順應(yīng)學(xué)生的自然思維

閭細輝

金秋十月，各地教學(xué)競賽開展得如火如荼。初中數(shù)學(xué)教學(xué)競賽中，一位青年教師執(zhí)教勾股定理，引發(fā)了我的思考。

勾股定理教學(xué)片段：

舊知新問，引出新課。

師：你們對直角三角形有哪些了解？

生：直角三角形中有一個直角，兩個銳角互余。

師：非常不錯，這是從角出發(fā)，還可以從什么出發(fā)進行研究呢？

生：邊。

師：對，那直角三角形的三邊長之間滿足怎樣的等量關(guān)系呢？

生：……

師：那接下來我們進行探究。我們選擇什么樣的直角三角形來試一試呢？

生：簡單的，特殊的……

師：好，就選腰為1的等腰直角三角形。

接下來教師出示畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)朋友家地磚上隱含著等腰直角三角形三邊關(guān)系的“秘密”的故事和圖片，進入新知的教學(xué)。

關(guān)于勾股定理的教學(xué)，幾乎所有教師都會從畢達哥拉斯的故事直接開始，而這位教師增加了一個“舊知新問”的環(huán)節(jié)。這讓我想起了多年前聽到的一堂類似的勾股定理課。

師：同學(xué)們，你所知道的有關(guān)直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系的結(jié)論有哪些？

生：任意兩邊之和大于第三邊。

師：非常好，還有沒有？

生：還有斜邊一定大于直角邊。

師： 這些是不等關(guān)系。那么直角三角形三邊還存在某種等量關(guān)系嗎？今天我們一起來探究。

接下來教師出示畢達哥拉斯的故事和圖片，進入新知的教學(xué)。

兩位教師都有類似的以舊引新的環(huán)節(jié)，他們都著眼于向?qū)W生滲透一個觀點：數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生，是合理的，也是符合人類思維發(fā)展的。

數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生與發(fā)展的自然性與合理性、教學(xué)的目的與功能共同決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是自然的、合理的，即數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)合乎數(shù)學(xué)知識本身的邏輯結(jié)構(gòu)和發(fā)展規(guī)律，合乎學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)、年齡特征和認知規(guī)律，自然地、合理地提出問題、解決問題、拓展問題。以勾股定理為例，為什么要研究直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系？對于學(xué)生來說，是因為之前已經(jīng)研究了三角形角的等量關(guān)系，也研究了一般三角形三邊的關(guān)系，只剩下三角形三邊的等量關(guān)系沒有探究了。因此，教學(xué)勾股定理時，我們直接出示課題，顯然不能契合學(xué)生的思維。學(xué)生可能認為，這個內(nèi)容好像魔術(shù)師的帽子中突然蹦出的兔子一樣。所以，教學(xué)中，教師要順應(yīng)學(xué)生的自然思維。

教學(xué)服務(wù)的對象是學(xué)生，離開對學(xué)生思維的準確把握，不順應(yīng)學(xué)生的自然思維，最漂亮、最完善的教學(xué)設(shè)計也達不到理想的效果。