基于Flux 的故障IPMSM 仿真系統研究

柳波海，吳欽木，李志遠

（貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025）

0 引言

近年來隨著電動車使用的增多，由其引發的交通安全問題也隨之增多，而車用電機故障是造成電動車安全隱患的一個重要因素。據IEEE 工業應用協會關于電機可靠性調查結果［1］顯示，每年電機的平均故障時間為幾十到上百小時，嚴重影響了人們的正常生活和工作，因此對電機的故障診斷極其必要。目前，電動車的電機廣泛使用內置式永磁同步電動機（IPMSM），其具有高效、高功率稠密、高可靠性和方便維護等優點［2］。IPMSM 進行故障建模時，其實物平臺搭建成本較高，而改進繞組函數法［3］、等效磁路法［4］和有限元法［5］為主的電機建模方法成本較低且方便實現。

改進繞組函數法是一種電機電感的計算方法，該方法能考慮繞組參數及氣隙數據的影響。文獻［6］中對繞組函數進行理論推導，證明所提方法用于計算偏心電感的可行性；文獻［7］提出了一種基于繞組函數理論（WFM）的電機建模方法。WFM 通過有限元方法（FEM）進行了改進，這種新方法具有良好的準確性且縮短了計算時間。但改進繞組函數法在建立電機模型時，需要忽略高倍頻諧波及一些非線性因素的影響。等效磁路（MEC）就是將磁通在磁導體里通過的路徑用磁路近似出來；文獻［8］利用指數方程來考慮磁導率的非線性，磁極正對處的氣隙磁通密度與有限元仿真結果相比誤差較小；文獻［9］使用磁通線創建了包括非線性磁阻的dq軸MEC。但在等效磁路電機模型中，需要考慮電機定子、轉子和氣隙的各部分磁路。如定子中齒和槽的磁路，繞組的磁路以及繞組周圍空隙部分的漏磁路，轉子中鐵芯的磁路等。FEM 作為一種高精度的建模方法，常用于多物理量耦合場的分析計算；文獻［10］中，基于FEM 分析了匝間短路（ITSC）故障對電磁參數的影響，分析結果可為DTP－PMSM 的ITSC 故障診斷提供參考；文獻［11］提出PWM 逆變器饋電式永磁同步電動機的有限元分析（FEA），研究了匝數故障對機器參數的影響。

綜上所述，為了方便計算，基于改進繞組函數和基于等效磁路的電機建模方法都需要一定程度地忽略掉齒槽效應、磁飽和等非線性因素的影響，從而降低了模型的精確度。而FEM 不僅不用忽略這類影響，還能考慮其他現實工況的影響，建立更精確的電機模型。因此，本文基于有限元法，對電機進行故障建模，并對電機驅動仿真系統進行研究，為電動車用電機故障診斷奠定數據基礎。

1 Flux 故障電機建模

Flux 是一個有限元建模軟件，常用于磁、電、熱場的建模和仿真。Flux 廣泛用于電機設計領域，如直流電機、感應電機、同步電機等。此外，Flux 的管理器中還集成了材料管理器、單位管理器和一些系統常用選項。使用Flux 建立電機模型的過程如下：

（1）建立電機幾何模型；

（2）設置物理屬性，其中包括材料設置、外部電路設計和機械屬性設置；

（3）設置求解參數，對模型進行求解；

（4）處理求解結果。Flux 對每一步求解狀態都保存了一個相應的文件，若要獲取各個參數的求解結果，需執行“后處理”對結果進行可視化或保存。

電機故障主要分為3 類［12］：電氣故障、機械故障及磁故障。本文以偏心故障和退磁故障為例，研究電動車用電機仿真系統。

1.1 靜態偏心故障電機建模

由于偏心故障電機是一種非對稱結構，因此，在Flux 中建立帶偏心故障的電機時，需要設計電機機體的完整幾何結構。如圖1 所示，在建立IPMSM 幾何模型時，需要在氣隙設置時選擇“ With Eccentricity”。在機械屬性中可設置IPMSM 轉子的旋轉中心，進一步確定IPMSM 的偏心故障類型。

圖1 Flux 中偏心故障電機設置界面Fig.1 Setting interface of eccentric fault motor in Flux

通過改變電機定子中心坐標，本文分別建立帶有10%和20%的靜態偏心故障的IPMSM。將10%偏心IPMSM 的定子中心坐標Or、轉子軸心坐標Os設置為（0.06，0）和（0，0），使得｜OsOr ｜為0.06 mm（均勻氣隙長度g0為0.6 mm）；將20%偏心IPMSM的定、轉子軸心分別設置為（0.12，0）和（0.0），使得｜OsOr ｜為0.12 mm。然后在機械屬性中，將轉子旋轉中心設置為（0.0），使得轉子旋轉中心和轉子軸心重合。

1.2 退磁故障IPMSM 建模

電動車用IPMSM 經常工作在空間狹小的高溫環境中，且內嵌式的安裝方式使得永磁體不易受車輛抖動而受損。因此，在電動車工況下，永磁體的退磁為均勻退磁居多，本文主要分析IPMSM 的均勻退磁故障。

