基于大渦模擬的大氣邊界層湍流強(qiáng)度對(duì)低矮房屋風(fēng)荷載特性影響研究

楊慶山，陳飛新，趙 樂,3，閆渤文

(1. 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045；2. 結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京交通大學(xué)，北京 100044；3. 中機(jī)國際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖南，長沙 410000)

風(fēng)災(zāi)是我國遭受的主要的自然災(zāi)害之一，據(jù)國家減災(zāi)中心統(tǒng)計(jì)[1]，僅2018年一年，風(fēng)災(zāi)帶來的直接經(jīng)濟(jì)損失就高達(dá)697.3億元，占全國自然災(zāi)害總經(jīng)濟(jì)損失的26%。歷次風(fēng)災(zāi)調(diào)查表明，低矮房屋損毀所帶來的損失占我國風(fēng)災(zāi)損失的50%以上[2]。因此，深入理解和掌握低矮房屋的風(fēng)荷載特性以及風(fēng)壓分布規(guī)律，從而提升和改進(jìn)其抗風(fēng)性能是十分必要的。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)低矮房屋風(fēng)荷載特性開展了系統(tǒng)的研究，主要方法有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)以及數(shù)值模擬。基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方法，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)低矮房屋的風(fēng)荷載特性開展了大量系統(tǒng)的研究，考慮了不同類型的風(fēng)場(chǎng)作用情況，包括季候風(fēng)常規(guī)大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)[3?5]以及臺(tái)風(fēng)、颶風(fēng)[6?7]等強(qiáng)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)，為開展結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)研究提供了參考標(biāo)準(zhǔn)。其中，Levitan等[4?5]在美國德州理工大學(xué)(TTU)對(duì)一可轉(zhuǎn)動(dòng)的小坡度雙坡屋面低矮房屋風(fēng)荷載特性進(jìn)行了長期實(shí)測(cè)，同時(shí)也測(cè)定了房屋周圍的風(fēng)場(chǎng)信息，積累了大量近地邊界層風(fēng)場(chǎng)特性以及低矮房屋屋面風(fēng)壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，現(xiàn)作為低矮房屋基準(zhǔn)模型，被廣泛用于低矮建筑縮尺風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值模擬研究。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)可以提供屋蓋表面風(fēng)荷載分布的真實(shí)數(shù)據(jù)，但其周期長，環(huán)境因素難以控制，無法開展系統(tǒng)參數(shù)化研究。

相比現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，風(fēng)洞試驗(yàn)方法具有來流特性可控、周期短、可開展參數(shù)化研究等優(yōu)勢(shì)。圍繞TTU低矮實(shí)驗(yàn)房標(biāo)準(zhǔn)模型，學(xué)者們開展了大量風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。Ham等[8]對(duì)TTU標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行了低湍流度下的1∶50縮尺風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)與實(shí)測(cè)的屋面風(fēng)壓結(jié)果，驗(yàn)證了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方法的可靠性。聶少鋒等[9]在TTU標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)四坡屋面低矮房屋也進(jìn)行了分析，并且同時(shí)考慮了多種因素的影響，明確了風(fēng)向角、屋面坡度、屋面形式對(duì)屋面風(fēng)荷載特征產(chǎn)生較大影響。Fritz等[10]、Bienkiewicz等[11]和Simiu[12]對(duì)比了在不同的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室得到的低矮房屋屋面風(fēng)荷載特性，發(fā)現(xiàn)不同風(fēng)洞中模擬的來流條件差異對(duì)于房屋表面的風(fēng)壓有顯著影響，指明了來流特性準(zhǔn)確模擬的重要性。戴益民等[13]考慮了不同地貌條件以及風(fēng)向角，結(jié)果表明隨著地面粗糙度增加，低矮房屋表面的平均、脈動(dòng)、極小值風(fēng)壓系數(shù)逐漸增加。

