數,然后迭代求解得到傾側角指令和唯一的傾側角翻轉時間指令。結果驗證其在在大擾動條件下仍具有良好的性能,表明了預測校正制導方法具備較強的魯棒性和靈活性的事實。預測校正制導算法也被應用到可重復使用運載器制導問題中,大升阻比航天器具有類似于飛機的外形,具備更強的制導能力,利用預測校正制導算法同時調整航天器的攻角、傾側角以及傾側角反轉次數使航天器在滿足過程約束條件的情況下實現多種終端約束的滿足[46]。

進入21世紀后,數值預測校正進入制導方法也進入了快速發展的時期。針對小升阻比航天器的進入問題,文獻[47]給出了2種數值預測校正進入制導算法。第1種算法是找到一條從當前位置到終端點的完整三維進入軌跡,通過得到傾側角翻轉前一時刻的一個固定的常值傾側角,傾側角翻轉的開始時間點,以及傾側角翻轉之后的一個線性的傾側角剖面來實現航天器的進入制導。第2種算法通過確定一個傾側角幅值剖面,找到可行的縱向軌跡,然后采用基于漏斗邊界的橫向制導邏輯,控制傾側角的翻轉。上述2種算法使預測校正算法在進入制導中得到應用,Lu重點研究了傾側角剖面的參數化方式,對預測校正制導方法的發展起到了重要的作用。傾側角剖面的形式選擇具有一定的經驗性,在校正傾側角指令的時候已經固定了傾側角特定的形式,某些程度上降低了算法的靈活性。Brunner和Lu[48]針對小升阻比的月球返回跳躍式再入航天器,提出了一種軌跡規劃和閉環制導相結合的數值預測校正方法,將軌跡規劃問題轉化為非線性單變量尋根問題。當偵測到剩余航程較短不需要跳躍式再入時,算法也可以自動生成直接式再入軌跡。水尊師等[49]將最優規劃思想和預測校正制導方法相結合,提出了一種基于高斯偽譜方法的最優預測校正制導方法,充分利用了二者的各自優勢,不需要積分彈道,提升了算法效率。Lu[50]在之前工作的基礎上,對預測校正制導方法進行總結,提出了統一的進入制導方法,使預測校正制導方法在多種飛行器中都得到應用,同時引入了高度變化率的反饋,解決了大升阻比航天器可能存在的長周期震蕩問題,并在預測校正制導方法中給出多種不等式形式的過程約束的處理。張洪波和曾亮[51]提出了一種跳躍式返回再入的預測校正制導方法,創新性的提出了基于嵌套式積分算法的航程快速預報方法,以及基于有界試位法的傾側角剖面快速更新算法。同時,其針對參數不確定性的影響,根據實時的導航數據對參數不確定性進行辨識并引入到實時的遞推動力學方程中,改善了預測終端狀態的精度。張釗和胡軍等[52-53]針對大升阻比航天器的初期再入段制導問題,提出了一種偽四自由度的預測校正制導方法,將航天器的傾側角翻轉過程考慮到預測過程中,更加符合實際的物理意義。王濤等[54]將模糊邏輯控制引入到預測校正制導方法中,在每個制導周期只進行一次數值預測,減輕了計算負擔。

由于基于迭代的預測校正制導方法需要在每個制導周期內經過多次迭代得到制導指令,迭代計算對機載計算機提出了很高的要求,而且目前只能通過迭代單一參數保證算法的可靠性,如果迭代多個參數可能導致算法不收斂,這些限制了其在工程上的實際應用。究其原因本質上是沒有建立制導量和終端狀態誤差之間的數學模型,無法快速的根據狀態誤差得到制導指令。

