基于中國規范的近斷層區豎向抗震設計譜研究

潘 毅，包韻雷，劉永鑫，李 爽

(1.西南交通大學土木工程學院，四川，成都 610031；2.西南交通大學抗震工程技術四川省重點實驗室，四川，成都 610031；3.哈爾濱工業大學結構工程災變與控制教育部重點實驗室，黑龍江，哈爾濱 150090)

近年來的強震記錄與震害調查都表明，近斷層區豎向地震動相較于遠場豎向地震動，具有峰值加速度大、特征周期長的特點，更容易使工程結構發生破壞，在近斷層區結構抗震設計中需對豎向地震作用引起足夠的重視[1?8]。雖然國內外的抗震設計規范已采取對近斷層水平向抗震設計譜乘以比例系數的方式得到了其豎向抗震設計譜，即沿用水平譜的譜形狀，但均未就近斷層豎向地震動的特點給出針對性的抗震設計譜[9?10]，難以保證近斷層區的結構具有足夠的安全性。因此，考慮近斷層豎向地震動特性的影響，建立近斷層區的豎向抗震設計譜顯得尤為重要。

近年來，國內外學者對近斷層區地震動的特性及其反應譜進行了研究。Chang等[11]提出了一種經驗方法，可以對近場地震動反應譜某個周期段(0.75倍～1.09倍脈沖周期)的譜值進行修正。Pu等[12]考慮結構周期、阻尼、脈沖周期等因素，提出了基于實際近斷層地震動記錄的譜模型，可用于得到更合理的設計譜。Ambraseys和Douglas[13]在研究中發現，近斷層豎向地震動的特征周期相較于遠場豎向地震動更長，其反應譜譜值衰減速率更緩。周正華、李寧等[14?15]對291條近斷層豎向地震動的特征進行了分析，結果表明，豎向與水平向反應譜的譜峰值比大于規范中常用的推薦值0.65[16]。江輝等[17]對影響近斷層豎向反應譜曲線各拐點周期的反應譜比值進行了統計分析，結果表明，其譜曲線的各拐點周期顯著延后。盡管這些研究從不同方面考慮了近斷層豎向地震動的特性對反應譜的影響，并對規范設計譜的修正提供了一些依據與思路，但均未提出具體的近斷層豎向抗震設計譜，給實際工程應用帶來了一定的困難。

國內外抗震設計規范雖考慮了近斷層地震動的影響，并對抗震設計譜提出了相應的調整方法，但也僅通過單一的比例系數對其幅值進行了簡單修正。中國的GB 50011?2010《建筑抗震設計規范》(簡稱《抗震規范》)[16]中規定“對處于斷裂帶兩側10 km以內的結構，地震動參數應計入近場影響，5 km以內宜乘以增大系數1.5，5 km以外宜乘以不小于1.25的增大系數”。美國ASCE 7-16規范[18]與歐洲Eurocode 8規范[19]類似，雖然在水平抗震設計譜中考慮了近斷層效應(限制最小譜峰值)，但豎向抗震設計譜仍沿用其譜形狀，并通過乘以相應的比例系數得到。這些調整方法相當于將遠場抗震設計譜進行整體提高，但未考慮近斷層豎向地震動譜值比大、特征周期長、衰減速度慢等特點對抗震設計譜形狀可能造成的影響，仍不能保證近斷層區結構具有足夠的抗震安全性。

針對目前研究與規范中的不足，本文以實際近斷層豎向地震動為研究對象，首先計算得到相應的反應譜，接著將近斷層豎向地震動反應譜與我國《抗震規范》中的設計譜進行對比分析，然后基于分析結果及中國規范，對規范設計譜進行修正，最后提出更為合理的近斷層區豎向抗震設計譜的計算公式與設計建議，為近斷層區結構的豎向抗震設計提供參考。

