小學數學教學中追問的實踐與思考

黃昌盛 （安徽合肥市屯溪路小學濱湖校區）

一、拋磚引玉，有效追問

小學數學課堂的導入環節的目的在于引入新課，提出問題，吸引學生注意力，提高學生的課堂參與度。新課伊始，學生對相關的數學知識和解題方法還不了解，教師應發揮主導作用，通過拋磚引玉地追問，引領學生打開思維，幫扶學生深層次思考問題，為探索新知提供支持。

例如：在教學蘇教版三年級上冊“整十、整百數乘一位數的口算和估算”時，為了讓學生經歷把已有計算經驗遷移到新的計算情境的過程，加深對乘法運算意義的理解，出示例1 的情境圖后，筆者適時拋出第一個問題：“要求學生說說從圖中能知道什么？”引導學生收集信息：有3 箱黑玉米，每箱有20 根。再拋出第二個問題：“你們能根據已知條件提出個數學問題嗎?”學生順勢提出一共有多少根。此時，自然引出第三個問題：“你打算怎么列式？”這三個問題只需要適時拋出，不需要解釋，教師假裝不知道答案，勢必激起學生的好奇心和主動參與熱情，學生列出的算式可能有兩種：20+20+20 或20×3。教師分別加以肯定，此時就可以追問：“這兩個算式有什么聯系?”這個問題的提出，促使學生發現加法與乘法之間的關系，加法是學生已經學過的舊知識，整十數乘一位數是新知，怎樣計算20×3，就是我們這節課所要解決的問題。巧妙引入新課后，學生先用小棒操作、思考后，組織交流。通過用加法計算、聯系整十數的意義、表內乘法類推三種方法解決了問題，此時再次拋出問題追問：“由2×3=6，推出20×3=60，你是怎樣想的？”通過在導入環節中的不斷追問，讓學生結合擺小棒的操作嘗試計算20×3，再在討論中引導他們逐步理解算理和算法。這樣的過程，能吸引學生充分參與學習活動，既有利于培養學生的探究能力，也有利于他們將學到的算法遷移到新的計算情境之中。通過拋磚引玉，有效追問，無形之中為學生創造自主思考、獨立學習的機會，也提供了思維發散的空間，充分發揮了學生的主觀能動性。

二、因勢利導，巧妙追問

教學中出現的重難點問題是學生需要克服的障礙，同樣也是教師需要面對并解決的問題，一旦學生產生畏難情緒，教師就應采取相應的應對措施。通過巧妙的追問，將重難點的問題劃分為不同的層次，針對不同能力層次的學生設計難易程度不一的問題，因勢利導，逐層擊破，將復雜的問題簡單化。

例如：教學蘇教版三年級上冊“軸對稱圖形”時，完成軸對稱圖形的認識教學后，練習的過程中，筆者設置了這樣的追問。“109 頁的長方形、正方形、平行四邊形、三角形中，你能一眼就看出哪些圖形是軸對稱圖形嗎？”這個問題提出后，給了學生思維活動的空間，學生通過觀察后進行了初步的判斷。這時再次追問：“如何驗證判斷的結果是否正確呢？”再次的追問，因勢利導，提升了學生的參與熱情，學生通過小組的討論和交流，產生“折”的想法，他們把這些圖形剪下來折一折，以驗證自己的判斷。此時再次追問：“你能用不同的折法來驗證長方形、正方形是軸對稱圖形嗎?”如何用不同的折法驗證呢？再次引領學生思維走向深入，找到不同的驗證方法，也滲透了長方形和正方形的對稱軸的條數，為四年級進一步學習軸對稱圖形的知識打下了基礎。完成此層次的追問后，繼續追問：“這個平行四邊形究竟是不是軸對稱圖形呢？”引導學生從不同方向再折折。這時，學生的參與熱情被充分地調動起來，獨立完成、小組內交流，最后發現無論用什么樣的方法折這個平行四邊形，對折后不能使它們完全重合，得出結論為這個平行四邊形不是軸對稱圖形。最后再次追問：“是不是所有的三角形都是軸對稱圖形？是不是所有的長方形都是軸對稱圖形？所有的正方形呢？”引導學生充分展開討論，并動手驗證自己的判斷。

通過三個層次的巧妙追問，因勢利導，把一些容易引起爭議的圖形或圖案預先畫在紙上，并剪下來，教學時相機提供給學生，以便他們操作驗證，既有利于學生從不同角度體會軸對稱圖形的特征，也有利于把學生的思維逐步引向深入。此外，對所有長方形、正方形、三角形是否都是軸對稱圖形等問題的追問與討論，則充分體現了數學表達內在的嚴謹性。