預測制導的核心是根據預測誤差求取制導增量,定義預測誤差與制導增量之比為動態控制增益,胡軍通過理論分析和實例計算研究發現,動態控制增益是與制導過程時間相關的大范圍變化量。胡軍將控制增量和預測誤差的關系,看成一個時變動態系統的輸入與輸出,將標稱工況下時變動態增益函數的倒數分解為輸入變換和輸出變換,作用于控制增量和預測誤差之間的時變動態系統,得到標稱工況下動態增益為1的控制系統。實際飛行中,飛行彈道、控制指令都是非標稱的,動力學參數、環境參數也相對標稱值變化,上述基于標稱軌跡的變換,仍具有重要效果,它使得變換后的系統,時變動態增益的變化范圍大幅減小,為預測制導所有具體的設計方法均創造了良好的實現條件。根據標稱工況動態增益為1而實際情況動態增益不為1、變化很大且有界的特點,胡軍將動態增益變換后輸入輸出的關系用時變特征模型描述,采用全系數自適應控制的方法解決制導問題,形成自適應預測制導方法。與國內外普遍的迭代搜索方法不同,自適應預測校正制導的每個實時制導周期,可以僅進行一次自適應控制計算,依靠參數辨識和自適應控制的收斂性,保證整個自適應預測校正制導的收斂性。標稱工況動態增益變換同樣為特征模型的參數辨識和制導算法的收斂性創造了優良的條件。自適應預測校正制導的部分結果最早發表于1998年[39],當時在標稱時變動態增益變換后的預測制導模型中采用的是時變系數二階特征模型[55]。2011年,針對月地軌道跳躍式再入,楊鳴等[56]采用該方法,相對國外預測校正算法獲得了更好的數學仿真試驗效果,結合工程實際,給出以自適應預測制導為外環(制導周期N·T)、神舟載人飛船標稱軌跡自適應縱向和自適應橫向制導為內環(制導周期T)的雙環自適應制導方案[57]。2014年4月胡軍在楊鳴等工作的基礎上,在對月地軌道跳躍式再入深入研究與仿真過程中,提出將自適應預測校正制導中標稱時變動態增益函數變換后的廣義對象輸入輸出關系,即預測制導模型由時變系數二階特征模型改為時變系數一階特征模型[58-59],設計了相應的參數估計和自適應控制方案。相對原來的二階特征模型,基于一階特征模型的制導律最大誤差包絡減小了20%～30%。大量背靠背的仿真研究以及文獻[39]直接式再入的回歸仿真,一致驗證了預測制導應用一階特征模型相對于應用二階特征模型,誤差最大包絡減小了20%以上,至此構成了嫦娥五號飛行試驗器返回再入制導方案的主體。為使航天器過載等過程約束得到滿足,再入制導方案還包括對過載等過程約束的處理,預測環節可預測得到全程的過程約束信息,引入過載預判和約束峰值控制策略。該方案繼續應用于嫦娥五號探測器,推廣應用于新一代載人飛船試驗船、空間站階段神舟載人飛船等[57-64]。

自適應預測校正制導方法從控制問題的角度出發,應用基于特征模型的全系數自適應控制方法求出制導修正量與經過輸入變換的預測誤差之間的反饋關系,系統地解決了進入段制導問題中無具體數學模型描述終端狀態誤差與制導指令修正值之間關系的難題。同時利用控制理論證明了只要選取合適的制導參數,可以保證制導算法能夠在有限步收斂的特性[64-65]。自適應預測校正制導方法避免了基于迭代的數值預測校正制導方法計算量大、收斂性無法保證的問題。圖1為自適應預測校正制導方法的原理框圖,其關鍵點在于時變的輸入輸出變換、全系數自適應控制以及積分器的采用,將當前制導指令的修正值疊加到上一制導周期的指令上,將終端航程誤差的消除分布到當前點到終端點的整個飛行過程中,而不是在一個制導周期內就完全消除終端航程誤差[39]。

圖1 自適應預測校正制導方法

基于自適應預測校正的雙環制導方法也是目前成功應用于工程的預測校正制導方法,取得了前所未有的落點制導精度。

2.3 融合的進入制導方法

為了充分利用多種制導方法的優勢,融合的制導方法被提出,可以針對誤差大小,實現自主選擇制導方法[66]。為了在計算機能力有限情況下,使預測校正制導方法在工程上得到應用,Dukeman[67]在航天器進入大氣層前,利用預測校正方法在線快速獲得參考飛行軌跡,在實際進入過程中對飛行軌跡進行跟蹤。上述融合的制導方法是預測校正制導方法和跟蹤標稱軌跡制導方法的淺融合,在實際飛行過程中將二者在不同的時間段使用。

