水中開孔腔流激振蕩控制實驗研究1)

章文文 徐榮武 , 何 琳 潘龍德 趙佳錫

* (海軍工程大學振動與噪聲研究所,武漢 430033)

? (中國空氣動力研究發展中心氣動噪聲控制重點實驗室,四川綿陽 621000)

引言

空腔流激振蕩是工程中常遇到的一類問題,它是指流體在流經開口結構時,邊界層在開口前緣發生流動分離并形成不穩定的自由剪切層,在滿足一定的流速和幾何特征條件下,會引起剪切層發生穩定的自持振蕩,產生很強的周期脈動壓力,并通常引起高幅值純音噪聲輻射、附加阻力甚至是結構疲勞.以往對空腔流激振蕩的研究主要集中在流速較高的工程環境,典型的如飛機彈艙[1]、起落架艙[2]、汽車側窗[3]等開口結構都存在強烈的流激振蕩現象.近年來,隨著對水下噪聲的重視,眾多研究發現即使對于水中空腔繞流這類極低馬赫數的流動,也存在明顯的空腔流激振蕩現象[4],其工程問題則主要體現在艦船表面開孔的高幅值線譜噪聲.

空腔流動研究的一個重要挑戰是通過盡可能小的裝置在盡可能大的流動條件下有效抑制空腔流激振蕩,并同時保證可靠性.一般而言,抑制空腔流激振蕩最有效的途徑是減弱或消除剪切層擾動,其次是破壞或阻隔反饋環的形成[5].根據是否消耗外界能量,空腔流激振蕩控制可分為主動控制和被動控制,典型的主動控制技術包括穩定或脈動射流技術[6]、電動或壓電振蕩翼片技術[7]、等離子體技術[8]和零質量射流[9]等,這些主動控制技術的主要優點在于理論上可以在較大的流速范圍內取得相對穩定的控制效果,但由于消耗外界能量,主動控制通常會帶來較為可觀的自噪聲,同時，主動控制的結構組成較為復雜，其可靠性在惡劣環境下(如海水環境)將成為一定挑戰.

相較于主動控制,被動控制方法的優勢主要體現在結構簡單易于應用,在惡劣的環境中往往更為適用.典型的被動控制方法包括改變前、后緣的幾何形狀[10]、設置前緣擾流體[11-12]、陷渦狀上游表面[13]和上游凹槽[3]等,都被證明在設計工況對空腔流激振蕩有一定的抑制效果,但大多數被動控制方法嚴重依賴于來流速度和雷諾數等流動條件,控制效果隨著流動偏離理想的設計狀態而減弱.Mcgrath 和Shaw[14]曾最先提出在開口前緣上方放置一橫向流圓桿(也被稱為“高頻純音發生器”),可以在較大的流速范圍內有效抑制空腔振蕩.Marinez 等[15]將這種橫向流圓桿的作用機理歸結為圓桿尾流中的卡門渦街與剪切層中的渦結構發生向更加無序狀態的重組,使得腔口剪切流趨于穩定,但沒有驗證橫向流圓桿在多個水流速度下的空腔振蕩抑制效果.

縱觀空腔流激振蕩控制研究的發展歷程可以發現,無論是主動還是被動控制都已有豐富的研究成果,但其中絕大部分都是針對空氣介質空腔流,而水中空腔流激振蕩控制研究則要薄弱得多.在為數不多的相關研究文獻中,Arunajatesan 和Sinha[16]和劉璐璐等[17]通過數值模擬探討了格柵對水中空腔流激振蕩的抑制效果,但并未進一步開展實驗研究;張永昌[18]的研究結果表明,格柵對空腔流激振蕩的抑制效果極為有限;鄧玉清和張楠[19]對氣動領域常用的射流控制技術對水中空腔流激振蕩的抑制效果進行了數值研究,但只開展了相關定性討論,并未探討射流裝置的結構組成;張翰欽等[20]和汪利等[21]分別提出兩種水中空腔流激振蕩的主動控制裝置,但未見相關應用效果的探討,可見,水中空腔流激振蕩控制仍是亟需探索的領域.

作者在前期的研究工作中提出一種基于“分流”的空腔振蕩抑制裝置———前緣分流體(leading-edge flow splitter,LFS)[22],數值模擬結果表明該裝置對水中開孔腔流激振蕩具有良好的抑制效果,本文在此基礎上進一步開展實驗研究,以水下航行器的表面開孔結構為對象設計了一種開孔腔模型,并在循環水洞中開展空腔流激振蕩控制實驗,通過測量腔底的壁面脈動壓力,評估前緣分流體在不同流速下對水中開孔腔流激振蕩抑制效果.研究結果對于抑制水下航行器表面開孔部位的流激振蕩和噪聲具有一定的應用潛力.