隨著高性能計(jì)算資源的飛速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(Computational fluid dynamics, CFD)數(shù)值模擬方法被逐漸運(yùn)用到低矮房屋的風(fēng)荷載特性研究中。相比于傳統(tǒng)風(fēng)洞試驗(yàn)，CFD數(shù)值模擬方法具有費(fèi)用低、周期短、效率高的優(yōu)點(diǎn)，并且可以獲取全流域信息，以便對(duì)其機(jī)理進(jìn)行更深入的分析。目前，湍流的數(shù)值模擬方法主要有雷諾平均方法(Reynolds-averaged navier-stokes，RANS)及大渦模擬方法(Large-eddy simulation, LES)。Bekele和Hangan[14]、顧明等[15]、周緒紅等[16]采用RANS湍流模型對(duì)TTU模型周圍流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，得到的建筑表面平均風(fēng)壓與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，且在此基礎(chǔ)上考慮了屋面坡度、風(fēng)向角因素的影響。然而，由于該方法是基于時(shí)均后的Navier-Stokes方程，得到的脈動(dòng)壓力與實(shí)測(cè)結(jié)果差別較大，并且無法反應(yīng)瞬時(shí)流場(chǎng)信息。相比之下，LES方法在時(shí)間尺度上對(duì)湍流的非定常運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接求解，只對(duì)大于網(wǎng)格尺度的湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬，因而克服了RANS模型無法直接描述非定常流動(dòng)特性的主要缺陷，不僅可以給出較好的平均風(fēng)荷載信息，也可以給出比較接近實(shí)際的脈動(dòng)荷載以及瞬時(shí)流場(chǎng)信息，但LES方法對(duì)網(wǎng)格精度、計(jì)算資源的要求相對(duì)較高。Selvam[17]基于TTU的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了LES能夠模擬大氣邊界層下低矮房屋風(fēng)壓分布的特性。生成滿足大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)特性的入口湍流是開展結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)LES研究的關(guān)鍵問題，目前主要有預(yù)前模擬法和人工合成法兩類主要的LES入口湍流生成方法[18]。Nozawa[19]等在對(duì)TTU模型的LES研究中，采用了預(yù)前模擬方法獲得入口湍流，在計(jì)算域前部預(yù)前模擬粗糙元以考慮不同地貌情況，較好的預(yù)測(cè)了不同地貌情況下的屋面風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)量的變化規(guī)律，但是這種通過預(yù)前模擬獲得入口湍流的方式無法直接定義目標(biāo)湍流特性(湍流度、湍流積分尺度和風(fēng)速譜等)，并且計(jì)算成本極高。人工合成法基本思想是基于嚴(yán)格的數(shù)理推導(dǎo)，在入口平面構(gòu)造滿足目標(biāo)湍流特性和空間相關(guān)性的風(fēng)速時(shí)程序列作為入口邊界條件，且計(jì)算效率相對(duì)較高。Kraichnan等[20]首先采用人工合成方法生成了均勻各向同性的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)。Smirnov等[21]在Kraichnan等[20]的算法基礎(chǔ)上提出了RFG(Random flow generation)方法，引入了湍流長度尺度和時(shí)間尺度，并且通過比例和正交變換生成了非均勻各向異性、滿足高斯譜的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)。周晅毅等[22]將 RFG方法用于了TTU模型表面風(fēng)壓的的大渦模擬研究，其平均風(fēng)壓、脈動(dòng)風(fēng)壓及風(fēng)壓相干性與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果具有良好的一致性，但是實(shí)際中大氣邊界層湍流風(fēng)速譜無法滿足高斯譜的假定，導(dǎo)致RFG方法在風(fēng)工程研究中不具普適性。Huang等[23]提出了能夠模擬任意功率譜形式的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的DSRFG(Discretizing and synthesizing random flow generation)方法，該方法生成的脈動(dòng)速度滿足連續(xù)性方程，并且適用于并行計(jì)算。Castro等[24]在DSRFG方法的基礎(chǔ)上通過引入時(shí)間尺度參數(shù)考慮了脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程序列的時(shí)間相關(guān)性。Aboshosha等[25]提出了CDRFG(Consistent discretizing random flow generation)方法，在DSRFG方法的基礎(chǔ)上修正了脈動(dòng)風(fēng)速功率譜在頻率上的分布，通過建立湍流積分尺度與頻率間的關(guān)系生成了滿足空間相關(guān)性的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)。周桐等[26]通過對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，CDRFG方法合成的大氣邊界層湍流的平均風(fēng)剖面與湍流度剖面與目標(biāo)值均能較好吻合，僅湍流度在計(jì)算域下游的近地面處由于壁面效應(yīng)而有細(xì)微差異，且在保證合理的網(wǎng)格分辨率情況下，入口湍流在計(jì)算域內(nèi)具有較好的自保持性。綜上，現(xiàn)有研究表明：低矮屋蓋表面的風(fēng)壓特性主要會(huì)受到屋面外形、來流湍流以及風(fēng)向角幾個(gè)方面因素的影響，其中對(duì)于外形、風(fēng)向角因素的影響已經(jīng)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，但對(duì)于來流湍流影響的研究相對(duì)較少，且主要存在以下不足之處：其一，對(duì)來流特性考慮不足，只考慮了不同的地貌情況來流的影響，在改變邊界層來流湍流度的同時(shí)，平均風(fēng)速以及剖面指數(shù)均發(fā)生較大的改變，沒有做到控制單一變量進(jìn)行精細(xì)化的湍流參數(shù)分析，因此，目前尚缺乏關(guān)于大氣邊界層湍流度對(duì)低矮屋蓋風(fēng)荷載影響的研究；其二，在已有的模擬研究中采用的人工合成湍流方法生成的湍流自保持性無法保證，且對(duì)于湍流度對(duì)于極小值風(fēng)壓的影響的研究較少，以及缺乏對(duì)風(fēng)壓脈動(dòng)變化規(guī)律與湍流流場(chǎng)特征之間的相關(guān)性的機(jī)理分析。

因此，本文基于LES方法，結(jié)合TTU標(biāo)準(zhǔn)模型的實(shí)測(cè)以及縮尺風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)TTU模型的風(fēng)荷載特征進(jìn)行了模擬分析。采用CDRFG人工合成湍流方法生成邊界層湍流，在驗(yàn)證了來流湍流自保持性的基礎(chǔ)上，以湍流度為單一變量，同時(shí)保證邊界層來流的風(fēng)速剖面一致，研究了來流湍流度對(duì)低矮建筑表面的平均、脈動(dòng)以及極小值風(fēng)壓分布以及風(fēng)壓非高斯特性的影響，并且從湍流流場(chǎng)的角度進(jìn)行了機(jī)理闡釋。