在Flux 中，可通過“Linear magnetic described by theBrmodule”定義NdFEB 類永磁體。如圖2 所示，設置“Remanent flux density”中的值，可定義永磁材料的剩磁Br；設置“Relative permeability”可定義磁性曲線的斜率。為了建立一個極對上永磁體帶不同程度退磁故障的IPMSM 模型，本文定義3 條磁性曲線，分別為正常、25%和50%退磁材料的磁性曲線，如圖3 所示。將正常永磁體的剩磁Br設定為1.2T，磁導率設定為1.05；25%和50%退磁的永磁體的剩磁Br分別設定為0.9T 和0.6T，而磁導率不變，矯頑力也相應變大。

圖2 Flux 中線性特性的永磁體材料定義界面Fig.2 Permanent magnet material definition interface with linear characteristics in Flux

圖3 NdFEB 材料及其退磁材料的磁性曲線Fig.3 Magnetic curve of NdFEB material and its demagnetization material

2 基于Flux 和MATLAB 的故障IPMSM仿真系統建立

本文利用有限元模型的精度和MATLAB控制算法的便利性優勢，將Flux 建立的IPMSM 有限元模型嵌入到MATLAB－Simulink 環境中的矢量控制系統中進行在環實時分析。矢量控制系統中電流策略采用id ＝0，并且使用空間矢量脈寬調制（SVPWM）算法調制電機供電電壓矢量，控制系統框圖如圖4 所示。Flux 和MATLAB—Simulink 聯合仿真的IPMSM 有限元模型在環仿真系統結構框架如圖5 所示。

圖4 矢量控制框圖Fig.4 Vector control block diagram

圖5 Flux 和MATLAB－Simulink 的聯合仿真系統圖Fig.5 Co－simulation system diagram of Flux and MATLAB－Simulink

3 仿真結果分析

3.1 正常IPMSM 的聯合仿真結果

取仿真步長a ＝1e－5，使用MATLAB 求解器FixedStepDiscrete，求解系統的控制部分。與此同時，將調制的SVPWM 信號輸入到IPMSM 的有限元模型中，由Flux 迭代求解出電機狀態并輸出到Simulink 中，然后反饋到PI 控制器中形成閉環。為方便對比分析，對正常IPMSM 進行仿真，轉速從0～3 000 rpm（空載），將不同轉速對應的電流分別截取片段，如圖6所示。其中包含：電機轉速從1 000 rpm增加到2 000 rpm；轉速從2 000 rpm增加到3 000 rpm；轉速從3 000 rpm上升到3 060 rpm，再下降到3 000 rpm；以及穩定轉速3 000 rpm 的運行狀態。

圖6 正常IPMSM 在不同運行狀態下的相電流波形Fig.6 Phase current waveforms of normal IPMSM in different operating states

3.2 退磁IPMSM 的聯合仿真結果

遵從單一變量的法則，將一對極永磁體帶有退磁故障的IPMSM 模型嵌入矢量控制系統中進行仿真分析。

采用同樣的步長和初始狀態，將帶有25%退磁的IPMSM 嵌入矢量控制系統進行仿真分析。圖7展示了25%退磁IPMSM 在不同運行狀態下的相電流波形。

圖7 25%退磁IPMSM 不同運行狀態相電流波形Fig.7 25% demagnetization IPMSM phase current waveforms in different operating states

以同樣的方法將50%退磁IPMSM 模型嵌入矢量控制系統中進行仿真分析，不同運行狀態下的電流波形如圖8 所示。

圖8 50%退磁IPMSM 不同運行狀態相電流波形Fig.8 50% demagnetization IPMSM phase current waveforms in different operating states

對比兩種不同程度的退磁故障，由IPMSM 的相電流和正常IPMSM 的相電流可知，相同運行狀態下，僅從波形形狀上觀察，兩種故障電機的相電流與正常電機幾乎沒有差別。但從電流幅值減小的過程來看，退磁故障電機的電流幅值達到穩定的時間比正常電機更長。正常電機在仿真時間為0.042 s 時電流幅值已經下降至0 附近，而存在25%退磁故障的IPMSM 電流，在0.046 s 下降到0 幅值附近，含50%退磁故障的IPMSM 需要0.048 s 下降到0 幅值附近。由此可知，退磁故障降低了電機的輸出轉矩，相當于增加了電機負載，因此使得電機轉速從啟動到穩定時的時間增加。

3.3 靜態偏心IPMSM 的聯合仿真結果

同樣遵從單一變量的法則，分別將10%和20%靜態偏心故障電機模型導入MATLAB－Simulink 中的矢量控制系統，采用同樣的仿真步長及初始狀態進行仿真分析。圖9 和圖10 分別展示了含10%偏心故障IPMSM 及含20%偏心故障IPMSM 在不同運行狀態下的電流波形。

圖9 10%偏心IPMSM 不同運行狀態相電流波形Fig.9 10%eccentric IPMSM phase current waveforms in different operating states

圖10 20%偏心IPMSM 不同運行狀態相電流波形Fig.10 20% eccentric IPMSM phase current waveforms in different operating states

對比圖9、圖10 和圖6 可知：在時域上，純靜態偏心故障對電機相電流影響較小。

4 結束語

本文研究了一種基于有限元軟件Flux 和MATLABsimulink 的電動車用電機聯合仿真系統，將各種IPMSM 有限元模型嵌入到MATLAB－Simulink 的矢量控制系統中，對各個IPMSM 模型進行聯合仿真，仿真結果表明：與正常電機相比，當電流幅值減少時，永磁體退磁程度越大，電流達到穩定所需的時間就越長；但對于電機含有偏心故障，對電機相電流的影響非常小，轉速達到穩定所需的時間相差較小。根據以上電機的數據，能為電機的故障診斷奠定數據基礎。