1 實驗設置

1.1 實驗裝置

本實驗在海軍工程大學循環水洞實驗室中開展,循環水洞主要結構布置如圖1 所示.循環水洞擁有尺寸為2.6 m × 0.6 m × 0.6 m 的矩形截面工作段,并分為兩段長度相等的工作分段,工作段的四周筒壁均為可拆卸的有機玻璃觀察窗,可用于安裝實驗模型和觀察實驗現象.循環水洞內的水流由功率為133 kW 的電機提供動力,并通過變頻柜控制電機轉速來調整洞內水流速度,水洞工作段內可實現的最大流速為5 m/s,最小調整流速間隔為0.02 m/s,流速通過皮托管進行測量.為降低水洞工作段的湍流度,在水洞轉角處均設置有弧形整流片,可以保證工作段核心區域湍流度小于0.5%.實驗過程中,將開孔腔模型安裝于水洞第二工作分段的上壁面,以便于對開孔腔模型的調整和吊裝,同時降低收縮段的流體擾動.

圖1 NUE 循環水洞Fig.1 NUE water tunnel

1.2 實驗模型

水下航行器的開孔形狀、尺寸各異,開孔腔深度不一,為能夠較為全面地針對水下航行器特點探究開孔腔流激振蕩特性,本實驗設計了一種可拆開孔頸板的變腔深開孔腔模型,其具體結構組成如圖2 所示.

圖2 實驗開孔腔模型及關鍵尺寸參數(單位:mm)Fig.2 The aperture-cavity model and key geometry parameters in experiments (unit:mm)

如圖2 所示,本實驗的腔體模型為矩形腔,截面尺度為276 mm × 176 mm (流向 × 展向),空腔深度可以通過調深旋桿帶動腔底沿腔體壁滑動實現在0～ 600 mm 范圍內的自由調整,滑動腔底為半開式的矩形柱,其底面設有13 個螺紋孔,用于安裝實驗所需的脈動壓力傳感器和水聽器以及排氣(保證腔體內完全充水),中空部分為傳感器的接線提供空間,在滑動腔底底部設有開槽并放置有橡膠O 型圈,以保證實驗過程中腔體的水密性.實驗腔體通過位于腔體中部的蓋板安裝于水筒上壁,腔體開孔端面突出于腔體安裝蓋板120 mm,以保證腔體孔口繞流位于水洞工作段核心區,避免水洞洞壁對孔腔繞流場的干擾.腔體開孔頸板采用可拆式設計,便于控制裝置的安裝和其他類型開孔頸板的更換,開孔頸板通過螺釘平齊內嵌于導流板內,以保證孔口來流流場穩定,同時為減小螺釘對孔口繞流的干擾,實驗采用埋頭螺釘.在導流板和腔體安裝蓋板之間設計有尖劈狀的支撐板,起到對腔體浸水部分的導流作用,避免水流對腔體的直接沖刷而引起的腔體振動,同時導流板的邊緣也均設計為尖劈狀,尖劈角為13°,以盡量降低來流與導流板邊緣相互作用對孔口繞流場的干擾.

實驗中的開孔腔模型三維結構示意圖如圖3 所示,其中,基準開孔腔和控制開孔腔的區別在于后者安裝了前緣分流體，而前者沒有.基準開孔腔的開孔尺寸為50 mm × 150 mm,長寬比L/W=1/3,較小的長寬比可以減小空腔流激振蕩由孔口側壁帶來的三維效應,空腔深度固定為100 mm,長深比L/D=1/2,開孔頸板厚度為10 mm.本實驗所研究的空腔振蕩流動控制裝置——前緣分流體,為安裝于開孔腔前緣上方的倒楔形塊,其流向剖面和三維形狀分別如圖2(b)和圖3(b)所示,分流體上表面與來流平行,下表面與上表面成15°的分流角,同時對控制開孔腔的前緣表面作等角度斜坡處理,使分流體下表面與開孔前緣斜坡面相平行;分流體后壁與開孔腔前緣平齊,保證開孔的流向尺度不受影響;分流體后壁高度與安裝高度h保持一致,h=δ/2 ,δ 為開孔前緣處的邊界層厚度厚度.邊界層厚度根據文獻[23]按下式進行計算

圖3 實驗開孔腔模型三維示意圖Fig.3 3D sketch maps of the aperture-cavities in experiments

前緣分流體的設計點流速為4 m/s,根據式(1)計算可知該流速下的邊界層厚度mm,因而本實驗中前緣分流體的安裝高度h=4 mm.文獻[22]的研究表明,前緣分流體的主要作用機理在于在空腔前緣處提前將一部邊界層流體分流至腔內,一方面可以降低腔口剪切層的速度梯度,另一方面減少了剪切層內大尺度渦的分布,進而減弱自由剪切層與空腔后緣的碰撞強度,最終達到抑制開孔腔流激振蕩的目的.實驗中的開孔腔模型安裝如圖4 所示.

