基于大渦模擬的大氣邊界層湍流強度對低矮房屋風荷載特性影響研究

楊慶山，陳飛新，趙 樂,3，閆渤文

(1. 重慶大學土木工程學院，重慶 400045；2. 結構風工程與城市風環境北京市重點實驗室，北京交通大學，北京 100044；3. 中機國際工程設計研究院有限責任公司，湖南，長沙 410000)

風災是我國遭受的主要的自然災害之一，據國家減災中心統計[1]，僅2018年一年，風災帶來的直接經濟損失就高達697.3億元，占全國自然災害總經濟損失的26%。歷次風災調查表明，低矮房屋損毀所帶來的損失占我國風災損失的50%以上[2]。因此，深入理解和掌握低矮房屋的風荷載特性以及風壓分布規律，從而提升和改進其抗風性能是十分必要的。

國內外學者對低矮房屋風荷載特性開展了系統的研究，主要方法有現場實測、風洞試驗以及數值模擬。基于現場實測方法，國內外學者對低矮房屋的風荷載特性開展了大量系統的研究，考慮了不同類型的風場作用情況，包括季候風常規大氣邊界層風場[3?5]以及臺風、颶風[6?7]等強風風場，為開展結構風效應研究提供了參考標準。其中，Levitan等[4?5]在美國德州理工大學(TTU)對一可轉動的小坡度雙坡屋面低矮房屋風荷載特性進行了長期實測，同時也測定了房屋周圍的風場信息，積累了大量近地邊界層風場特性以及低矮房屋屋面風壓實測數據，現作為低矮房屋基準模型，被廣泛用于低矮建筑縮尺風洞實驗以及數值模擬研究。現場實測可以提供屋蓋表面風荷載分布的真實數據，但其周期長，環境因素難以控制，無法開展系統參數化研究。

相比現場實測，風洞試驗方法具有來流特性可控、周期短、可開展參數化研究等優勢。圍繞TTU低矮實驗房標準模型，學者們開展了大量風洞實驗研究。Ham等[8]對TTU標準模型進行了低湍流度下的1∶50縮尺風洞實驗，通過對比實驗與實測的屋面風壓結果，驗證了風洞實驗方法的可靠性。聶少鋒等[9]在TTU標準模型的基礎上，對四坡屋面低矮房屋也進行了分析，并且同時考慮了多種因素的影響，明確了風向角、屋面坡度、屋面形式對屋面風荷載特征產生較大影響。Fritz等[10]、Bienkiewicz等[11]和Simiu[12]對比了在不同的風洞實驗室得到的低矮房屋屋面風荷載特性，發現不同風洞中模擬的來流條件差異對于房屋表面的風壓有顯著影響，指明了來流特性準確模擬的重要性。戴益民等[13]考慮了不同地貌條件以及風向角，結果表明隨著地面粗糙度增加，低矮房屋表面的平均、脈動、極小值風壓系數逐漸增加。