1 近斷層豎向地震動的選擇與分析

近斷層區可能出現破壞能力較強的豎向地震動，結構抗震設計需要考慮豎向地震作用的影響。為保證近斷層區豎向抗震設計譜具有足夠的安全性，通過PEER(美國太平洋地震研究中心)數據庫，選取了1240組近斷層地震動記錄，并基于顯著半脈沖的脈沖型地震動識別方法[20]，同時考慮選擇的豎向地震動的強度不至過小，按照以下原則進行了嚴格篩選，最終得到了198條近斷層豎向地震動記錄。

1)斷層距Rjb≤60 km，

2)矩震級MW≥5，

3)地面峰值加速度PGA≥0.02 g。

近斷層區一般指斷層距不超過20 km的范圍，但也有研究認為，斷層距不超過60 km的范圍較為合理[1]。目前對近斷層范圍的界定仍存爭議，為保證得到的近斷層豎向抗震設計譜具有可靠性，則需要更多的近斷層豎向地震動記錄，因此，本文選用60 km作為近斷層區的斷層距界限值。選取的198條近斷層豎向地震動記錄中，斷層距在20 km以內的占比為70%，20 km～60 km以內的占比為30%。

由GB 18306?2015《中國地震動參數區劃圖》(簡稱《地震區劃圖》)[21]可知，特征周期Tg是確定抗震設計譜的重要參數之一，因此有必要討論Tg對設計譜的影響。根據文獻[22]，地震動特征周期Tg可由式(1)得到：式中：EPA表示有效峰值加速度，定義為5%阻尼比的絕對加速度反應譜在對數坐標系下，平臺段T0(起始周期)～T1(結束周期)內的平均值與放大系數2.5的比值；EPV表示有效峰值速度，定義為5%阻尼比的擬速度反應譜在對數坐標系下，平臺段的T1(起始周期)～T2(結束周期)內的平均值與放大系數2.5的比值。

選取的198條豎向地震動的特征周期Tg與斷層距、場地類別之間的分布關系如圖1所示。由圖1可知，近斷層豎向地震動的特征周期Tg與斷層距、場地類別無明顯分布規律，這與文獻[23]中對近斷層水平向地震動的統計結果一致。由于目前所掌握的近斷層脈沖型地震動豎向分量記錄不足以形成統計規律，通過不同斷層距和場地類別下特征周期Tg的分布來建立近斷層區豎向抗震設計譜是不可靠的。因此，建議在近斷層區不考慮斷層距和場地類別對特征周期Tg的影響，即在分析近斷層區豎向地震動反應譜時，不對斷層距和場地類別進行分組。

圖1 不同場地類別下特征周期與斷層距的關系Fig.1 Relationship between characteristic period and fault distance under different site classes

近斷層水平向與豎向地震動特征周期Tg的對比結果見表1。由表1可知，無論是平均值、中位值還是最大值，豎向地震動的特征周期Tg相較于水平向均較小，這是由于豎向地震動中的高頻成分豐富，而中低頻成分較少。但與《抗震規范》中的特征周期值相比，近斷層豎向地震動特征周期Tg的平均值與中位值仍大于規范中部分特征周期值。特征周期Tg作為抗震設計譜的重要參數之一，決定著譜形狀以及幅值的選擇。很顯然，規范中直接將水平設計譜乘以調整系數0.65得到豎向設計譜(即沿用水平設計譜的譜形狀)的做法不夠合理，需要考慮特征周期Tg對豎向抗震設計譜的影響。

表1 近斷層地震動Tg的統計特征值Table1 Statistical characteristic values of Tg for near-fault ground motion

2 近斷層豎向反應譜與規范設計譜的比較

《抗震規范》中明確規定，結構抗震設計采用兩階段設計來實現三水準的抗震設防目標，即多遇地震作用下的承載能力驗算和彈性變形驗算以及罕遇地震作用下的彈塑性變形驗算。在對近斷層區結構進行兩階段設計時，有必要考慮近斷層地震動的特性，使其在受到近斷層地震作用時仍具有足夠的抗力與延性。

