基于赫巴模式的頁(yè)巖氣水平井巖屑床清除工具安放間距

譚天一，張 輝

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

隨著全球能源格局的不斷演變，天然氣產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展[1-2]，頁(yè)巖氣在中國(guó)天然氣開發(fā)中的地位日益突出[2-4]。作為頁(yè)巖氣開采的核心技術(shù)和主要方式[5]，水平井具有產(chǎn)層暴露面積大、單井產(chǎn)量和采收率高的特點(diǎn)[6-7]，在各地頁(yè)巖氣開發(fā)中得到了廣泛應(yīng)用[8-10]。然而，由于水平井特殊的井身結(jié)構(gòu)和井眼軌跡[11]，在重力作用下，巖屑易下沉到井眼低邊，堆積形成巖屑床[12-13]。巖屑床堆積過高，極易引發(fā)卡鉆、井壁失穩(wěn)、鉆速降低等鉆井復(fù)雜和事故[14-16]，帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失[13,17]。

傳統(tǒng)解決巖屑床堆積的方法主要通過改善鉆井液性能或優(yōu)化鉆井參數(shù)來提高攜巖效果，但這些措施有一定的局限性。為更好解決巖屑床沉積問題，業(yè)內(nèi)開始致力于研究清除巖屑床的井下工具。

目前，關(guān)于清除工具的研究多為分析單個(gè)工具工作對(duì)周圍流場(chǎng)和巖屑運(yùn)動(dòng)的影響，主要通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬進(jìn)行。此類研究是優(yōu)化巖屑床清除工具結(jié)構(gòu)和評(píng)價(jià)局部作用效果的基礎(chǔ)。但是，單個(gè)工具的作用范圍有限，不能解決整口水平井的井眼清潔問題。從宏觀的角度來看，將多個(gè)清除工具安放于井下不同位置，使工具的作用范圍覆蓋需要清潔的井段，才能連續(xù)運(yùn)送巖屑，有效改善井眼清潔狀況。如果工具安放位置不當(dāng)或安放間距過大，巖屑會(huì)沉降在有效作用范圍之外的井段，仍會(huì)堆積形成巖屑床；但如果安放過密，不但會(huì)直接增加鉆井工具的成本，還可能增大摩阻扭矩和環(huán)空壓耗等[18]。

業(yè)內(nèi)對(duì)巖屑床清除工具安放間距的研究還相對(duì)較少。劉小剛等[19]對(duì)安放間距模型的展開了研究，重點(diǎn)在于計(jì)算巖屑在鉆井液中運(yùn)動(dòng)的距離，其模型基于冪律(power law)流變模式建立。流變模式的合理選擇有利于準(zhǔn)確地描述鉆井液的流變性質(zhì)，有助于計(jì)算巖屑在鉆井液中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。眾多研究表明，赫巴(Herschel-Bulkley)流變模式能更準(zhǔn)確廣泛地描述鉆井液的流變性[8,20-21]。因此，在赫巴流變模式條件下，合理設(shè)計(jì)巖屑床清除工具的安放間距，對(duì)高效地發(fā)揮其清潔井眼作用、安全快速地完成鉆井作業(yè)至關(guān)重要。

針對(duì)現(xiàn)有的安放間距模型的不足，基于赫巴流變模式顆粒沉降理論，現(xiàn)建立巖屑床清除工具安放間距計(jì)算模型；通過與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證模型的可靠性；通過實(shí)例計(jì)算對(duì)影響安放間距的參數(shù)(巖屑顆粒直徑、稠度系數(shù)、流型指數(shù)、屈服值、鉆井液密度、鉆井液排量)進(jìn)行敏感性分析。

1 巖屑床清除工具的類型與工作原理

根據(jù)工作原理不同，巖屑床清除工具主要分為機(jī)械式和水力式兩類。水力式工具通過噴嘴射出高速射流破壞巖屑床[22]，這種工具面世時(shí)間較短，仍具有不足之處：①高速射流可能破壞井壁[22]；②工具的分流可能導(dǎo)致循環(huán)下游水力能量不足，類似鉆桿刺漏效應(yīng)；③巖屑不能有效地被運(yùn)走[22]。

