基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震液化側(cè)移預(yù)測

范珂顯 李 恒,2 張 祎,2

1 中國地震局地震大地測量重點實驗室，武漢市洪山側(cè)路40號，4300712 武漢地震工程研究院有限公司，武漢市洪山側(cè)路40號，430071

側(cè)移是液化區(qū)房屋、地下結(jié)構(gòu)與公路、鐵路、橋梁等生命線工程最主要的震害形式，其廣泛性可與液化地基失效相比，而后果的嚴(yán)重性則過之。目前，液化側(cè)移的預(yù)測方法主要有以下幾種：數(shù)值模擬、模型試驗、基于震害數(shù)據(jù)的經(jīng)驗方法和機器學(xué)習(xí)算法。其中數(shù)值模擬和模型試驗精度最高，但是適用范圍有限、成本高，不適合工程實踐推廣。基于震害數(shù)據(jù)的經(jīng)驗方法使用方便、適用范圍廣，易滿足工程需求[1-9]。對于該方法，雖然前人提出的數(shù)學(xué)公式簡明、輸入變量和輸出之間關(guān)系明確，但同時精度和適用性受到固定公式的限制。

為了更加準(zhǔn)確、有效地預(yù)測場地液化側(cè)移程度，本文考慮到震源機制的影響，在已有的震害調(diào)查數(shù)據(jù)中新增Kramer等[10]所提出的累積絕對速度(cumulative absolute velocity after application of 5 cm/s2threshold acceleration，CAV5)參數(shù)，并采用精度高、易訓(xùn)練的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network，RBFNN)對液化側(cè)移進行預(yù)測。

1 數(shù)據(jù)庫選取

1.1 累積絕對速度

Reed等[11]首次將累積絕對速度(cumulative absolute velocity，CAV)作為評估結(jié)構(gòu)損傷的標(biāo)準(zhǔn)，其公式為：

(1)

式中，a(t)為地震動加速度，t為時間，tmax為地震持續(xù)時間。

Kramer等[10]研究發(fā)現(xiàn)，小于5 cm/s2的地震加速度對孔隙水壓力的貢獻極小，因此提出大于5 cm/s2地震動加速度絕對值積分CAV5：

(2)

同時，Kramer等[10]利用太平洋強震工程研究(PEER)數(shù)據(jù)庫提出計算淺層地殼地震的CAV5的衰減公式：

lnCAV5=3.495+2.764(M-6)-

0.464FN+0.165FR

(3)

式中，M為矩震級，r為震中距(km)。對于走滑斷層，F(xiàn)N=FR=0；對于正斷層，F(xiàn)N=1，F(xiàn)R=0；對于逆斷層，F(xiàn)N=0，F(xiàn)R=1。該公式適用震級為6.4～7.9級，震中距范圍為100 km以內(nèi)。

1.2 數(shù)據(jù)整理

本文采用的數(shù)據(jù)庫為文獻[12-13]建立的有關(guān)液化側(cè)移及其影響因素的歷史數(shù)據(jù)庫，總共有476個歷史數(shù)據(jù)，主要來自中國、日本、美國等地的多次地震數(shù)據(jù)記錄。考慮到地震的發(fā)震斷層類型對地震液化的影響，因此使用式(3)估計CAV5，并將其加入數(shù)據(jù)庫中進行分析。為了滿足式(3)的使用條件，從已有數(shù)據(jù)庫中剔除1906年舊金山7.9級、1964年阿拉斯加9.2級地震等11條數(shù)據(jù)，最終數(shù)據(jù)庫如表1所示。

表1 液化側(cè)移數(shù)據(jù)庫

該數(shù)據(jù)庫中包含226條臨空情況(河岸、水渠、擋土墻等在地震中由于液化使整個土體向河或海中側(cè)移)記錄，239條緩坡情況(傾斜場地由于液化使液化土層以及上覆土層沿坡面整體滑移)記錄。隨機選取372組(80%)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練組，剩余93組(20%)數(shù)據(jù)作為測試組，各組參數(shù)范圍如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)庫中的參數(shù)及其取值范圍

2 RBFNN原理

典型的RBFNN由輸入層、隱含層、輸出層組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，輸入層由輸入矩陣的原節(jié)點組成；第2層為隱含層，由一組徑向基函數(shù)構(gòu)成，一般選擇高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)；隱含層的輸出按權(quán)值疊加，得到RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出。

圖1 RBFNN結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of RBFNN

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點有：能夠逼近任意的非線性函數(shù)，可以處理系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律性，適合處理液化側(cè)移這種非線性映射問題；具有良好的泛化能力，對不同場地環(huán)境均能起到預(yù)測作用；有很快的學(xué)習(xí)收斂速度，可以隨著數(shù)據(jù)庫的更新隨時對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練更新。

