探微新課程高中數學的函數教學問題

譚正蓉

（重慶市城口中學校，重慶 405900）

在目前這樣一種新課改實施的背景下，數學是高中教學中非常重要的組成部分。同時，數學學科與其他學科之間的聯系也是非常緊密的，是一門基礎性較強的學科。對于新課改要求下的高中數學教學而言，由于數學學科本身具有抽象與復雜的特點，同時函數部分的教學也是高中數學教學中的難度所在。本文主要針對高中數學函數的相關知識體系展開了分析，探究了高中數學函數教學中存在的一些問題，并針對這些問題給出了相應的改善措施，希望能夠有效提升高中數學函數教學的教學質量，甚至還會提升高中數學的整體教學水平。

一、了解高中數學函數的知識體系

（一）函數的基本概念

函數是對于高中數學而言非常重要的一個環節，在數學教學的過程中屬于較為抽象的一部分。學生在進行函數學習的過程中還需要借助一些生活中的實際案例來進行學習，這樣學生就可以將函數知識運用于實際生活中，同時也可以學會以數學的角度進行問題解答。函數是一種由自由變量、因果變量和對應關系等幾部分所構成的一種關系[1]。簡單來講，函數其實就是隨著因變量的變化而發生的變化，同時還是一種需要滿足因變量變化的一一對應的關系。而這，同時也是函數的內涵之處。相反來講，如果在不滿足因變量變化而產生一一對應關系的變化那么這種關系則不會被稱為函數。

（二）函數的基本性質

對于函數而言，主要的研究包括以下幾個部分。第一就是函數的定義域和值域。在函數中，定義域就是自變量的取值范圍，值域就是因變量的取值范圍。對于不同的函數類型而言，其對應的定義域和值域也是有所不同的，一定要結合實際的變化規律和函數計算分析才能夠得出。函數的第二個基本性質就是函數都具有單調性。在函數的單調性部分，主要包含了單調遞增和單調遞減兩個不同的特性，對于不同的函數而言，需要借助計算和繪圖來進行具體的分析，從而得出函數具備怎樣的單調性。第三個特性就是函數的奇偶性，即奇函數和偶函數。眾所周知，自然數分為奇數和偶數，函數也一樣，分為奇函數和偶函數兩種。在判斷函數奇偶性的時候，可以借助題目所給出的半個區間的解析式來進行完整的計算，實現對整個函數的解析過程，這樣就可以清晰地掌握到函數的運算規律[2]。

（三）高中數學函數的基本類型

在整個高中階段，學生所接觸到的函數類型是非常豐富的。主要包括：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等。而對于不同的函數，其呈現出來的函數圖像也是不同的，只有通過定義域、值域、單調性幾個方面來對函數進行分析，就可以更清晰地了解到函數的特性。

二、高中數學新課程函數的教學

（一）系統全面講解函數知識

函數對于整個中學階段的數學學習而言，都是難度較大的一部分。教師在函數教學的過程中，應該注重培養學生對于函數知識系統全面地了解和認知，使得學生能夠形成一種更為全面完整的結構功能。這樣，學生就可以將復雜的函數知識看作是一個整體[3]。當學生在遇到學習困難的時候教師就可以及時地幫助學生發現自己的功能。并保證學生在發現問題之后及時地反映教師，然后教師再及時發現學生學習中的問題之后，就可以對學生進行全面系統的知識講解，幫助學生形成一種較為全面的知識系統。

（二）加強學生對功能的理解

高中數學教師在進行講解高中函數部分內容教學的過程中，首先一定要加強學生對于函數知識的理解，通過加強學生對于函數知識的重視來開展函數教學。這樣，教師不僅可以對學生進行及時的函數知識鞏固復習，幫助學生加強對函數知識的實際應用能力，還可以在教學過程中鍛煉學生的實踐能力，使得學生能夠逐漸將一些功能知識應用于實踐，幫助學生鍛煉出一種知識轉化能力和時間應用能力，且加強了學生對于功能的認知。

（三）突出功能知識點

高中數學函數教學中所涉及到的函數知識其實是非常多樣化的，內容也是非常復雜的。所以，教師在開展高中函數教學的過程中，教師一定要對函數知識中的關鍵知識進行集中的解釋，幫助學生在學習過程中養成一種“關鍵知識”的意識，這樣學生就更好地掌握到高中函數中的關鍵內容。除此之外，還需要注重結合函數知識的要點和功能知識的趨勢來進行知識講解，通過降低學生的學習壓力來幫助學生提升函數能力。

結語

總而言之，對于高中數學教師而言，引導學生正確認識函數理解函數，并能夠保證函數在實際生活中能有一個充分的應用是非常關鍵的。但是，教師在函數教學的過程中，也往往會受到各種因素的影響，導致函數教學實況中還是存在著一系列的問題，整個函數教學的效果也受到了影響，這樣的現狀對學生的成長及其不利。