2.1 地震動強度參數比值

《抗震規范》規定，在8度、9度區計算豎向地震作用時，豎向地震影響系數最大值可取水平地震影響系數最大值的65%。但規范取值是基于近場和遠場地震的總體統計規律，并未針對近斷層進行單獨研究，且在靠近發震斷層的范圍內，豎向地震動強度衰減并不明顯，如圖2所示。圖2中aE為地震動強度參數，其值由式(2)[22]可得。同時，由于豎向地震動高頻成分豐富，在反應譜的短周期段，《抗震規范》可能低估了近斷層豎向地震作用。因此，有必要對豎向與水平向地震動強度參數比值進行研究，保證近斷層區豎向抗震設計譜的安全性。

圖2 近斷層區地震動強度隨斷層距的衰減關系Fig.2 Attenuation relationship between ground motion intensity and fault distance

式中：aE為地震動強度參數；MW為矩震級；Rjb為斷層距；A、B、C、D和E為回歸系數，取值見文獻[22]。

對198條地震記錄的豎向與水平向地震動強度參數比值(加速度反應譜比SV/H1和有效峰值加速度比RV/H1)進行了統計分析，如圖3和圖4所示。由圖3可知，在反應譜的短周期段(T≤0.2 s)，各類場地的SV/H1均大于規范取值0.65，但在實際工程中，較少出現自振周期小于0.2 s的建(構)筑物，因此忽略這部分反應譜比對豎向抗震設計譜的影響在工程設計中是可接受的。在達到峰值點(約0.1 s處)之后，SV/H1迅速下降，原因是豎向地震動的特征周期Tg較水平向短，即平臺峰值的持續時間更短。當T＞0.2 s時，各類場地的SV/H1均接近或小于規范取值(0.65)，而實際工程中絕大部分建(構)筑物的自振周期都大于0.2 s。因此，從加速度反應譜比的角度來看，規范取值(0.65)同樣適用于近斷層區。由圖4可知，越靠近斷層，RV/H1越大，但從整體來看，73%的豎向地震動EPA小于0.65倍水平向地震動EPA。因此，在時程分析中，規范取值(0.65)依然是可行的。

圖3 各場地類別下加速度反應譜比的均值Fig.3 Mean curves of response spectra ratio under different site classes

圖4 各場地類別下有效峰值加速度比的分布Fig.4 Distribution of EPA ratio under different site classes

2.2 反應譜與規范譜形狀

對于近斷層區尤其是靠近發震斷裂帶的結構，需要具有一定的安全儲備。《抗震規范》明確指出，對處于發震斷裂兩側10 km以內的結構，地震動參數應計入近場影響，其中5 km以內以乘以增大系數1.5，5 km以外宜乘以不小于1.25的增大系數。而實際工程的選址往往會與發震斷層保持一個安全距離，且近斷層影響范圍通常認為可達到20 km～60 km，因此《抗震規范》給出10 km以內的增大系數并不完全適合近斷層區的結構抗震設計。為得到針對規范設計譜的合理修正方法，本文將198條近斷層豎向地震動加速度反應譜的平均譜分別與1.25倍和1.5倍規范設計譜進行比較。但由于地震動作用下的結構響應存在明顯的離散性，難以保證平均譜(保證率為50%的反應譜)用于結構抗震設計時具有足夠的安全度。因此，為減小地震動離散性的影響，保證結構抗震設計的安全度，本文同時給出了保證率為84%的反應譜(平均譜+1倍標準差譜)的結果，如圖5、圖6所示。圖中α為地震影響系數，其值為加速度反應譜Sa除以重力加速度g；APGA為地震動峰值加速度，其值與《抗震規范》相同，見表2。圖5和圖6中的規范設計譜曲線對應的Tg分別為0.20 s、0.25 s、0.30 s、0.35 s、0.40 s、0.45 s、0.55 s、0.65 s、0.75 s及0.90 s，罕遇地震下Tg增加0.05 s。