圖4 開孔腔模型安裝實物圖Fig.4 Installation of the aperture-cavity model

1.3 傳感器及測試系統

流激空腔振蕩的直接物理表現主要為腔口剪切層的速度脈動和腔內流場作用于壁面的脈動壓力,其中,前者的實驗測量主要通過粒子成像測速(PIV)和激光多普勒測速(LDV)等方法進行,后者則可通過動態壓力傳感器進行實驗測量,本文主要通過壁面脈動壓力測量反映水中開孔腔的流激振蕩特性.

本實驗中的傳感器均通過螺釘內嵌安裝于腔體模型的滑動腔底板,并采用組合密封墊對傳感器安裝孔作水密處理,如圖2 所示.實驗過程中,在腔底流向中線和展向中線分別布置7 個和5 個壓力傳感器,傳感器測點布置及編號如圖5 所示,傳感器安裝位置如表1 所示,其中,傳感器位置坐標原點位于腔底中心,同時也正對于腔口中心.動態壓力傳感器為美國PCB 公司的113B28 型壓電式動態壓力傳感器,其壓力分辨率為1 mpsi,量程為50 psi,低頻響應為0.5 Hz,在實驗中用于測量腔底的壁面壓力脈動響應和壓力分布,并以此反映開孔腔流激振蕩特性.

圖5 傳感器測點布置Fig.5 Arrangements of transducers

表1 腔底傳感器安裝位置Table 1 Location of the floor mounted transducers

實驗采用丹麥B&K 公司的LAN-XI 3660 型數據采集模塊對傳感器信號進行采集,其擁有12 個數據傳輸通道,單塊LAN-XI 3660 型數據采集模塊即可完成本實驗所涉及的全部11 個傳感器的信號采集工作,實驗數據記錄和信號采集設置通過B&K 公司的PULSE 軟件完成,信號采樣頻率設定為32 768 Hz,信號分析有效最大頻率為12.8 kHz,單次采樣時間設定為10 s.為避免交流工頻信號對實驗采集數據的干擾,實驗過程中采用B&K 公司的2831 型直流電源模塊對采集模塊進行供電.本實驗的信號采集系統如圖6 所示.

圖6 信號采集系統Fig.6 Set-up of signal collection system

2 信號處理方法

由于傳感器所采集的信號都是時域信號,需要采用一系列數字信號處理手段對時域信號進行二次處理,以更加全面地反映前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩的影響特性.為分析本實驗中開孔腔流激振蕩的頻率特性,采用功率譜密度PSD 描述采集的時域信號在頻域上的能量分布,在MATLAB 軟件中使用pwelch 函數[24]對脈動壓力時域信號做功率譜估計,采用長度為2 s 的Hamming 窗對時域采樣信號進行分段截取,分段重疊度overlap 設定為75%,每段長度為10 s 的時域采樣信號共被截取為17 個分段進行平均,可有效平滑頻譜曲線中的隨機噪聲分量;分段計算頻率點數和Hamming 窗長所含的數據點數保持一致,相應計算得到的頻率分辨率Δf=0.5 Hz,同時,將脈動壓力功率譜密度幅值做無量綱化,用對數表示為聲信號分析中常用的分貝值,即功率譜密度級PS D*(power spectra density level),其計算式如下

式中,Pxx為脈動壓力時域信號的自功率譜密度,單位為Pa2;q0為水聲聲壓級計算參考值,取1 μ Pa .本文的所有頻譜圖如在無特別說明的情況下,其幅值都是功率譜密度級PS D*.

由開孔腔流激振蕩引起的脈動壓力總能量和腔內有效壓力載荷分別采用脈動壓力總級OAS PL和脈動壓力均方根值Prms進行描述,并同樣對Prms作無量綱化,將其表示為壓力載荷系數Cprms,OASPL和Cprms的計算式如下

互相關性(cross-correlation)可以反映兩個不同信號在時域上的關聯程度,本文通過計算互相關系數 ρpp分析開孔腔不同位置脈動壓力信號在時域的相互關聯程度,進而探討前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩影響的空間分布特性,互相關系數 ρpp定義為

式中,τ 為兩個信號之間的時間延遲,p(x1,t) 和p(x2,t)分別為不同位置測點的脈動壓力時域信號,—表示變量在t在[0,(N-1)dt]時間范圍內的算術平均,N為單個信號的數據點數,dt為信號采樣時間間隔. ρpp為變化區間在為[-1,1]的歸一化系數.