胡軍團隊在自適應預測校正方法基礎上提出了自適應雙環制導方案,將跟蹤標稱軌跡的制導方法和預測校正制導方法進行深度融合。該方法以較慢的周期在外環實現對航天器彈道的修正；內環則在較快的周期上執行對外環形成的彈道的跟蹤任務, 利用跟蹤制導實現彈道的穩定控制, 并提高制導系統對導航偏差的適應性[38]。雙環制導方法在制導整個過程中同時利用預測制導方法和標準制導方法。利用了外環的預測校正制導方法對初始狀態誤差和參數不確定性不敏感的優勢,同時利用了內環跟蹤標稱軌跡制導方法算法簡單的優勢,使雙環制導方法的制導精度更高。圖2為雙環制導方法的原理圖,可以看出外環形成的實時制導指令給跟蹤標稱飛行軌跡的內環,通過內外環的配合一起消除終端航程誤差。

圖2 雙環制導方法

自適應預測雙環制導方法首次成功應用于2014年11月1日中國嫦娥五號飛行試驗器月地返回軌道跳躍式再入中,利用雙環制導方法,實現最終總的落點誤差為509 m,開傘點精度是目前國際上航天器月地返回的最高精度,開啟了中國航天器返回落點精度的新篇章[8]。2020年5月8日第2次成功應用于中國新一代載人飛船試驗船大橢圓高速再入返回；2020年12月17日成功應用于中國嫦娥五號探測器返回器月地返回軌道跳躍式再入。2014年嫦娥五號飛行試驗器和2020年嫦娥五號探測器在國際上實現了真正意義上的高精度的跳躍式再入(特指一次再入后再次跳出大氣層外)。美國阿波羅飛船的探月返回過程中,沒有實現真正的跳出大氣層,只是大氣層內的躍升,為半彈道躍升式再入。主要是由于阿波羅飛船制導方法設計中大量的近似擬合以及跟蹤標稱軌跡制導方法本身的適應性問題,使得所設計的制導方法對長航程的適應能力較弱。因此,阿波羅飛船僅以2 000～3 000 km航程為主,沒有實現跳出大氣層進入開普勒階段的軌道。

2014年嫦娥五號飛行試驗器、2020年新一代載人飛船試驗船、嫦娥五號探測器的采樣返回,最終都高精度著陸,表明了自適應預測雙環制導方法既適用于高速長航程跳躍式再入返回,也適應于高速短航程直接式再入返回,并使得過載等過程約束滿足要求。

2.4 多種進入制導方法對比

表1給出了上述各種航天器進入制導方法的比較。可以看出,跟蹤標稱軌跡的制導方法在實現上容易,對機載計算機的速度和容量要求都較低,但是算法的制導精度有限,落點制導精度容易受進入點的初始狀態誤差和參數不確定性的影響。基于迭代的預測校正制導方法可以取得較高的制導精度,但是算法實時性限制了其在工程上的應用。自適應預測校正方法通過建立制導修正量和預測誤差之間的模型,利用控制方法得到制導量的修正量,能夠實現較高的制導精度,同時算法的計算量小、實時性可得到保證,算法的收斂性也得到了證明[65],是目前唯一在工程上成功應用的數值預測校正制導方法,其具有很好的應用前景。

表1 航天器進入制導方法對比

2.5 航天器考慮禁飛區的進入制導方法

隨著近幾年對地打擊空天武器的發展,高超聲速飛行器要完成突防或對地打擊任務時,需要規避地理敏感和躲避危險區域,比如地緣政治因素不允許通過的區域、敵對方反導系統可以攔截的區域等。Jorris和Cobb[68]針對美國空軍的全球覆蓋概念,為了實現全球打擊的任務,提出在高超聲速飛行器的軌跡規劃中需要考慮規避區的概念。其利用直接求解方法,包括離散化和對偶化策略,并使用偽譜方法和非線性規劃得到包含規避區約束的軌跡優化問題的最優解,實現了考慮禁飛區的三維軌跡優化。文獻[69]利用觸角思想,求解具有多種復雜構型的禁飛區的飛行器軌跡規劃問題。和用于機器人路徑規劃的觸角思想不同,傳統的解析方法已不再適用,作者采用了數值求解方法。同時,為了減輕計算機的負擔,每個制導周期只采用兩個觸角。該方法不僅適用于圓周形的禁飛區,同樣也適用于更加復雜的禁飛區,也不需要禁飛區的先驗知識。文獻[70]同樣利用了觸角思想,不同于以往的單禁飛區問題,作者考慮了多禁飛區,提出了基于三觸角預測方法的規避策略,同時結合航向角誤差限制條件,計算規避策略的優先級實現飛行器多禁飛區的規避。文獻[71]提出了一種考慮禁飛區的軌跡優化問題,通過設置離禁飛區域中心有一定距離的路徑點,使飛行器飛過設計的路徑點實現禁飛區的規避。王青等[72]針對考慮禁飛圓的高超聲速飛行器再入問題,將禁飛區約束考慮在偏差走廊設計中,同時為了避免飛行器頻繁偏轉,當飛行過程中走廊較小時,進行動態補償,得到了新的走廊,成功規避了禁飛圓。