1 TTU現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與風(fēng)洞試驗(yàn)

本文的數(shù)值模擬工作參照了TTU標(biāo)準(zhǔn)模型的實(shí)測(cè)風(fēng)壓結(jié)果[4?5]，以及科羅拉多州立大學(xué)(Colorado state university, CSU)完成的TTU模型的縮尺風(fēng)洞測(cè)壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果[8]。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)房的尺寸為13.7 m(長)×9.1 m(寬)×4.0 m(高)，坡度小于10%。縮尺模型風(fēng)洞試驗(yàn)的幾何縮尺比為1∶50，風(fēng)速縮尺比為1∶1，時(shí)間縮尺比為1∶50，縮尺后模型尺寸為：0.276 m(L)×0.184 m(B)×0.080 m(H)。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中的房屋表面風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)布置情況與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)基本一致，TTU模型及測(cè)壓點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 TTU模型示意圖及測(cè)壓點(diǎn)布置[3?5]Fig. 1 TTU building model and pressure tap arrangement[3?5]

2 數(shù)值模擬方法

2.1 大渦模擬

大渦模擬是由Smagorinsky[27]提出的湍流模擬方法，其基本思想是同通過制定空間濾波函數(shù)將湍流分解為可解尺度湍流脈動(dòng)和不可解尺度湍流脈動(dòng)，對(duì)可解尺度湍流脈動(dòng)進(jìn)行直接數(shù)值模擬，對(duì)不可解尺度湍流脈動(dòng)采用亞格子模型來描述。空間濾波后的不可壓縮流動(dòng)大渦模擬控制方程為：

式中：xi和xj為流動(dòng)區(qū)域中的空間坐標(biāo)，下標(biāo) i和j分別為笛卡爾坐標(biāo)系中的不同方向，包括順風(fēng)向、橫風(fēng)向以及豎向；t 為時(shí)間；uˉ、pˉ分別為濾波后的速度和壓力；ρ 、μ分別為空氣密度和粘度；τij為亞格子應(yīng)力。為使控制方程封閉，需建立亞格子(Sub-grid scale, SGS)模型。本文采用標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky亞格子模型，其亞格子應(yīng)力形式為：

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬計(jì)算域尺寸為15 L(長)×5 B(寬)×6 H(高)，模型位于參考坐標(biāo)系的中心處，模型尺寸與參考實(shí)驗(yàn)的縮尺模型保持一致，計(jì)算域以及模型如圖2所示，其中，建筑模型距離入口和出口的距離分別為5 L和10 L，考慮了0°(正風(fēng)向)和45°(斜風(fēng)向)兩個(gè)風(fēng)向情況，數(shù)值模擬中模型阻塞率約為3.3%＜5%，滿足計(jì)算風(fēng)工程研究的要求。

圖2 計(jì)算域尺寸及建筑模型位置Fig. 2 Computational domain and location of TTU model

0°風(fēng)向角下的模型網(wǎng)格劃分情況如圖3所示，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，對(duì)建筑周圍的近壁區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，具體的加密方式為：靠近建筑物壁面的首層網(wǎng)格高度為2×10?4m (y+＜5)，近壁區(qū)網(wǎng)格增長率不超過1.05，近壁區(qū)包括離模型迎風(fēng)面、頂面、兩側(cè)面1.0 H以及模型背風(fēng)面2.0 H內(nèi)的區(qū)域；遠(yuǎn)離建筑模型位置采用相對(duì)稀疏的網(wǎng)格布置，其網(wǎng)格增長率不超過1.1；45°風(fēng)向角下的網(wǎng)格劃分策略與0°風(fēng)向角類似。

圖3 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分Fig. 3 Grid meshing arrangement of the computational domain

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，以0°風(fēng)向角的網(wǎng)格為基礎(chǔ)，GCI(Grid convergence index)方法進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證[28]，通過選取計(jì)算得的迎風(fēng)面屋面前緣分離處的風(fēng)壓結(jié)果作為參考量，對(duì)比其在不同網(wǎng)格疏密程度情況下計(jì)算得到的誤差以量化因網(wǎng)格疏密變化所造成的結(jié)果誤差。本文考慮了三套不同疏密程度的網(wǎng)格，即稀疏網(wǎng)格(coarse)、基礎(chǔ)網(wǎng)格(basis)以及加密網(wǎng)格(refined)，不同網(wǎng)格的疏密差別主要體現(xiàn)在近壁區(qū)網(wǎng)格尺寸與數(shù)量上，如圖4所示。

圖4 不同網(wǎng)格劃分策略Fig. 4 Different grid meshing strategies

網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果見表1，其中，下標(biāo)1、2、3依次代表加密網(wǎng)格、基礎(chǔ)網(wǎng)格、稀疏網(wǎng)格。通過觀察GCI指數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，不同網(wǎng)格之間的模擬結(jié)果存在差異，且隨著網(wǎng)格量的增加，不同網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果之間的誤差會(huì)逐漸縮小。其中，基礎(chǔ)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果與加密網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果之間的相對(duì)誤差在3%以內(nèi)，滿足計(jì)算精度要求，因而本文選擇基礎(chǔ)網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)的研究。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析Table1 Grid-independent results

