解讀物理模型之質(zhì)點(diǎn)

■劉應(yīng)超

物理模型是在物理問題的研究過程中,為了突出問題的主要因素、忽略次要因素而建立的理想化模型,這是物理學(xué)經(jīng)常采用的科學(xué)研究方法之一。質(zhì)點(diǎn)是同學(xué)們進(jìn)入高中階段學(xué)習(xí)到的第一個(gè)典型的物理模型,理解質(zhì)點(diǎn)這一物理模型可以從以下兩大方面著手。

一、明確質(zhì)點(diǎn)的概念

1.質(zhì)點(diǎn)的定義:若在研究某個(gè)問題時(shí)可以忽略物體的大小和形狀,把它簡(jiǎn)化為一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn),則這樣的點(diǎn)叫質(zhì)點(diǎn);若在某些情況下雖然不能忽略物體的大小和形狀,但是可以用物體上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)代替整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng),把整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),把物體的質(zhì)量賦予這個(gè)點(diǎn),則這樣的點(diǎn)也叫質(zhì)點(diǎn)。因?yàn)樵诟咧形锢碚n中,主要研究的是可以簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的物體的運(yùn)動(dòng),所以往往不嚴(yán)格區(qū)分“物體”和“質(zhì)點(diǎn)”這兩個(gè)詞。

2.質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)特征:(1)質(zhì)點(diǎn)是一種“物理模型”,物理模型作為一種理想化模型,是為了研究問題方便而對(duì)實(shí)際問題的科學(xué)抽象,并不實(shí)際存在;(2)質(zhì)點(diǎn)與幾何“點(diǎn)”存在本質(zhì)上的區(qū)別,質(zhì)點(diǎn)是用來代替物體的只有質(zhì)量,沒有大小、體積、形狀的點(diǎn),幾何“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置。

例1質(zhì)點(diǎn)是一種物理模型,以下關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法中正確的是( )。

A.只有質(zhì)量很小的物體才可以被看成質(zhì)點(diǎn)

B.只有體積很小的物體才可以被看成質(zhì)點(diǎn)

C.只有質(zhì)量和體積都很小的物體才可以被看成質(zhì)點(diǎn)

D.一個(gè)物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)是由所研究問題的性質(zhì)決定的

解析

質(zhì)量的大小不是物體是否可以被看成質(zhì)點(diǎn)的必要條件,比如質(zhì)量很大的地球,在研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的問題中,地球的大小和形狀是可以忽略的,可以被看成質(zhì)點(diǎn),因此并不是只有質(zhì)量很小的物體才可以被看成質(zhì)點(diǎn)。體積的大小也不是物體是否可以被看成質(zhì)點(diǎn)的必要條件,比如體積很小的原子,在研究原子結(jié)構(gòu)的問題中,原子各組成部分的大小和質(zhì)量對(duì)所研究的問題都有著明顯的影響,不能被看成質(zhì)點(diǎn),因此體積很小的物體也不一定就能夠被看成質(zhì)點(diǎn)。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的定義和特征可知,一個(gè)物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)要視物體的大小和形狀對(duì)所研究的問題是否產(chǎn)生主要影響而定,即由所研究問題的性質(zhì)決定。

答案:D

二、掌握判斷一個(gè)物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)的方法

1.判斷一個(gè)物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)的關(guān)鍵:同一個(gè)物體在有的問題中可以被看成質(zhì)點(diǎn),在有的問題中就不能被看成質(zhì)點(diǎn),這要視物體的大小和形狀對(duì)所研究問題的影響程度而定;物體的大小也不是決定物體是否可以被看成質(zhì)點(diǎn)的決定因素,很小的物體不一定能被看成質(zhì)點(diǎn),很大的物體也可能被看成質(zhì)點(diǎn),這也要視能否在物體上任選一個(gè)點(diǎn)來代替整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)而定。

例2研究下列現(xiàn)象,涉及的物體可以被看成質(zhì)點(diǎn)的是( )。

A.研究動(dòng)車通過軌道旁觀察者的時(shí)間

B.研究動(dòng)車從上海開往南京的時(shí)間

C.研究“殲-15”艦載機(jī)在遼寧艦上的起飛過程

D.研究“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在軌道上進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整的過程

解析

研究動(dòng)車通過軌道旁觀察者的時(shí)間時(shí),不能忽略動(dòng)車的長(zhǎng)度,不能把動(dòng)車看成質(zhì)點(diǎn),選項(xiàng)A 錯(cuò)誤。研究動(dòng)車從上海開往南京的時(shí)間,可以忽略動(dòng)車的大小和形狀,可以把動(dòng)車看成質(zhì)點(diǎn),選項(xiàng)B正確。研究“殲-15”艦載機(jī)在遼寧艦上的起飛過程,“殲-15”的機(jī)身長(zhǎng)度與遼寧艦甲板跑道的長(zhǎng)度不能忽略,并且還要考慮“殲-15”艦載機(jī)各部件的細(xì)節(jié)情況,不能將其看成質(zhì)點(diǎn),選項(xiàng)C 錯(cuò)誤。研究“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在軌道上進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整的過程,其大小和形狀不能忽略,不能將其看成質(zhì)點(diǎn),選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。