由此看出,目前針對航天器進入過程中禁飛區的規避問題,一種思路是將禁飛區約束考慮在標稱軌跡設計中,在軌跡規劃過程中將禁飛區描述成不等式約束,或將其轉化為對航向角的約束,采用軌跡規劃方法得到考慮約束的可行的飛行軌跡。在軌跡優化的時候,一般需要禁飛區的先驗知識,比如禁飛區的形狀等。在實際進入過程中,需要設計魯棒性能好的跟蹤制導方法實現軌跡的精確跟蹤,才能確保飛行器不進入禁飛區。另一種思路是在側向制導邏輯中考慮禁飛區約束,控制航向角實現禁飛區的規避。

3 航天器進入制導方法發展方向

航天器進入制導方法經過了幾十年的發展,算法的魯棒性、制導精度都有了很大程度的提升。但隨著空間任務需求的改變,還存在一些問題：比如載人登月應急救生與非設計軌道返回；大升阻比航天器快速發射的需求要求地面設計工作量不能過大；水平著陸、天對地打擊任務等存在較多的終端狀態約束；傳統的預測校正制導方法只能被動的考慮過程約束,這樣一定程度上犧牲了制導能力。上述這些問題都需要尋求新的解決策略。

3.1 軌跡規劃在制導方法中的重要性

目前得到成功應用的跟蹤標稱軌跡的制導方法都是跟蹤離線設計好的標稱軌跡,在線軌跡規劃方法的實時性、可靠性以及可解性難以得到保證,導致目前其在工程上無法得到應用。預測校正制導方法雖能提升算法的靈活性和自適應性,但是存在較大的狀態偏差和參數不確定時,如果航天器的制導能力有限,此時會限于能力邊界。特別是在飛行階段后期,導致校正終端狀態的能力有限。目前大多數預測校正制導方法都在事先設計的參數化剖面形式基礎上校正制導指令,某些程度上限制了制導方法的靈活性。如果將軌跡形式放開,利用軌跡規劃方法在飛行器能力范圍內規劃出可行的飛行軌跡,充分利用飛行器的能力,然后將規劃的飛行軌跡提供給預測校正制導方法使用,制導算法將更加的靈活。尤其是隨著再入任務越來越復雜,存在落點的改變以及飛行器在多種狀態下的應急返回,如果當前的制導策略已經使航天器到達能力邊界,此時利用在線軌跡規劃方法按照新的條件進行重新規劃,打破當前制導策略的制導指令剖面形式,在飛行器的能力范圍內找到合理的解,將解傳遞給預測校正制導方法使用,將大大減輕預測校正制導方法的校正負擔。另外,航天器在進入過程中還需滿足多種過程約束,如果經過校正后的制導指令不能很好的滿足過程約束,將會對制導精度有較大的影響。雖說目前已有學者在預測校正制導方法中考慮多種過程約束,取得了一定的效果,但是如果在預測校正制導方法中引入軌跡規劃算法,在軌跡規劃中直接考慮過程約束,并且考慮一定的裕度,這樣在利用預測校正制導方法時也將降低違反過程約束的風險。比如預測校正制導方法中直接考慮過載約束,一般需要降低飛行器的傾側角,如果在飛行器飛行末段期間,將以犧牲飛行器的制導精度為代價。如果在軌跡規劃中事先對過程約束進行考慮,可以更好的兼顧過程約束的滿足性和制導精度二者之間的關系。