2.3 邊界條件

本文的計(jì)算域入口采用速度入口邊界，其輸入?yún)?shù)為基于CDRFG方法生成的滿足目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)特性的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程；出口采用順流向的速度、壓力梯度均為0的流動(dòng)出口(outflow)邊界；計(jì)算域側(cè)面及頂面邊界采用了對(duì)稱(symmetry)邊界，其物理意義為假定該邊界上的法向速度分量以及所有速度分量的法向梯度均為0，減小了側(cè)邊以及頂邊的邊界效應(yīng)對(duì)房屋模型風(fēng)效應(yīng)的影響；房屋表面以及地面采用了無滑移壁面邊界條件，其所有速度分量及法向壓力梯度均為0，由于標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky亞格子模型無法較好地模擬近壁面處的湍流行為，本文采用了Werner-Wengle壁面函數(shù)進(jìn)行修正，對(duì)房屋表面及地面近壁區(qū)的風(fēng)速信息分布采用指數(shù)律函數(shù)作為壁面剪切應(yīng)力的近似解，表達(dá)如下：

式中：μp為壁面平行速度；A、B為常數(shù)，分別取8.3和1/7；Δz為近壁面控制體特征尺度。該壁面函數(shù)根據(jù)不同的壁面y+值選定不同的壁面處理方式，具有較好的網(wǎng)格適應(yīng)性，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)工程數(shù)值模擬研究中[29?31]。

2.4 入口湍流生成及其自保持性驗(yàn)證

本研究采用CDRFG方法，基于通用流體力學(xué)軟件ANSYS Fluent 19.2，通過自編的入口UDF(User defined function) 實(shí)現(xiàn)生成與參考實(shí)驗(yàn)一致的來流，為了確保合成湍流的準(zhǔn)確性及其自保持性，建立了空風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算。空風(fēng)場(chǎng)計(jì)算域尺寸與有建筑的風(fēng)場(chǎng)尺寸一致，并且空風(fēng)場(chǎng)的網(wǎng)格劃分疏密程度與基礎(chǔ)網(wǎng)格基本一致，尤其是模型上游位置的網(wǎng)格，空風(fēng)場(chǎng)網(wǎng)格總數(shù)為610萬，如圖5所示。

圖5 空風(fēng)場(chǎng)網(wǎng)格劃分Fig. 5 Grid meshing arrangement of empty computational domain

在空風(fēng)場(chǎng)中計(jì)算得出的湍流來流的自保持性驗(yàn)證結(jié)果如圖6所示，其中： Uref為參考高度處(房屋屋檐高度處)的風(fēng)速；為參考高度處風(fēng)速方差；Lu為順風(fēng)向積分尺度。

生成的邊界層來流平均風(fēng)剖面和湍流度剖面與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且在計(jì)算域入口處與模型位置處的平均風(fēng)剖面和湍流度剖面基本一致，剖面的自保持性較好；來流的參考高度處無量綱風(fēng)速譜結(jié)果中，橫坐標(biāo)為無量綱頻率 nL/Uref。圖6中結(jié)果表明：風(fēng)速功率譜密度在折減頻率高于1.0處衰減較為明顯，即來流截?cái)囝l率為1.0左右，這是由于順風(fēng)向網(wǎng)格的過濾效應(yīng)導(dǎo)致的。考慮到對(duì)低矮房屋的結(jié)構(gòu)特征頻率遠(yuǎn)低于來流截?cái)囝l率1.0，且在低于1.0的頻率成分處風(fēng)速功率譜整體自保持性較好，說明合成的入口來流是準(zhǔn)確有效且滿足自保持性的。

圖6 來流湍流自保持性Fig. 6 Self-sustainability of upstream turbulence

2.5 工況設(shè)定

控制湍流度為單一變量，共生成了四種不同的邊界層湍流工況，本文將四種來流工況按照湍流度由小到大分別命名為TI1、TI2、 TI3、TI4，如圖7所示，其中TI3為與實(shí)驗(yàn)一致的來流條件。

圖7 四種不同湍流工況Fig. 7 Four scenarios of upstream turbulence conditions with different turbulence intensity

四種湍流工況在參考高度處(屋檐高度處)的流場(chǎng)參數(shù)如表2所示，其中：α為地面粗糙度類別；Iu、Iv、Iw分別為順風(fēng)向、橫風(fēng)向和豎向的湍流度； Lux為順流向的湍流積分尺度。除了湍流度，保證了各種來流情況的風(fēng)速以及湍流剖面基本一致。

表2 參考高度處的流場(chǎng)參數(shù)Table2 Flow parameters at reference height

2.6 求解策略以及測(cè)點(diǎn)布置

本文數(shù)值模擬工作依托廣州超算中心完成，采用超線程24核Xeon E5 CPU進(jìn)行計(jì)算，基于通用計(jì)算流體力學(xué)仿真平臺(tái)ANSYS Fluent 19.2對(duì)濾波后的N-S方程進(jìn)行求解。有建筑模型的風(fēng)場(chǎng)與空風(fēng)場(chǎng)的求解策略完全一致，其中時(shí)間和空間離散均采用二階離散格式，時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式離散格式，空間項(xiàng)采用有界中心差分格式，壓力梯度項(xiàng)采用least-square cell-based格式，擴(kuò)散項(xiàng)離散采用二階中心差分格式，對(duì)流空間離散采用二階中心差分格式，其二階精度保證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。對(duì)于離散方程組的求解采用SIMPLE(Semiimplicit method for pressure-linked equations)算法。進(jìn)行大渦模擬計(jì)算前，先采用RNG k-ε湍流模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行定常模擬，即將RANS模擬得到的定常流場(chǎng)結(jié)果瞬態(tài)化后作為大渦模擬的初始條件，從而加速LES模擬中的湍流流場(chǎng)發(fā)展并提高收斂速度。

