多旋翼無人機旋翼風場分布情況研究?

周川川 李傲梅

（陸軍炮兵防空兵學院信息工程系 合肥 230031）

1 引言

近年來，許多高校及企業都有開展風測量新方法的研究［1］，其中嘗試運用旋翼無人機搭載風探測設備對空中風進行測量的研究較多，而對于風探測設備的選擇又多以超聲波測風設備作為優選方案。由于傳統的超聲波測風設備實現對風場的精確測量需要以穩固的搭載平臺為前提，因而為實現旋翼無人機與超聲波測風設備的有效配合，研究重點主要集中在了以下幾個方向。

1）通過研究旋翼無人機的拓撲結構，對無人機機架結構進行優化，以增強無人機平臺空中靜止時的抗擾動性［2］；

2）通過分析旋翼無人機的飛行特點，針對風力等作用導致的機體搖擺問題設計出相應的自抗擾算法，通過計算平衡性偏差，然后對偏差進行修正，達到實時調整無人機的飛行姿態、保持平臺平穩性的目的［3］；

3）收集無人機平臺搖擺數據，結合超聲波測風原理，通過分析研究二者之間關聯關系進而設計出相應的抵消算法的方式修正初始數據，得到測算數據［4］；

4）由于超聲波測風的優點是能夠感應到微小氣流的變動，所以旋翼引發的氣流會對其測量數據形成干擾。通過研究旋翼風場分布規律［5］，將測量器件安裝在干擾風場之外的區域，以減小甚至避免旋翼風場對測量數據的影響，是保證數據準確性的一種設計思路。本文的研究目的即在于此。

本文選擇從流場分析著手，基于計算流體動力學（CFD）方法，利用Fluent軟件對四旋翼及六旋翼無人機旋翼產生的風場進行仿真，以期通過分析旋翼風場范圍特點，為優化旋翼無人機測風系統的布局設計提供思路，達到用布局優化方式提高探測精度的目的。

2 Fluent仿真原理

2.1 CFD方法概述

本文選取的數值計算分析軟件為ANSYS Flu?ent，其使用的是有限體積法，將整個計算區域劃分為網格，并使每個網格點周圍有一個互不重復的控制體積，將微分方程對控制體積積分，得到離散方程［6］。基于ANSYS Fluent軟件運用CFD方法進行的求解過程如圖1所示。

2.2 有限體積法（FVM）

有限體積法（Finite Volume Method）又稱為控制體積法（Control Volume Method），其基本思路是將計算區域劃分為網格，并使每一個網格點周圍有一個互不重復的控制體積；將待解微分方程（控制方程）對每一個控制體積積分，從而得出一組離散方程。其中的未知數是網格點上的因變量。為了求出控制體體積的積分，必須假定因變量的值在網格點之間的變化規律。從積分區域的選取方法看來，有限體積法屬于加權余量法中的子域法，從未知解的近似方法來看，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡言之，子域法加離散，就是有限體積法的基本方法。而控制方程被離散化以后，就可以對其進行求解，常用的算法包括SIMPLE算法、SIMPLEC算法和PISO算法［7］。

2.3 流體區域離散

首先確定計算區域，計算區域設定完成后，對計算區域進行離散化處理，根據需求將其劃分成苦干子區域，從而生成網格。通過設定節點位置方式，以節點代替網格以參與到具體的控制方程計算當中，以此達到網格中的控制方程離散化目的。通過此步驟，偏微分格式的控制方程轉化為各個節點上的代數方程組。

2.3.1 計算區域的離散

當前應用中，離散網格劃分一般分為結構化網格和非結構化網絡兩種類型。結構化網格生成速度快、結構簡單，缺點是不能實現對復雜邊界區域的劃分，而非結構化網格對復雜邊界劃分效果較好，但網格劃分過程復雜，生成速度慢。用戶可以根據需要選擇不同類型進行網格劃分。