3 流激空腔振蕩基本特性

來流在流經空腔開口時,邊界層由于壁面缺失和速度梯度的影響,會在開口處演化為具有Kelvin-Helmholtz 不穩定性的剪切層,剪切層在空腔前緣產生初始橫向擾動,且向下游傳播的過程中,剪切層擾動不斷增大,最終與空腔后緣抨擊并產生一系列其他物理擾動,如壓力脈動、質量流、渦脫落和聲波等,這些擾動又向上游反饋,當到達前緣的反饋擾動與剪切層的初始擾動同頻同相時,則發生最大增益疊加,對腔口的剪切層流動產生調制作用,引起腔口剪切層以特定頻率發生自持振蕩并輻射純音噪聲,其物理進程如圖7 所示.理想狀態下,空腔自持振蕩滿足以下相位關系

圖7 流激空腔振蕩作用機制示意圖Fig.7 Sketch map of the mechanism of flow-induced cavity oscillation

式中,α 表示后緣抨擊與反饋擾動之間的相位遲滯因子,為與來流速度、空腔長深比等因素相關的經驗常數; φ 為擾動從后緣反饋至前緣的相位變化,取決于具體的反饋路徑和機制;Uc為腔口剪切層的平均對流速度,約0.5 倍的自由來流速度U∞;fn即為剪切層自持振蕩頻率,n為振蕩模態階數.

空腔繞流的自持振蕩現象早在20 世紀50 年代便引起了關注[25],此后大量實驗結果表明空腔自持振蕩頻率隨流速變化呈階梯型線性分布規律[26],與式(7) 給出的理論分析規律相符,但直到1964 年Rossiter[27]提出“聲反饋”機制,給出了可以準確描述空腔繞流自持振蕩頻率特征的具體機理解釋.聲反饋機制將腔口剪切層視為由一系列渦團組成,渦團由來流邊界層在前緣脫落而來,向下游傳播并最終與后緣碰撞激發聲波,聲波向上游反饋又加劇了前緣的渦脫落,從而形成剪切層自持振蕩的反饋環,自持振蕩模態階數n在具體的流動結構上即對應于剪切層內的渦團個數,顯然n取決于開口長度L和來流速度U∞,這也被后續的流場顯示實驗所驗證[28].在聲反饋機制中,φ =2πfnL/c0,c0為當地聲速,α =0.25,由此可得到被廣泛用于流激空腔振蕩頻率預報的Rossiter 方程

式中,Ma為自由來流的馬赫數,Uc=0.57U∞.

從式(8)和式(9)可知,空腔自持振蕩頻率由來流速度U∞和開口長度L主導,并且與反饋機制密切相關,但需要注意的是,空腔繞流的反饋機制同樣受來流速度影響,研究表明聲反饋只在高亞馬赫數和超音速空腔流動中與實際相吻合,而在低速空腔流中則普遍認為以其他反饋機制為主導[29-30],如Tuerke等[31]提出腔內循環回流反饋是不可壓縮空腔流自持振蕩的主要反饋機制.

當空腔繞流自持振蕩頻率與空腔的某一固有模態頻率相近時,則發生流激空腔振蕩的另一形式———流激空腔共振,兩者的典型差異體現在幅值響應和頻率響應上.當空腔共振發生時,產生的脈動壓力要明顯大于自持振蕩,幅值上常采用Q因子作為空腔共振的發生判據[32],Q=f0/(f2-f1),f0為脈動壓力頻譜的峰值點頻率,f1和f2分別為峰值左、右側半功率點對應的頻率,但Q因子并沒有明確的臨界取值定義,而更為顯著的區別為頻率響應,空腔共振具有明顯的“頻率鎖定”現象[33],即空腔共振時的振蕩頻率與流速將不再保持式(7)所示的線性關系,幾乎鎖定在空腔本身的固有頻率上.