為滿足庫朗數(shù)CFL＜1的要求，無量綱時(shí)間步長ΔtUH/H取為0.0132。為了得到穩(wěn)定的收斂解，以風(fēng)按參考風(fēng)速流經(jīng)整個(gè)流域的時(shí)間為參考時(shí)間，稱為全流域時(shí)間(Flow-through time)。初步試算經(jīng)過6個(gè)全流域時(shí)間后監(jiān)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)速基本穩(wěn)定，用第7個(gè)～第30個(gè)全流域時(shí)間內(nèi)的模擬結(jié)果可以獲得平穩(wěn)的統(tǒng)計(jì)值。因此，對(duì)每個(gè)工況均計(jì)算30個(gè)全流域時(shí)間，且取第7個(gè)～第30個(gè)全流域時(shí)間內(nèi)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)的無量綱時(shí)長tUH/H約為1200。

圖8 屋面風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)布置Fig. 8 Pressure taps distribution on the model roof

分析得到的無量綱風(fēng)壓系數(shù)如下：

式中： p(t) 為建筑表面風(fēng)壓；p0為參考靜壓；UH為屋檐高度處的風(fēng)速。風(fēng)壓系數(shù)的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以及極小值分別為平均風(fēng)壓系數(shù)，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)，以及極小值風(fēng)壓系數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值模擬驗(yàn)證

圖9給出了TI3條件下，0°及45°風(fēng)向角下房屋中軸線上的模擬、參考實(shí)驗(yàn)以及實(shí)測(cè)的風(fēng)壓系數(shù)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果對(duì)比，包括平均風(fēng)壓系數(shù)、脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)以及極小值風(fēng)壓系數(shù)，并給出了TTU實(shí)測(cè)風(fēng)壓系數(shù)結(jié)果的誤差棒，以考慮實(shí)測(cè)風(fēng)壓系數(shù)結(jié)果的不確定度。其中，BC段為屋面中軸線，AB、CD段分別為迎風(fēng)面與背風(fēng)面中軸線。

由圖9可見，屋面上較強(qiáng)的平均負(fù)壓主要出現(xiàn)在屋面迎風(fēng)前緣部分，同時(shí)該處的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到最大，極小值風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到最小。0°以及45°風(fēng)向角下大渦模擬與實(shí)驗(yàn)以及實(shí)測(cè)的平均、脈動(dòng)、極小值風(fēng)壓系數(shù)結(jié)果總體分布規(guī)律上吻合較好；平均風(fēng)壓系數(shù)結(jié)果均位于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差線以內(nèi)且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也基本吻合；極小值風(fēng)壓系數(shù)模擬結(jié)果基本位于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差線以內(nèi)，只有迎風(fēng)前緣極少區(qū)域極小值風(fēng)壓系數(shù)在實(shí)測(cè)誤差線以外，誤差小于10%；屋面后緣及背風(fēng)面上局部區(qū)域的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)模擬結(jié)果相比實(shí)驗(yàn)與實(shí)測(cè)結(jié)果偏大，主要在0°風(fēng)向角下，且誤差小于20%。誤差原因是人工合成湍流的高頻脈動(dòng)成分偏小，無法完全再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)以及實(shí)測(cè)中的來流脈動(dòng)成分，但考慮到風(fēng)壓系數(shù)結(jié)構(gòu)的趨勢(shì)基本與實(shí)驗(yàn)以及實(shí)測(cè)結(jié)果一致，且脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)誤差量級(jí)以及誤差區(qū)域都較小，可認(rèn)為本文模擬是準(zhǔn)確有效的，可用于后續(xù)分析。

圖9 風(fēng)壓系數(shù)統(tǒng)計(jì)量模擬結(jié)果與參考試驗(yàn)對(duì)比Fig. 9 Validation of the statistics of wind pressure coefficients

3.2 來流湍流度對(duì)屋面風(fēng)壓的影響

3.2.1 屋面風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)量特性

圖10～圖11分別展示了TI1和TI3兩種來流條件下，屋面分別在0°和45°風(fēng)向角下的平均、脈動(dòng)以及極小值風(fēng)壓系數(shù)云圖。

圖10 0°風(fēng)向角TI1和TI3兩種來流下的風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)量Fig. 10 Statistics of wind pressure coefficients under TI1 and TI3 in the wind direction of 0°

0°風(fēng)向角情況下，屋面風(fēng)壓分布關(guān)于中軸線對(duì)稱，由于氣流在建筑屋面前緣發(fā)生較強(qiáng)的流動(dòng)分離形成柱狀渦，迎風(fēng)前緣處出現(xiàn)較大的負(fù)壓區(qū)，其中平均、極小值風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到最小，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到最大，其中平均風(fēng)壓系數(shù)最小的位置連線可視為柱狀渦的中心線，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)最大的位置可視為柱狀渦再附點(diǎn)[32]。兩種不同湍流度條件下，平均風(fēng)壓系數(shù)結(jié)果受湍流度影響較小，湍流度主要影響脈動(dòng)以及極小值風(fēng)壓系數(shù)幅值，隨著湍流度由12%增大至20%，屋面的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)整體增大，極小值風(fēng)壓系數(shù)整體減小，但風(fēng)壓整體分布趨勢(shì)基本一致。其中柱狀渦內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)最大值由0.35增大至0.51，極小值風(fēng)壓系數(shù)由?3.5減小至?4.5。