隨著高性能計算資源的飛速發展，計算流體力學(Computational fluid dynamics, CFD)數值模擬方法被逐漸運用到低矮房屋的風荷載特性研究中。相比于傳統風洞試驗，CFD數值模擬方法具有費用低、周期短、效率高的優點，并且可以獲取全流域信息，以便對其機理進行更深入的分析。目前，湍流的數值模擬方法主要有雷諾平均方法(Reynolds-averaged navier-stokes，RANS)及大渦模擬方法(Large-eddy simulation, LES)。Bekele和Hangan[14]、顧明等[15]、周緒紅等[16]采用RANS湍流模型對TTU模型周圍流場進行了模擬，得到的建筑表面平均風壓與實測結果吻合較好，且在此基礎上考慮了屋面坡度、風向角因素的影響。然而，由于該方法是基于時均后的Navier-Stokes方程，得到的脈動壓力與實測結果差別較大，并且無法反應瞬時流場信息。相比之下，LES方法在時間尺度上對湍流的非定常運動進行直接求解，只對大于網格尺度的湍流運動進行模擬，因而克服了RANS模型無法直接描述非定常流動特性的主要缺陷，不僅可以給出較好的平均風荷載信息，也可以給出比較接近實際的脈動荷載以及瞬時流場信息，但LES方法對網格精度、計算資源的要求相對較高。Selvam[17]基于TTU的現場實測和風洞實驗結果，驗證了LES能夠模擬大氣邊界層下低矮房屋風壓分布的特性。生成滿足大氣邊界層風場特性的入口湍流是開展結構風效應LES研究的關鍵問題，目前主要有預前模擬法和人工合成法兩類主要的LES入口湍流生成方法[18]。Nozawa[19]等在對TTU模型的LES研究中，采用了預前模擬方法獲得入口湍流，在計算域前部預前模擬粗糙元以考慮不同地貌情況，較好的預測了不同地貌情況下的屋面風壓統計量的變化規律，但是這種通過預前模擬獲得入口湍流的方式無法直接定義目標湍流特性(湍流度、湍流積分尺度和風速譜等)，并且計算成本極高。人工合成法基本思想是基于嚴格的數理推導，在入口平面構造滿足目標湍流特性和空間相關性的風速時程序列作為入口邊界條件，且計算效率相對較高。Kraichnan等[20]首先采用人工合成方法生成了均勻各向同性的脈動風場。Smirnov等[21]在Kraichnan等[20]的算法基礎上提出了RFG(Random flow generation)方法，引入了湍流長度尺度和時間尺度，并且通過比例和正交變換生成了非均勻各向異性、滿足高斯譜的脈動風場。周晅毅等[22]將 RFG方法用于了TTU模型表面風壓的的大渦模擬研究，其平均風壓、脈動風壓及風壓相干性與風洞實驗及現場實測結果具有良好的一致性，但是實際中大氣邊界層湍流風速譜無法滿足高斯譜的假定，導致RFG方法在風工程研究中不具普適性。Huang等[23]提出了能夠模擬任意功率譜形式的脈動風場的DSRFG(Discretizing and synthesizing random flow generation)方法，該方法生成的脈動速度滿足連續性方程，并且適用于并行計算。Castro等[24]在DSRFG方法的基礎上通過引入時間尺度參數考慮了脈動風速時程序列的時間相關性。Aboshosha等[25]提出了CDRFG(Consistent discretizing random flow generation)方法，在DSRFG方法的基礎上修正了脈動風速功率譜在頻率上的分布，通過建立湍流積分尺度與頻率間的關系生成了滿足空間相關性的脈動風場。周桐等[26]通過對比研究發現，CDRFG方法合成的大氣邊界層湍流的平均風剖面與湍流度剖面與目標值均能較好吻合，僅湍流度在計算域下游的近地面處由于壁面效應而有細微差異，且在保證合理的網格分辨率情況下，入口湍流在計算域內具有較好的自保持性。綜上，現有研究表明：低矮屋蓋表面的風壓特性主要會受到屋面外形、來流湍流以及風向角幾個方面因素的影響，其中對于外形、風向角因素的影響已經進行了較為系統的研究，但對于來流湍流影響的研究相對較少，且主要存在以下不足之處：其一，對來流特性考慮不足，只考慮了不同的地貌情況來流的影響，在改變邊界層來流湍流度的同時，平均風速以及剖面指數均發生較大的改變，沒有做到控制單一變量進行精細化的湍流參數分析，因此，目前尚缺乏關于大氣邊界層湍流度對低矮屋蓋風荷載影響的研究；其二，在已有的模擬研究中采用的人工合成湍流方法生成的湍流自保持性無法保證，且對于湍流度對于極小值風壓的影響的研究較少，以及缺乏對風壓脈動變化規律與湍流流場特征之間的相關性的機理分析。

因此，本文基于LES方法，結合TTU標準模型的實測以及縮尺風洞實驗數據，對TTU模型的風荷載特征進行了模擬分析。采用CDRFG人工合成湍流方法生成邊界層湍流，在驗證了來流湍流自保持性的基礎上，以湍流度為單一變量，同時保證邊界層來流的風速剖面一致，研究了來流湍流度對低矮建筑表面的平均、脈動以及極小值風壓分布以及風壓非高斯特性的影響，并且從湍流流場的角度進行了機理闡釋。