流激空腔共振和自持振蕩的本質區別在于形成機理不同,前者是開口剪切層振蕩與腔內流體運動、聲模態甚至腔體結構振動強烈耦合的結果,而后者與空腔腔體的關聯較小.根據共振機制的不同,Rockwell 和Naudascher[34]將流激空腔共振歸類為流體-聲共振和流體-彈性共振,流體-彈性共振即剪切層振蕩與腔體結構振動相耦合的共振狀態,其振蕩特性取決于結構的剛度大小,而流體-聲共振具體還包括聲模態共振和Helmholtz 共振,前者為剪切層振蕩與腔內聲駐波相耦合的共振振蕩,開放式方腔的聲模態頻率的近似計算如式(9)所示,顯然聲模態共振特性的主要影響因素為腔體在各方向的幾何尺度;對于“小開口、大腔體”一類的空腔,如本文所研究的開孔腔,更容易發生流激共振形式為Helmholtz共振,理想Helmholtz 共振腔的固有頻率計算如式(10)所示,可見,空腔繞流的Helmholtz 共振特性取決于空腔體積、開孔尺度以及聲速.

式中,fm和fHR分別表示空腔的聲模態頻率和Helmholtz 共振頻率;mx,my,mz為正整數,分別表示空腔各方向聲模態階數;lx,ly,lz分別為腔體在流向、深度方向和展向的幾何尺度;S為開孔面積,V為腔體體積,ls為開孔頸部的有效長度.

對于水中空腔而言,由于聲速和結構剛度較大,聲共振和彈性共振往往難以單獨產生,但水中流體介質和結構材料的特性阻抗相近,使得水中空腔通常存在較強的聲-流-固耦合,腔壁彈性會大大降低空腔的聲共振頻率.周城光等[35]和高巖等[36]等曾分別對此進行了理論證明,進而使得水中空腔也可能發生流激共振,如Burroughs 和Stinebring[4]在水中開孔腔流激振蕩實驗中發現,在較高水流速度下,開孔腔發生了流激共振現象,并推測其為腔壁彈性影響下的Helmholtz 共振.厘清流激空腔振蕩的具體機制對其控制具有重要意義,例如針對空腔剪切層自持振蕩,首要抑制手段是破壞剪切層的不穩定性,而對于流激空腔共振,則應盡量減小腔體的放大效應.

4 實驗結果及分析

本實驗在0～ 4.4 m/s 流速范圍內開展,實驗測試過程中的流速調整間隔為0.4 m/s,每次調整流速后均在水洞內流動充分穩定后再進行數據采集,為保證實驗測試結果的準確性,在實驗前先對脈動壓力信號采集系統進行標定,即在水洞未運行時,通過保證各傳感器測得的脈動壓力均方根值基本一致的方法標定脈動壓力試驗系統.

4.1 脈動壓力頻譜特性

為減小空間分布對開孔腔流激振蕩頻譜分析產生的影響,鑒于測點布置及實驗開孔腔模型的幾何對稱性,以下頻譜特性分析均基于腔底中心測點,即圖5 中的P4 脈動壓力傳感器采集的脈動壓力數據,根據本實驗結果以及Burroughs 和Stinebring[4]的水中空腔流動測試結果可以發現,水中空腔流激振蕩的主要頻譜特征和能量都集中在200 Hz 以內,為分析的直觀性,本文只在200 Hz 以內頻段作頻譜分析.

水中開孔腔在控制前后的壁面脈動壓力頻譜隨流速變化云圖如圖8 所示,頻譜中的壁面脈動壓力幅值按式(2)所示的功率譜密度級PSD*表示.從圖中可以看出,流速對水中開孔腔流激振蕩特性具有顯著影響.在流速U∞＜2 m/s 時,基準開孔腔的壁面脈動壓力頻譜較為平緩，沒有產生突出的峰值,表明較低流速并不會引起開孔腔產生周期性流激振蕩.隨著流速升高,頻譜云圖中陸續出現了一系列突出的離散窄帶峰,窄帶峰值頻率隨流速近似呈線性增加,這與眾多在開放式方腔流動中觀察到自持振蕩特性相似,且頻譜峰值沒有出現頻率鎖定現象,表明開孔腔在實驗流速范圍內沒有發生空腔共振,只產生了剪切層自持振蕩.同時注意到,來流速度的升高會使開孔腔產生新的高階自持振蕩模態,如在U∞＞3.2 m/s 時,壁面脈動壓力頻譜窄帶峰值頻率除了繼續隨流速升高而增大以外,還在更高頻處產生了新的窄帶峰,由原先的“單峰”頻譜演變為“雙峰”頻譜.