A：其實(shí)我現(xiàn)在過的生活就是我理想中的樣子，做自己喜歡的事情，家人健康平安。未來希望能找到和自己志趣相投的另一半，相互陪伴依靠并且組建家庭，生個(gè)孩子養(yǎng)只寵物，依然做著自己喜歡的事情，用心感受生活感受快樂，這樣的生活就足夠了。

45°風(fēng)向角情況下，屋面風(fēng)壓分布關(guān)于屋面對(duì)角線大致對(duì)稱，由于氣流在建筑屋面的兩個(gè)迎風(fēng)屋檐均發(fā)生了流動(dòng)分離形成錐形渦，兩個(gè)迎風(fēng)側(cè)邊前緣處均呈鐘形分布的較強(qiáng)負(fù)壓區(qū)，圖11中給出了負(fù)壓區(qū)內(nèi)平均風(fēng)壓系數(shù)最小值的連線，可認(rèn)為是錐形渦的中心[33]，稱為渦跡線。隨著湍流度由12%增大至20%，屋蓋表面負(fù)的平均風(fēng)壓系數(shù)大小仍然基本保持不變，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)整體增大，極小值風(fēng)壓系數(shù)整體減小，兩個(gè)錐形渦內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)最大值由0.35增大至0.55，極小值風(fēng)壓系數(shù)由?2.5減小至?3.5。同時(shí)，屋面錐形渦跡線與迎風(fēng)前緣的夾角α也明顯隨著湍流度的增大而減小，由14.4°減小至10.7°。

為了便于更明確的分析湍流度對(duì)平均、脈動(dòng)、極小值風(fēng)壓系數(shù)的影響，圖12給出了四種不同來流條件下房屋中軸線上的平均、脈動(dòng)、極小值風(fēng)壓系數(shù)分布結(jié)果，考慮了0°和45°兩種風(fēng)向角情況。

圖12 四種不同湍流情況下中軸線風(fēng)壓系數(shù)統(tǒng)計(jì)量Fig. 12 Statistics of wind pressure coefficients under four different turbulence conditions

結(jié)果表明：0°風(fēng)向角時(shí)，平均風(fēng)壓系數(shù)隨湍流度的變化整體上變化較小，但在屋蓋前緣1 m～2 m處的分離區(qū)，最小平均風(fēng)壓系數(shù)的位置隨著湍流度的增大而向前移動(dòng)，表明柱狀渦的中心線逐漸向迎風(fēng)前緣移動(dòng)，柱狀渦的形成逐漸被抑制；脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨著湍流度的增大而呈現(xiàn)線性增大的趨勢(shì)，特別是在屋面及尾流區(qū)其脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)受湍流的影響比較顯著，最大脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的位置隨著湍流度的增大而向屋面前緣移動(dòng)，表明柱狀渦的再附位置也向迎風(fēng)前緣移動(dòng)；極小值風(fēng)壓同樣受湍流度的影響較為明顯，房屋表面的極小值風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值隨著湍流度的增大而減小，但其變化趨勢(shì)相對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓的變化趨勢(shì)較小。45°風(fēng)向角時(shí)，平均風(fēng)壓系數(shù)隨湍流度的變化趨勢(shì)與0°風(fēng)向角的趨勢(shì)基本一致；脈動(dòng)和極小值風(fēng)壓系數(shù)隨湍流度的增加而線性變化趨勢(shì)相比0°風(fēng)向角情況更加明顯，并且當(dāng)湍流度增大至25%，屋面脈動(dòng)、極小值風(fēng)壓系數(shù)(尤其是屋面后半部分)增加、減小的趨勢(shì)愈加劇烈，呈現(xiàn)非線性變化的趨勢(shì)。另外，從圖13給出的不同湍流度下錐形渦渦跡線與迎風(fēng)前緣的夾角α的結(jié)果來看，α隨著湍流度的增加而線性下降，即錐形渦的形成由于湍流度的增加而受到明顯抑制。

圖13 渦跡線與屋緣夾角變化規(guī)律Fig. 13 Angles between the vortex trace and the roof edge

3.2.2 屋面風(fēng)壓非高斯特性

圖14分別給出了TI3來流條件下，在0°和45°風(fēng)向角下的屋面風(fēng)壓偏度(skewness)與峰度(kurtosis)云圖結(jié)果。其中，偏度和峰度分別為風(fēng)壓脈動(dòng)時(shí)程的三階矩和四階矩，用于描述風(fēng)壓非高斯隨機(jī)過程[34]。

