衛(wèi)星WFRFT信號(hào)掩蓋方法的安全性能分析?

桑之昂 李加洪 劉子威 張更新

（1.南京郵電大學(xué) 南京 210003）（2.西安空間無(wú)線電技術(shù)研究所 西安 710000）

1 引言

衛(wèi)星通信具有覆蓋范圍廣的優(yōu)勢(shì)，能夠?yàn)橹T多應(yīng)用場(chǎng)景提供全球化的服務(wù)。艦艇在遠(yuǎn)海活動(dòng)時(shí)，脫離了岸基設(shè)備的輔助，將主要依賴衛(wèi)星進(jìn)行通信。然而，通信衛(wèi)星的波束往往具有較大的覆蓋面積，經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)除了被合作方接收之外，也存在被處于同一波束覆蓋范圍內(nèi)的第三方接收的可能。這種信道的開放性使得衛(wèi)星通信的安全性能難以保證，而出現(xiàn)時(shí)間較早的擴(kuò)頻等信號(hào)保護(hù)手段已經(jīng)難以應(yīng)對(duì)信號(hào)檢測(cè)技術(shù)的破解［1～2］，因此，需要引入新興技術(shù)手段來(lái)保證衛(wèi)星通信的安全性能。

近年來(lái)，基于重疊通信［3～4］的衛(wèi)星安全通信技術(shù)得到諸多研究人員的關(guān)注。該技術(shù)通過(guò)對(duì)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的頻譜感知，檢測(cè)出轉(zhuǎn)發(fā)器中被常規(guī)業(yè)務(wù)占用的頻段，在不影響原業(yè)務(wù)正常解調(diào)的情況下，將弱功率有用信號(hào)疊加在原業(yè)務(wù)信號(hào)上。然而，這種方法對(duì)頻譜感知手段和接收機(jī)的要求較高。

若使合作接收方在某一特定頻段上連續(xù)發(fā)送掩體信號(hào)，由接收方信關(guān)站發(fā)送的掩體信號(hào)在衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器中與要轉(zhuǎn)發(fā)給本站的有用信號(hào)疊加，并下行至本站，同樣能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)掩蓋效果。接收方在發(fā)送掩體信號(hào)的同時(shí)，在本地保留發(fā)送信號(hào)副本用以自干擾抵消［5］。這種接收端發(fā)送掩蓋的方式不需要實(shí)時(shí)的頻譜感知技術(shù)，對(duì)接收機(jī)的要求較低，且下行疊加信號(hào)也可以滿足安全通信要求。在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)合作接收方發(fā)送加權(quán)類分?jǐn)?shù)傅立葉變換（Weighted-type Fractional Fourier Transform，WFRFT）［6］體制的信號(hào)作為掩體。仿真表明，仿真結(jié)果表明WFRFT掩體信號(hào)在應(yīng)對(duì)第三方調(diào)制識(shí)別和解調(diào)時(shí)都具有突出表現(xiàn)。同時(shí)，本文還分析了不同參數(shù)下WFRFT信號(hào)掩蓋的安全性能表現(xiàn)，對(duì)方法的實(shí)際應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

2 系統(tǒng)與信號(hào)模型

2.1 系統(tǒng)模型

衛(wèi)星WFRFT信號(hào)掩蓋安全通信方法的系統(tǒng)模型如圖1所示。合作接收方使用WFRFT調(diào)制無(wú)實(shí)際意義的信息序列作為掩體信號(hào)，并在一個(gè)特定頻率上連續(xù)發(fā)送該信號(hào)至衛(wèi)星，在發(fā)送的同時(shí)，保留發(fā)送掩體信號(hào)的波形副本。合作發(fā)送方采用相同的頻率發(fā)送有用信號(hào)至衛(wèi)星，衛(wèi)星將同時(shí)接收到上行的有用信號(hào)和掩體信號(hào)，由于兩路信號(hào)在同一頻段上，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)發(fā)器變頻后，掩體與有用信號(hào)將疊加在一起，并下行至接收信關(guān)站。

