初中生數學閱讀現狀研究*

許婉彬 （廈門外國語學校海滄附屬學校）

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調了讓學生體會數學與生活之間的聯系，學會從數學的角度發現問題和提出問題，分析和解決問題。在此前提下，在教學中會融入生活情景，設計以實際生活為背景的題目，挖掘學生的數學應用意識，也能使學生感受數學的價值和趣味，理解實際背景的含義，從中抽象出數學模型加以應用，數學閱讀起到了至關重要的作用。

一、數學閱讀定義

數學閱讀是指從文字背景、圖表或數據中獲取數學信息的過程，同時也是對閱讀材料的理解、記憶、猜想、分析、推理等綜合過程。數學閱讀具有其特殊性。首先，數學閱讀材料中的語言具有抽象性，學生需要由閱讀材料分析出相應的數學邏輯關系，并抽象概括出數學模型，進而解決問題。其次，數學的語言形式具有多樣性，包括文字語言，圖表語言和符號語言，在閱讀過程中需要理解這三種語言的含義，并能夠互相轉化。最后，數學閱讀還有嚴謹性和精確性的特點，閱讀材料為了能將其中的數學關系、限制條件等表述清楚，防止歧義，導致一般的數學閱讀材料篇幅較長，這對學生整理和分析材料是一大挑戰。

二、數學閱讀能力調查分析

我校組織七、八年級的學生進行數學閱讀測試，通過對測試結果的分析研究，了解目前學生數學閱讀能力的現狀，并針對存在的問題，思考如何在教學中提高學生的數學閱讀能力。

（一）數學閱讀存在的主要問題

1.缺乏良好的閱讀習慣，生活類語言積累不足

一方面，在閱讀材料時，要求學生認真審慎，把握材料中的關鍵信息。但是筆者與學生進行訪談，了解到學生對于文字量較多的材料，會產生畏懼或靜不下心的心理。另一方面，若閱讀材料是以生產、生活為背景，常出現大量的生活用詞，學生缺乏對這類型語言的積累，導致無法抽象出關鍵的數量關系。

例1：我們有時以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，如“北偏東30°”“南偏東25°”。表示方向的角(方位角)在航行、測繪等工作中經常用到，如貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上。同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B、貨輪C和海島D。請畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線。

本題以航運為背景，主要考查學生從材料閱讀中理解方位角的概念，難度并不高，學生的完成情況呈現兩極化的現象.而錯誤的主要原因在于學生閱讀材料不仔細，同時對于“北偏東”“西北”等生活中對方位的表述的陌生，導致無法正確理解方位角的概念。所以，培養良好的閱讀習慣，認真細致地了解材料背景是做好數學閱讀的前提。

2.數學語言轉化能力弱，缺少直觀感受和理解

由于數學語言的多樣性，學生要熟練掌握文字語言、圖表語言和符號語言的轉換。筆者了解到學生在閱讀這三種數學語言時，存在無法將它們相互聯系的現象，閱讀理解只停留于表象，特別是圖表語言和符號語言。因此，提高學生數學語言的學習意識，掌握數學語言轉換的能力是提高數學閱讀的有效途徑。

例2：在日歷上，我們可以發現其中某些數滿足一定的規律。2012年8月份的日歷，我們任意選擇其中所示的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數交叉相乘，再相減，例如，7×13-6×14=7，17×23-16×24=7。不難發現，結果都是7。請你利用整式的運算對以上的規律加以證明。

本題以日歷為背景，其實質是考查學生從表格中發現數字出現的規律，以及數字之間的數量關系。本題呈現出的問題主要有以下兩方面：一方面，部分學生無法將日歷表中的數據與文字材料中提供的數據運算關系聯系起來，導致其理解停留在所給的兩個算式中，無法將此規律進一步推廣；另一方面，部分學生雖能發現方格中的4個數字之間的關系，但只會用具體的算式表示，無法將發現的數量關系運用符號語言表示出來。由此可見，數學語言的轉化能力對閱讀材料的理解具有重要影響。

3.數學認知結構不完整，存在知識僵化的現象

數學的學習需要學生能在遇到問題時調用正確的知識進行解決，形成良好的數學認知結構。通過測試發現，學生在運用知識解決問題時，存在知識僵化的現象，習慣于常規題型、常規解法的套路。而面對新題型時卻無法提取正確的知識，新題無從下手。