表2 不同設防烈度下的地震動峰值加速度Table2 Peak ground motion acceleration under different seismic precautionary intensities

由圖5、圖6可知：1)1.5倍和1.25倍規范設計譜的譜值遠大于近斷層平均譜，僅當Tg等于0.2 s時，1.5倍規范設計譜值在其速度控制段末至位移控制段初(約0.6 s～1.5 s)略小于平均譜值，僅當Tg小于0.35 s時，1.25倍規范設計譜值在其速度控制段中至位移控制段初(約0.5 s～2.0 s)略小于平均譜值；2)與平均譜+1倍標準差譜的譜峰值相比，1.25倍規范設計譜明顯偏小，1.5倍規范設計譜吻合較好；3)在曲線下降段，規范設計譜的衰減速度明顯快于近斷層反應譜。綜上所述，為保證近斷層區結構的安全性，采用平均譜+1倍標準差譜作為研究對象較為合理，且與《抗震規范》中采用1.5倍地震效應增大系數的規定保持一致，也為該規定找到了物理意義，更方便地與現行規范結合。另一方面，修正規范設計譜曲線的衰減速度、調整其譜形狀是確定近斷層區豎向抗震設計譜的關鍵。

圖5 實際近斷層豎向地震動反應譜與1.25倍規范設計譜比較Fig.5 Comparison between response spectra of actual nearfault velocity ground motionand 1.25-time code-specific design spectra

圖6 實際近斷層豎向地震動反應譜與1.5倍規范設計譜比較Fig.6 Comparison between response spectra of actual nearfault velocity ground motionand 1.5-time code-specific design spectra

3 近斷層區豎向抗震設計譜的確定

3.1 豎向設計譜幅值和特征周期的確定

保證率為84%的近斷層地震動豎向反應譜(平均譜+1倍標準差譜)與不同特征周期、不同設防烈度下1.5倍規范設計譜的比較，如圖7所示。可以發現，在多遇地震作用下限制Tg不小于0.90 s，罕遇地震作用下限制Tg不小于0.95 s，可以保證1.5倍規范設計譜在整個周期段上不小于近斷層豎向地震動反應譜。但是，在加速度控制段與速度控制段(中短周期段)，1.5倍規范設計譜的幅值過于保守，不夠合理。另一方面，《地震區劃圖》中鮮有Tg不小于0.90 s的場地，但若按照實際Tg值進行抗震設計，則在位移控制段(長周期段)偏于不安全。因此，為同時保證豎向抗震設計的合理性與安全性，需重新確定幅值和最小特征周期。

圖7 實際近斷層豎向地震動反應譜與1.5倍規范設計譜比較及Tg調整Fig.7 Determination of near-fault characteristic period limits and 1.5-time code-specific design spectra

由圖7可知，1.5倍規范設計譜能包絡實際近斷層豎向反應譜的譜峰值，則近斷層豎向抗震設計譜的譜峰值可與規范保持一致。同時，考慮到《抗震規范》中1.5倍地震作用放大系數可能是為了滿足84%的保證率以及結構更容易通過變形驗算，因此在抗震設計過程中還需分為兩種情況：1)使用反應譜法進行多遇地震作用下的承載能力與彈性變形驗算時，均需乘以1.5倍的放大系數；2)使用時程分析法進行罕遇地震作用下的變形驗算時，若選擇的地震動為脈沖型地震動的豎向分量，可不乘以放大系數，若選擇非脈沖型地震動的豎向分量，建議乘以1.5倍的放大系數。對于最小特征周期，根據前文所述的近斷層豎向地震動特點，同時為減小地震動離散性的影響，選取表1中豎向地震動特征周期的中位值作為水平段終點周期值，即Tg為0.40 s，且罕遇地震作用下增加0.05 s。