2.3.2 控制方程的離散

控制方程的通用形式為

式中，?為廣義變量，可以為速度、溫度或濃度等一些待求的物理量；Γ為相應于?的廣義擴散系數；S為廣義源項。

2.3.3 常用的離散格式

節點作用是用其數值代替控制體作為離散方程的輸入值，求出值近似替代控制體界面物理量。Fluent軟件中有限體積法的對流項離散格式主要體現在Cell界面值的選取上，常見的有一階迎風格式，二階迎風格式，一階迎風格式取迎風側Cell上的物理量值，二階迎風在這個取值基礎上加上Cell上梯度乘以面與Cell中心的距離矢量，其他高階格式有QUICK格式，MUSCL格式。

2.4 CFD基本方程

在CFD數值模擬計算時，可將這些物理守恒定律歸納幾個方程來表示，即質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程，此三個基本方程為CFD的理論基石［8～9］，當流體研究中不考慮熱交換問題時，能量守恒問題可不考慮，可以只考慮前兩個方程。

1）質量守恒方程：

式中，ux、uy、uz分別為x、y、z三個方向的速度分量（m/s），t為時間（s），ρ為密度（kg/m3）。

2）動量守恒方程：

式中，p為流體微元體上的壓強（Pa），τxx、τxy、τxz等代表微元體表面上粘性應力分量（Pa），fx、fy、fz為三個方向的單位質量力分量（m/s2），當質量力只受重力，且z軸垂直向上時，fx=fy=0，fz=-g。

3）能量守恒方程：

式中，E為流體微團包含內能、動能和熱能的總能（J/kg），h為焓（J/kg），hj為組分j的焓（J/kg），Tref=298.15K；keff為有效熱傳導系數（W/（m·K）），keff=k+kt，kt為湍流熱傳導系數；Jj為擴散通量；Sh為包括化學反應熱及其他用戶定義的體積熱源項。

2.5 湍流模型

Fluent的湍流模型一直處于CFD軟件的前沿，其提供湍流模型較為豐富，主要包括無粘模型（In?viscid）、層流模型（Laminar）、SA模型、k-ε模型、k-ω模型、3方程轉捩模型、4方程轉捩模型、雷諾應力模型、SAS湍流模型、分離渦模型、大渦模擬模型。

圖2 湍流模型的計算開銷

CFD軟件的目的在于將計算流體動力學方法應用于工程設計中，一般的CFD軟件應用過程通常包含三個步驟：計算前處理、計算求解、計算后處理。這三個部分可以集成于同一軟件內，也可以分屬不同的軟件。對于CFD工程應用的一般流程如表1所示。

表1 CFD工程應用一般流程

3 旋翼無人機建模及其流場仿真

3.1 仿真模型的建立

為了確定螺旋槳旋轉產生風場的詳細分布情況，本研究中僅把旋翼數目作為變量，旋翼轉速、旋翼尺寸、機架結構、螺旋槳槳葉數量及槳葉形狀均作為固定量，以減少對本研究內容的干擾。其中，機架結構采用“×”型機身，旋翼數量選用四旋翼和六旋翼兩種類型，轉速采用5000轉/分鐘，槳葉數量選用兩葉，槳葉形狀以4730F槳葉為參照，四旋翼及六旋翼無人機間距比均設定為1，在3DMAX軟件上搭建機身、機架及旋翼模型并調整模型參數生成stp文件，用Hypermesh和ICEM CFD分別對模型進行面網格及體網格的構建，利用Fluent軟件作為求解器對網格模型進行計算，最后利用CFD-Post軟件對Fluent軟件生成結果進行后處理。

圖3 建模及仿真流程框架

3.2 網格劃分

本研究中對于設定的流體區域，整個區域初始狀態默認為靜止狀態，即假定無空氣流動。考慮到旋翼旋轉后，旋翼周邊空氣流動迅速，而距旋翼較遠區域空氣流動緩慢，故將整個流體計算域分成多個部分：旋翼旋轉設定為旋轉域，其余部分設定為靜止域。又由于對因旋轉速度引起的風場分布測算為瞬態計算，所以旋轉域采用非結構化網格，設定更加細密網格劃分，而靜止域網格劃分由于距旋翼相對較遠，受旋翼影響小，故網格設定相對稀疏。