1 TTU現場實測與風洞試驗

本文的數值模擬工作參照了TTU標準模型的實測風壓結果[4?5]，以及科羅拉多州立大學(Colorado state university, CSU)完成的TTU模型的縮尺風洞測壓實驗結果[8]。現場實測實驗房的尺寸為13.7 m(長)×9.1 m(寬)×4.0 m(高)，坡度小于10%。縮尺模型風洞試驗的幾何縮尺比為1∶50，風速縮尺比為1∶1，時間縮尺比為1∶50，縮尺后模型尺寸為：0.276 m(L)×0.184 m(B)×0.080 m(H)。風洞實驗中的房屋表面風壓測點布置情況與現場實測基本一致，TTU模型及測壓點布置如圖1所示。

圖1 TTU模型示意圖及測壓點布置[3?5]Fig. 1 TTU building model and pressure tap arrangement[3?5]

2 數值模擬方法

2.1 大渦模擬

大渦模擬是由Smagorinsky[27]提出的湍流模擬方法，其基本思想是同通過制定空間濾波函數將湍流分解為可解尺度湍流脈動和不可解尺度湍流脈動，對可解尺度湍流脈動進行直接數值模擬，對不可解尺度湍流脈動采用亞格子模型來描述。空間濾波后的不可壓縮流動大渦模擬控制方程為：

式中：xi和xj為流動區域中的空間坐標，下標 i和j分別為笛卡爾坐標系中的不同方向，包括順風向、橫風向以及豎向；t 為時間；uˉ、pˉ分別為濾波后的速度和壓力；ρ 、μ分別為空氣密度和粘度；τij為亞格子應力。為使控制方程封閉，需建立亞格子(Sub-grid scale, SGS)模型。本文采用標準Smagorinsky亞格子模型，其亞格子應力形式為：

2.2 計算域及網格劃分

數值模擬計算域尺寸為15 L(長)×5 B(寬)×6 H(高)，模型位于參考坐標系的中心處，模型尺寸與參考實驗的縮尺模型保持一致，計算域以及模型如圖2所示，其中，建筑模型距離入口和出口的距離分別為5 L和10 L，考慮了0°(正風向)和45°(斜風向)兩個風向情況，數值模擬中模型阻塞率約為3.3%＜5%，滿足計算風工程研究的要求。

圖2 計算域尺寸及建筑模型位置Fig. 2 Computational domain and location of TTU model

0°風向角下的模型網格劃分情況如圖3所示，采用結構化網格進行劃分，對建筑周圍的近壁區網格進行了加密處理，具體的加密方式為：靠近建筑物壁面的首層網格高度為2×10?4m (y+＜5)，近壁區網格增長率不超過1.05，近壁區包括離模型迎風面、頂面、兩側面1.0 H以及模型背風面2.0 H內的區域；遠離建筑模型位置采用相對稀疏的網格布置，其網格增長率不超過1.1；45°風向角下的網格劃分策略與0°風向角類似。

圖3 數值模型網格劃分Fig. 3 Grid meshing arrangement of the computational domain

為了驗證網格無關性，以0°風向角的網格為基礎，GCI(Grid convergence index)方法進行網格無關性驗證[28]，通過選取計算得的迎風面屋面前緣分離處的風壓結果作為參考量，對比其在不同網格疏密程度情況下計算得到的誤差以量化因網格疏密變化所造成的結果誤差。本文考慮了三套不同疏密程度的網格，即稀疏網格(coarse)、基礎網格(basis)以及加密網格(refined)，不同網格的疏密差別主要體現在近壁區網格尺寸與數量上，如圖4所示。