圖1 衛(wèi)星信號(hào)掩蓋安全通信

針對(duì)時(shí)域頻域疊加在一起的兩路下行信號(hào)，接收方將利用預(yù)留的掩體信號(hào)副本，抵消疊加信號(hào)中的掩體信號(hào)，分離出有用信號(hào)。而對(duì)于無(wú)先驗(yàn)信息的第三方，將難以在掩體信號(hào)的干擾下解出有用信息。

2.2 信號(hào)模型

設(shè)計(jì)合作接收信關(guān)站生成的掩體信號(hào)基帶序列S與有用信號(hào)具有相同的符號(hào)周期T，且均采用MPSK調(diào)制方式。序列S經(jīng)過(guò)串并變換后，復(fù)數(shù)表示形式為X0=SI+SQ*i。對(duì)序列X0進(jìn)行四階WFRFT變換，該變換的矩陣形式表示為

合作發(fā)送信關(guān)站對(duì)需要傳輸?shù)挠杏眯畔⑿蛄惺褂贸Ｒ?guī)方式進(jìn)行調(diào)制，生成有用信號(hào)的基帶波形xc，并使用與掩體信號(hào)相同的載波頻率進(jìn)行上變頻。若合作雙方同時(shí)向衛(wèi)星發(fā)送信號(hào)，通信衛(wèi)星將接收到使用相同頻段的兩路信號(hào)，轉(zhuǎn)發(fā)器將不做區(qū)分，對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行中繼放大、并變頻到同一下行頻段上［7］，轉(zhuǎn)發(fā)至合作接收信關(guān)站。因此，下行信號(hào)將會(huì)是兩路信號(hào)的疊加。

合作信關(guān)站接收到的下行疊加信號(hào)表示為

其中，hI、hC分別為掩體信號(hào)和有用信號(hào)的全鏈路信道增益，pI、pC分別為掩體和有用信號(hào)的發(fā)送功率，f1、f2是兩路信號(hào)實(shí)際接收頻率，θ1、θ2是兩路信號(hào)實(shí)際接收初相。v(t)是加性高斯白噪聲。

信號(hào)掩蓋技術(shù)設(shè)計(jì)pI>pC，有用信號(hào)在掩體信號(hào)和噪聲的雙重影響下，其信干噪比（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）將呈現(xiàn)為負(fù)值。合作接收方從接收信號(hào)中減去參數(shù)估計(jì)［8～9］擬合后的發(fā)送掩體信號(hào)副本，使有用信號(hào)信噪比恢復(fù)為正值。

3 安全性能分析及仿真

假設(shè)與合作接收方處于同一波束覆蓋范圍內(nèi)的第三方同樣獲得了式（4）對(duì)應(yīng)的疊加信號(hào)，由于有用信號(hào)的SINR為負(fù)值，第三方將難以實(shí)現(xiàn)正常解調(diào)。由于pI>pC關(guān)系的存在，疊加信號(hào)中掩體信號(hào)的SINR仍為正值。據(jù)此第三方可以先解調(diào)掩體信號(hào)、恢復(fù)信號(hào)波形，該波形可以用于消除疊加信號(hào)中掩體信號(hào)對(duì)有用信號(hào)的干擾［10］。由上可知，為了實(shí)現(xiàn)安全通信，需要在設(shè)計(jì)時(shí)盡可能增加第三方消除掩體信號(hào)的難度。

為此，本文利用WFRFT變換優(yōu)化了信號(hào)掩蓋技術(shù)中掩體信號(hào)的波形。WFRFT變換能夠隱藏掩體信號(hào)的調(diào)制方式，使第三方無(wú)法選擇對(duì)應(yīng)的解調(diào)方案；在第三方掌握了WFRFT信號(hào)波形特點(diǎn)［11］的情況下，也需要對(duì)多參數(shù)進(jìn)行復(fù)雜的全周期掃描［12］才能實(shí)現(xiàn)解調(diào)。在這種情況下，第三方將難以恢復(fù)掩體信號(hào)的波形，進(jìn)而無(wú)法消除掩體信號(hào)對(duì)有用信號(hào)的影響。

分析WFRFT隱藏掩體信號(hào)調(diào)制方式的表現(xiàn)。由于不同的數(shù)字調(diào)制體制具有對(duì)應(yīng)的星座點(diǎn)分布規(guī)律，第三方可以通過(guò)對(duì)接收信號(hào)星座圖的分析進(jìn)行調(diào)制方式的識(shí)別。