將軌跡規劃方法引入到預測校正制導方法的設計中,一種策略是離線存儲滿足各種過程約束和終端約束的多條規劃好的標稱軌跡,或者在進入行星前的一段時間內,結合導航數據,利用在線軌跡規劃算法快速規劃出滿足各種約束的飛行軌跡。如果將航天器的各種參數不確定性也考慮到飛行軌跡的規劃中,在線飛行過程前根據實際的進入狀態和氣動參數的估計,選擇標稱軌跡,作為預測校正制導方法的初值,這樣能很大程度提升制導算法的精度和靈活性,避免算法限于制導能力邊界。另外一種策略是將在線實時軌跡規劃算法全程引入到預測校正制導方法中,如果當前的制導策略已經使航天器到達能力邊界或者不能很好的滿足過程約束時,通過在線快速規劃出一條飛行彈道,給預測校正制導方法使用。但是在線軌跡規劃算法的使用存在以下幾個亟待解決的問題：① 在線軌跡規劃的可解性，在進入過程中,飛行狀態瞬息萬變,怎么合理設置性能指標,保證在線軌跡優化問題有解,這是保證其能工程應用的關鍵點； ② 在線軌跡規劃算法的求解器，目前國內外常用的軌跡優化求解器不能直接在航天器機載計算機上使用,需要開發開源的求解器,對求解器的速度、實時性、天地交互性都提出了很高的要求；③ 在線軌跡規劃解的合理性，目前常用的軌跡優化方法為了能夠達到最優性能,會在迭代尋優時用盡航天器的制導能力,這樣就會導致留給預測校正制導方法調整制導指令的范圍很小。如前所述,軌跡優化問題側重于使某些性能指標最優,而在線軌跡規劃需要算法能夠快速規劃出一條可行的飛行軌跡,需要對最優性和快速性進行折中；以及怎么合理設計制導剖面的優化形式,也是一個值得思考的問題。

根據中國機載計算機和軌跡規劃算法的研究進展,結合氣動參數偏差和多種約束離線規劃出標稱軌跡或者利用離軌前的一段時間規劃標稱軌跡的策略是目前可以優先考慮的一種策略,因為其可以有足夠的時間對軌跡進行優化調整,地面人員也可以進行人在回路的控制調整保證算法的可靠性。航天工程必須是高可靠性的,只有制導算法的可靠性足夠高,才能真正在工程上得到應用。后期隨著在線軌跡規劃算法的上述幾個問題得到解決,其也將成為我國進入制導的發展方向,將軌跡規劃和預測校正制導方法完美的結合起來,充分利用二者的優勢,將是一種制導精度高、適用場景廣、自適應能力強的進入制導方法[8]。

3.2 預測校正制導方法對多種約束的滿足性

目前工程應用的預測校正制導方法主要關注航程誤差和傾側角修正量之間的關系,但是針對大升阻比航天器的自動著陸、天對地打擊任務中,除了終端航程約束,對航天器的高度、速度、航跡傾角都有很強的約束,但是一般航天器的執行機構比較有限,怎么設計制導方法去解決這種欠驅動問題是亟待解決的。胡軍團隊[73]在充分分析不同飛行階段的特性后,采用分階段定義不同的制導量和制導目標的策略,間接地使多種終端約束條件得到滿足。比如自動著陸段利用平衡滑翔條件和關于高度的指數函數,將其分為2個子階段使終端航程、航跡傾角和速度得到滿足。這種策略跟航天器的特性、飛行階段有很大的關聯性,在給出任務后,需要進行特性分析才能設計分段策略,并沒有一種統一的形式可遵循。如果能夠從本質上尋求多種終端狀態和制導指令之間的數學關系,在航天器的可達域內尋找一種考慮多種約束的綜合指標,將會極大提升算法的通用性和設計效率,利用軌跡規劃方法和預測校正制導方法的結合解決多約束問題也不失為一種發展方向。

以往的小升阻比航天器,其機動能力有限,因此縱橫程耦合有限。但是針對大升阻比航天器,自身的大升阻比特性使其機動能力強,如果橫程翻轉策略設計不合理,就會陷入頻繁翻轉的問題。另外,氣動參數的不確定性對翻轉策略也有很大影響。傾側角翻轉過程中需要利用姿態內環跟蹤外環的制導指令,在制導方法設計中必須考慮傾側角和攻角的幅值和速率約束。如何使多種終端約束條件得到滿足前提下,還能使制導指令的約束得到滿足也是一個很重要的問題。