圖4 不同網格劃分策略Fig. 4 Different grid meshing strategies

網格無關性分析結果見表1，其中，下標1、2、3依次代表加密網格、基礎網格、稀疏網格。通過觀察GCI指數可以發現，不同網格之間的模擬結果存在差異，且隨著網格量的增加，不同網格計算結果之間的誤差會逐漸縮小。其中，基礎網格計算結果與加密網格計算結果之間的相對誤差在3%以內，滿足計算精度要求，因而本文選擇基礎網格進行后續的研究。

表1 網格無關性分析Table1 Grid-independent results

2.3 邊界條件

本文的計算域入口采用速度入口邊界，其輸入參數為基于CDRFG方法生成的滿足目標風場特性的脈動風速時程；出口采用順流向的速度、壓力梯度均為0的流動出口(outflow)邊界；計算域側面及頂面邊界采用了對稱(symmetry)邊界，其物理意義為假定該邊界上的法向速度分量以及所有速度分量的法向梯度均為0，減小了側邊以及頂邊的邊界效應對房屋模型風效應的影響；房屋表面以及地面采用了無滑移壁面邊界條件，其所有速度分量及法向壓力梯度均為0，由于標準Smagorinsky亞格子模型無法較好地模擬近壁面處的湍流行為，本文采用了Werner-Wengle壁面函數進行修正，對房屋表面及地面近壁區的風速信息分布采用指數律函數作為壁面剪切應力的近似解，表達如下：

式中：μp為壁面平行速度；A、B為常數，分別取8.3和1/7；Δz為近壁面控制體特征尺度。該壁面函數根據不同的壁面y+值選定不同的壁面處理方式，具有較好的網格適應性，被廣泛應用于風工程數值模擬研究中[29?31]。

2.4 入口湍流生成及其自保持性驗證

本研究采用CDRFG方法，基于通用流體力學軟件ANSYS Fluent 19.2，通過自編的入口UDF(User defined function) 實現生成與參考實驗一致的來流，為了確保合成湍流的準確性及其自保持性，建立了空風場數值模型進行計算。空風場計算域尺寸與有建筑的風場尺寸一致，并且空風場的網格劃分疏密程度與基礎網格基本一致，尤其是模型上游位置的網格，空風場網格總數為610萬，如圖5所示。

圖5 空風場網格劃分Fig. 5 Grid meshing arrangement of empty computational domain

在空風場中計算得出的湍流來流的自保持性驗證結果如圖6所示，其中： Uref為參考高度處(房屋屋檐高度處)的風速；為參考高度處風速方差；Lu為順風向積分尺度。

生成的邊界層來流平均風剖面和湍流度剖面與實驗結果吻合較好，且在計算域入口處與模型位置處的平均風剖面和湍流度剖面基本一致，剖面的自保持性較好；來流的參考高度處無量綱風速譜結果中，橫坐標為無量綱頻率 nL/Uref。圖6中結果表明：風速功率譜密度在折減頻率高于1.0處衰減較為明顯，即來流截斷頻率為1.0左右，這是由于順風向網格的過濾效應導致的。考慮到對低矮房屋的結構特征頻率遠低于來流截斷頻率1.0，且在低于1.0的頻率成分處風速功率譜整體自保持性較好，說明合成的入口來流是準確有效且滿足自保持性的。

圖6 來流湍流自保持性Fig. 6 Self-sustainability of upstream turbulence

2.5 工況設定

控制湍流度為單一變量，共生成了四種不同的邊界層湍流工況，本文將四種來流工況按照湍流度由小到大分別命名為TI1、TI2、 TI3、TI4，如圖7所示，其中TI3為與實驗一致的來流條件。

圖7 四種不同湍流工況Fig. 7 Four scenarios of upstream turbulence conditions with different turbulence intensity

四種湍流工況在參考高度處(屋檐高度處)的流場參數如表2所示，其中：α為地面粗糙度類別；Iu、Iv、Iw分別為順風向、橫風向和豎向的湍流度； Lux為順流向的湍流積分尺度。除了湍流度，保證了各種來流情況的風速以及湍流剖面基本一致。

