帶約束拉桿壁式鋼管混凝土柱擬靜力試驗研究

郝際平，黃育琪，樊春雷，薛 強

(1.西安建筑科技大學土木工程學院，西安 710055；2.西安建筑科技大學結構與抗震教育部重點實驗室，西安 710055；3.西安建大裝配式鋼結構研究院有限公司，西安 710055)

矩形鋼管混凝土柱作為豎向構件，與純鋼柱相比，具有承載力高、延性及耗能性能良好、建筑布置靈活等優勢，且便于與鋼梁連接，近年來在建筑工程中應用較為廣泛[1]。

諸多學者對矩形鋼管混凝土柱進行了大量試驗和理論研究。Tao等[2?3]研究了薄壁矩形鋼管混凝土柱的受力性能，對比分析了無加勁肋和設置縱向加勁肋的薄壁鋼管混凝土柱的承載力和延性，結果表明，縱向加勁肋可延緩柱壁的局部屈曲并提高構件的承載力，當鋼管寬厚比大于52時，縱向加勁肋對延性影響較小。Uy等[4?6]研究了焊接矩形鋼管混凝土柱壁的局部屈曲，采用彈性有限條法和彈塑性有限元法分析了柱壁的彈性及彈塑性屈曲性能，分析結果與試驗結果吻合較好，并在此基礎上，提出了柱壁有限寬度系數計算公式。Cai等[7?8]研究了截面高寬比為1.0～2.0的帶拉桿矩形鋼管混凝土軸壓短柱的受力性能，約束拉桿改變了柱壁的局部屈曲模態，改善了柱壁對混凝土的約束作用，提高了鋼管混凝土柱的承載力和延性。Nie等[9]分析了矩形鋼管混凝土柱在壓彎扭復合受力往復荷載作用下的力學性能，結果表明軸壓力會削弱彎曲和扭轉的組合效應。

以往此類構件研究對象主要是截面高寬比較小的矩形鋼管混凝土柱，而且在多高層鋼結構建筑的工程運用中，通常矩形鋼管混凝土柱的截面高寬比不大于2，寬度不小于200 mm，從而導致柱凸出填充墻，影響建筑使用[10?11]。因此，為解決多高層鋼結構建筑中矩形鋼管混凝土柱凸出填充墻的問題，基于增大柱截面高寬比和減小截面寬度的思路，本文提出截面高寬比為3.0的帶約束拉桿壁式鋼管混凝土柱(walled concrete-filled steel tube column with binding bars)，簡稱帶約束拉桿壁式柱(WCFT-B Column)。為研究帶約束拉桿壁式柱抗震性能，本文以某住宅項目中框架柱為原型，對2個不同拉桿加密形式的帶約束拉桿壁式柱足尺試件進行了水平低周往復加載試驗，并建立有限元模型，研究其破壞形態、滯回行為、延性、承載力和剛度退化等抗震性能，為帶約束拉桿壁式柱的工程運用提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗中采用重慶某高層鋼結構住宅的壁式柱為研究對象，設計2根帶約束拉桿的壁式柱足尺試件，編號為Z1和Z2。兩個試件在柱長邊中間位置沿高度方向通長設對拉式約束拉桿，并在柱底部600 mm高度范圍內加密拉桿；兩個試件采用不同的約束拉桿加密方式，Z1采用沿高度方向減小拉桿間距加密，Z2采用沿截面長邊方向布置梅花形拉桿加密。每個試件由矩形截面柱體、約束拉桿、底部靴梁和頂部加載梁四部分組成；柱體截面尺寸為550 mm×180 mm×8 mm，拉桿直徑為20 mm，在組拼矩形截面柱體前，預先在設置拉桿的鋼板上機械鉆孔，孔徑為21.5 mm。約束拉桿采用螺桿配內套絲螺帽的形式，手動擰內套絲螺帽至與柱壁接觸后，繞螺帽周邊一圈通過角焊縫與柱壁連接。試件構造和幾何尺寸如圖1所示。