如圖14所示，0°風(fēng)向角下，在建筑物迎風(fēng)屋面前緣角部、屋脊兩邊等流動(dòng)分離強(qiáng)烈的柱狀渦區(qū)域，風(fēng)壓呈現(xiàn)明顯的非高斯特性，以軟化右偏非高斯過程( α3＜0,α4＞3)為主，并且在屋脊附近區(qū)域，風(fēng)壓也表現(xiàn)出右偏軟化非高斯特征，主要是由渦再附以及由屋脊線的存在而造成的流動(dòng)分離導(dǎo)致。在45°風(fēng)向角情況下，屋面迎風(fēng)角部以及沿錐形渦分布的區(qū)域呈現(xiàn)較強(qiáng)的非高斯特性，且在靠近迎風(fēng)長邊一側(cè)的錐形渦區(qū)域非高斯特性更強(qiáng)，偏度最大達(dá)到了?1.0，峰度最大達(dá)到了7.0，顯然，此時(shí)將屋面角部區(qū)域的風(fēng)壓作為高斯過程是偏不安全。由0°和45°的結(jié)果來看，屋面風(fēng)壓的非高斯特性較強(qiáng)的區(qū)域主要出現(xiàn)在屋面由于流體分離而形成的柱狀渦、錐形渦的區(qū)域內(nèi)，即風(fēng)壓非高斯特性主要是由于屋蓋表面的渦的存在導(dǎo)致的。

圖14 TI3下不同風(fēng)向角下屋面風(fēng)壓的偏度與峰度Fig. 14 Skewness and kurtosis of wind pressure coefficients under TI3

45°風(fēng)向角情況下屋面風(fēng)壓的非高斯特性要明顯強(qiáng)于0°，為了分析湍流度對(duì)于屋面非高斯特征的影響，僅針對(duì)45°風(fēng)向角情況展開分析，圖15給出了TI2、TI4兩種不同湍流度來流情況下的屋面風(fēng)壓的偏度、峰度系數(shù)云圖結(jié)果。

圖15 TI2和TI4來流下屋面風(fēng)壓的偏度與峰度Fig. 15 Skewness and kurtosis of wind pressure coefficients under TI2 and TI4

結(jié)果表明：從分布區(qū)域上看，不同湍流度情況下，屋面表面風(fēng)壓表現(xiàn)出較強(qiáng)非高斯特性的區(qū)域基本一致，均為迎風(fēng)角部以及沿錐形渦分布的區(qū)域，且隨著湍流度的增加，屋面風(fēng)壓非高斯區(qū)域的面積逐漸減小，且出現(xiàn)由多個(gè)非高斯較強(qiáng)的中心區(qū)域沿錐形渦分布逐漸變?yōu)橛L(fēng)前緣的一個(gè)非高斯中心區(qū)域主導(dǎo)的趨勢(shì)；從偏度、峰度數(shù)值上看，各種來流下均表現(xiàn)出右偏軟化非高斯特征；在湍流度相對(duì)較小的情況下，屋面風(fēng)壓非高斯特性較為強(qiáng)烈，在迎風(fēng)角部區(qū)域，偏度最小達(dá)到了?1.5，峰度最大達(dá)到了8.0；隨著湍流度的增加，負(fù)的偏度系數(shù)逐漸增大，峰度系數(shù)逐漸減小，即風(fēng)壓非高斯特性逐漸減弱，在湍流度增加至25%時(shí)，偏度系數(shù)最小為?1.0，峰度系數(shù)最大僅為5.0。

為了進(jìn)一步分析屋蓋表面風(fēng)壓的非高斯特性，仍然針對(duì)45°風(fēng)向角情況，取屋面非高斯特性表現(xiàn)較強(qiáng)的區(qū)域沿屋面對(duì)角線上的G1、G2、G3、G4四個(gè)典型測(cè)點(diǎn)，圖16給出了四個(gè)典型測(cè)點(diǎn)在四種不同湍流來流情況下的風(fēng)壓概率密度曲線結(jié)果，并且給出了高斯分布曲線作為對(duì)比。

圖16 不同來流湍流下典型測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)概率密度函數(shù)Fig. 16 PDF of pressure characteristics at typical pressure taps under four different upstream turbulence conditions

結(jié)果表明：四個(gè)典型測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓概率密度曲線在四種不同湍流強(qiáng)度情況下均呈現(xiàn)明顯的軟化非高斯特征，且均隨著湍流強(qiáng)度的增強(qiáng)而軟化特征逐漸減弱。其中，處在迎風(fēng)屋角處的G1測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓概率密度曲線右偏非高斯特征也非常明顯，并且隨著湍流強(qiáng)度的增加其軟化特征減弱而右偏特征程度逐漸增加，且在低湍流時(shí)出現(xiàn)雙峰的特征；靠近迎風(fēng)屋角的G2測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓概率密度曲線非高斯特性在四個(gè)典型測(cè)點(diǎn)中最為明顯，且在湍流度增加至25%時(shí)呈現(xiàn)雙峰特征；靠近背風(fēng)屋角G3、G4處的風(fēng)壓概率密度曲線規(guī)律接近，主要表現(xiàn)出風(fēng)壓軟化非高斯特征隨著湍流強(qiáng)度的增加而減弱的趨勢(shì)。