3.3 邊界條件設定

將旋翼所在的旋轉區域設定為繞旋翼中心旋轉的滑移網格，由于要平衡旋翼旋轉產生的力矩，相鄰兩旋翼轉向相反，轉速設定為5000rpm。旋翼邊界設定為與連接域同步轉動的moving wall。旋轉區域和靜止區域邊界設置為interior。

3.4 結果分析

3.4.1 四旋翼無人機

四旋翼無人機在間距比為1情況下，葉片轉速與無人機機體壓力瞬時情況如圖4、圖5所示。圖4、圖5中顏色分別表示速度大小和壓力強弱。由圖中可看出葉片外沿轉速最快位置，速度達到約100m/s，而從圖5相同位置處可看出其位置所受氣體壓力最小。

圖4 四旋翼無人機速度瞬時云圖

圖5 四旋翼無人機壓力瞬時云圖

從圖6中可以看出，旋翼高速旋轉過程中，在葉片后下方有形成一個三角形區域，相比較其他區域，此區域氣流流動最快速，風速約為20m/s；其次是旋翼外沿旋轉途經的環形區域。與此同時，其產生的氣體壓力情況從圖7可以看出，總體上氣體流動快的區域氣壓值相應最低，但也會略有不同：葉片后下方三角形區域內氣體流動速度最快，但此區域對應的氣壓值并非最低，氣壓值最低區域集中在了葉片外沿軌跡形成的圓環當中。以此可推斷，氣流從葉片中央上方流入，而在葉片旋翼產生的離心力作用下氣流有向葉片外沿流動的趨勢，進一步斷定氣流在從上往下經過葉片后，并非只受葉片正直向下的作用力，離心力同樣作用于氣流，可進一步推斷無人機中央位置正下方存在一個漏斗區域，此區域內氣流流速較慢，氣體擾動較小。

圖6 四旋翼無人機葉片橫截面速度瞬時云圖

圖7 四旋翼無人機橫截面壓力瞬時云圖

為了更加直觀地觀察分析，如圖8所示，在豎直切面上，可以印證以上猜想，旋翼通過旋轉，將上方的氣體螺旋向下吸入旋轉，然后向下噴出，但無人機正下方存在一漏斗形區域，此位置氣體流動緩慢，但其被快速流動氣流所包圍，因此不能作為測風傳感器的理想安裝位置進行考慮。

圖8 四旋翼無人機豎直截面速度瞬時云圖

運用到現實環境，可以推導出根據“X”形四旋翼無人機的尺寸不同、間距比不同，其流場范圍也會有所差異，但流場特征不會改變。即靜風區域的范圍會有區別，但形狀不會有大的區別。

基于以上分析，對氣體流動進行測量的測風傳感器而言，四旋翼無人機的正上方某一高度以上及無人機旋翼旋轉形成的范圍以外為測風傳感器的理論安裝區域，在此區域安裝的傳感器受旋翼旋轉形成的氣流擾動影響較小，可以最大限制保持傳感器的測量精度和準確性。

3.4.2 六旋翼無人機

六旋翼無人機與四旋翼無人機飛行原理相似，從圖9、圖10中可以看出，六旋翼無人機壓力特征遵循的規律跟四旋翼無人機也十分相似，但隨著旋翼數的增加，無人機旋翼到無人機中心的距離增大，機身上下的相對靜風區的范圍也隨之增大，如圖11所示。

圖9 六旋翼無人機壓力瞬時云圖

圖10 六旋翼無人機橫截面壓力瞬時云圖

圖11 六旋翼無人機橫截面速度瞬時矢量圖

此外，六旋翼無人機雖動力源增多，但旋翼轉速仍設定為5000rp，在不考慮旋翼形狀、葉片數目、葉片尺寸情況下，氣體流動速度與旋翼轉速成正比關系，即旋翼轉運引起的氣體流動速度沒有變化，最大值仍舊約為20m/s，如圖12所示。同時，根據圖13可以看出，旋翼轉動時，流過旋翼的氣體除來自旋翼正上方以外，更多的是來自無人機外圍區域，氣體向旋翼上方匯聚，而后流過旋翼，經過葉片作用加速向斜下方噴出。