圖1 試件構造和幾何尺寸 /mmFig.1 Details and dimensions of specimens

1.2 材料性能

帶約束拉桿壁式柱試件內灌C25細石商品混凝土，同條件下養護三組邊長150 mm的標準立方體混凝土試塊，與試件相同齡期測得試塊抗壓強度平均值fck=32.25 MPa。鋼柱柱壁材質為Q345鋼，約束拉桿采用8.8級高強度螺栓。約束拉桿不存在明顯屈服平臺，取塑性應變為0.2%處的應力作為屈服強度。鋼柱柱壁和約束拉桿的實測力學性能見表1。

表1 鋼材主要力學性能Table1 Main mechanical properties of steel

1.3 試驗裝置

試驗在西安建筑科技大學結構與抗震實驗室完成，采用考慮P-Δ效應的柱端加載裝置，如圖2所示。試件底部靴梁通過高強螺栓固定在地梁上，并在靴梁端部設置兩道壓梁限制地梁的豎向移動和靴梁的側向移動，壓梁通過錨桿與試驗臺固定。試件頂部通過3000 kN油壓千斤頂施加豎向荷載，在油壓千斤頂與反力梁之間設置滾軸，使油壓千斤頂在試驗過程中可與柱頂隨動，并結合穩壓裝置維持豎向荷載恒定。水平荷載采用固定于反力墻上的1000 kN伺服作動器施加。試件柱頂設置側向支撐，防止試件出現整體面外變形，側向支撐與柱壁之間設置滾輪，保證水平加載時柱整體面內變形時不受側向支撐約束。

圖2 試件加載裝置Fig.2 Instructions for loading of the specimens

1.4 加載制度

結合實驗室裝置條件，按試驗軸壓比為0.3確定試件豎向荷載Nt。試驗軸壓比nt=Nt/(fcAc+fyAs)，其中：fc為混凝土軸心抗壓強度平均值，取立方體抗壓強度平均值fck的76%[12]；fy為柱壁鋼材屈服強度平均值；混凝土軸心抗壓強度Ac和As分別為試件柱體截面混凝土和鋼材面積。首先在試件頂部分兩級施加豎向荷載至設定豎向荷載1918 kN，維持豎向荷載恒定后，采用荷載-變形雙控制的加載方法施加水平往復荷載。試件屈服前采用荷載控制分級加載，采用ABAQUS有限元軟件預測試件的屈服荷載約為160 kN，每級荷載增量取1/4預測屈服荷載，循環往復1次；試件屈服后采用位移控制分級加載，每級位移增量為1/2屈服位移，循環往復3次，加載至水平荷載下降到峰值荷載的85%以下或無法繼續承擔設定豎向荷載為止。

1.5 測點布置

除伺服作動器自帶傳感器記錄加載點水平位移外，在距柱頂和柱底200 mm處設置2個位移計測量試件柱體相應位置水平位移，同時在靴梁處設置1個位移計測量試件整體滑移和轉動。在柱體底部600 mm高度范圍內沿柱壁周圈均勻布置水平向和豎向應變片，并在該范圍內的約束拉桿上布置單向應變片，以測量柱底塑性區柱壁和約束拉桿的應變。圖3所示為試件測點布置示意圖。試驗加載過程中全程人工觀測柱壁屈曲和破壞情況，結合游標卡尺和激光水平儀測量柱壁變形。

圖3 測點布置圖Fig.3 Layout of measuring points

2 試驗現象與結果分析

2.1 試驗過程和破壞形式

兩個試件的試驗過程發展趨勢基本一致，可分為彈性階段、彈塑性階段和破壞階段：

第一階段：彈性階段。水平荷載加載初期，各試件的水平荷載-位移曲線基本呈線性。在加載點水平位移達到20 mm(位移角約為1/148)以前，試件的殘余變形較小，鋼管表面未產生局部屈曲，且鋼管壁和約束拉桿的應變值均較小，基本處于彈性狀態。