表2 參考高度處的流場參數Table2 Flow parameters at reference height

2.6 求解策略以及測點布置

本文數值模擬工作依托廣州超算中心完成，采用超線程24核Xeon E5 CPU進行計算，基于通用計算流體力學仿真平臺ANSYS Fluent 19.2對濾波后的N-S方程進行求解。有建筑模型的風場與空風場的求解策略完全一致，其中時間和空間離散均采用二階離散格式，時間項采用二階隱式離散格式，空間項采用有界中心差分格式，壓力梯度項采用least-square cell-based格式，擴散項離散采用二階中心差分格式，對流空間離散采用二階中心差分格式，其二階精度保證了數值模擬的準確性。對于離散方程組的求解采用SIMPLE(Semiimplicit method for pressure-linked equations)算法。進行大渦模擬計算前，先采用RNG k-ε湍流模型對流場進行定常模擬，即將RANS模擬得到的定常流場結果瞬態化后作為大渦模擬的初始條件，從而加速LES模擬中的湍流流場發展并提高收斂速度。

為滿足庫朗數CFL＜1的要求，無量綱時間步長ΔtUH/H取為0.0132。為了得到穩定的收斂解，以風按參考風速流經整個流域的時間為參考時間，稱為全流域時間(Flow-through time)。初步試算經過6個全流域時間后監測點的風速基本穩定，用第7個～第30個全流域時間內的模擬結果可以獲得平穩的統計值。因此，對每個工況均計算30個全流域時間，且取第7個～第30個全流域時間內的計算結果進行分析，對應的無量綱時長tUH/H約為1200。

圖8 屋面風壓測點布置Fig. 8 Pressure taps distribution on the model roof

分析得到的無量綱風壓系數如下：

式中： p(t) 為建筑表面風壓；p0為參考靜壓；UH為屋檐高度處的風速。風壓系數的平均值，標準差，以及極小值分別為平均風壓系數，脈動風壓系數，以及極小值風壓系數。

3 結果與討論

3.1 數值模擬驗證

圖9給出了TI3條件下，0°及45°風向角下房屋中軸線上的模擬、參考實驗以及實測的風壓系數統計量結果對比，包括平均風壓系數、脈動風壓系數以及極小值風壓系數，并給出了TTU實測風壓系數結果的誤差棒，以考慮實測風壓系數結果的不確定度。其中，BC段為屋面中軸線，AB、CD段分別為迎風面與背風面中軸線。

由圖9可見，屋面上較強的平均負壓主要出現在屋面迎風前緣部分，同時該處的脈動風壓系數達到最大，極小值風壓系數達到最小。0°以及45°風向角下大渦模擬與實驗以及實測的平均、脈動、極小值風壓系數結果總體分布規律上吻合較好；平均風壓系數結果均位于實測數據誤差線以內且與實驗結果也基本吻合；極小值風壓系數模擬結果基本位于實測數據誤差線以內，只有迎風前緣極少區域極小值風壓系數在實測誤差線以外，誤差小于10%；屋面后緣及背風面上局部區域的脈動風壓系數模擬結果相比實驗與實測結果偏大，主要在0°風向角下，且誤差小于20%。誤差原因是人工合成湍流的高頻脈動成分偏小，無法完全再現實驗以及實測中的來流脈動成分，但考慮到風壓系數結構的趨勢基本與實驗以及實測結果一致，且脈動風壓系數誤差量級以及誤差區域都較小，可認為本文模擬是準確有效的，可用于后續分析。

圖9 風壓系數統計量模擬結果與參考試驗對比Fig. 9 Validation of the statistics of wind pressure coefficients

3.2 來流湍流度對屋面風壓的影響

3.2.1 屋面風壓統計量特性

圖10～圖11分別展示了TI1和TI3兩種來流條件下，屋面分別在0°和45°風向角下的平均、脈動以及極小值風壓系數云圖。

圖10 0°風向角TI1和TI3兩種來流下的風壓統計量Fig. 10 Statistics of wind pressure coefficients under TI1 and TI3 in the wind direction of 0°