圖12 六旋翼無人機豎直截面速度瞬時云圖

圖13 六旋翼無人機豎直截面速度瞬時流線圖

由于旋翼數目增加，六旋翼無人機飛行穩定性更加突出，且旋翼動力相同情況下，負載能力增強；當重量相同，六旋翼無人機平均分配到每一個旋翼的升力配額變小，轉速要求變低，旋翼轉動對流場的影響也相應降低。但六旋翼無人機間距比大，即使相同間距比情況下，機身尺寸相比四旋翼無人機更大，受氣流流動方向影響也更加明顯。

4 風場影響及優化建議

4.1 旋翼風場對超聲波測風方法的影響

一個完整的多旋翼氣象無人機的結構［10］如圖14所示。本節主要探討旋翼風場對超聲波測風儀器的影響。

圖14 多旋翼氣象無人機結構

超聲波測風儀一般將兩組相互正交的傳感器水平安裝，每組分別有一個超聲波發射器與接收器［11］，發射器同時向對向接收器發送聲波，由于受風速的影響，接收器收到聲波的時間會稍有差異，即順向和逆向接收到的信號時間存在差值。差值結合超聲波傳播的速度公式，即可計算風速大小，因此超聲波傳感器對氣體流動較為敏感，其測量數據準確性勢必被旋翼產生的風場所影響。

4.2 優化建議

旋翼風場作為影響風探測設備測量準確性的因素之一，為避開其干擾，可首先對無人機旋翼風場進行測量，通過確定其產生風場的平面區域和豎直高度，探測設備的安裝區域選擇也隨即明確。通過本次研究，系統優化方面得出如下幾點建議。

1）理論上講，旋翼數越多，相鄰旋翼間距越大，機身距離旋翼距離則越遠，中央位置的靜風區域越大。對于將測風設備安置于無人機中心正上方一定高度的布局設計，選用六旋翼無人機作為搭載平臺為宜。主要出于以下考慮：六旋翼比四旋翼相較，旋翼間距更多，無人機中心正上方給設備預留出的靜風區域范圍更大；無人機全重及旋翼葉片類型相同情況下，六旋翼無人機旋翼轉速比四旋翼轉速低，進而對氣流的振動強度小。

2）槳葉數目的確定。螺旋槳槳葉越多，槳葉承擔的升力越小，轉速越低，且在最大拉力相同的前提下，二葉槳直徑要比三葉槳直徑大。所以螺旋槳葉片數量并非毫無限制，通常選用兩葉槳為宜。

3）創新布局結構。通過仿真分析，可知有兩處適合探測設備設置的區域：一處是無人機中心位置正上方，缺點是升高了整個測風系統重心；另一處是無人機平臺外沿，如圖15所示，此種布局優點是不用考慮風的來向，同一時刻有不少于二個傳感器不受旋翼風場影響，進而實現對風的準確測量，同時對測得數據進行算術平均，可以使得計算結果進一步契合風場真實信息，缺點是成本增加，且對無人機負載能力要求提高。

圖15 四旋翼無人機多傳感器結構設計

5 結語

本文對旋翼無人機旋翼旋轉產生的風場進行了模擬仿真，通過對仿真結果的分析摸清了旋翼風場的布局特點，為測風設備/傳感器安裝提供了指導。

在今后的研究中，可從如下方面著手。

1）研究旋翼在不同轉速、不同槳葉外形情況下的流場分布情況，推導旋翼轉速、間距比、槳葉外形、槳葉數量等與風場分布之間關聯關系，為多旋翼無人機測風系統布局搭建提供更為系統準確的理論支撐。

2）在對流場布局情況深入了解基礎上，嘗試通過結構設計改變風場流向，如嘗試通過在旋翼四周增加隔板方式限制旋翼上方進氣范圍，進而為測風設備/傳感器創造更大配置區域。

3）利用現場實驗檢測仿真結論的準確性、適用性。