第二階段：彈塑性階段。該階段是從試件開始屈服直至水平荷載到峰值的受力過程。試件開始屈服后，試件的水平荷載-位移曲線呈現明顯拐點，柱體底部鋼管壁和約束拉桿的應變片數據逐漸增大，鋼管壁進入鋼材強化階段，試件剛度逐漸退化，水平荷載緩慢增加，當試件Z1加載至水平位移36 mm、試件Z2加載至50 mm時，試件達到其峰值荷載。

第三階段：破壞階段。該階段是加載至峰值荷載后，試件鋼管壁發生較大的局部屈曲和塑性變形，水平承載力逐漸降低，當水平承載力下降至85%峰值荷載以下或喪失豎向承載力時，試件破壞。試件Z1加載至水平位移48 mm(位移角約為1/62)、試件Z2加載至60 mm(位移角約為1/49)的第1圈正向時，鋼管壁腹板側首先出現輕微鼓曲，隨著3圈往復加載，鼓曲幅度和范圍不斷擴大；當試件Z1繼續加載至位移達到60 mm(位移角約為1/49)、試件Z2加載至72 mm(位移角約為1/41)時，鋼管壁翼緣側發生明顯鼓曲。隨后，鋼管壁鼓曲幅度和范圍呈環向趨勢發展，內填混凝土泊松比和橫向變形逐漸增大，加劇鋼管壁鼓曲，最終在柱底呈現“燈籠狀”形態。直至試驗結束，試件Z1和試件Z2均未喪失豎向承載力。

圖4為試件Z1和試件Z2最終破壞形式。在距柱底約200 mm位置，兩個試件均出現明顯的屈曲后殘余變形。在約束拉桿影響下，試件Z1腹板側鋼管壁明顯分成兩個屈曲半波，試件Z2腹板側鋼管壁在梅花形約束拉桿之間形成連續V字形屈曲半波。

圖4 試件最終破壞形式Fig.4 Final failure modes of specimens

2.2 滯回曲線

圖5為試件Z1和試件Z2水平荷載-位移滯回曲線。水平位移小于20 mm的加載階段，滯回曲線基本呈線彈性發展，往復荷載形成的滯回環面積較小。隨著水平位移繼續增大，試件鋼管壁開始屈服，滯回環的面積逐漸變大，滯回曲線的斜率逐漸減小，表明試件水平剛度開始退化；此時水平荷載完全卸載，試件位移不能恢復至零點，且隨著水平荷載加載級數增加，荷載零點處位移亦逐漸變大，表明試件殘余變形在往復荷載作用下不斷累積增大。在同一級水平荷載作用下，循環加載3次得到的滯回曲線差異較小，表明試件具有較穩定的滯回性能。兩個試件滯回曲線均較為飽滿，沒有出現明顯捏攏現象。

圖5 水平荷載-位移滯回曲線Fig.5 Lateral load versus displacement hysteresis curves

2.3 骨架曲線

圖6為試件Z1和試件Z2的水平荷載-位移骨架曲線，曲線呈明顯的倒S形，且基本關于中心原點對稱。在柱頂水平位移20 mm之前，兩個試件的水平荷載-位移骨架曲線斜率有微小的變化，基本呈線性發展，屬于試件的彈性階段，試件Z1和試件Z2在彈性階段的骨架曲線基本重合，表明約束拉桿的加密方式對試件的初始剛度和屈服荷載影響較小；從彈塑性階段開始，試件鋼管壁出現屈服和鼓曲，約束拉桿發揮作用，兩個試件的骨架曲線出現差異，采用梅花形加密約束拉桿的試件Z2承載力高于試件Z1，這是由于梅花形加密的約束拉桿更有效抑制試件鋼管壁腹板的局部屈曲，有利于發揮鋼管壁的的應變硬化潛能。在達到峰值荷載之后柱底鋼管壁大部分區域都已屈服，并發生較大幅度的局部屈曲，柱頂水平位移較大，試件的P-Δ效應發揮明顯作用，導致試件的骨架曲線呈下降趨勢。