0°風向角情況下，屋面風壓分布關于中軸線對稱，由于氣流在建筑屋面前緣發生較強的流動分離形成柱狀渦，迎風前緣處出現較大的負壓區，其中平均、極小值風壓系數達到最小，脈動風壓系數達到最大，其中平均風壓系數最小的位置連線可視為柱狀渦的中心線，脈動風壓系數最大的位置可視為柱狀渦再附點[32]。兩種不同湍流度條件下，平均風壓系數結果受湍流度影響較小，湍流度主要影響脈動以及極小值風壓系數幅值，隨著湍流度由12%增大至20%，屋面的脈動風壓系數整體增大，極小值風壓系數整體減小，但風壓整體分布趨勢基本一致。其中柱狀渦內的脈動風壓系數最大值由0.35增大至0.51，極小值風壓系數由?3.5減小至?4.5。

A：其實我現在過的生活就是我理想中的樣子，做自己喜歡的事情，家人健康平安。未來希望能找到和自己志趣相投的另一半，相互陪伴依靠并且組建家庭，生個孩子養只寵物，依然做著自己喜歡的事情，用心感受生活感受快樂，這樣的生活就足夠了。

45°風向角情況下，屋面風壓分布關于屋面對角線大致對稱，由于氣流在建筑屋面的兩個迎風屋檐均發生了流動分離形成錐形渦，兩個迎風側邊前緣處均呈鐘形分布的較強負壓區，圖11中給出了負壓區內平均風壓系數最小值的連線，可認為是錐形渦的中心[33]，稱為渦跡線。隨著湍流度由12%增大至20%，屋蓋表面負的平均風壓系數大小仍然基本保持不變，脈動風壓系數整體增大，極小值風壓系數整體減小，兩個錐形渦內的脈動風壓系數最大值由0.35增大至0.55，極小值風壓系數由?2.5減小至?3.5。同時，屋面錐形渦跡線與迎風前緣的夾角α也明顯隨著湍流度的增大而減小，由14.4°減小至10.7°。

為了便于更明確的分析湍流度對平均、脈動、極小值風壓系數的影響，圖12給出了四種不同來流條件下房屋中軸線上的平均、脈動、極小值風壓系數分布結果，考慮了0°和45°兩種風向角情況。

圖12 四種不同湍流情況下中軸線風壓系數統計量Fig. 12 Statistics of wind pressure coefficients under four different turbulence conditions

結果表明：0°風向角時，平均風壓系數隨湍流度的變化整體上變化較小，但在屋蓋前緣1 m～2 m處的分離區，最小平均風壓系數的位置隨著湍流度的增大而向前移動，表明柱狀渦的中心線逐漸向迎風前緣移動，柱狀渦的形成逐漸被抑制；脈動風壓系數隨著湍流度的增大而呈現線性增大的趨勢，特別是在屋面及尾流區其脈動風壓系數受湍流的影響比較顯著，最大脈動風壓系數的位置隨著湍流度的增大而向屋面前緣移動，表明柱狀渦的再附位置也向迎風前緣移動；極小值風壓同樣受湍流度的影響較為明顯，房屋表面的極小值風壓系數絕對值隨著湍流度的增大而減小，但其變化趨勢相對脈動風壓的變化趨勢較小。45°風向角時，平均風壓系數隨湍流度的變化趨勢與0°風向角的趨勢基本一致；脈動和極小值風壓系數隨湍流度的增加而線性變化趨勢相比0°風向角情況更加明顯，并且當湍流度增大至25%，屋面脈動、極小值風壓系數(尤其是屋面后半部分)增加、減小的趨勢愈加劇烈，呈現非線性變化的趨勢。另外，從圖13給出的不同湍流度下錐形渦渦跡線與迎風前緣的夾角α的結果來看，α隨著湍流度的增加而線性下降，即錐形渦的形成由于湍流度的增加而受到明顯抑制。

圖13 渦跡線與屋緣夾角變化規律Fig. 13 Angles between the vortex trace and the roof edge

3.2.2 屋面風壓非高斯特性

圖14分別給出了TI3來流條件下，在0°和45°風向角下的屋面風壓偏度(skewness)與峰度(kurtosis)云圖結果。其中，偏度和峰度分別為風壓脈動時程的三階矩和四階矩，用于描述風壓非高斯隨機過程[34]。