較成熟的巖屑床清除工具多為機(jī)械式。其主體由若干刀翼與流通槽組成。根據(jù)刀翼形狀的不同，機(jī)械式巖屑床清除工具又可進(jìn)一步細(xì)分為直棱形工具、V形工具和螺旋形工具[23]，其工作原理如下：①工具在井筒中周向旋轉(zhuǎn)；②刀翼的挖掘作用、工具旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋流作用和壓差作用將巖屑從井筒底邊運(yùn)移到井筒高邊[22]；③巖屑被高邊環(huán)空的高返速鉆井液運(yùn)移，沿井筒軸向方向上返。機(jī)械式清除工具通常在轉(zhuǎn)盤或頂驅(qū)帶動(dòng)下隨著整個(gè)鉆柱旋轉(zhuǎn)，無法在滑動(dòng)鉆進(jìn)時(shí)工作。孫曉峰等[24-25]提出的液力-磁耦合驅(qū)動(dòng)巖屑床清除工具為解決該問題提供了可行方案。

然而，目前對(duì)機(jī)械式巖屑床清除工具安裝間距的確定主要依靠現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，且不同文獻(xiàn)記載的間距經(jīng)驗(yàn)值差距較大(如表1所示)[18,26-29]，其中最短間距僅一根加重鉆桿長(zhǎng)度(約9 m)，最長(zhǎng)可達(dá)500英尺(152.4 m)。

表1 安放間距經(jīng)驗(yàn)值Table 1 Experience values of the installation spacing

因此，基于流體力學(xué)和顆粒沉降基本理論，建立巖屑床清除工具安放間距計(jì)算模型，以便為現(xiàn)場(chǎng)施工提供指導(dǎo)。

2 巖屑床清除工具安放間距計(jì)算模型

2.1 水平井井筒中巖屑沉降末速度

冪律安放間距模型計(jì)算巖屑顆粒在井筒中的沉降末速度采用Moore沉降末速度公式。該公式基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果而得，適用于冪律流體[30]。要建立基于赫巴模式的安放間距模型，需要計(jì)算巖屑顆粒在赫巴流體中的沉降末速度vs。劉永建等[31]從Stokes定律推導(dǎo)出赫巴流體中顆粒的沉降阻力，并通過受力分析得出赫巴流體中顆粒的沉降末速度公式為

(1)

式(1)中：Dc為巖屑顆粒直徑，m；n為流性指數(shù)；K為稠度系數(shù)，Pa·sn；ρc為巖屑密度，kg/m3；ρm為鉆井液密度，kg/m3；τ0為屈服應(yīng)力，Pa；φ為球形系數(shù)。

式(1)為直井中沉降末速度的計(jì)算方法，需要修正得到水平井中的沉降末速度[19]為

(2)

式(2)中：Δ為修正系數(shù)。

2.2 巖屑床清除工具安放間距

如圖1所示，根據(jù)文獻(xiàn)[19]的理論，巖屑被巖屑床清除工具上舉到井眼高邊后，巖屑顆粒的運(yùn)動(dòng)速度由兩部分合成：①垂直向下的沉降末速度；②井眼軸向上隨鉆井液運(yùn)動(dòng)的鉆井液流速。

α為井斜角；L為軸向運(yùn)動(dòng)距離；va為環(huán)空返速；vsx為水平井中的沉降末速度；Dw為井眼直徑圖1 巖屑顆粒運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of cutting particle motion

將巖屑的沉降速度沿著井眼軸向和徑向分解，巖屑的軸向運(yùn)動(dòng)速度為鉆井液流速與沉降速度軸向分量的矢量和，而巖屑的徑向速度為沉降速度的徑向分量。分別分析井斜角大于90°(井眼軌跡上翹)、等于90°(井眼軌跡水平)和小于90°(井眼軌跡下行)時(shí)巖屑的運(yùn)動(dòng)，巖屑的徑向運(yùn)動(dòng)速度vra和軸向運(yùn)動(dòng)速度vax的計(jì)算公式如式(3)、式(4)所示，3種井眼軌跡的區(qū)別已被井斜角α的變化反映，即

vra=vsxsinα

(3)

vax=va-vsxcosα

(4)