圖6 試件骨架曲線Fig.6 Skeleton curves of specimens

2.4 變形能力

根據圖6給出的骨架曲線，采用“通用彎矩屈服法”確定試件的屈服荷載和屈服位移[13]，極限位移取水平荷載下降至85%峰值荷載時的對應位移[14]，當水平荷載尚未下降至85%峰值荷載，試件已喪失承載力時，極限位移取試驗最大加載位移。位移延性系數由極限位移和屈服位移之比確定[15]，各試件主要性能點處水平荷載和位移詳見表2。

表2 主要性能點的水平荷載和位移Table2 Lateral load and displacement at main performance points

文獻[16]規定：罕遇地震作用下，多、高層鋼結構的彈塑性層間位移角限值為1/50。由表2可知，兩個試件極限位移角在1/40～1/50，滿足彈塑性位移角限值要求，兩個試件延性系數在2.61～3.11，表明試件具有較好的延性。試件Z2反向加載的延性系數偏低，這是因為在循環往復荷載作用下，鋼管壁翼緣側鋼板累積損傷出現裂紋，導致骨架曲線陡降，影響試件Z2的延性性能。在工程運用中柱塑性區鋼管壁應具有較好的抗疲勞性能。

2.5 耗能性能

試件的耗能性能采用等效黏滯阻尼系數ζeq來評估[17]。表3給出了試件主要性能點的等效粘滯阻尼系數。數據表明：試件進入屈服后，隨著加載位移增大，等效粘滯阻尼系數不斷增大，極限位移對應ζeq在0.3以上，且采用梅花形加密約束拉桿的試件Z2的ζeq要大于試件Z1。由此說明兩個試件均具有較好的耗能性能，且相比縱向加密拉桿的方式，梅花形加密拉桿可提高帶約束拉桿壁式柱的耗能性能。

表3 主要性能點的等效粘滯阻尼系數Table3 Equivalent viscous damping coefficientsat main performance points

2.6 剛度退化

割線剛度可反應加載過程中試件的剛度退化情況，其值為同一級荷載下各循環加載級的峰值荷載與其對應位移之比的平均值[18]。圖7所示為試件的剛度退化系數曲線，其橫軸為各循環加載級位移，縱軸為割線剛度與初始剛度之比。由圖7中曲線可知：試件的剛度退化系數曲線較為均勻，未出現明顯的剛度突變；在彈性階段兩個試件的正負方向剛度退化系數存在差異，這主要是由于試件加工和安裝存在一定的誤差；相比試件Z1，梅花形加密約束拉桿的試件Z2剛度退化較為平緩，表明梅花形加密約束拉桿可提高試件割線剛度，使試件表現更穩定的抗震性能。

圖7 剛度退化系數曲線Fig.7 Stiffness degradation coefficient curves

2.7 承載力退化

承載力退化系數為同一位移幅值下，第i次循環與第i?1次循環峰值荷載的比值，其表達式為：

式中，Fj,i和Fj,i?1分別為j級加載時第i次和第i?1次循環的峰值荷載。

以柱頂水平位移為橫坐標，按照式(1)計算方法，得到第2次循環和第3次循環的承載力退化系數曲線，如圖8所示。從圖8可以看出，承載力退化系數在0.86～1.04，表明試件在同級循環荷載作用下，承載力較為穩定。在加載后期，承載力退化系數明顯呈下降趨勢，這是由于混凝土、柱壁及縱向焊縫存在累積損傷，導致試件承載力逐漸減小。