例3：對于一個實數x，我們用＜x＞表示小于x的最大整數，例如：＜2.3＞＝2，＜-6＞＝-7；

①填空：＜12＞＝_____，＜-2009＞＝_____，＜＞＝_____；

②若2＜x＞+＜x-3＞＝6，求＜x＞的值；

③若a，b都是整數，且＜a＞與＜b＞互為相反數，求代數式2(a-2b)-(a-5b)的值。

本題雖是“新定義”題型，但是其本質在理解取整運算基礎上，考查整數運算和相反數定義。部分學生在做題時，看到新符號就手足無措，沒有正確理解取整符號的含義。問題②其本質是整數的方程，由于學生無法提煉出“ （x-3）=（x）-3”這一數量關系，導致解題時無法對方程進行化簡。問題③是對相反數定義的考查，部分學生忽略“a，b都是整數”這一條件，無形中增加了題目的難度；另一方面，缺乏對“相反數”概念的靈活應用，無法得出a，b之間的數量關系，從而求不出代數式的值。由此可見，培養學生完善數學認知結構，靈活運用知識有利于對閱讀的理解。

4.數學思想方法的缺失，導致材料解析的困難

學生通過運用數學方法解決問題，積累感性認知，當積累到一定程度，就會由量變產生質變，形成數學思想。數學閱讀材料中蘊含了許多數學思想方法，若是學生不了解常見的數學思想方法，那么在一定程度會增加對閱讀材料理解的難度。

例4：把一根長7m的鋼管截成2m長和1m長兩種規格的鋼管，怎樣截取不造成浪費？你有幾種不同的截法？

本題的閱讀量不大，主要考查學生對分類思想的掌握情況。首先，學生要理解“不造成浪費”的要求，明白對兩種鋼管的分配要滿足長度總和為7m。其次，如果學生無規律地進行分配，雖可能在多次嘗試中可能得到答案，但是缺乏效率的同時，也容易出現遺漏的現象。若是學生熟練掌握分類思想，以一種鋼管作為分類標準進行分配，則能更高效地解決該問題。

（二）基于測試結果的思考

為了能有效地提高初中生數學閱讀的能力，筆者查閱相關文獻，結合本校學生的現狀，得出了以下幾點思考：

1.培養良好的閱讀習慣，精選數學閱讀材料

筆者了解到學生在進行數學閱讀時，會出現“畏懼”的心態，這是學生不自信的表現。另外，部分學生有不良的閱讀習慣，如閱讀時思緒跳躍，對關鍵信息不加重視等。教師在日常教學中要精選閱讀材料，選取有趣或貼近學生生活的材料，提升學生的閱讀興趣。同時，要培養學生認真閱讀的習慣，對于材料中的關鍵信息進行勾畫，有利于全面、完整地理解材料，為分析問題奠定基礎。

2.重視數學語言的教學，提升語言轉換能力

數學語言是學習數學的重要工具，學生不僅要認識三類數學語言，更要掌握三者之間的轉換。在教學過程中要借助數學知識為載體，重視對數學關系的表達.如重視幾何教學中符號語言的學習，以及統計中圖表語言的學習，再結合綜合性較強的問題，訓練學生對三種語言的轉換，促進學生對數學語言使用的能力。

3.構建良好的認知體系，促進知識靈活運用

數學知識具有整體性、系統性。數學學習不應該是界限分明，而是要理清知識之間的聯系，建立完成的數學知識體系。在解決問題時，應發散思維，靈活選取相應的數學知識。因此，在教學中要注重點面結合，在學習單一知識點的同時，也要幫助學生構建知識網絡，形成良好的認知體系，避免死記硬背和固化思維。

4.強化數學方法的培養，滲透基本數學思想

數學思想方法是在理論學習，問題解決中提煉和抽象概括的產物，是數學學習的核心。數學思想方法培養要以知識為載體，教師應設計科學合理的教學內容和方法，提煉數學思想方法，引導學生理解和掌握。同時，對于數學思想方法的培養要分層次，循序漸進地進行，也要強調學生能在問題解決中獨立思考，積累數學思想方法，促進學生數學素養的提升。

通過分析本次測試的調查結果，一定程度上了反映了初中生數學閱讀能力的現狀和存在的問題，也初步提出了改善數學閱讀能力的策略。因為僅限于我校學生，此次調查結果存在局限性。接下來，筆者將擴大調查的樣本，同時了解教師在數學閱讀教學方面的現狀，為深入研究數學閱讀的發展奠定基礎。數學閱讀是數學學習的重要組成部分，希望通過深入研究，提升初中生數學閱讀的能力，提高數學教學質量。