圖8 壁面脈動壓力頻譜隨流速變化云圖(白色圓圈對應于各流速下的頻譜峰值)Fig.8 Spectral contour of wall pressure fluctuations as a function of freestream velocity (the white circles correspond to the peak of spectrum at different velocities)

與基準開孔腔相比,安裝了前緣分流體的控制開孔腔的自持振蕩幅值得到顯著抑制.如圖8 所示,在U∞＞2.4 m/s 時,控制開孔腔的壁面脈動壓力頻譜中雖然具有頻率隨流速近似線性增長的離散窄帶峰,表明也產生一定程度的自持振蕩,但窄帶峰值明顯小于基準開孔腔.從圖9 可以具體看出前緣分流體對開孔腔繞流自持振蕩幅值的抑制效果:在U∞=2.4 m/s 時,控制前和控制后的壁面脈動壓力窄帶峰值較為接近,但隨著流速的繼續提升,開孔腔的脈動壓力窄帶峰值在控制后得到了有效衰減,且峰值衰減量隨流速升高而增大,在U∞=4.4 m/s 時,開孔腔壁面脈動壓力窄帶峰值經控制后的衰減量達到最大,為25.3 dB.

在實驗流速范圍內,前緣分流體有效消除了水中開孔腔繞流自持振蕩的二階模態.結合圖8 和圖9 可以發現,在U∞=3.2 m/s 時,基準開孔腔在61 Hz頻率處開始產生尚不突出的二階自持振蕩,但隨著流速增加,基準開孔腔的二階自持振蕩迅速加強,并在U∞=4.0 m/s 時,開孔腔繞流自持振蕩的主導模態發生了由一階向二階的躍升,而控制開孔腔除了具有幅值顯著降低的一階自持振蕩外,在實驗流速范圍幾乎沒有產生其他自持振蕩模態,這表明前緣分流體可以有效延緩高階自持振蕩模態的產生,由于水中開孔腔的固有頻率通常高于自持振蕩頻率,這一特性有利于避免產生流激空腔共振.

圖9 典型來流速度下壁面脈動壓力PSD*Fig.9 PSD* of wall pressure fluctuations at typical freestream velocities

前緣分流體對開孔腔流激振蕩具有良好的低頻頻移特性.從壁面脈動壓力頻譜中提取開孔腔繞流的自持振蕩頻率,并采用最小二乘法對各階自持振蕩的頻率與來流速度關系作線性擬合,如圖10 所示,可以看出前緣分流體對開孔腔流激振蕩的低頻頻移特性主要體現在兩方面,一是在實驗流速范圍內,控制開孔腔的自持振蕩頻率均低于基準開孔腔,二是控制開孔腔的自持振蕩頻率隨流速的增長率要小于基準開孔腔,具體表現為在U∞=2.4 m/s 時,前緣分流體降低開孔腔自持振蕩頻率7.5 Hz,在U∞=4.4 m/s時,開孔腔自持振蕩的低頻頻移量則增大至10 Hz,顯然這一特性同樣有益于避免流激空腔共振的發生.由式(8)可知,當腔口流向尺度L等效增加或對流速度Uc等效降低時,會使自持振蕩頻率向低頻移動,結合前緣分流體一個主要作用機理是通過將一部分來流邊界層流體引入腔內,進而降低腔口剪切流動的速度梯度,因而可以推測前緣分流體對開孔腔流激振蕩的低頻頻移特性的主要原因是降低了腔口剪切層的對流速度Uc.

從圖10 中的自持振蕩頻率分布線性擬合線可以發現,基準開孔腔的二階自持振蕩頻率近似但略小于一階自持振蕩頻率的倍頻,這與式(8)所體現的自持振蕩頻率分布規律相符,但具體的頻率值則存在的較大差異.朱幼君[37]和張翰欽等[38]曾結合低速空氣空腔流和水中開孔腔流動實驗中測得自持振蕩頻率,對Rossiter 方程進行了修正,分別得到可用于低速空腔流動自持振蕩頻率預報的修正公式,如式(11)和式(12)所示

圖10 不同流速下開孔腔繞流自持振蕩頻率分布( f1st 和 f2nd 分別為基準開孔腔一階和二階自持振蕩頻率,fcontrol 為控制開孔腔自持振蕩頻率)Fig.10 Frequencies of self-sustained oscillation of aperture-cavity flow versus freestream velocity ( f1st & f2nd are the frequencies of first and second self-sustained oscillation of baseline case,respectively; fcontrol is the frequency of self-sustained oscillation of controlled case)

將由式(11)和式(12)計算得到的自持振蕩頻率和本文的實驗值進行對比,如表2 和表3 所示,可以發現,朱幼君和張翰欽修正公式與本文的實驗值仍存在一定偏差.這表明單純的在Rossiter 方程的基礎上進行經驗修正已很難準確描述水中開孔腔的自持振蕩頻率特性,其根本原因是聲反饋機制并不適用于水中開孔腔流動,本文實驗結果進一步驗證對水中開孔腔繞流自持振蕩的準確預報需要從其他產生機理方面重新考量,例如Tuerke 等[31,39]提出的腔內循環回流反饋機制.