如圖14所示，0°風向角下，在建筑物迎風屋面前緣角部、屋脊兩邊等流動分離強烈的柱狀渦區域，風壓呈現明顯的非高斯特性，以軟化右偏非高斯過程( α3＜0,α4＞3)為主，并且在屋脊附近區域，風壓也表現出右偏軟化非高斯特征，主要是由渦再附以及由屋脊線的存在而造成的流動分離導致。在45°風向角情況下，屋面迎風角部以及沿錐形渦分布的區域呈現較強的非高斯特性，且在靠近迎風長邊一側的錐形渦區域非高斯特性更強，偏度最大達到了?1.0，峰度最大達到了7.0，顯然，此時將屋面角部區域的風壓作為高斯過程是偏不安全。由0°和45°的結果來看，屋面風壓的非高斯特性較強的區域主要出現在屋面由于流體分離而形成的柱狀渦、錐形渦的區域內，即風壓非高斯特性主要是由于屋蓋表面的渦的存在導致的。

圖14 TI3下不同風向角下屋面風壓的偏度與峰度Fig. 14 Skewness and kurtosis of wind pressure coefficients under TI3

45°風向角情況下屋面風壓的非高斯特性要明顯強于0°，為了分析湍流度對于屋面非高斯特征的影響，僅針對45°風向角情況展開分析，圖15給出了TI2、TI4兩種不同湍流度來流情況下的屋面風壓的偏度、峰度系數云圖結果。

圖15 TI2和TI4來流下屋面風壓的偏度與峰度Fig. 15 Skewness and kurtosis of wind pressure coefficients under TI2 and TI4

結果表明：從分布區域上看，不同湍流度情況下，屋面表面風壓表現出較強非高斯特性的區域基本一致，均為迎風角部以及沿錐形渦分布的區域，且隨著湍流度的增加，屋面風壓非高斯區域的面積逐漸減小，且出現由多個非高斯較強的中心區域沿錐形渦分布逐漸變為迎風前緣的一個非高斯中心區域主導的趨勢；從偏度、峰度數值上看，各種來流下均表現出右偏軟化非高斯特征；在湍流度相對較小的情況下，屋面風壓非高斯特性較為強烈，在迎風角部區域，偏度最小達到了?1.5，峰度最大達到了8.0；隨著湍流度的增加，負的偏度系數逐漸增大，峰度系數逐漸減小，即風壓非高斯特性逐漸減弱，在湍流度增加至25%時，偏度系數最小為?1.0，峰度系數最大僅為5.0。

為了進一步分析屋蓋表面風壓的非高斯特性，仍然針對45°風向角情況，取屋面非高斯特性表現較強的區域沿屋面對角線上的G1、G2、G3、G4四個典型測點，圖16給出了四個典型測點在四種不同湍流來流情況下的風壓概率密度曲線結果，并且給出了高斯分布曲線作為對比。

圖16 不同來流湍流下典型測點風壓系數概率密度函數Fig. 16 PDF of pressure characteristics at typical pressure taps under four different upstream turbulence conditions

結果表明：四個典型測點風壓概率密度曲線在四種不同湍流強度情況下均呈現明顯的軟化非高斯特征，且均隨著湍流強度的增強而軟化特征逐漸減弱。其中，處在迎風屋角處的G1測點的風壓概率密度曲線右偏非高斯特征也非常明顯，并且隨著湍流強度的增加其軟化特征減弱而右偏特征程度逐漸增加，且在低湍流時出現雙峰的特征；靠近迎風屋角的G2測點的風壓概率密度曲線非高斯特性在四個典型測點中最為明顯，且在湍流度增加至25%時呈現雙峰特征；靠近背風屋角G3、G4處的風壓概率密度曲線規律接近，主要表現出風壓軟化非高斯特征隨著湍流強度的增加而減弱的趨勢。