答案:B

2.物體可以被看成質(zhì)點(diǎn)的三種常見情況:(1)多數(shù)情況下,平動(dòng)的物體可以被看成質(zhì)點(diǎn),平動(dòng)是指物體上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與整體的運(yùn)動(dòng)是具有相同特點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),如物體隨水平傳送帶的運(yùn)動(dòng);(2)當(dāng)問題所涉及的空間位移遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),物體可以被看成質(zhì)點(diǎn),如研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn);(3)物體存在轉(zhuǎn)動(dòng)但轉(zhuǎn)動(dòng)可以忽略時(shí),物體可以被看成質(zhì)點(diǎn),如汽車在路面上正常行駛,雖然車輪轉(zhuǎn)動(dòng),但是當(dāng)我們只關(guān)心汽車整體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí),可以把汽車看成質(zhì)點(diǎn)。

例3下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的判斷中正確的是( )。

A.測(cè)量滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度時(shí),可以把滑塊看成質(zhì)點(diǎn)

B.旋轉(zhuǎn)的物體肯定不能被看成質(zhì)點(diǎn)

C.研究“神舟十二號(hào)”載人飛船與“天和”核心艙的交會(huì)對(duì)接時(shí),兩者都不能被看成質(zhì)點(diǎn)

D.裁判眼中正在進(jìn)行體操比賽的運(yùn)動(dòng)員可以被看成質(zhì)點(diǎn)

解析

滑塊在氣墊導(dǎo)軌上平動(dòng),滑塊上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與整體的運(yùn)動(dòng)具有相同的特點(diǎn),可以把滑塊看成質(zhì)點(diǎn),選項(xiàng)A 正確。旋轉(zhuǎn)的物體在某些問題中若轉(zhuǎn)動(dòng)是次要因素,只考慮物體的平動(dòng)效果,則可以被看成質(zhì)點(diǎn),如研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí),地球雖然在自轉(zhuǎn),但地球的自轉(zhuǎn)是次要因素,可以忽略不計(jì),可以把地球看成質(zhì)點(diǎn),選項(xiàng)B錯(cuò)誤。研究“神舟十二號(hào)”載人飛船與“天和”核心艙的交會(huì)對(duì)接時(shí),需要考慮兩者的對(duì)接位置,兩者的大小和形狀都不能忽略不計(jì),不能被看成質(zhì)點(diǎn),選項(xiàng)C 正確。若忽略了體操運(yùn)動(dòng)員的大小和形狀,裁判就無(wú)法根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的姿態(tài)進(jìn)行精確打分,因此此時(shí)運(yùn)動(dòng)員不能被看成質(zhì)點(diǎn),選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。

答案:AC

感悟與提高

1.下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法中不正確的是( )。

A.研究物體的運(yùn)動(dòng),若物體的大小和形狀對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)影響或?qū)\(yùn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì),則可以將物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)

B.研究物體的運(yùn)動(dòng),若物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全相同,則可以將物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)

C.研究運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作是否合規(guī),可以將運(yùn)動(dòng)員簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)

D.研究月球繞地球的公轉(zhuǎn),因月球的體積太大,故不可以將月球簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)

2.在研究動(dòng)車從鄭州站到北京站的運(yùn)行時(shí)間時(shí)(通常精確到“分”),能不能把動(dòng)車看成質(zhì)點(diǎn)? 在研究動(dòng)車經(jīng)過一個(gè)隧道的時(shí)間時(shí)(通常精確到“秒”),能不能把動(dòng)車看成質(zhì)點(diǎn)?由此你得出什么結(jié)論?

3.分析下列運(yùn)動(dòng)中的研究對(duì)象能否被看成質(zhì)點(diǎn)。

(1)正在進(jìn)行花樣滑冰表演的運(yùn)動(dòng)員;

(2)在地球同步軌道上運(yùn)行的人造衛(wèi)星;(3)轉(zhuǎn)動(dòng)著的砂輪;

(4)沿傾斜傳送帶向上滑動(dòng)的木塊。

參考答案:1.CD

2.前者可以,后者不可以。結(jié)論:能否把一個(gè)物體看成質(zhì)點(diǎn)與物體本身的大小和形狀無(wú)關(guān),而取決于物體的大小和形狀在所研究的問題中是不是主要影響因素。

3.(1)研究運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作時(shí)不能將其看成質(zhì)點(diǎn),研究運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)路線時(shí)可以將其看成質(zhì)點(diǎn);(2)研究人造衛(wèi)星的姿態(tài)時(shí)不能將其看成質(zhì)點(diǎn),研究人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)路徑時(shí)可以將其看成質(zhì)點(diǎn);(3)不能將砂輪看成質(zhì)點(diǎn);(4)可以將木塊看成質(zhì)點(diǎn)。