3.3 流場(chǎng)機(jī)理解釋

本文基于Q準(zhǔn)則[35]對(duì)帶挑檐雙坡屋面低矮房屋表面的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別。Q為速度梯度張量的二次不變量，其定義為 Q=(ΩijΩij?SijSij)/2，和Sij=(μi,j+μj,i)/2 。當(dāng) Q＞0時(shí)，相比流體的應(yīng)變率 (SijSij) ，轉(zhuǎn)動(dòng)速率 (ΩijΩij)占主導(dǎo)，即流場(chǎng)中渦旋結(jié)構(gòu)占主導(dǎo)地位。圖17給出了四種不同湍流來流情況下45°風(fēng)向角時(shí)建筑物表面的渦結(jié)構(gòu)圖(其中 Q=6.0×105s?2)，并采用壓力系數(shù)對(duì)其進(jìn)行著色，以分析不同湍流度情況下低矮房屋模型表面的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其與風(fēng)壓分布特性的之間的關(guān)系機(jī)理。

結(jié)果表明：在邊界層湍流來流作用下，屋面兩個(gè)迎風(fēng)前緣處均出現(xiàn)了明顯的錐形渦結(jié)構(gòu)，其由迎風(fēng)屋角開始分別沿著兩個(gè)迎風(fēng)邊呈錐形分布，同時(shí)由于逆壓梯度的作用，錐形渦內(nèi)形成較強(qiáng)的負(fù)壓區(qū)，并且在屋面周圍遠(yuǎn)離迎風(fēng)邊的位置均由于錐形渦的移動(dòng)出現(xiàn)了較多的不同尺度的渦，錐形渦跡線的位置也在圖17中給出，其與圖11中由最大平均風(fēng)壓的位置判斷出的渦跡線的位置是一致的。在TI1中，湍流度為12%，相對(duì)較低，此時(shí)屋面的錐形渦的直徑較大且相對(duì)規(guī)則，且有明顯的錐形渦結(jié)構(gòu)，隨著渦的的移動(dòng)，屋面上方流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)以大渦為主；隨著湍流度逐漸增大至25%，渦跡線與迎風(fēng)前緣的夾角以及錐形渦的直接均逐漸減小，同時(shí)迎風(fēng)前緣的錐形渦結(jié)構(gòu)逐漸變得不規(guī)則，尤其是TI4情況下的靠近迎風(fēng)短邊的渦結(jié)構(gòu)；另外，隨著來流湍流度的增加，屋面周圍由于錐形渦的移動(dòng)產(chǎn)生的渦的尺寸逐漸減小，小尺度渦成分逐漸增加且占主導(dǎo)。

結(jié)合上述流場(chǎng)結(jié)構(gòu)結(jié)果以及3.2節(jié)風(fēng)壓分析結(jié)果，對(duì)屋面風(fēng)壓特征受湍流度影響的機(jī)理可進(jìn)行如下解釋：隨著來流湍流度的增加，渦的形成被抑制，渦的直徑減小，導(dǎo)致平均風(fēng)壓最小值、脈動(dòng)風(fēng)壓最大值位置均前移；分離渦的規(guī)則性逐漸減弱，分離渦內(nèi)部的渦結(jié)構(gòu)逐漸被來流湍流打亂，渦內(nèi)部的結(jié)構(gòu)逐漸由大渦占主導(dǎo)變?yōu)樾〕叨葴u占主導(dǎo)，因此流場(chǎng)脈動(dòng)特性增加，導(dǎo)致屋面脈動(dòng)風(fēng)壓增大、極小值風(fēng)壓減小；同時(shí)，由柱渦以及錐形渦造成的屋面風(fēng)壓非高斯特性也因此逐漸減弱。

4 結(jié)論

本文基于已有的TTU標(biāo)準(zhǔn)模型現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)以及風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用CFD數(shù)值模擬方法對(duì)不同來流湍流度下的低矮房屋風(fēng)荷載特征變化規(guī)律進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

(1)在來流湍流度由12%增大至25%的過程中，房屋表面的平均風(fēng)壓系數(shù)結(jié)果變化較小；脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)呈線性增大趨勢(shì)；極小值風(fēng)壓系數(shù)變化規(guī)律相對(duì)復(fù)雜，呈現(xiàn)出非線性減小的趨勢(shì)，最小可達(dá)?5.0；屋面渦脫逐漸被抑制，脈動(dòng)風(fēng)壓與平均風(fēng)壓最大值出現(xiàn)的位置均前移，錐形渦渦跡線與迎風(fēng)前緣的夾角由14.4°呈線性下降至8.7°。

(2)屋面風(fēng)壓的非高斯特性出現(xiàn)主要與屋面渦結(jié)構(gòu)形成相關(guān)，以右偏軟化非高斯過程為主，且隨著湍流度的增加，風(fēng)壓非高斯特性逐漸減弱，并且在迎風(fēng)屋角區(qū)域的風(fēng)壓概率密度函數(shù)會(huì)呈現(xiàn)雙峰分布特征。

(3)隨來流湍流度增加，分離渦的形成被抑制，分離泡直徑減小，導(dǎo)致平均風(fēng)壓最小值、脈動(dòng)風(fēng)壓的最大值位置均前移；分離渦規(guī)則性逐漸減弱，內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)逐漸被來流湍流打亂，逐漸由大渦占主導(dǎo)變?yōu)樾u占主導(dǎo)，因此流場(chǎng)脈動(dòng)特性增加，導(dǎo)致屋面脈動(dòng)風(fēng)壓增加、極小值風(fēng)壓減小；同時(shí)，由柱渦以及錐形渦造成的屋面風(fēng)壓非高斯特性也因此逐漸減弱。