式中：α為井斜角，rad；va為環(huán)空返速，m/s。

巖屑的沉降時(shí)間Ts即為巖屑從井筒高邊運(yùn)動(dòng)到井筒低邊所經(jīng)歷的時(shí)間，公式為

(5)

式(5)中：Dw為井眼直徑，即套管內(nèi)徑或裸眼直徑，m。

巖屑的軸向運(yùn)動(dòng)距離L為

L=Tsvax

(6)

通過鉆井液排量計(jì)算得到環(huán)空返速va為

(7)

式(7)中：Q為鉆井液排量，m3/s；Dp為鉆桿外徑，m。

為了保持大斜度井段和水平段的井眼清潔，巖屑床清除工具的有效作用距離要覆蓋需要清潔的區(qū)域，將巖屑從井眼低邊攜起，形成傳輸帶式的巖屑運(yùn)移效果，防止其沉降形成巖屑床。所以，工具的安放間距S與巖屑軸向運(yùn)動(dòng)距離L等同，整合得出安放間距計(jì)算模型為

(8)

可知，安放間距為巖屑顆粒直徑、稠度系數(shù)、流型指數(shù)、屈服值、鉆井液密度、鉆井液排量的函數(shù)為

S=f(Dc,K,n,τ0,ρm,Q)

(9)

3 模型驗(yàn)證

安放間距模型的核心為巖屑顆粒沉降理論。基于赫巴模式的安防間距模型的流變參數(shù)為稠度系數(shù)、流性指數(shù)和屈服應(yīng)力，屈服應(yīng)力為0時(shí)即為冪律流體。參考方球國(guó)[32]所做巖屑沉降實(shí)驗(yàn)對(duì)所建模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

取實(shí)驗(yàn)流體為KTB鉆井液，密度為1 g/cm3，稠度系數(shù)為0.052 Pa·sn，流性指數(shù)為0.855。巖屑密度為2.65 g/cm3，粒徑為0.95 mm，球度系數(shù)取0.51。實(shí)驗(yàn)測(cè)得沉降末速度為0.015 m/s，模型計(jì)算得沉降末速度為0.014 4 m/s，誤差為4%；對(duì)粒徑為1.85 mm的巖屑，實(shí)驗(yàn)測(cè)得沉降末速度為0.059 m/s，模型計(jì)算得沉降末速度為0.061 m/s，誤差為3.4%。誤差均小于5%，在允許范圍內(nèi)，故所建模型具有較高的有效性和可靠性。

4 實(shí)例分析

對(duì)一頁(yè)巖氣大位移水平井的巖屑床清除工具安放距離進(jìn)行研究，選取其裸眼段進(jìn)行分析。裸眼段井眼直徑為0.215 9 m，井斜角為90°。計(jì)算所需的參數(shù)如表2所示[8,31,33-34]。

表2 計(jì)算所需參數(shù)Table 2 Parameters for calculation

運(yùn)用前文建立的模型，對(duì)影響安放間距的參數(shù)(巖屑顆粒直徑、稠度系數(shù)、流型指數(shù)、屈服值、鉆井液密度、鉆井液排量)進(jìn)行敏感性分析。

4.1 巖屑顆粒直徑

由圖2可以看出，隨著巖屑顆粒直徑的增加，滿足井眼清潔所需的安放間距逐漸變小，表示在產(chǎn)生大尺寸巖屑的地層或使用產(chǎn)生大尺寸巖屑的鉆井技術(shù)時(shí)，需要更密集地安裝巖屑床清除工具。從另一個(gè)角度而言，隨著巖屑顆粒直徑的減小，所需的安放間距增大，且在較小粒徑范圍增幅更大。從計(jì)算結(jié)果來看，同樣以0.5 mm的降幅，巖屑顆粒直徑從9.5 mm下降到9 mm時(shí)，安放間距增大了5.15 m；而顆粒直徑從5 mm下降到4.5 mm時(shí)，安放間距增大了150.8 m。可見，減小巖屑顆粒直徑可以有效地提高巖屑運(yùn)移效果，減少巖屑床清除工具的使用數(shù)量，降低成本。

圖2 巖屑顆粒直徑對(duì)安放間距的影響Fig.2 The effect of the cutting particle diameter on the installation spacing