綜上所述,在利用預測校正制導方法的時候,如何很好地融合多種約束條件是不可忽略的問題。

3.3 航天器自適應預測校正制導方法的通用性

自適應預測校正制導自1998年提出,特別是2014年成功應用于嫦娥五號飛行試驗器月地返回軌道跳躍式再入以來,一方面繼續擴大實際航天工程應用,2020年5月8日成功應用于新一代載人飛船試驗船大橢圓軌道高速再入返回,2020年12月17日成功應用于攜帶月壤的嫦娥五號探測器返回器月地返回軌道高速跳躍式再入返回,空間站階段神舟載人飛船再入返回方案也將更新換代為自適應預測雙環制導。另一方面,胡軍及其團隊繼續擴展應用研究的領域,從有實際應用的載人飛船直接式再入[39]和第二宇宙速度的跳躍式再入[38,57-62],擴展到大升阻比航天器的初期再入段[74]、末端能量管理段[7]和進場自動著陸段[73]、火星進入[65]、火星大氣捕獲[75],高超聲速航天器的上升段[36]和返回段中。將動力學方程中的大氣密度設置為零,則自適應預測校正制導方法毫無疑問可以應用到航天器進入無大氣的星球中,研究了月球軟著陸過程中為了實現位置、速度矢量同時滿足終端精度,結合速度誤差補償策略的自適應預測校正制導方法,并取得了很好的制導效果。不管是實際航天工程中2014年的嫦娥五號實驗飛行器、2020年5月的新飛船再入以及2020年12月的嫦娥五號采樣返回等工程驗證,還是多種進入場景的數學仿真應用,都取得了很好的最終制導精度。

不管航天器升阻比如何,其進入有大氣的動力學和運動學形式是一樣的,只是制導量之間存在差異。進入無大氣的行星,結合自適應預測校正制導方法的特性,建立制導指令和制導目標之間的特征模型,自適應預測校正制導方法仍然適用。針對上升段制導、應急返回、火箭回收也是同樣的道理。因此,自適應預測校正制導方法完全可以作為一種通用的制導算法。

不同的升阻比航天器和飛行任務可以經過以下幾個通用步驟設計制導算法：① 根據任務需求,選取動力學運動學方程的自變量,比如以速度或者能量為自變量,能夠間接地使某些終端約束條件得到滿足；同時選取方便制導律設計的動力學運動學方程形式；② 結合不同的飛行階段特性對制導變量進行參數化,比如分段常值、分段線性、以及自變量的指數函數形式等,生成自適應預測校正制導方法的初值；③ 根據制導目標,計算出單調性較好的時變動態增益曲線；④ 利用時變動態增益曲線進行實際制導系統的輸入輸出變換；⑤ 在線辨識特征模型的參數,實時求取制導量的修正量,通過增量式制導算法疊加到上一制導周期的指令上。以上幾個步驟是必須的,在實際制導律設計過程中,還需要針對同一個航天器的不同飛行階段或者不同升阻比航天器,進行一些細節的差異化處理。

上述步驟表明自適應預測制導方法是一種構造性方法,是一種極易推廣的方法。對非常復雜的任務需求,例如非設計軌道再入返回、初始運動狀態大范圍變化的載人航天應急救生落區-過載控制,采用本文稱為“增強型自適應預測制導”的方法,即一次性進行的非實時的在線軌跡規劃與實時的在線自適應預測制導相結合的方法,是很有發展前景的在線解決復雜任務需求的通用制導方法。

4 結 論

本文在分析了航天器進入制導問題的建立和難點基礎上,對國內外主流的進入制導方法進行了歸納總結,總結了各種方法的優缺點。然后介紹了目前中國工程應用制導精度很高的自適應預測校正制導方法,并介紹了其不同的應用領域。最后,總結了目前制導方法設計中亟待解決的一些問題,給出了航天器制導方法的發展方向,并概括了統一制導方法的概念,為中國后續航天器制導方法的研究指出了方向。