3 預(yù)測模型建立

本文采用MATLAB 2019A中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通用函數(shù)newrb(P，T，Goal，Spread，MN，DF)來建立預(yù)測模型，其中P為輸入矩陣，T為輸出矩陣，Goal為均方誤差的目標(biāo)，Spread為徑向基的擴展速度，MN為最大的神經(jīng)元個數(shù)(即神經(jīng)元個數(shù)到MN后立即停止網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練)，DF為循環(huán)過程中每次加進來的神經(jīng)元個數(shù)。模型的建立需要對newrb函數(shù)中Spread、MN參數(shù)進行擇優(yōu)選取，以避免過擬合或欠擬合。

為了調(diào)整參數(shù)達到最優(yōu)效果，采用社會群體優(yōu)化算法(social group optimization，SGO)[14]進行參數(shù)尋優(yōu)。通過MATLAB將SGO算法進行編程，得到SGO-RBFNN模型，優(yōu)化流程如圖2所示，設(shè)置種群規(guī)模N=10，變量維數(shù)D=2。

圖2 SGO-RBFNN模型優(yōu)化流程Fig.2 Flow chart of SGO-RBFNN model

分別使用數(shù)據(jù)庫原有的7項參數(shù)和將震級、震中距2項參數(shù)用累計絕對速度CAV5進行代替的6項參數(shù)進行訓(xùn)練。以均方根誤差(RMSE)為目標(biāo)進行優(yōu)化，得到訓(xùn)練完畢的網(wǎng)絡(luò)，對訓(xùn)練組和測試組地震液化側(cè)移進行預(yù)測。

4 預(yù)測結(jié)果

4.1 誤差分析

圖3為使用SGO-RBFNN模型得到的預(yù)測結(jié)果，圖4為用CAV5代替震級、震中距后使用SGO-RBFNN模型得到的預(yù)測結(jié)果。

圖3 SGO-RBFNN模型預(yù)測結(jié)果Fig.3 Prediction results of SGO-RBFNN model

圖4 SGO-RBFNN模型預(yù)測結(jié)果(CAV5)Fig.4 Prediction results of SGO-RBFNN model (CAV5)

采用決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE以及平均絕對誤差MAE評估模型性能。表3列出了上述2種模型與多元統(tǒng)計回歸法(multiple linear regression，MLR)模型和遺傳編程(genetic programming，GP)模型的各項指標(biāo)的比較。可以看出，本文模型預(yù)測精度最高。這是因為地震參數(shù)CAV5較震級、震中距2項參數(shù)包含了更多的震源機制信息，因此可以在一定程度上提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

表3 液化側(cè)移預(yù)測效果對比

圖5列出了MLR、GP、SGO-RBFNN模型的預(yù)測值與實際值的差異程度。可以看出，SGO-RBFNN模型的預(yù)測值基本在實際值0.5倍到2倍以內(nèi)，而使用MLR和GP模型時，當(dāng)實際側(cè)移值在4 m以內(nèi)會產(chǎn)生較大的預(yù)測誤差。

圖5 液化側(cè)移預(yù)測效果對比Fig.5 Comparison of prediction results of liquefaction-induced lateral spread

4.2 參數(shù)敏感性

為了對數(shù)據(jù)集中各項輸入?yún)?shù)的重要性程度進行評估，將預(yù)測組數(shù)據(jù)的輸入?yún)?shù)震級M、震中距R、可液化土層厚度T15、平均細粒土含量F15、平均粒徑D5015、緩坡坡度S和臨空面坡度W分別乘1.2和1.5的變化系數(shù)，然后再進行預(yù)測，所得到的性能評價指標(biāo)見表4。

由表4可知，按照RMSE排序，參數(shù)震級M、震中距R、累計絕對速度CAV5、可液化土層厚度T15敏感性較高，對液化側(cè)移影響程度較大；而參數(shù)平均粒徑D5015、平均細粒土含量F15、臨空面坡度W、緩坡坡度S對液化側(cè)移影響較小。由此可見，地震因素對液化側(cè)移影響最大，其次是土體因素和地質(zhì)因素，場地因素對液化側(cè)移影響較小。震級、震中距決定場地的地震動強弱，累積加速度表征地震動在整個地震過程中的累加效果，可液

表4 參數(shù)敏感性分析

化土層厚度決定場地的液化程度，因此，液化側(cè)移程度更多地受地震、土體因素的影響。

5 結(jié) 語

本文基于已有的地震液化數(shù)據(jù)庫和RBFNN方法，利用衰減公式引入地震參數(shù)CAV5，提出SGO-RBFNN地震液化側(cè)移評估模型，經(jīng)過試驗得到以下結(jié)論：

1) SGO-RBFNN模型預(yù)測結(jié)果的決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE以及平均絕對誤差MAE均優(yōu)于前人的模型，可以作為一種有效的地震液化側(cè)移預(yù)測模型；

2)累積絕對速度CAV5包含震級、震中距以及斷層類型的信息，可以有效替代震級和震中距對地震液化側(cè)移進行預(yù)測；

3) 通過敏感性分析發(fā)現(xiàn)，對液化側(cè)移預(yù)測較為明顯的參數(shù)有震級M、震中距R、累積絕對速度CAV5、可液化土層厚度T15，而平均細粒土含量F15、平均粒徑D5015、臨空面坡度W、緩坡坡度S對液化側(cè)移預(yù)測的影響較小。