表2 自持振蕩一階模態頻率實驗值和預測值對比Table 2 Comparison of 1st mode frequency of self-sustained oscillation between experimental values and predicted values

表3 自持振蕩二階模態頻率實驗值和預測值對比Table 3 Comparison of 2nd mode frequency of self-sustained oscillation between experimental values and predicted values

進一步探討前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩的頻譜幅值抑制效果,根據式(3)計算脈動壓力總級,并繪制圖11 所示的壁面脈動壓力總級和最大功率譜密度級隨來流速度變化曲線.從圖中可以看出,在發生穩定的自持振蕩后,基準開孔腔的最大脈動壓力峰值呈現陡然上升趨勢,具體表現為從來流速度為2.4 m/s 時的144.9 dB 提高到4.4 m/s 來流速度下的180.2 dB,增幅超過35 dB,且壁面脈動壓力總級和最大功率譜密度級的逐漸接近,表明腔內脈動壓力能量逐漸集中于自持振蕩主導模態的單一頻率下,在聲學方面即意味著開孔腔流激噪聲逐漸呈現明顯的線譜特征.采用前緣分流體進行流動控制后,開孔腔內脈動壓力總級和最大PSD*在整個流速范圍內都保持相對一致的增長率隨流速變化,表明腔內流場聲學環境得到改善.從如圖12 所示的開孔腔脈動壓力抑制量分布曲線可以看出,前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩的抑制作用主要體現在發生自持振蕩階段,在基準空腔還未發生穩定的自持振蕩時(U∞＜ 2.4 m/s),對水中開孔腔流激沒有抑制效果,甚至略微增大腔內脈動壓力,而在開孔腔繞流發生穩定的自持振蕩后(U∞＞ 2.4 m/s),隨著流速的增加,在自持振蕩幅值顯著上升的同時,前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩抑制效果也明顯增強,在水流流速為4.4 m/s 時,前緣分流體對開孔腔脈動壓力總級和最大PSD*抑制量分別達到了15.6 dB 和25.3 dB.

圖11 脈動壓力總級和最大PSD*隨流速變化曲線Fig.11 OASPL and PSD* of wall pressure fluctuation versus freestream velocity

圖12 脈動壓力衰減量隨流速變化曲線Fig.12 Attenuation of wall pressure fluctuation versus freestream velocity

4.2 脈動壓力空間分布特性

圖13 給出了基準開孔腔在不同流速下的腔底壓力載荷空間分布曲線,可以看出腔底壓力載荷在流向上的分布規律受流速影響較大.流速較低時,開孔腔底壓力載荷幾乎呈現空間均勻分布,隨著流速增加,腔底壓力載荷在流向上逐漸呈現出在上游幅值較大、中部較小、下游又略有上升的“凹形”空間分布特點.而在開放式空腔流動中,腔底壓力載荷的流向分布特點通常表現為沿下游方向單調增大[27,40],產生該差異的主要來源是由于開孔腔的后緣與腔體后壁不連續,腔口剪切流與后緣碰撞后并不會沿腔體后壁向下運動,而是沿后緣下方注入腔內,并在腔內形成循環回流,腔體前、后壁的約束作用使得在該區域的流體擾動增大,從而引起腔底前、后部的壓力載荷大于中部.

圖13 不同流速下腔底壓力載荷系數空間分布Fig.13 Spatial distribution of C prms on the cavity floor at different freestream velocities

腔底壓力載荷的橫向空間分布波動較小,只在流速較大時,腔底中軸線處的壓力載荷略為突出,表明水中開孔腔的流激自持振蕩表現出一定的三維效應,這與Marsden 等[41]和Zhang 和Naguib[42]分別在開放式空腔流動實驗中觀察到的結果類似.脈動壓力空間分布結果也表明,腔底中心處的脈動壓力在反映開孔腔流激振蕩整體特性上最具代表性,選取腔底中心測點分析空腔振蕩頻譜特性是合理的.