圖8 水平荷載-約束拉桿應變曲線Fig.8 Bearing capacity degradation coefficient curves

2.8 約束拉桿應變分析

為研究約束拉桿對壁式柱的作用，本文提取距離柱底200 mm高度處柱中位置約束拉桿的應變數據，以水平荷載為縱坐標，得到水平荷載-約束拉桿應變曲線如圖9所示。在完整的加載過程中，約束拉桿均為拉應變。加載初期，試件處于彈性階段，約束拉桿的拉應變數值小且較為平穩，表明此時約束拉桿尚未發揮作用。隨著柱頂水平荷載的增大，底部柱壁開始出現鼓曲，約束拉桿的應變逐漸變大。兩個試件約束拉桿的最大拉應變分別為1.1×10?3和1.4×10?3，均未達到鋼材的屈服應變值，表明拉桿均處于彈性階段。兩個試件的水平荷載-約束拉桿應變曲線均存在明顯的水平段，在該階段中拉桿作為柱壁屈曲的約束邊界，有效抑制柱壁出現面外鼓曲。

圖9 水平荷載-約束拉桿應變曲線Fig.9 Lateral load versus strain of binding bars curves

3 有限元分析

3.1 有限元模型

對于常規的非線性有限元模型，ABAQUS提供的4節點減縮積分S4R殼單元和8節點減縮積分C3D8R實體單元具有良好的適應性[19]。建立帶約束拉桿壁式柱的ABAQUS有限元模型時，鋼管柱壁和靴梁選用S4R殼單元，鋼管內混凝土選用C3D8R實體單元；拉桿長細比較大，用于約束柱壁面外鼓曲，主要承受拉力，選用只考慮軸力的2節點T3D2桁架單元。鋼管柱壁與混凝土的法向采用面-面硬接觸，切向采用摩擦系數0.6的庫侖-摩擦模型[20]，柱壁與拉桿、螺母均采用綁定連接，拉桿采用約束“embedded”方式與混凝土連接。利用上述方法建立的帶約束拉桿壁式柱有限元模型如圖10所示。

圖10 有限元模型Fig.10 Finite element model

3.2 材料本構

鋼材均采用混合硬化本構模型[19]，其中包含各向同性強化和非線性隨動強化部分。各向同性強化部分模型確定屈服面，屈服面應力σ0表達式如下：

式中：fy為屈服應力；εsp為塑性應變；Q∞為屈服面最大變化值；e為自然常數；biso為屈服面變化率。非線性隨動強化部分模型定義背應力得到對稱的穩態循環應力-應變曲線，背應力αk表達式如下：

式中：σs為穩態曲線中的數據點應力；σ1和σn分別為穩態曲線中的第一個數據點和最后一個數據點應力：Ck和γk為曲線校正參數：αk,1為第一個數據點的第k個背應力。

高強度約束拉桿采用理想彈塑性本構模型。考慮鋼管壁對混凝土的約束效應，混凝土應力σ-應變ε關系采用Han等[21]提出的矩形鋼管混凝土本構關系計算得到，其表達式如下：

式中：fc和εcp分別為約束混凝土峰值應力和對應的應變；A和B為應力-應變曲線上升段約束效應相關參數；β和η為曲線下降段參數，其計算公式如下：

式中，ξ為鋼管對混凝土的約束效應系數。

在混凝土應變進入塑性應變εcp前，卸載剛度可取彈性模量Ec[22?23]，Ec可根據抗壓強度標準值得到[24]，其計算公式如下：

在混凝土應變達到塑性應變εcp后，卸載剛度Eun可按下式確定[25]：

式中，fun和εun分別為卸載點處混凝土應力和應變。

3.3 有限元與試驗結果對比

3.3.1 破壞形態

圖11為兩個試件柱底的有限元模型破壞形態，試件Z1和試件Z2在柱翼緣側均形成一個鼓曲半波；受約束拉桿的作用，試件Z1腹板側形成以柱中間拉桿為對稱軸的兩個鼓曲半波，試件Z2腹板側在梅花形拉桿區域內形成一個V字形半波。與圖4對比，兩個試件的有限元模擬破壞形態與試驗結果基本吻合。