3.2 近斷層區豎向設計譜的計算公式

考慮到近斷層區豎向抗震設計譜的適用性與規范的延續性，本文的近斷層豎向抗震設計譜的計算公式仍采用《抗震規范》中的四段式結構，并根據上述分析結果做以下修正：

1)直線上升段。由于該范圍內的建(構)筑物自振周期短、剛度大，地震作用可視為隨周期發生線性變化，因此該段與規范保持一致。

2)水平段。豎向地震影響系數αvmax與規范保持一致，且起點周期值仍取0.1 s。對于終點周期值，即Tg，在多遇地震作用下，最小取為0.40 s，罕遇地震作用下，最小取為0.45 s。

3)曲線下降段。通過圖7可以看出，近斷層豎向反應譜的衰減速度明顯慢于1.5倍規范設計譜，且其TL(曲線下降段終點對應的周期值)大于規范值5Tg。同時，《抗震規范》中針對衰減指數γ和TL的取值并無近斷層相關統計數據或理論作為支撐。因此，擬根據近斷層豎向反應譜的譜形狀，減小γ取值，并增大TL取值。

4)直線下降段。實際近斷層豎向反應譜在直線下降段的衰減速度略快于1.5倍規范設計譜，即該范圍內規范設計譜值較大。因此，沿用1.5倍規范設計譜的形式是安全的。

除上述修改外，阻尼比的調整也會影響設計譜譜值的大小，為減少影響因素，在修正過程中阻尼比取值均為5%。綜上所述，本文建議的近斷層區豎向抗震設計譜采用以下形式：

式中：αv、αvmax、η1、η2的含義及取值與《抗震規范》相同；Tg按照實際場地類別與設計地震分組進行取值，但多遇地震作用下不小于0.40 s，罕遇地震作用下不小于0.45 s；γ取為0.6；kv為豎向設計譜的幅值放大系數，取1.5。

近斷層豎向抗震設計譜與實際近斷層反應譜的比較如圖8所示。可以發現，在整個周期段上，近斷層豎向抗震設計譜譜值不小于保證率為84%的實際近斷層豎向地震動反應譜與1.5倍規范設計譜，且其譜形狀與實際近斷層豎向地震動反應譜吻合較好。

圖8 實際近斷層反應譜與豎向抗震設計譜比較Fig.8 Comparison between response spectra of actual nearfault and vertical seismic design spectra

4 結論及建議

本文以198條近斷層豎向地震動為研究對象，分析得到實際近斷層地震動豎向反應譜，并與規范中的抗震設計譜進行了對比，得到以下主要結論：

(1)對于近斷層豎向抗震設計譜，可按照現行《抗震規范》中設計譜的公式形式，再對譜值、特征周期、衰減指數進行調整。譜值調整系數建議取1.5，多遇地震下特征周期取值不小于0.40 s，罕遇地震下特征周期取值不小于0.45 s，衰減指數建議取0.6，其他參數的取值均與《抗震規范》保持一致。調整后的設計譜計算公式更合理，且易于工程應用。

(2)建議近斷層區豎向與水平向地震影響系數之比仍取規范值0.65。在進行近斷層區結構罕遇地震的變形驗算時，也可使用該值進行有效峰值加速度的調幅。當水平向輸入的地震動為脈沖型地震動，建議僅對豎向地震動有效峰值加速度乘以0.65；當水平向輸入的地震動為非脈沖型地震動，建議在豎向地震動有效峰值加速度乘以0.65的同時，再乘以1.5倍放大系數。非脈沖型地震動增大系數取1.5的原因是，非脈沖型地震動的破壞能力比脈沖型地震動小，在缺乏符合本地區場地條件的近斷層脈沖型地震動的情況下，仍能根據放大后的非脈沖型地震動計算結果，來保證近斷層區的結構通過罕遇地震作用下的變形驗算。