仿真掩體信號(hào)采用QPSK調(diào)制，并進(jìn)行變換階數(shù)為0、0.2、0.5、1，V=0的WFRFT變換，并與一路QPSK調(diào)制有用信號(hào)疊加。疊加信號(hào)在經(jīng)過(guò)信噪比為10dB的高斯白噪聲信道后，觀察信號(hào)星座圖，對(duì)應(yīng)星座點(diǎn)分布如圖2所示。

圖2中，（a）圖α=0時(shí)對(duì)應(yīng)掩體信號(hào)并未進(jìn)行WFRFT變換，由其星座點(diǎn)分布可以清晰地辨認(rèn)出QPSK信號(hào)；在（b）圖中，隨著WFRFT變換的引入，信號(hào)星座點(diǎn)開始出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、擴(kuò)張和裂變；在圖（c）和（d）中，隨著變換階數(shù)的增大，信號(hào)星座點(diǎn)呈現(xiàn)類高斯特性，無(wú)法分辨出信號(hào)對(duì)應(yīng)的調(diào)制體制。隨著變換階數(shù)α從0逼近1，星座點(diǎn)的類高斯分布特性愈加明顯，具有更好的迷惑效果。

圖2 不同變換階數(shù)下星座圖比較

在信號(hào)掩蓋系統(tǒng)中，由于功率差的存在，掩體信號(hào)的SINR仍為正值。仿真分析引入WFRFT前后第三方直接在疊加信號(hào)中解調(diào)掩體信號(hào)時(shí)的誤碼率性能，如圖3所示。仿真有用信號(hào)的功率比掩體信號(hào)低9dB，分別使用QPSK信號(hào)與WFRFT信號(hào)作為掩蓋，其中WFRFT變換的α=0.51，V=0。對(duì)WFRFT掩體信號(hào)的解調(diào)通過(guò)對(duì)變換階數(shù)在［-2，2］的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行間隔為0.02的參數(shù)掃描來(lái)進(jìn)行。

圖3 WFRFT對(duì)解調(diào)掩體信號(hào)的影響

在圖3中，與解調(diào)采用常規(guī)掩體信號(hào)相比，解調(diào)WFRFT掩蓋信號(hào)會(huì)帶來(lái)一定的誤碼率損失。該仿真中僅使用了一個(gè)加密參數(shù)α，若使V≠0，加密參數(shù)將擴(kuò)充到9個(gè)，這種情況下第三方需要同時(shí)對(duì)9個(gè)參數(shù)進(jìn)行全周期掃描才能實(shí)現(xiàn)對(duì)掩體信號(hào)的解調(diào)。

在信號(hào)掩蓋系統(tǒng)中，較大功率差使第三方更易實(shí)現(xiàn)對(duì)掩體信號(hào)的解調(diào)。為此分析不同功率差下解調(diào)掩體信號(hào)的誤碼率性能，如圖4所示。仿真WFRFT掩體信號(hào)在比有用信號(hào)大9dB、6dB、3dB的情況下，進(jìn)行全周期掃描并解調(diào)的誤碼率結(jié)果，并與對(duì)單路WFRFT使用全周期掃描得到的誤碼率結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖4中隨著功率差的縮小，第三方解調(diào)掩體信號(hào)的誤碼率損失變大。可見當(dāng)功率差較小的時(shí)候，兩路信號(hào)呈互相掩護(hù)的狀態(tài)。然而，發(fā)送較大功率的有用信號(hào)將會(huì)增加通信暴露風(fēng)險(xiǎn)，需要在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)具體場(chǎng)景選擇合適的掩信功率差。

圖4 掩信功率差對(duì)解調(diào)掩蓋信號(hào)的影響

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)基于信號(hào)掩蓋思想的衛(wèi)星重疊通信系統(tǒng)存在被第三方利用功率差分離出有用信號(hào)的問(wèn)題，提出WFRFT信號(hào)掩蓋方法，增加第三方消除掩體信號(hào)的難度，提供對(duì)有用信號(hào)更有效的保護(hù)。本文還分析了不同參數(shù)下WFRFT信號(hào)掩蓋的安全性能表現(xiàn)，對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。