三、逆向發問，追根溯源

逆向發問，是教師引導學生從問題的反方向思考問題，或者通過倒推的方法，倒過來思考問題，通過從多個角度逆向追問，追根溯源，把所學的知識靈活應用、舉一反三，讓學生更深入地思考，提高課堂參與熱情的同時，拓寬了思維的廣度和深度。教師通過逆向追問，或是從課堂上生成的錯誤資源發問，引導學生利用所學的新知辨別真偽，發現問題中涉及的知識原理，追根溯源，借此引導學生主動澄清和掌握所學知識。

例如：在教學蘇教版三年級上冊的“認識一個物體的幾分之一”時，通過創設學生熟悉的野餐時分食物的情境，喚醒了學生原有的“平均分”的經驗，引出“半個”的生活經驗，從而產生“1/2”這個生活經驗數學化的結果。出示一張正方形紙，提問：“你能表示這張紙的1/2 嗎？”學生操作后教師組織交流，展示出各種不同的表示方法。這時，教師就可以逆向追問：“這幾種折法都不同，涂色部分的形狀也不同，為什么涂色部分都是這張紙的1/2？”通過逆向追問，引發學生思考：不同的形狀，為什么都能用1/2 表示？引發學生討論交流，得出不管怎樣對折，只要是把這張紙平均分成2 份，每份就是它的1/2。在這個過程中，折出一張紙的1/2，有不同的折法，教師通過反向追問，引導學生找出不同的1/2 的共同點，直觀地建立了1/2 的表象，并為認識其他分數提供了思路和方法。認識1/2 后，進一步追問：“你還能折出1/4 嗎？”學生根據已有的知識經驗，折出1/4，由1/2 到認識其他分數，是分數外延的擴展，此時，出示不同的圖形分成4 份的圖片，追問：“這些圖形都可以用1/4 表示嗎？”學生各自判斷后，即可逆向追問：“都分成4 份，為什么有些圖形能用1/4 表示，有些卻不行？”通過逆向追問，引領學生思維不斷地走向深入，從“圖形被平均分成幾份，每份就是幾分之一”突出了分數的本質屬性，到提供1/4 的正例和反例，不斷地逆向追問，追根溯源，發現了幾分之一的認識問題中涉及的知識原理，借此引導學生主動澄清和掌握所學知識。

四、拓展延伸，合理追問

教師可以利用合理的追問，創設思維的燃點，為參與的學生提供充分的思考和表達的時間和空間，適時點撥、及時追問，提出具有挑戰性的問題，激發學生思考，讓學生思維活躍起來，引導更深層次的認識新知，達到拓展延伸的目的。

例如：筆者在教學江蘇教育出版社六年級下冊第二單元的“圓柱體體積”時，教學圓柱體體積公式的計算時，有計劃地設置了合理的追問。筆者出示圓柱體容器后，提出第一個問題：“圓柱體中水的體積能求出來嗎？”一個簡單的問題，學生都愿意去嘗試，但卻不知道該怎么下手。筆者引導學生回想：“以前遇到求長方體、正方體體積時最常用的方法是什么？”學生想到了轉化的思想，這時就有學生提出，水在圓柱形容器里就是圓柱形，體積計算還沒學，如果把水倒入長方體容器中，就可以求出體積了。筆者通過引導和合理的追問，激發了學生思維和參與熱情。緊接著，筆者又追問：“如果圓柱體容器里裝的不是水，而是不能流動的橡皮泥，你還能計算橡皮泥的體積嗎？”這個問題的設置，再次激發學生的思維，讓學生經歷簡單的轉化“倒入長方體容器”到“通過外力讓橡皮泥轉化為長方體”的思維過渡，從“倒到捏”是對轉化思想認識的再深化，當學生提出捏成長方體后，筆者再次追問：“如果是圓柱體鐵塊，既不能向水一樣倒入長方體容器，又不能捏成長方體，你還能求出體積嗎？”這個新問題的設置，再次拓展了學生的思維，有前面測量不規則小石子的體積經驗，學生馬上想到將圓柱形鐵塊浸入裝滿水的長方體容器中，通過測量排擠出的水的體積來計算圓柱形鐵塊的體積的方法。此時，筆者再次追問：“如果這個圓柱形鐵塊是我們學校大廳的頂梁柱，拆不下來，也放不到水里，你還能求出它的體積嗎？”此時學生情趣高漲，興趣濃厚，思維活躍，筆者相機組織他們討論、分析、交流，學生深切地感受到，要解決這個不斷變化的問題，必須從長方體與圓柱體體積的關系中尋找一個計算圓柱體體積的計算公式。通過這樣一層層的追問，創設了思維的情境點，激發了學生的探究欲望，同時緊扣知識點設置追問，讓學生不斷產生認知沖突，起到了畫龍點睛的作用。