3.3 流場機理解釋

本文基于Q準則[35]對帶挑檐雙坡屋面低矮房屋表面的流場結構進行識別。Q為速度梯度張量的二次不變量，其定義為 Q=(ΩijΩij?SijSij)/2，和Sij=(μi,j+μj,i)/2 。當 Q＞0時，相比流體的應變率 (SijSij) ，轉動速率 (ΩijΩij)占主導，即流場中渦旋結構占主導地位。圖17給出了四種不同湍流來流情況下45°風向角時建筑物表面的渦結構圖(其中 Q=6.0×105s?2)，并采用壓力系數對其進行著色，以分析不同湍流度情況下低矮房屋模型表面的流場結構及其與風壓分布特性的之間的關系機理。

結果表明：在邊界層湍流來流作用下，屋面兩個迎風前緣處均出現了明顯的錐形渦結構，其由迎風屋角開始分別沿著兩個迎風邊呈錐形分布，同時由于逆壓梯度的作用，錐形渦內形成較強的負壓區，并且在屋面周圍遠離迎風邊的位置均由于錐形渦的移動出現了較多的不同尺度的渦，錐形渦跡線的位置也在圖17中給出，其與圖11中由最大平均風壓的位置判斷出的渦跡線的位置是一致的。在TI1中，湍流度為12%，相對較低，此時屋面的錐形渦的直徑較大且相對規則，且有明顯的錐形渦結構，隨著渦的的移動，屋面上方流場渦結構以大渦為主；隨著湍流度逐漸增大至25%，渦跡線與迎風前緣的夾角以及錐形渦的直接均逐漸減小，同時迎風前緣的錐形渦結構逐漸變得不規則，尤其是TI4情況下的靠近迎風短邊的渦結構；另外，隨著來流湍流度的增加，屋面周圍由于錐形渦的移動產生的渦的尺寸逐漸減小，小尺度渦成分逐漸增加且占主導。

結合上述流場結構結果以及3.2節風壓分析結果，對屋面風壓特征受湍流度影響的機理可進行如下解釋：隨著來流湍流度的增加，渦的形成被抑制，渦的直徑減小，導致平均風壓最小值、脈動風壓最大值位置均前移；分離渦的規則性逐漸減弱，分離渦內部的渦結構逐漸被來流湍流打亂，渦內部的結構逐漸由大渦占主導變為小尺度渦占主導，因此流場脈動特性增加，導致屋面脈動風壓增大、極小值風壓減小；同時，由柱渦以及錐形渦造成的屋面風壓非高斯特性也因此逐漸減弱。

4 結論

本文基于已有的TTU標準模型現場實測以及風洞實驗數據，采用CFD數值模擬方法對不同來流湍流度下的低矮房屋風荷載特征變化規律進行了研究，主要結論如下：

(1)在來流湍流度由12%增大至25%的過程中，房屋表面的平均風壓系數結果變化較小；脈動風壓系數呈線性增大趨勢；極小值風壓系數變化規律相對復雜，呈現出非線性減小的趨勢，最小可達?5.0；屋面渦脫逐漸被抑制，脈動風壓與平均風壓最大值出現的位置均前移，錐形渦渦跡線與迎風前緣的夾角由14.4°呈線性下降至8.7°。

(2)屋面風壓的非高斯特性出現主要與屋面渦結構形成相關，以右偏軟化非高斯過程為主，且隨著湍流度的增加，風壓非高斯特性逐漸減弱，并且在迎風屋角區域的風壓概率密度函數會呈現雙峰分布特征。

(3)隨來流湍流度增加，分離渦的形成被抑制，分離泡直徑減小，導致平均風壓最小值、脈動風壓的最大值位置均前移；分離渦規則性逐漸減弱，內部渦結構逐漸被來流湍流打亂，逐漸由大渦占主導變為小渦占主導，因此流場脈動特性增加，導致屋面脈動風壓增加、極小值風壓減小；同時，由柱渦以及錐形渦造成的屋面風壓非高斯特性也因此逐漸減弱。