通常，巖屑顆粒直徑與地層巖石性質(zhì)、破巖工具以及破巖方法有關(guān)[35]，而這些條件往往無法改變(客觀條件)或難以改變(受其他因素制約的主觀條件)。因此，應(yīng)該將巖屑的二次破碎作為降低巖屑顆粒直徑的途徑。由于井底鉆頭處的二次破碎會(huì)影響鉆井效率，所以應(yīng)考慮將巖屑運(yùn)離井底后再進(jìn)行破碎。能達(dá)到此效果的方法有很多，巖屑床清除工具自身就可以碾壓破碎巖屑[36]，此外，射流磨鉆頭等工具也可實(shí)現(xiàn)巖屑二次破碎的效果[37-38]。

4.2 稠度系數(shù)

由圖3可以看出，隨著稠度系數(shù)的增加，巖屑床清除工具的安放間距增加。故在滿足其他鉆井需求的情況下應(yīng)該選擇稠度系數(shù)較大的鉆井液。

圖3 稠度系數(shù)對(duì)安放間距的影響Fig.3 The effect of the consistency coefficient on the installation spacing

4.3 流性指數(shù)

由圖4可以看出，與稠度系數(shù)類似，隨著流性指數(shù)的增加，巖屑床清除工具的安放間距增加。故在滿足其他鉆井需求的情況下，使用流性指數(shù)較大的鉆井液能實(shí)現(xiàn)更大的安放間距。

圖4 流性指數(shù)對(duì)安放間距的影響Fig.4 The effect of the flow behavior index on the installation spacing

4.4 屈服值

由圖5可以看出，安放間距隨著鉆井液屈服值的增加而非線性增加，在較大的屈服值處增幅更大。故可通過提高鉆井液屈服值來達(dá)到增大安放間距的目的。但是，過高的鉆井液屈服值可能導(dǎo)致開泵或起下鉆等作業(yè)時(shí)產(chǎn)生較大的波動(dòng)壓力，造成井壁失穩(wěn)，故不可盲目地提高屈服值來優(yōu)化巖屑運(yùn)移效果，需要配合水力優(yōu)化計(jì)算結(jié)果來設(shè)計(jì)。

圖5 屈服值對(duì)安放間距的影響Fig.5 The effect of the yielding point value on the installation spacing

4.5 鉆井液密度

從圖6可以看出，總體上巖屑床清除工具的安放間距隨著鉆井液密度的增大而增大，且增長(zhǎng)是非線性的，當(dāng)鉆井液密度較高時(shí)，安放間距增加更快。故在保證鉆井過程中井壁穩(wěn)定的情況下，即井筒壓力不超過井壁破裂壓力，可選用較大密度的鉆井液來提高安放距離，減少清除工具的使用數(shù)量。

4.6 鉆井液排量

從圖7可以看出，隨著鉆井液排量的增加，清除工具的安放距離增大。這是由于增大排量直接導(dǎo)致巖屑在井筒軸向上的運(yùn)動(dòng)速度增大的結(jié)果。但通過提高排量來增大工具的安放間距，同樣需要考慮井壁穩(wěn)定的問題，因其同時(shí)也會(huì)增大環(huán)空壓耗，導(dǎo)致井筒壓力上升。

圖7 鉆井液排量對(duì)安放間距的影響Fig.7 The effect of the mud flow rate on the installation spacing

5 結(jié)論

(1)基于巖屑沉降理論，建立了適用于赫巴模式的巖屑床清除工具安放間距的計(jì)算模型，以便為鉆井現(xiàn)場(chǎng)優(yōu)化巖屑床清除工具安放提供理論指導(dǎo)。

(2)巖屑床清除工具安放過密會(huì)增加鉆井成本、增大摩阻扭矩和環(huán)空壓耗，因此，在滿足井眼清潔的條件下應(yīng)盡量增大安放間距。

(3)以某水平井為例，對(duì)影響安放間距的若干因素進(jìn)行敏感性分析，計(jì)算結(jié)果表明：巖屑顆粒直徑減小，鉆井液稠度系數(shù)、流性指數(shù)、屈服值和鉆井液密度增加，鉆井液排量提高，有助于增大巖屑床清除工具安放間距，減小工具使用數(shù)量，降低鉆井成本。