進一步討論前緣分流體對開孔腔壓力載荷的抑制效果,由于壓力載荷的橫向分布波動較小,僅對流向分布的腔底壓力載荷抑制結果進行分析,如圖14 所示.從圖14 可以看出,前緣分流體對水中開孔腔壓力載荷的抑制效果與流速密切相關.來流速度較低時,前緣分流體對腔底壓力載荷抑制效果不明顯,甚至可能增大開孔腔內壓力載荷,但隨著流速的增加,前緣分流體抑制腔底壓力載荷效果顯著提升,在已發生強烈自持振蕩的4.4 m/s 流速下,前緣分流體對腔底壓力載荷抑制超過80%.在空間分布規律方面,前緣分流體對腔底壓力載荷的抑制效果在流向上同樣呈現“凹形”分布特點,即對開孔腔內前部和后部的流體擾動的抑制效果要大于腔內中部,Ukeiley 等[43]通過前緣擋塊和橫向流圓桿抑制空腔流激振蕩的實驗研究中也同樣觀察到類似的特點.

圖14 腔底壓力載荷抑制效果Fig.14 Suppression of pressure load on the cavity floor

選取空間距離最遠的最上游測點P1 和最下游測點P7,并對根據式(5)對這兩個測點的脈動壓力時域信號做互相關分析,計算結果如圖15 所示,從圖中可以看出,隨著流速的增加,基準空腔和控制空腔的最上游測點和最下游測點的脈動壓力信號的相關性都同時增強,表明前緣分流體沒有改變腔內流場的相干結構,腔內流場擾動激勵源的一致性隨流速的增加而增大,但注意到基準空腔不同位置處脈動壓力相關性的周期特征隨流速增大而逐漸凸顯,在流速為4.0 m/s 時,互相關系數已呈現顯著的周期波動,表明此時腔內流場已經受到高度的周期調制作用,而控制空腔不同位置處的脈動壓力始終沒有產生具有周期波動特征的互相關性,表明前緣分流體有效破壞了腔內流場的周期擾動.進一步分析互相關系數曲線相鄰波峰之間的時間間隔可以發現,其相鄰波峰的時間間隔近似對應于脈動壓力頻譜分析中的主導模態頻率,由互相關分析估算得到的開孔腔流激振蕩主導模態頻率與頻譜分析中的主導模態頻率對比如表4 所示,可以發現,隨著脈動壓力互相關系數的周期性增加,主導模態頻率的互相關分析估算結果與頻譜分析結果也越接近,腔內流場的受到的周期調制作用來源于開孔腔繞流自持振蕩,即前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩的抑制機理在于減緩了腔內流場的周期調制作用.

圖15 P1 測點和P7 測點壓力信號相關性分析(☆基準空腔,○控制空腔)Fig.15 Cross-correlation analysis of pressure signals of P4 and P7 (☆baseline cavity,○controlled cavity)

表4 從互相關分析估算的自持振蕩主導模態頻率Table 4 Dominant mode frequencies of self-sustained oscillations estimated from cross-correlation analysis

5 結論

本文在循環水洞中對水中開孔腔流激振蕩特性和控制效果進行了實驗測試,通過布置于開孔腔底的動態壓力傳感器測得的壁面脈動壓力信號反映開孔腔流激振蕩特征,分別從壁面脈動壓力的頻率特性和空間分布特性兩方面探討前緣分流體對水中開孔腔流激振蕩的抑制效果和作用機理,并通過布置于腔內水聽器分析了前緣分流體對開孔腔流激噪聲的抑制效果,得到以下結論:

(1) 水中開孔腔繞流在流速較低的情況下,如2.4 m/s,就會產生穩定的自持振蕩,在其腔內壁面脈動壓力頻譜中形成突出的窄帶峰,而隨著水流流速的升高,自持振蕩頻率隨之增大的同時,腔內脈動壓力幅值也急劇增加,在自持振蕩發生后流速增加2 m/s,腔內壁面脈動壓力峰值增加超過35 dB;

(2)前緣分流體對水下開孔腔流激振蕩的抑制作用主要體現在發生穩定自持振蕩階段,且隨著開孔腔繞流自持振蕩的加劇,前緣分流體的抑制作用增強,最大可降低腔內脈動壓力載荷80%以上,對開孔腔脈動壓力總級和PSD*峰值的最大抑制量分別達到了15.6 dB 和25.3 dB;

(3)前緣分流體有益于避免水中開孔腔流激共振的發生,主要體現在前緣分流體使腔口繞流自持振蕩模態頻率向低頻移動,且有效消除了二階自持振蕩模態,而腔口繞流自持振蕩是流激空腔共振發生的主要激勵源;

(4)前緣分流體抑制水中開孔腔流激振蕩的主要作用機理在于減緩了腔內流場受到的周期性調制作用.