圖11 有限元模型和試驗破壞形態Fig.11 Failure modes of finite element model and test

3.3.2 滯回曲線

兩個試件有限元分析得到的水平荷載-柱頂位移滯回曲線與試驗結果的對比如圖12所示。從圖12中可以看出，有限元分析的滯回曲線和試驗結果在彈性階段基本吻合。加載后期有限元分析與試驗結果存在一定差異。有限元分析時未考慮柱壁鋼材和焊縫的損傷累積，相比試驗結果，有限元分析得到的滯回曲線更為飽滿。因此，為使有限元分析準確預測試件在塑性階段的受力性能，尚需進一步研究擬靜力荷載作用下鋼材及焊縫損傷累積機理。

圖12 有限元分析和試驗滯回曲線的對比Fig.12 Comparison of hysteresis curves between finite element analysis and test results

3.3.3 骨架曲線

峰值荷載和初始剛度的有限元分析值與試驗值的比較見表4。圖13所示為有限元分析和試驗得到的骨架曲線對比。峰值荷載的誤差值為3%～9%，初始剛度的誤差值為7%～14%，峰值荷載的標準差為0.05，初始剛度的標準差為0.06。由此可見，兩個試件有限元和試驗結果的骨架曲線吻合較好。

表4 峰值荷載和初始剛度有限元分析與試驗的比較Table4 Comparison between finite element analysis and test results at peak load and initial stiffness

圖13 有限元分析和試驗骨架曲線的對比Fig.13 Comparison of skeleton curves between finite element analysis and test results

4 結論

針對帶約束拉桿壁式柱，本文提出2種不同的拉桿布置形式，設計了2個帶約束拉桿壁式柱足尺試件進行擬靜力試驗，并建立了相應的有限元模型。通過試驗研究和有限元分析，得出以下結論：

(1)帶約束拉桿壁式柱的破壞形態為壓彎破壞，表現為鋼板受壓鼓曲和鋼管縱向焊縫撕裂，破壞區位于底部1/6柱高范圍內。兩個試件的滯回曲線飽滿，無明顯捏攏現象，等效粘滯阻尼系數大于0.3，具有良好的耗能能力。

(2)兩個試件的屈服位移角為0.007 rad～0.008 rad，極限位移角為0.0196 rad～0.0244 rad，位移延性系數為2.61～3.11，表明此類帶約束拉桿壁式柱具有較好的變形能力及延性。

(3)本文建立的有限元模型能較好的模擬帶約束壁式柱在恒定軸力和往復水平荷載下的滯回性能，可為帶約束拉桿的鋼管混凝土組合構件的數值模擬提供參考。

(4)帶約束拉桿壁式柱在達到峰值荷載之前，柱壁均無明顯鼓曲；當水平荷載達到極限荷載后，試件Z1的腹板側以柱中拉桿為對稱軸形成兩個鼓曲半波，試件Z2的腹板側在梅花形拉桿區域內形成一個V字形半波。表明約束拉桿能有效抑制鋼管壁的平面外局部屈曲，保證試件在水平往復荷載作用下具有足夠的豎向承載力。

(5)與縱向加密約束拉桿的試件Z1相比，采用梅花形加密約束拉桿的試件Z2具有更好的延性和耗能性能，且剛度退化更為平緩，表現出更好的抗震性能，在實際工程中可優先選用。

(6)帶約束拉桿壁式柱底部的柱腹板側容易發生面外屈曲，建議在柱腹板側通高設置對穿的約束拉桿，并在底部1.0倍柱高范圍內加密約束拉桿。非加密區的拉桿豎向間距不宜大于200 mm，加密區的拉桿豎向間距不宜大于100 mm。